微积分练习题册汇总

1、微积分练习题册第一章函数判断题11 . y =-是无分小事； x2 .奇函数与偶函数的和是奇函数；3 .设丫=26血，u = Jx2 + 2 ,这两个函数可以复合成一个函数y = arcsinJx2 +2 ；4 .函数y= 1的定义域是x >1且x#10;lg lg x25 .函数y=e4在(0,)内无界；16 .函数y =2在(0,依)内无界；1 x1 - x2 7 . f(x)=是奇函数； cosx8 . f(x) =x 与 g(x) =(Vx)2 是相同函数；9 .函数y=ex是奇函数；10 .设 f(x)=sinx ,且 fN(x) =1-x2 ,则中(x)的定义域是(0,1);

2、11 . y =x与y = 4是同一函数；12 .函数 y=x3+x+1是奇函数；x -113 .函数 y=arcsin2 的止义域是(-1,3);14 .函数 y =cos3x的周期是3n ；,.x215 . y =x 与 y= 不是同一个函数； x16 .函数y=xcosx是偶函数.填空题53tanx,则复合函数为 y = f(x) x - 0,则 f(0)=x 01 .设 y =3u ,u =v2, v cosx2 .设 f(x) = j «4 - x23.设 f(x)=,贝 U f (-2) = ;2 -x1-4 .设 f(x)=, g(x)=1x ,贝U fg(x) = ;

3、x25 .复合函数y=e(sinx)是由 , 函数复合而成的;6 .函数y=4x3的反函数是 ;一， 11 一7 .已知 f(一)=，则 f(2)= x 1 -x1 - 8 . y = + xx +4 ,其义域为 ;、1 - xx-2 一9 .设函数 f(x)= , WJ f (-1) =;x -110 .考虑奇偶性，函数 y =ln(x +Jx2 +1)为 函数；111 .函数尸的反函数是y=21nx，它的图象与 尸 的图象关于对称.选择题, x -2 一、 一1 .函数v =、x 2的定义域是(x-3(A)(2,二)(C)(-二,3)U(3,二)2 .函数 y =x2(x-1)2在区间(0

4、,1)(A)单调增加(B)单调减少3 .下列函数中，是奇函数的是(4 2-2(A) y = x - x (B) y = x - x)(B) 2,二(D)2,3) U(3,二)内()(C)不增不减(D)有增有减(C)y =2x -2"(D) y =2x 2«4.已知函数f(x)ax+b x 1(A) a b(B) b -ax<0,则f(0)的值为() x -0(C) 1(D) 2第二章极限与连续判断题1 .函数在点Xo处有极限，则函数在 Xo点极必连续;2 . xt 0时，x与sin x是等价无穷小量；3 .若 f (X0 -0) = f (x0 +0),则 f (x)

5、必在 Xo 点连续；4 .当xt 0时，x2十sin x与x相比是高阶无穷小；5 .函数y =2x2+1在(-«,收)内是单调的函数；6 .设 f(x)在点 x0 处连续，则 f (x0-0) = f (x0+0);7.8.9.10.11.12.2 .1cx sin -, x = 0.-4函数 f(x)= x在x = 0点连续；0, x = 0x=1是函数y = e!二2的间断点； x -1f (x) = sin x是一个无穷小量；当xt 0时，x与ln(1+x2)是等价的无穷小量；若lim f(x)存在，则f(x)在x0处有定义；x013.14.xm015.xim0x sin x

6、xsin 1 =1 x是一个复合函数;12 ；16.lim(1+2)"=e2 ；17.数列18.函数x111，一, 0, 一，0, -，0,收敛；248.1 4y = xsin在x=0点连续; x19.20.21.22.23.当 xt 04H寸， J1+x -j1-xx ;一一1函数 f(x)=xcos-,当x->00 时为无分大; x当xT 1时，ln x与x T 是等价无穷小量；x=0是函数y = ln(x2)的间断点；x以零为极限的变量是无穷小量；24.sin x /lim =125.xsin 2x 5im 二一-0 sin 5x 2Li若x与y是同一过程下两个无穷大量，

