【数学】比例综合练习题(提高篇)

1、数学】比例 综合练习题 （ 提高篇）一、比例1一个零件的高是 4mm ，在图纸上的高是 2cm这幅图纸的比例尺是（ ）A. 1：5B . 5：1C . 1：2D . 2：1【答案】 B【解析】 【解答】解： 2cm=20mm ，比例尺： 20：4=5：1。故答案为： B。【分析】把 2cm 换算成 mm ，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1 的比就是这幅图的比例尺。2在下面各比中，能与 组成比例的是（）。A. 4： 3 【答案】B . 3： 4D. 8： 6解析】解答】选项A，4：3=4÷ 3=；选项B，3： 4=3÷ 4=；选项C，D，8：6=8÷ 6

2、=；选项4.故答案为： B.【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例，据此先求出原题中比的比值， 用前项 ÷后项 =比值，然后求出各选项的比值，并进行对比，比值相等就能组成比例，据此 解答.3如果 5x8y（ x、 y0），那么 ：5：8【答案】 y； x【解析】 【解答】 如果 5x 8y（x、y0），那么 y：x=5： 8。故答案为： y； x。【分析】根据比例的性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，将相乘的两个数同时 做外项或内项即可解答。4若 5x2y，则 x：y ： 。【答案】 2； 5【解析】 【解答】解： 5x=2y，则 x： y=2： 5。故答案为： 2

3、； 5。【分析】把 5 和 x 看作外项， 2 和 y 看作内项，然后根据比例的基本性质写出比例即可， 比例中两个内项的积等于两个外项的积。5把 号三角形按 ： 的比放大得到 号三角形， 、 号三角形面积的比是 ： 。解析】 【解答】 把 号三角形按 2：1 的比放大得到 号三角形， 、 号三角形面积的比是 4 ：1。故答案为： 2； 1；4； 1.【分析】 比例尺可分为：放大比例尺和缩小比例尺。其中，放大比例尺的后项是1，用于设计图纸；缩小比例尺的前项是1，用于地图，观察图可知， 号三角形到 号三角形是放大了，分别数出两个三角形的直角边占的格数，然后用大三角形的对应直角边：小三角 形的对应直

4、角边 =比例尺，据此求出比例尺，然后依据三角形的面积=底 ×高÷2，求出它们的面积比。6一种零件长 0.6mm ，把它画到一幅图上时长 6cm，所用的比例尺为 。【答案】 100： 1【解析】 【解答】解： 6cm=60mm ，比例尺： 60： 0.6=600 ： 6=100： 1。故答案为： 100： 1。【分析】图上距离：实际距离 =比例尺，先统一单位，再写出图上距离与实际距离的比并 化成后项是 1 的比即可。7一间卧室用边长为 0.3 米的正方形的地砖铺地，需要 640 块，如果改用边长 0.4 米的正 方形地砖，需要地砖多少块？（用比例解）【答案】解：设如果改用边长

5、 0.4 米的正方形地砖，需要地砖 x块。（0.3×0.）3 ：（ 0.4 ×0.）4 =x： 6400.09：0.16=x：6400.16x=57.6x=360答：如果改用边长 0.4 米的正方形地砖，需要地砖 360 块。【解析】 【分析】可以设如果改用边长 0.4 米的正方形地砖，需要地砖 x 块，边长为 0.3 米 的正方形地砖的面积：边长为 0.3 米的正方形地砖的面积 =边长为 0.4 米的正方形地砖的块 数：边长为 0.3 米的正方形地砖的块数，据此代入数据和字母作答即可。8如图是小明坐出租车去展览馆的路线图已知出租车在3km 以内（含 3km）按起步价 6元

