人教版数学四年级上册重点内容.doc

1、人教版数学四年级上册重点内容第一单元 大数的认识 单元复习【知识点】1. 大数的单位：千亿、百亿、十亿、亿、千万、 百万、十万、万、千、百、十、个。2. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。3. 数的大小比较方法：（1）如果位数不同，那么位数多的数就大；（2）如果位数相同，那么左起第一位上的数字大 的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就 比较左起第二位上的数。4. 数的改写：（1）把整万数改写成用“万”作单位：把万位后 面的四个 0 去掉，并写上“万”字。改写前后数的 大小不变，所以用“ =”表示。（2）省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五 入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位

2、。这 样原数的大小改变了，所以用“”表示。【例题】写出下面各数一千零三万零七百写作： 10030700五千八百零九万写作： 58090000三千万三千 八百万零三十写作：写作：3000300080000301. 一万一万地数 ,10 个一万是十万 .10 个十万是一百万 ,10 个一百万是一千万 ,10 个一千万是一亿 . 2一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位 .3相邻的两个计数单位之间的进率是 10 .也就是每 相邻两个计数单位之间有十进关系 .4我国计数习惯，每四个数位是一级，分为个级、 万级、亿级。5万以内数的读法 :从高位读起 ,按照数位顺序读 . 千位上是几就读几

3、千 , 百位上是几就读几百 ,十 位上是几就读几十 , 个位上是几就读几 .中间有一个 0 或两个 0,都只读一个 0.末尾的 0 都 不读.6.亿以内数的读法 (1) 从高级读起 ,一级一级的往下读 .(先读万级 ,再读 个级 .)(2) 万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字 .(3) 每级末尾不管有几个 0都不读 ,其他数位有一个 0 或连续有几个 0,都只读一个 0.7万以内数的写法 :从高位写起 ,按照数位顺序写 . 几千就在千位上写几 , 几百就在百位上写几 , 几 十就在十位上写几，几就在个位上写几 . 中间和末尾哪一位上有 0，都要用 0 占位。8. 含有两级的数

4、写法 :(1) 从从高级写器 ,一级一级的往下写 (先写万级 ,再 写个级 .)(2) 当哪一位上一个计数单位也没有 ,就在哪一位上 写 0.9. 整万数改写成以“万”作单位的数：(1)先分级， 再把万位后面的 4 个 0 省掉， 换成一个 “万”字。(2)求近似数的方法叫“四舍五入”法。是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于 5 还是等于或大于 5。如果要省略的尾数部分的最高 位是小于 5，就把它和右面的数全舍去，改写成0。如果要省略的尾数部分的最高位是等于或大于5，就向前一位进 1，再把它和右面的数全舍去，改写 成 0。 P1510. 比较数的大小 .(1)位数不同 ,位数多

5、的数就大 .(2)位数相同 ,左起第一位上的数大的哪个数就大 .如 果相同 ,就比较下一位 ,直到有结果为止 .P1311. 数位顺序表第 几 位九八七六五四三数 位亿位千 万 位百 万 位十 万 位万 位千 位百 位十 位个 位数 级亿级万级个级计 数 单 位亿千 万百 万十 万万千百十个从右边起 ,第一位是个位 , 表示几个一 .第二位是十 位 , 表示几个十 . 第三位是百位 , 表示几个百 . 第四 位是千位 , 表示几个千 .第五位是万位 ,表示几个万 . 第六位是十万位 ,表示几个十万 .第七位是百万位 , 表示几个百万 .第八位是千万位 , 表示几个千万 .第 九位是亿位 ,表示

6、几个亿 .12. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法 .13. 表示物体个数的 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, 都是 自然数 .14. 一个物体也没有 ,用 0 表示 .0 也是自然数 .15. 最小的自然数是 0,没有最大的自然数 ,自然数的 个数是无限的 .16. 每相邻两个自然数都相差 1.17. 数量关系 :单价×数量 =金额 金额÷单价 =数量 金额÷数量 =单价速度×时间=距离距离÷速度 =时间距离÷时间 =速度18. 任何数和1 相乘都得任何数 .最小的一位数：1最大的一

7、位数：9最小的两位数：10最大的两位数：99最小的三位数：100最大的三位数：999最小的四位数：1000最大的四位数：9999最小的五位数： 最小的六位数： 最小的七位数： 最小的八位数： 最小的九位数 最大的九位数：1 0000 最大的五位数： 9 999910 0000 最大的六位数： 99 9999100 0000 最大的七位数： 999 9999 1000 0000 最大的八位数： 9999 9999 1 0000 00009 9999 9999最小的十位数：10 0000 0000第二单元 角的度量 单元复习 【重点难点】 用量角器量角度。 【知识点】1. 角的大小与边的长短无关，

