人教版数学七年级数学上册第3章能力提升训练(二)

1、七年级上册第3章能力提升训练（二）一. 选择题（共io小题）1. 下列方程中，一元一次方程共有（） 丄二4：召+3二-5；X-22=-3: ®x=o.X2A. 1个B. 2个C3丿卜D4个2. 如果关于X的方程x+加-3=0的解是X=那么“的值是（）A-2B-1C1D23. 有一个商店耙某件商品按进价加20%作为泄价，可是总卖不岀去，后来老板按左价减价20%以192元岀售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为（）A.赚8元B.不亏不赚C亏8元D亏48元4. 下列解方程去分母正确的是（）A. 由-1=-i-> 得 IX- 1=3 - 3x32B. Fl=I- = -h W 2 -

2、2 - x= - 424C. 由-I-I=得 2y- 15=3yD. 由沁=X 十 1，得 3 （ >+1） =2 v+623 i5. 如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A, C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它 们第2020次相遇在边（）上乙AABBBCCCDDDA6. 若单项式丄/沪与-2z"的和仍是单项式，则方程H - 匹=1的解为（）3HmA-23B. 23C-29D. 297设都是有理数，且满足方程（丄+ （2+2L） y4-=0,则A-V的值为 2 33 2（ ）A. 18B. 19C

3、. 20D218在排成每行七天的日历表中取下一个3X3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207,则n的值为（）UA. 23B. 21C 15D 129. 下列说法中®-a是负数：9“b是二次单项式：倒数等于它本身的数是±1：若M=-t.则a<0：由-（-4） =1变形成（-4） = - 1,正确个数是（）A1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将0i转化为分数时，可设0.6=A-, 贝IJx=O.64,解得X=It即O.）=舟.仿此方法，将0；：化成分数是（）1033第1页（共1页）A.丄B. C.旦D.西56825

4、99二. 填空题（共5小题）11. 20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为X个，根据题 意可列方程为：12. 我们规泄：若关于X的一元一次方程"x=b的解为b+“，贝IJ称该方程为“和解方程“.例如：方程2a=-4的解为X=-2,而-2=-4+2,则方程2x= - 4为“和解方程”.请 根据上述规左解答下列问题：（1）已知关于X的一元一次方程3x=“是“和解方程”，则“的值为:（2）已知关于X的一元一次方程-2x=亦b是“和解方程“，并且它的解是x=b,则a+b的值为.13. 已知整

5、式（m - ?» - 1） - 7a-2+ （h+3） X - 2是关于X的二次二项式，关于y的方程（3“ 3m） y= - my - 5的解为14. 若（5x+2）与（-S+10）互为相反数，则2的值为15. 现定义一种新运算，对于任意有理数"、b、c、满足a =ad-bc,若对于含未知数X的式子满足33=3,则未知数X=2-l -2x+l三. 解答题（共5小题）16. 解方程:（1）I-A=r*-4； （X-IO）;Q ） 2龙-1 Iox+1 二2+l _ 36= 4 L17. A> B两地相距20千米，一辆汽车以55千米/时的速度从A地出发，另一辆汽车以45

6、千米/时的速度从B地出发，若两车同时出发，同向而行，则经过几小时两车相距30千 米？臥为何值时，代数式晋气！的值大19. 泄义：若关于X的一元一次方程ax=b的解为b+心则称该方程为“和解方程S例如: 2V= - 4的解为X= - 2»且-2= - 4+2,则该方程Zv= - 4是和解方程.（1）判断3x=殳是否是和解方程，说明理由：4（2）若关于X的一元一次方程5=加-2是和解方程，求加的值.20. 已知X= -3是关于X的方程（k+3） a+2=3x-M的解.（1）求斤的值；（2）在（1）的条件下，已知线段点C是线段AB上一点，且BC=kAC,若 点D是AC的中点，求线段CD的长

7、.（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为-2,有一动点P从点A开始以2个单 位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每 秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD=IQDtl書考答案一.选择题（共10小题）1. 解：属于分式方程，不符合一元一次方程的泄义，不是一元一次方程, 符合一元一次方程的泄义，是一元一次方程， 符合一元一次方程的泄义，是一元一次方程， 符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，一元一次方程有，共3个，故选：C.2. 解:把X=-I代入方程，得-1+加-3=0解得“=2故选：D.3. 解：设进价为X元，由题意得：X （1+20