6、计算，以后每增加 1km 车费就增加 1.4 元请你按图中提供的信息算一算，小明去参观 一共要花多少元出租车费？【答案】解：（ 4+8）÷=12 × 250000 =3000000（厘米） 3000000 厘米=30 千米 6+（303）×1.4 =6+37.8=43.8（元） 答：小明去参观一共要花 43.8 元出租车费。【解析】 【分析】用两地的图上距离除以比例尺求出实际距离，再换算成千米。用实际距 离减去 3 千米求出超出 3 千米的路程，用这部分路程乘 1.4 求出超出 3 千米的车费，再加 上起步价即可求出出租车总费用。9一辆汽车 2 小时行使 80 千

7、米，照这样计算，行使 320 千米需几小时？（用比例知识解 答）【答案】解：设行驶 320 千米需要 x 小时80：2320：x80x320×280x640x8 答：行 320 千米需 8 小时。【解析】 【分析】 “照这样计算 ”的意思就是汽车行驶的速度不变，行驶的路程与时间成正 比例，先设出未知数，然后根据速度不变列出比例解答即可。10 甲、乙两地相距 320km，一辆汽车从甲地开往乙地， 3 小时行了 192km。照这样计 算，这辆汽车从甲地到乙地要行几小时?（列比例解答）【答案】 解：设这辆汽车从甲地到乙地要行x 小时。x=5答：这辆汽车从甲地到乙地要行 5 小时。【解析】

8、【分析】根据题意可知，路程÷时间 =速度，当速度一定时，路程与时间成正比例，据此设这辆汽车从甲地到乙地要行 x小时，用路程 ÷时间 =速度，据此列正比例解答。11电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的 电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下 表：行驶路程 / 千米100120130140150耗电量 / 度151819.52122.5（1）观察上表，汽车行驶路程与耗电量成 比例。（2）汽车电池充满后有 45 度电，行驶 280 千米够吗？（列比例解答） 【答案】 （ 1）正（2）解：设 45度电能行

9、驶 x 千米。 x：45=100： 15 15x=4500x=300 300>280 答： 45度电可以行驶 280 千米。140÷21=【解析】 【分析】（ 1）因为 100÷15= ， 120÷18= ， 130÷19.5= 150 ÷ 22.5= ， 比值相等，所以汽车行驶路程与耗电量成正比例；（ 2）根据题意可知，此题应用正比例解答，设45 度电能行驶 x 千米，用行驶的路程：耗电量 =每度电行驶的路程，据此列正比例解答，然后对比路程即可解答。12 一列货车前往灾区运送救灾物资， 2 小时行驶了 30 千米，从出发地点到灾区有 9

10、0 千 米，按照这样的速度，走完全程需要多少小时？（用比例知识解）【答案】 解：设走完全程需要 x 小时，=x=6 答：走完全程需要 6 小时。【解析】 【分析】由题意可知，货车速度不变即速度一定，货车所行路程与时间两种量成正比例关系。用正比例关系解决问题需要两组对应数，一组对应数是30 千米和 2 小时，另一组对应数是 90 千米和 x 小时，应用正比例关系式： ， 即可列比例式解 答。13列综合算式或方程解下列各题。（1）一个数的比它的 少 3.6 。这个数是多少 ?（2）比例的两个外项分别是 5 和 13，一个内项是 26，另一个内项是多少？【答案】 （1）3.6 ÷（）=3.

11、6 ÷=8（2）设另一个内项是 x。26x=5 × 13x=65÷ 26x=2.5【解析】 【分析】（ 1）根据分数除法的意义，用少的数除以少的占这个数的分率即可求出 这个数；（2）设另一个内项是 x，根据两个内项积等于两个外项的积列出方程，解方程求出另一个 内项。14生产了一批零件，每天生产 200 个，15 天完成，实际每天生产了 250 个，实际比原计 划可以提前多少天完成 ?（用比例求解）【答案】 解：设实际需要 x 天，200× 15=250，x解得 x=1215-12=3（天） 答：实际比原计划可以提前 3 天完成。【解析】 【分析】这批零件的总数不变，每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关 系，所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的，设实际需要 x 天完 成，列出方程解方程即可。15 某工程队修一条水渠，每天工作 6 小时 12 天可以完成如果