7、则 x-y在该过程下是无穷小量;26.27.28.无穷大量与无穷小量的乘积是无穷小量;ln(1+x)x ；1lim xsin 一 =1 ；x ；二 x29.30.lim(1 -x)x 二e.tan x d lim =1 .x 0 x填空题1.2.s sin xlimx ?二 xlimx3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.x 2函数 y 二x -9lim 2 n- '5n3n22n -1处间断;函数y=4ln Jx是由, , 复合而成的；y =arcsinQ1-x2 + 的定义域是 ;,1 - x2当xT 0时，1-cosx是比x 阶的无穷小量；当xt 0时，若sin 2x与a

8、x是等价无穷小量，则 a =x（ .x x）四一:=;x0sin xx : 0x =0sin 2x 设 f(x) = x ,a,连续，则 ;13.函数y = x在点 连续，但不可导;14.15.2Xlim(1 )=xj' x ln(1 3x) lim x-0 sin 3x16.设 f(x) = e1x2x=0在x =0处 x =0（是、否）连续;17.选择题当xT0时，J4 + x -2与也+x-3是（同阶、等价）无穷小量1.一 一1 一当 xt0 时，y=sin一为( x2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.(A) 无穷小量(C)有界变量但不是无穷小量(B)(D)无穷大量无界变

9、量xt 1时，下列变量中为无穷大量的是1(A) 3忑x2 -1(B) Jx -1(C)(D)x -1x2 -1已知函数f(x)-2,=x-1,1 -x2,-1 <x <0,0 < x ： 1则 |imi f( xlimx .0f(x)()(A)(C)函数都存在 第一个存在,Xf (x) = 12第二个不存在(B)(D)都不存在第一个不存在,第二个存在x4的连续区间是(x =1(A)(-二,1)(B)(1,二)函数y=4cos2x的周期是(A) 4 二(B) 2 二、几3x 2, x <0设 f(x)=< 2，则x -2, x 0(A) 2(B) 0函数f(x)1,

10、 x'0 ,在 -1, x <0(A)左连续 (B)右连续当 n T9 时，nsin1 是( n(A)无穷小量 (B)无穷大量lim 2x二()x)0 5arcsin x(A) 0(B)不存在f(x)在点x=x0处有定义,(C)(-二，1) 一.(1,二) )(D)(-二，二)(C)二(D)-2!州小)=() x 0(C) T(D)-2x=0 处()(C)连续(D)左、右皆不连续)(C)无界变量(D)有界变量(C) 2(D) 15是f(x)在x = %处连续的()(A)必要条件 (B)充分条件 下列极限存在的有()(A) lim x(x2 1)(B) limx :x2x 0 2x

11、 -1(C)充分必要条件(D)无关条件计算与应用题2 -3x + 2x2x *21.设f(x)在点 x =2处连续，且f(x) =，求aa,x = 22 .求极限limcosx3 .求极限篝严x -2x 14 . lim 4 x -5i*5 . lim (1 - -)x)o4&网（1£尸7.1 cosx8.、111求 lnim(2 22 l|l 2n)9.求极限lim(1 -2) n n2n10.求极限lim()xx 二 x 111.求极限limx 1x2 -1In x12.13.2 2x .100 )x14.1。x -3求 lim：一x 3 2 3 xx - 1 2x15.