8、%） （1 -20%） =1921.2×0.8x=192x=200200- 192=8 （元）故选：C.4. 解：人 由虽一得2x6=3-3y此选项错误:32B、由兰2丄=J得2T-=4,此选项错误；24、由-I=得5y- 15=3y,此选项错误;D、由岁壬+i，得3 ( y+l) =2y+6,此选项正确：故选：D.5. 解:设甲的速度为X,正方形的边长为"，他们需要/秒第2020次相遇，则乙的速度为4x,依题意，得：(2020 -1) ×4a+2a=xt+4xb解得：Cgo78彌5x.x=52邑/ = 1615.6",5又 1615.6"=4

9、04 X 4" - QAa9它们第2020次相遇在边AB上.故选:A.6. 解：I单项式Iafnb3 - 2a2bn的和仍是单项式,3单项式寺严沪与加2/为同类项,即ZM=2, “=3,代入方程得：丄密=1,32去分母得：2 (-7) -3 (l+x) =6,去括号得：2.V 14 - 3 3=6,移项合并得：-x=23,解得：X - 23,故选：A.7解：满足-<-可变形为：1和$都是有理数，则可得:整理得:3x+2y=242x+3y=6 -得：X y= 18»故选：A.8. 解：这九个日期分别为：- 8» /? - 7 ? - 6» n-L n

10、9 n+ 川+6, n+7, +8,所有日期之和=9小由题意可得9n=207/=23,故选：A.9. 解：(T)-U不一定是负数，例如“=0时，-r=0,不是负数，本选项错误: 9“是二次单项式，本选项正确： 倒数等于它本身的数是±1,本选项正确： 若kl= - </,则t0,本选项错误； 由-(x-4) =1两边除以-1得：x-4= - 1,本选项正确，则其中正确的选项有3个.故选：C.10解：设 056=Hj),则56.56= IooX ,-得56=99“解得峠故选：D.二填空题(共5小题)11.解：设安排X名工人生产螺栓，则需安排(20-X)轲工人生产螺母,根据题意，得：

11、2×3x=4 (20-x),故答案是：2×3x=4 (20-).12解：(1)解方程3x=a得;V=旦，3.关于X的一元一次方程A=U是“和解方程”,.9.-=3+a.解得 U=-；32(2) V方程-2x=ab+b 的解是 x=b9/. - 2b=ab+h,方程-2x=alb是“和解方程“,:b=ab+b - 2,即 h 2b 2、解得 b= >3"= - 3,.t.a+b= - 3 -=-.33故答案为-2, -Al.2313. 解：T 整式(n-;?- 1) -7+ (w+3) -2 是关于 X 的二次二项式, Krrrl=O 49In十 3=0解得：

12、(IrLPn=-4关于y的方程(3” - 3/«) y= - Iny - 5可以整理为：(-12+9) y=3y-5,则6y= - 5,解得：y=邑6故答案为：y=5614. 解：根据题意得：5x+2-2r+10=0,移项合并得：3a= - 12,解得：X= - 4,则 X - 2= - 4 - 2= - 6,故答案为：-615. 解：Y 33=3,2-l -2x+l3 ( -2+1) - 3 (2X- 1) =3,去括号，可得：-6x+3 - 6x+3 = 3,移项，合并同类项，可得：-1加=-3,系数化为1,可得:x=0.25.故答案为:0.25.三.解答题(共5小题)16. 解

13、:(1)去分母得：3- (X-7) =12 (X- 10),去括号得：3 -a+7=12v- 120,移项合并得：13x=13O,解得：X= 10：(2) 去分母得：4 (2 - 1) -2 (10+1) =3 (2x+l) - 12,去括号得：8 - 4 - 20.v - 2=6+3 - 12,移项合并得：-18x=-3,解得：X=.617. 解：设经过X小时两车相距30千米，根据题意得：55x=45+20+30 或 55+45x=2O+3O,解得：x=5 或 X=O.5,则经过0.5小时或5小时两车相距30千米.18. 解：根据题意得：±2旦:丄=1，46解得：k=-4.满足条件的*值为444-X鲁是和解方程;(2) 关于X的一元一次方程5x=r - 2是和解方程,*罟,解得：m=.420解：（1）把X= -3代入方程（k+3）x+2 = 3-2£得：3 （知3） +2=92匕解得：k=2；（2）当 k=2 时，BC=IAC9 AB=Gcm,.9.AC=2cm. BC=4cm.当C在线段AB上时，如图1,1JADCBTD为AC的中点，ACD=4C=kw即线段CD的长为（3）在（2）的条件下，Y点A所表示的数为-2, AD=CD