华师八年级数学(上)全部教案

1、第12章数的开方12、1平方根与立方根1、平方根第一课时平方根一教学目标1 了解数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根。2 会用根号表示一个数的平方根、教学过程一、复习引入 1、我们已学过哪些数的运算? (加、减、乘、除、乘方5种) 2、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算) 3、一个正方形的边长是5米，它的面积是多少?其运算是什么运算? (面积25平方米，运算是乘方运算)二、创设问题情境，解决问题1、请同学们欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少? 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25、 2.提出问题，探索

2、解决问题的办法、 (1)平方根的概念；如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根、 问：有了这个规定以后，a是什么数? 让学生思考、交流后回答：a是非负数、 (2)在上述问题中，因为5225，所以5是25的一个平方根、问：25的平方根 只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25? (因为(5)25225，所以5也是25的一个平方根) 从上述解决问题过程中，你能总结一下求一个数的平方根的方法吗? (根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根) 三、范例 例1、求100的平方根、提问：(1)你能仿照上述问题解决的方法，求出100的平方根吗? 让学生讨论、交流后回答。 (2)你能

3、正确书写解题过程吗? 请一位同学口述，教师板书。 (3)l0和l0用±10表示可以吗? 试一试 (1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3)的平方根是什么? (4)0.81的平方根是什么? (5)4有没有平方根?为什么? 请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答、 总结四、课堂练习 说出下列各数的平方根： 1、64 2、0.25 3、 五、小结 1、一个正数如果有平方根，那么有几个，它们之间关系如何? 2、如果我们知道了两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根?为什么? 3、0的平方根有几个?是什么数? 4、负数有平方根吗?为什么?六、作业习题12、1

4、第1题、第二课时 平方根二教学目标 1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。 2、了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。 3、会利用开方运算求某些非负数的平方根、教学过程一、创设问题情境 1、什么是平方根?求出36，1.44，各数的平方根、 2、一个正数如果有平方根，那么有几个?它们之间的关系如何?3、负数有平方根吗?为什么?二、算术平方根的概念及其应用 1、算术平方根概念。 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即。因此正数a平方根可以记作±，a称为被开方数、例如表示3的算

5、术平方根，±表示3的平方根、 提问：(1)有了这个规定之后，a是什么数? 是什么数? 让学生讨论、交流，归纳得到结论：a是非负数；是非负数、也就是说，当式子有意义时，它一定表示一个非负数，即a0时它有意义、例：有意义吗? (2)算式平方根与平方根有什么联系和区别? 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算、 将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根、例如100的算术平方根是10，100的平方根是±±l0、 2、范例、 例2、将下列各数开平方； (1)49 (2)1.69 按照题(1)的方法，解决题(2)，让学生明确开方运算与平方运

6、算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根、 问题：在例l，例2中，他们通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的，如果被开方数比较复杂，如，等，那么如何进行计算呢? 例3、用计算器求下列各数的算术平方根： 1、529 2、1225 3、44.81教学要点：(1)让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根按健顺序、(2)阅读课本解题过程、三、课堂练习 P4练习2，3、四、小结 1、什么叫算术平方根?2、算术平方根与平方根有什么联系和区别? 3、式子中a应该满足什么条件? 4、用计算器求一个非负数的算术平方根，其按健顺序如何?五、作

7、业 P7页3(1)，4、2、立方根教学目标 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、 2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。3、会用计算器求立方根、教学过程一、创设问题情境，引入立方根概念现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少?与“平方根”类似，让学生讨论和研究以下问题：问题1 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?问题2 你能找一个数，使这个数的立方等于216吗?问题3 从这里可以抽象出一个什么数学概念? 二、试一试 让学生讨论以下问题 1、 27的立方根是什么? 2、27的立方根是什么? 3、0的立方根是什么? 让学生对以上问

8、题逐一作答，教师作正确判断，并请同学自己也编三道求立方根的题目，并给出解答。 根据以上题目的答案，回答以下问题： 1、正数有几个立方根? 2、0有几个立方根? 3、负数有几个立方根? 4、从以上问题中你发现了什么?(每一个数只有一个立方根)三、立方根的表示法 任何数(正数、负数或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个、数a的立方根，记作，读作“三次根号a”。a称为被开方数，3称为根指数。例如x3=6，则x是6的立方根，即x=；而238，则2是8的立方根，即2。 数a的平方根和立方根相同吗? 学生讨论后回答，教师归纳为：0的平方根和立方根都是0，不为0的数的平方根和立方根不同。求一个数的立方根的

9、运算，叫做开立方。四、例题 例1、求下列各数的立方根； (1)64 (2)125 (3)0.008 教学要求上可以借助立方运算来求立方根，2、可以用立方运算来检验开立方是否正确；3、按照第一小题的方法，要求学生解决题(2)和题(3)、 让学生讨论、研究以下问题； 1、表示2的立方根，那么()3等于多少呢? 又等于多少呢? 2、表示a的立方根，那么()3等于多少呢? 又等于多少呢? 例2、用计算器求下列各数的立方根； (1)1331 (2)-343 (3)9.263(精确到0.01)教学要点：(1)指出用计算器求一个有理数的立方根，只需要按书写顺序按键。若被开方数为负数，“一”号的输入可以按()