12、 lim()x-.1 x 116.求 llm( 3 3第三章导数与微分判断题1 .若函数f(x)在x0点可导，则f (%) =f (x。)'；2 . 若f(x)在x。处可导，则limx f (x) 一定存在；3 .函数f(x)=xx是定义区间上的可导函数；4 .函数f(x) = x在其定义域内可导；5 . 若f (x)在a,b上连续，则 f (x)在(a,b)内一定可导;6 .已知 y=ef(x),则 y" =ef(x) f "(x); - 22x , x ,17 . 函数f(x) =x在x = 1点可导；ln ， 0 ：二 x ：二 1,48 .若 f(x)=xn

13、,贝U f (0) = n!;29 . d(ax +b) =2ax ；10 .若f(x)在xo点不可导，则f(x)在不连续；11 .函数f(x)=xx在点x=0处不可导.填空题1 . f(x) = lnj1+x2 ,则 f<0) = ；2 .曲线y=x3在点(1,1)处的切线方程是 ;3 .设 y =xe+ex+ln x+ee,则 y'= ;4 .y=sin(ex+1) , dy = ;5 .设 y=x22x +e苗，贝U y' = ;6 .设 y=xn +e ,贝U y(n) =；7 .曲线y = x+ex在点(0,1)的处的切线方程是 ;8 .若u(x)与v(x)在x

14、处可导，则四厂= v(x)f(x0 2h)- f(x0 -3h)h9 . (xx) =;10 .设 f (x)在 x0 处可导，且 f'(x0) = A ,则 limh W用A的代数式表示为 ;11 .导数的几何意义为 ;1.12 .曲线或 在（1,1）处的切线万程是 ;13 .曲线y=x3+1在（-1,0）处的切线方程是 14 .函数 y =x3 sin（x2+1）的微分 dy = ;15 .曲线y=x2在点（0,0）处切线方程是 ;16 . dy - Ay的近似值是 ;17 .y=xn（n是正整数）的n阶导数是.选择题1.设f（x）在点小处可导，则下列命题中正确的是（）(A) li

15、m f(x)-f(x0) 存在x-xox - x0(C)lim f(x) - f(x0)存在Xx0 x(B) lim f(x) f (x0)不存在 xfx - x0f(x)-f(x。)不在左(D)她00 一不存在x12. 设 f (x)在点 Xo处可导且lim= -，则 f '(xo)等于x f (Xo -2x) - f(Xo) 4()(A) 4(B)汨(C) 2(D)22 2 .一x +1-1 < x <03 .设 f (x) = «'，则 f (x)在点 x =0 处()1,0 < x < 2(A)可导 (B)连续但不可导(C)不连续 (D

16、)无定义4 .设 y = f(x)可导，则 f(x-2h) - f(x)=()(A) f (x)h o(h)(B)-2f (x)h o(h)(C)-f (x)h o(h)(D) 2f (x)h o(h)5.6.设 f (0) =0，且 lim (x) x(A) f (x)(B) f (0)函数 y =ef(x),贝U y"=( (A) ef(x)(C) ef(x)f'(x)2存在，则叫f，=()_ 1 .(C) f (0)(D) - f (0)2)(B) ef(x) f"(x)(D) ef% f'(x)2f"(x)(A) x(x-1)x (B)(x

17、-1产8 .函数f(x)在x=x0处连续，(A)充分不必要条件(C)充分必要条件9 .已知 y=xlnx ，则 y(10)=11(A) -9(B)9xxx ，10 .函数 f(x)=在x=0处 x(A)连续但不可导(C)极限存在但不连续11 .函数f(x)=41' X °在-1, x ：二0(A)左连续 (B)右连续12.设 y=ex+e« ,y”=(A) ex e'(B) ex -e"7.函数f(x) =(x-1)x的导数为()(C) xx In x(D)(x-1)xx ln(x-1)x - 1是f(x)在处可导的()(B) 必要不充分条件(D)

18、既不充分也不必要条件()小、8!8!(C) T(D)9xx()(B) 连续且可导(D) 不连续也不可导x = 0 处()(C)连续 (D)左、右皆不连续)(C) -ex -e"(D) -ex e-x0, x < 013.函数 f(x) = «1 ,x 0x(A) f (0 0) = f (0)(C) f (0+0)不存在,在点x = 0不连续是因为(B) f (0 - 0) ; f (0)(D) f(0-0)不存在(D)1x -1(A) 2 dx(B)-xx¥1八xcos-, x <0x16.设 f(x)=0, x = 0 ,则12-tan x , x

