教学设计同底数幂的乘法北师大

1、义务教育教科书数学SHUXUE同底数下的乘法教学设计I 教材分析 同底数哥的乘法是义务教育课程标准实验教科书（北师版）数学七年级下册第一章第一节内容， 是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；另一方面，哥的三个运算性质是整式乘法的基础， 而同底数哥的乘法又是哥的三个运算性质的基 础；第三，同底数塞的运算法则的探获过程是一个从特殊到一般、从具体到抽象的有层次的递进上升过程，有利于发展学生的理性思维能力， 整个推理过程以学生已 熟知的哥的意义为出发点，这不仅有利于深化对哥的意义理解， 而且有利于提升学 生举一反三、触类旁通能力

2、，同时，为哥的其他运算性质的探获奠定坚实的方法基 础，积累一定的学习经验。教学目标【知识与能力目标】1 .掌握同底数哥的乘法法则，并会用式子表示;2 .能利用同底数哥的乘法法则进行简单计算。【过程与方法目标】1 .在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程；2 .课堂中教给学生 动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证 ”的研讨式学 习方法。【情感态度价值观目标】1 .在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养用数学”的意识和能力；2 .通过同底数哥乘法性质的推导和应用，使学生初步理解特殊、一般、特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探

3、索创新精神。 1数学重难点-【教学重点】同底数哥乘法法则。【教学难点】同底数哥的乘法法则的灵活运用。 课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本； 教学过程一、新课导入光在真空中的速度大约是3 X108m/s .太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻 星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3 X107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？3 M08X3 M07 M.22= 37.98 (108M07)。108X107等于多少呢？通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数哥的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考。二、新课学习在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，

4、合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。1 .计算下列各式：(1) 102X103 ;(2) 105X108 ；(3) 10mx10n (m, n 都是正整数)。你发现了什么？ 23(1) 10 X10 = (10M0) X (10M0M0)=10M0X10M0 M0=105=102+3；(2) 105X108 = ( 10 M0M0M0X10) X ( 10M0M0M0X10X10 M0M0)=10M0X10X M0X10=1013=105+8；13 个 10(3) 10mx10n= (10M0X -X10X10) X (10M0XM

5、0M0)m个10n个10=10M0M0X-M0M0=10m+n；m+n 个 102. 2mx2n等于什么？(1) mx (1V和(-3) mx( -3 )n呢？(m, n都是正整数)引导学生剖析规律.(1)等式左边是什么运算?(2)等式两边的底数有什么关系？(3)等式两边的指数有什么关系？(4)设疑：那么aman =?猜想：am an=am+n (当m、n都是正整数)证明：am -an = (aa? a) ( aa? a)(乘方的意义)m个a n个a=aa? a (乘法结合律)(m+n)个 a=am+n (乘方的意义)aman=am+n(当m、n都是正整数)观察以上等式，你发现什么规律？你能用

6、等式或语言表示这个规律吗？aman=am+n(当m、n都是正整数)。同底数哥相乘，底数不变，指数不变。思考：当三个或三个以上同底数塞相乘时，同底数塞的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？amanap= am+n+p (m、n、p 都是正整数)三、例题讲解通过课本例题和做一做，使学生体会到运用同底数哥的运算性质，可以解决些实际问题，进一步让学生发展数感。例1、计算：(1)(-3)7x(-3)6；岛)3%治，(3) -x3x5；(4) b2m b2m+1 .解:(1) (-3)7x(-3)6=(-3)7+6=(-3)13；1 、3113+114(2)(而)X M)=(而)=(而)；(3) -x3

7、 x5= -x3+5 = -x8；(4) b2mb2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.例2：光在真空中的速度约 3X108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5M02s.地球距离太阳大约有多远？解：3X108x 5 10210=15 10=1.5 W11 (m)。答：地球距离太阳大约有1.5M011m。同底数哥的乘法性质的逆运用.9283,、，、，、，、，、1、aw=aa=a'()=()()=()()m -n/ 、一 n2、 a = () am n 2n /、3、a = () a ()逆用同底数哥的乘法性质时，可把一个哥分成两个或多个同底数哥的乘积，底数与原底数相同，指数的和等于原来

8、哥的指数。四、习题1 .计算：(1) 5 2 /(2 ) 7 X73 x 72；(3) - x2 x3；(4) (- c )3. (- c )m.解：(1) 5 2 俎=52+7= 5 9；(2) 7 W3 X72= 7 1+3+2 = 7 6；(3) - x 2 x3= - x2+3 = - x5 ;(4) ( - c )3 - ( - c )m= ( - c )3+m .2. 一种电子计算机每秒可做4M09次运算，它工作 5M02s可做多少次运算？解：(4 X10 9 )(5 10 2)=20 M0 11=2X1012答：工作5X10 2s可做2X1012次运算？五、知识拓展同底数哥乘法公

9、式的应用及注意事项三点应用：1 .可把一个哥写成几个相同底数哥的乘积。2 .可逆用同底数哥的乘法公式进行计算或说理。3 .可把一些实际问题转化为同底数哥的乘法进行求解。两点注意：1 .转化过程中要时刻注意哥的底数相同。2 .解题中要注意整体思想的应用。填空：(1) 16 = 2x,贝U x =;(2) 8X 4 =匕贝U x =;(3) 3X27X9 = 3x,贝U x =。答案见PPT。六、知识总结通过本节课的内容，你有哪些收获？1 .同底数哥的乘法表达式：am an= am+n gm、n都是正整数)am an ap= am+n+p (m、n、p 都是正整数)2 .法则：同底数哥相乘，底数不变，指数相加。七、链接中考1、 （22）3（22/等于（）A. 3(2a)m-4 B. (2a)m-1 C. (2a)m+3 D. (2a)m+12、 an am 等于()A 2由-“ B 2由" C 2由 +a+n d 2由+”3、 xa+n可以写成()A.xa.xnB . xa+xnC.x+xnD.axn4、 -a(-a)4