8、它是由两条边叉开 的大小有关。两边叉开的越大，角越大，两边叉开 的越小，角就越小。 P382. 每块三角尺上三个角度数的和各是 180 度3. 用量角器量角的方法：线段是直的 , 有两个端点 , 不可以向两端延伸 , 可 以量出长度 .射线只有一个端点 , 可以向一端无限延伸 , 不可以 量出长度 .P35直线只有一个端点 , 可以向两端无限延伸 , 不可以 量出长度 .名称图形相同点不同点端点长度线段直的2个不能向两端延伸 , 可以量出长度 .直线直的没有向两端无限延伸 , 不可以量出长度 .射线直的1个向一端无限延伸 , 不可以量出长度 .1.从一点出发可以画 （无数 ）条射线 .2. 经

9、过一点可以画 （ 无数 ）条直线 .3. 经过两点只能画 （ 一 ）条直线 .4. 从一点引出 （ 两 ）条射线所组成的图形叫角 .这一 点是角的 （ 顶点 ）,这两条射线是角的 （ 边 ）.P365角各部分的名称：（边）（顶点）（边）6角的计量单位是“度” , 用符号“°”表示 . 把 半圆分成 180 等份 , 每一份所对的角的大小是 1 度, 记作 1° . P37 7钟面上 3 时和 9 时的时针和分针正好成直角8对角相等9角的分类：直角、锐角、钝角、平角和周角P41直角 90°、锐角小于 90°、钝角大于 90°而小于 180

10、6;、平角 180°和周角 360°。1 个平角 =2 个直角 1 个周角 =2 个平角 =4 个直角 各种角的关系：锐角直角钝角平角周角。 10画角的步骤： P421) 画一条射线， 使量角器的中心点和射线的端 点重合， 0 刻度线和射线重合。2) 如果画 65°的角，在量角器的 65°刻度线 的地方点一个点。3) 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线第四单元 平行四边形和梯形单元复习【重点难点】 认识平行线与垂线；理解“永不相交”的含义 【知识点】1. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。2. 梯形：只有一组对边平行

11、的四边形叫做梯形。3. 平行四边形、长方形和正方形的关系可以用下 图一表示：194. 平行四边形和梯形的关系可用上图二表示：第三单元 三位数乘两位数解决问题 :1. 求几个几是多少，用乘法计算。 P46 份数×每 份数 = 总数 每份数×份数 = 总数练习 : 36 个 2 是()列式 :2. 求一个数的几倍是多少，也就是求几个几是多 少，用乘法计算。 P47 小数×倍数 = 大数练习 : 270 的 3 倍是 () . 列式 :3. 单位时间内走过的路程叫速度 , 单位时间有 : 每 小时 每分钟 每秒 每天如:特快列车每小时可行 160 千米 , 特快列车每小

12、 时行的路程叫做速度 ,可以写成 160 千米时 .P54 小林每分钟走 60 米. 小林步行的速度是 60 米分 . 声音传播的速度是每秒种 340 米,可以写作 :4. 速度、时间与所行的路程的关系 :速度×时间 =路程5. 第一个因数不变 ,第二个因数不断变大 ,积也不断 扩大相同的倍数 .一个因数不变 ,另一个因数不断变小 ,积也不断缩 小相同的倍数 .一个因数不变 ,另一个因数乘几 ,积也乘几 .一 个 因 数 不 变 ,另 一 个 因 数 除 以 几 ,积 也 除 以积的变化规律 : 一个因数扩大 （或缩小 ）若干倍 ,另一 个因数不变 ,积也扩大 （或缩小 ）相同的倍数

13、 .5. 估算时 ,要注意 1.计算方便 ,将两个因数 （或其中一 个因数 ）看成最接近的整十数 整百数或几倍几十的 数 .2.解决问题时的估算 ,在什么情况下应估大些 （或 估大些 ）既要接近准确数有符合实际需要 . 加法的笔算要注意 3 条： 相同数位对齐。 从个位加起。3 乘法算式 : 12 × 3 = 36 因数 × 因数 = 积 除法算式 : 被除数÷除数 =商 （除法验算方法 : 商×除数 =被除数 4. 0 和任何数相乘都得 0。0 和任何数相加都得它的本身。1 和任何数相乘都得任何数。乘法的笔算也要注意 3 条： 相同数位对齐。 . 从个