19、 >0、x(A)极限不存在(C)连续但不可导17.已知 y=sinx ，则 y(10)=(A) sin x(B) cosx_1_1(C) -12(D) -12 dxxxf(x)在 x = 0 处(B)极限存在，但不连续(D)可导)(C) -sin x (D) -cosx114 .设 f(x+2),贝U f'(x)=( x 11_1_(A) -,2(B) -,2(C)(x -1)(x 1)15 .已知函数 y=lnx1y = ln cos xx，贝U dy =(计算与应用题(a>0),求 f'(2a)a22af(x) = 一 x -a -a arccosx3.2.设y

20、=ln(xy)确定y是x的函数，求生 dx4.21y =(1+ x )arctanx+cosx ,求 y 25 .设ey=ylnx确定y是x的函数，求dy dx6 . 设 y = ln(ln Vx),求 dy7.=e2x+x2arcsin 1 y,求 y 及 dy一x8. y=lntan，求 y 及 dy 29. y=sin(x+y)，求 y 及 dy2110. y=ln5+cosx -2-，求 y 及 dy x11. y=earctan戒，求 y,及 dy12. y =ex-xy，求 y' 及 dy13. 已知 y=cos2 3x,求 y14. 设 2y2xsin y =0 , 求

21、y15. 求 y=e1 4xcosx 的微分16. 设 y =xln(x+41+x2),求 y17. 设 y=ecos2x ,求 dy18. 方程ey-ex+xy = 0确定y是x的函数，求y*19.2x = arctan(2), 求1 -x20 .方程y2cosx+ey=0确定y是x的函数，求y'21 .y =x3 cosx 十 ecosx求 dy22 . y=xlnx 求 y23 .已知 y = ln(x + Jx2 -a2),求 y'24 .设 y = xx ,求 y'25.已知f (x) =sin3x ,求 f2x26.求y =-的微分 x第四章导数的应用判断题

22、1 . y轴是曲线 y=4（2/-2的铅垂渐近线；x2 .曲线y = x3-x在（*,0）是下凹的，在（0,收）是上凹的;13 . x=1是 f（x）=-x3-x在-2,+2上的极小值点；34 .曲线y = 3/x在x=0点没有切线；5 .函数可导，极值点必为驻点；6 .函数的极值只可能发生在驻点和不可导点；7 .直线y = -2是曲线y =4x3)2的水平渐近线；x8 . x = 是曲线 y = x3 - x2 的拐点；2649 . 若 f(x)在a,b上连续，在 (a,b)内可导，a < x1 < x, < b ,则至少存在一点 "(x1,x2),使得 f(b)

23、 -f(a)= f r()(b-a);10 .若(%)=0, f"(x0)<0，则 f(%)是 f(x)的极大值;11 .函数f (x) =ln(2x+1)在0, 2上满足拉格朗日定理；12 .若x = x0是函数f(x)的极值点，则f'(xo)=0 ;13 .函数f (x)在a,b上的极大值一定大于极小值；14 .当 x 很小时，ln(1+x)zx ；15.16.17.limx0x -sin x曲线y=x3的拐点是(0,0)；函数y=f(x)在x = x0点处取得极大值，则f'(%) = 0或不存在;18 . f (x0) =0是可导函数y= f(x)在x =