14、位算起。哪一位上的数相加满几十， 就要向前一位进几 . 哪一位上的数相乘满几十， 就要向前一位进几积÷其中一个因数 =另一个因数 商×除数 +余数=被除数 ）0× 7=0 7×0 = 00+7=77+0 = 71×7=7 7×1 =7三位数乘两位口算乘法 两位数乘一位数（积在 100以） 几百几十的数乘一位 三位数乘 因数中间、末尾没有 0的 两位数因数中间、末尾有 0的速度、时间和路程之间的关系 笔算乘法 （速度×时间 =路程）积的变化规律估算计算因数末尾有 0的乘法时，可以先把 0前面的 数相乘，再看两个因数的末尾一共有

15、几个0，就在乘得的数的末尾添写几个 0。第四单元 平行四边形和梯形1. 在同一平面内 不相交 的 两条直线 叫做平行线 也可以说这两条直线互相平行 .如果 两条直线 相交成 直角 ,就说两条直线互相平行垂直 ,其中 一条直线叫做另一条直线的垂线 , 这两条直线 的交点 叫做垂足 . P652. 从 直线外一点 到这条直线所画的 垂直线段最 短 ,它的长度叫做这点到直线的距离 .P663. 从 直线外一点 到这条直线 只能画一条垂线或 平行线 .4. 平行线间的距离 处处 相等 . 平行线间的距离可以画无数条 .5. 长方形 的对边是互相 平行 的.相邻的两条边是 互相垂直的.正方形 的对边是互

16、相 平行 的 .相邻的两条边是互相 垂直 的.对角线也是互相 垂直 .6. 两组对边 分别平行 的四边形叫做平行四边形 . P717. 平 行四边形的对角相等 .8. 只有一组对边 平行 的四边形叫做梯形 . P719. 长 方形和正方形是特殊的平行四边形.（ 长方形和正方形都具有 两组对边 分别平行 的特性 .）平行四边形容易变形 ,具有不稳定性11. 从平行四边形 一条边上的一点 到 对边 引一条垂 线 ,这点和垂足之间的线段 叫做平行四边形的高 ,垂 足所在的边 叫做平行四边形的底 . P7112. 两 腰 相 等 的 梯 形 叫 做 等 腰 梯 形 .P71等腰梯形等腰对等角 . 直角

17、梯形中有两个直角13. 平行四边形和梯形的高有无数条 .14. 四边形的内角和是 360°.15. 两个完全相等的平行四边形拼在一起还是一个 平行四边形 .两个完全一样的梯形拼在一起还是一个平行四边 形.【例题】1. 选出正确答案1）有一个角是直角的平行四边形一定是（）A. 正方形B. 长方形C. 梯形2）正方形是特殊的（ ）A. 长方形B. 梯形C. 等腰梯形3）过直线外一点画这条直线的平行线，可以画（）A.1 条 B.2 条 C. 无数条 （4）一个长方形框架拉成一个平行四边形后周长 （）A. 不变 B. 变大 C. 变小 （ 5）等腰梯形的（）相等A. 两底 B. 两腰 C.

18、两角2. 有一块平行四边形草坪， 相邻两条边的长分别是24 厘米和 16 厘米，小芳饶四周走了一圈，走了多 少米？第五单元 除数是两位数的除法 1.求一个数里面有几个另一个数 ,用除法计算 . P81 总数÷每份数 =份数 .2.把一个数平均分成几份 ,求每份是多少 ,用除法计 算 .p84 总数÷份数 =每份数 .3. 求一个数是另一个数的几倍 ,用除法计算 . P9092 大数÷小数 =倍数72 是 9 的（）倍.4. 判断商是几位数 : 被除数的前两位不够除 ,要看前 三位 .商在个位上 ,所以商是一位数 . 被除数的前两 位够除 ,商在十位上 ,所以商是两位数 .P86（2.3）4. 0 除以任何不是 0 的数都得 0。 0÷ 7=0 0÷ 100=0 0 和任何数相乘都得 0。 0×7=0 7×0 = 0 0 和任何数相加都得它的本身。 0+7=77+0 = 71 和任何数相乘都得任何数。 1× 7=7 7× 1 =75. 除数是两位数的除法 每求一位商余下的数要比除数小.除到十位余下的数是 0,个位要用 0 占位 .6. 商的变化规律 :P93（1）被除数不变 ,除数扩大 （或缩小 ）若干倍 ,商反而 缩小 （或扩大 ）相同的倍数 .（