24、 x0点处取得极值的充要条件；19 .曲线y=1+lnx没有拐点；20 .设f(x) =(x-a)中(x),其中函数中(x)在x=a处可导，则f'(a)=9(a);1. 121.因为y=1在区间(0,1)内连续，所以在(0,1)内y=1必有最大值；填空题1 .求曲线 y=(x-2)53的拐点是 ;22 .求曲线y =: 的渐近线为 ;x 1n x3 . ximF ( a >0, n 为正整数)= ;4 .幕函数y=x" ( a为常数)的弹性函数是 ;5 . y = -x2-2x+1的单调递增区间为 ;一一x6 .函数f (x) = 3,的间断点为 x= ;3 - x一一

25、 1 一一、,7 .函数y -的单调下降区间为；x2 18 .设y=2x2+ax+3在点x=1处取得极小值，则 a = ;39 .设y=(xa) 在(1,8)是上凹的，则 a = ;10 .若函数 f(x)在区间(a,b)内恒有f"(x)0,则曲线 y=f(x)在(a,b)内的凹向是;11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.若f"(x)=x-3,则曲线y=f(x)的拐点横坐标是 ;函数y=3+2x在x=3处的弹性是 ;函数y=x3-3x的单调递减区间是 ;y=e”的渐近线为 ;设需求函数Q = p(8-3p),P为价格，则需求弹性值.EQ=E

26、Ppj4 - x2，.个间断点;函数y =74 *有(x -1)(x -2)函数y =xj5-x在0,5上满足拉格朗日中值定理的函数y = _(x1)2的单调递增区间是 函数y = x +2cos x在区间0,上的最大值是 2曲线丫 = &的下凹区间是 ;函数y =2x2-x在0,2上满足拉格朗日中值定理的 一函数y = x-Vx在区间0,1上的最小值是 .选择题1 . 函数y=sinx在区间0,兀上满足罗尔定理的 士 =()冗冗(A) 0(B)4(C) -(D)九22 .曲线y =的铅垂渐近线的方程是()1 x(A) y - -1(B) y =1(C) x - -1(D) x =13

27、.函数y = f(x)在点x=%处取得极大值，则必有()(A)(R)=0(B)(凡)：二0(C)(R)=0 且 f"(x0)<0(D)(凡)=0 或不存在计算与应用题2.设某产品价格与销量的关系为(1)销量为30时的总收益;P=10Q/5 (Q 为销量)，求:1.求极限 lim(-) X1 x -1 ln x销量为30时的平均收益；销量为30时的边际收益；(4)销量为30时，销量对价格的弹性。3.某商品的需求函数为 Q=75-P2 ( P为价格，Q为需求量)(1)求P =4时的边际需求；(2)求P=4时的需求弹性，说明经济意义；(3) P=4时，若价格上涨1%，总收益变化百分之

28、几？(4) P为多少时，总收益最大？最大总收益是多少？4. 设某糕点加工厂生产A类糕点的总成本函数和总收入函数分别是C(x) =100 2x 0,02x2 R(x) =7x 0.01x2(1) 求边际利润函数；(2) 当产量分别是200公斤，250公斤和300公斤时的边际利润，并说明其经济意义。_P_5. 设商品的需求函数为 Q=e4，求：(1)需求弹性函数；(2)当P=4时的需求弹性，并说明其经济意义Q2,、6. 某冏品的成本函数为 C=C(Q)=1000十 ，求:4(1) Q =20时的总成本,(2) 产量Q为多少时,平均成本及边际成本；平均成本最小？并求最小平均成本。7. 工厂生产某种产

29、品总成本 C(x)=8x+125 (万元)，其中x为产品件 数，将其投放市场后，所得到的总收入为 R(x)=12x-0.004x2 (万元)。问 该产品生产多少件时，所获得利润最大，最大利润是多少？8. 某工厂生产某种产品x吨，所需要的成本 C(x) = 5x+200 (万元)，将 其投放市场后，所得到的总收入为 R(x)=10x-0.01x2 (万元)。问该产品生 产多少吨时，所获得利润最大，最大利润是多少？9. 某产品的总成本 C (万元)与总收益 R (万元)都是产量 x (百台) 的函数，其边际成本函数为 C'=x ,边际收益函数为 R' = 8-3x, (1)产量多大

30、时，总利润最大？(2)从利润最大的生产量又生产了 100台，总利润改变了多少？10.已知某产品的需求函数为P =10-Q,成本函数为 C=20 + 2Q，求5产量为多少时利润最大？并验证是否符合最大利润原则。p11.设某商品的需求函数 Q=e75,求(1)需求弹性函数；(2) P=3 , P=5 , P=6时的需求弹性。第五章不定积分 判断题1.F'(x)dx = F(x)+C ;一 d2. 一 f f (x)dx = f (x)+C ; dx3. 若 f(x)可导，则 fdf(x) = f(x)；4. sin x 是 cos x的一个原函数；5. 若 Jf(x)dx=x3+C,贝f(

31、x)=x2 ;6.设 f (x) =1 且 f (0) =0，贝U J f (x)dx =7.填空题fxcosxdx =xsin x+2cosx+C ；1.1dx 二x 12.3.设ex+sinx是f(x)的一个原函数，则f'(x)1dx 二 xln x4. y=x5的原函数是 ;5. 微分方程x2dx + y2dy=0的通解是 ;6. 函数 的原函数是ln(5x);7. 若 f f (x)dx = arcsin 2x+C ,贝 f (0) = ；8. 函数 y=x3是 的一个原函数；9. 若 jf(x)dx=x2+C ,贝U jxf(1x2)dx= ；选择题1 .若 f'(x

32、) =g'(x),则必有(A) f(x)=g(x)(C) d f'(x)dx=d g'( x)dx2 .设 F '(x) =G'(x),则(A) F(x)=G(x)为常数(C) F(x) -G(x) =03 .下列等式中，正确的是(A) d f(x)dx = f(x)(C): f(x)= f(x) Cdx)(B) f(x)dx = g(x)dx(D) d f (x)dx = d g( x) dx)(B) F(x)-G(x)为常数_ dd(D). F(x)dx=. G(x)dxdxdx)(B) f (x)dx = f (x)dxdx(D) d f (x)d

33、x = f (x)dx4.设 Jd f (x) = Jdg(x), (A) f(x)=g(x) (C) df(x) =dg(x)则下列各式不一定成立的是(B) f (x)=g (x)(D) d f (x)dx = d g (x)dx5.6.已知函数f(x)=sinx(A) cosx (B)下列计算过程正确的是，则f(x)的所有原函数是-cosx C (C) sin x()()(D) sin x C(A)(B)(C)(D)cos2 - dx =22 xcos dx =2cos2 2 dx =2cos2 ' dx =21 -sin x121 cosxdx = (x cosx) C21 -c

34、osx21 sin x21 ，、八"dx = 3(x sin x) C1-dx (x - sin x) C 2，1，、八dx = -(x - cosx) C7.若 f f (x)dx =x2e2x +C ，贝U f(x)=()(A) 2xe2x(B) 2x2e2x(C) xe2x(D) 2xe2x(1 x)计算与应用题x1. 求不定积分fY=dx.ex 12.求不定积分dx3.1 -x1-x2dx4. x arctan xdx4Lx ,5. 2dx1 x26. a2 -x2dx7.dxx28 .求 fxe dx9 求方程（1 +ex）ydy =exdx满足y 1白=0的特解。10 .

35、解微分方程(1 y)dx(1x)dy = 011 .求解微分方程12 .求不定积分Jxe3xdxx13 .求不定积分 f-e-dx1 ex14.x -1x2 1dx15.求dx ,1 ex16.计算 13-rdX(a2 x2)3217 .计算 J j x dxo、1 x18 .求xln xdx第六章定积分判断题x1. 设 f(x)在区间a,b上连续，则函数 F(x)=f(t)dt在区间a,ba上一定可积；d x2. 1ff(t)dt = f(x)；dx aa-be3. 定积分14dx在£>1是收敛的；1 x-d b4.若 f (x)在a,b上连续，则 一f (x)dx = f

36、(x);dxa1 15.积分f _Ldx不能用牛顿莱不尼兹公式计算；x6."一x7.若 f(x)在a,b上连续,f f(x)dx = 0 ；8.设 f (x)x,dx a21f(x)dx=2 ;0d b9.-ff (x)dx= f (x);dx a110.Jx4sinxdx = 0 ;口11.定积分时是收敛的;填空题1.定积分1”dxn2.3.- 11止积分fe dx =;1 x2"、一八二 k，人若广义积分dx=1 ,其中k为常数，则k = 0 1 x2'4.1定积分x3sin2xdx =15.6.kx=_ x(tsint3dt)=07.广义积分-1dx =1 x

37、8.d bf(x)dx 二 dxa9.设 f(x)在a,b上连续,则 H(x)dx-f(t)dt =10 . y = x2y=1所围面积为沏积单位;h(x)11 .若函数 f(x)在a,b上连续，h(x)可导，则 一 f f(t)dt = dx a12 .当时,xt2F(x)=Jte出有极值;013.设xf (x) = ftetdt ,0则 f (0)=14.若15.e e 妆dx =2 ，则 k =0116.2-dx 二 e x(ln x)1 3 x2Jxe dx =_17.18.19.d x一代2 sin tdt =dx。k若 f(2x-3x2)dx = 0 ,则01 x x|x2 1dx

38、 =选择题x1.arctanxdx =(02.3.(A)(C)1 x211 x2-112、(B) x arctan x ln(1 x ) 2(D)1 x2卜列积分可直接使用牛顿一莱不尼兹公式的有(53"dx1二 1、dx(C)40(x5dx-5)2设f (x)为连续函数，则f(t)dt 为(a(D)dx1 xln xe(A) f(t)的一个原函数(C) f(x)的一个原函数(B) f(t)的所有原函数(D) f (x)的所有原函数()1 2x(D) 2e(D)发散x114. "dt =f (x),且 f(0)=1,则 f (x)022x1(A) e 5.x2 1 - x2d

39、x(B)2ex(C) e2x1 15. 4dx=()x(A) -2(B) 2(C) 0计算与应用题JI1 . 求定积分 J(x-n)cosxdx122 .求定积分f x 2 dx o1 x2ji3 .求定积分f(1 -sin0 x)dx04.求定积分911x .xdx6. Jln xdx1e7.dx二28. 计算 C cos5xsin xdx09. 求定积分fYHdx i x10. 求定积分f 一1尸dxo1 x二211. sin 2xdx12. xexdx13. 计算 j1 du i u15.计算广义积分二 x2 2x 2dx16.求在区间0,2叫 上，由x轴与 y=sinx所围成的图形的面

40、积17.求曲线y=x2与直线y = x围成的图形的面积18 .求曲线y=ex, y=e"和x = 1围成的平面图形的面积119 .求曲线y= ,x = 2和y = 4x围成平面图形的面积 x20 .求曲线y = x 222.求由直线y=2x+5与曲线y=-x所围平面部分的面积; 4-1与y=x+1围成的图形的面积21 .设平面图形由y =ex , y=e , x = 0围成，(1)求此平面图形的面积；(2)将上述平面图形绕x轴旋转，求所形成的旋转体的体积23.求由直线y = 2x+6与曲线y = (x-1)2所围平面部分的面积;24.求曲线y=x3与y =，3/X所围成的图形的面积第七章多元函数微分学及其应用判断题1 . x2+y2 =R2在立体空间中表示圆柱面；2 .函数 z = f(x, y)的全微分为 dz=fx'dy+fydx ;3 .已知 y=ef(x)，则y“ = ef(x)f"(x);114.设Z =arctan(xy),贝1JdZ =2dx+2dy.1 (xy)2