10、 ，也可以按 、(2)对于第(2)小题，可引导学生用减号代替负号，或将被开方数加上括号试一试，看看是否计算出相同的结果、五、课堂练习 P7练习1、 2、六、小结 1、什么叫立方根?如何用根号表示一个数的立方根? 2、什么叫开立方?如何求一个数的立方根?举例说明、 3、()3等于什么? 等于什么? 4、正数，0，负数的立方根有何特点?七、作业习题12、1第2，3(2)，5题、16、2 实数与数轴第一课时实数与数轴一教学目标 1、了解实数的意义，能对实数进行分类。 2、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点表示无理数。 3、会估计两个实数的大小。教学过程一、创设问题情境，导入实数的概念 问题

11、l 用什么方法求？其结果如何? 问题2 你能利用平方关系验算所得结果吗? 问题3 验证的结果并不是2，而是接近于2，这说明了什么问题? 问题4 如果用计算机计算，结果如何呢? 让学生阅读P15页计算结果，并指出；在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说不是有理数有兴趣的同学可以看一看第18页的阅读材料 问题5 那么，是怎样的数呢? 1回顾有理数的概念 (1)有理数包括_和_ (2)请你随意写出三个分数，将它化成小数，看一看结果。 (3)由此你可以得到什么结论? (任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数) 2无理数的概念 与有理数进行比较，计算的结果是无限不循环

12、小数，所以不是有理数。 提问：还有没有其他的数不是有理数?为什么? 无限不循环小数叫做无理数例如、都是无理数 有理数与无理数统称为实数 二、试一试 问题1 按照计算器显示的结果，你能想像出在数轴上的位置吗? 问题2 你能在数轴上找到表示的点吗? 请同学们准备两个边长为1的正方形纸片，分别沿它的对角线剪开，得到四个什么三角形? 如果把四个等腰直角形拼成一个大的正方形，其面积为多少?其边长为多少?这就是说，边长为1的正方形的对角线长是利用这个事实，我们容易画出表示的点，如图所示三、反思提高 问题1 如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗? 问题2 如果再将所有无理数都标到数轴上，那么数轴

13、被填满了吗? 让学生充分思考交流后，引导学生归结为：如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满；如果再将所有无理数都标到数轴上，那么数轴被填满。数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数(有理数或无理数)也都可以用数轴上的点来表示，即实数与数轴上的点一一对应。四、范例例1试估计与的大小关系。说明：正实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行。 提问：若将本题改为：试估计（）与的大小关系，如何解答? 让学生动手解答，并请一位同学板演，教师讲评五、课堂练习 P11练习1(1)，P11页练习3六、小结 1什么叫做无理数? 2什么叫做实数? 3有理数和数轴上的点一一对应吗?为什么? 4无

14、理数和敷轴上的点一一对应吗?为什么?5实数与数轴上的点一一对应吗?为什么?七、作业补充习题小结与复习教学目标 1、进一步巩固实数的开方的有关概念。 2、进一步巩固实数的运算法则和运算定律。 3进一步巩固用估算方法来比较两数的大小，利用结算方法求无理数的范围。教学过程一、复习数的开方的有关概念和开方运算 让学生阅读数的开方的相关内容并回答以下问题： 1什么叫平方根、算术平方根、立方根?2开方运算和乘方运算有什么联系?举例说明2用计算器求下列各式的值： 3一个圆柱的体积是10m3，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径(取3.14，结果保留2个有效数字)。二、复习估算法 问题l：你在生

15、活中使用过估算的方法吗?举例说明。问题2：你能比较下列各组里两个实数的大小吗?（1），3.1415926（2）,5问题3：你能计算：12(结果精确到0.01)吗?三、复习实数的有关概念 问题l：什么叫做无理数?什么叫做实数? (无限不循环小数叫无理数；有理数和无理数统称为实数) 问题2：实数可以怎样分类? 1按正负数分类，实数可以分为正实数、负实数、0； 2按有理数、无理数分类。 问题3：你能在数轴上找到表示的点吗? 问题4：无理数与数轴上的点一一对应吗? 问题5：有理数与数轴上的点一一对应吗?问题6：实数与数轴上的点一一对应吗?四、复习实数的运算法则和运算定律 问题1：有关有理数的相反数和绝

16、对值等概念、大小比较、运算法则以及运算律，对于实数是否也适用?问题2：在公式·中，a、b应满足什么条件?在法则中， a、b应满足什么条件?问题3：如何对一个实数进行化简?举例说明问题4:你能计算以下各题吗?(2)(22)(3)(23)2(22)2 练习：P22页复习题5、6。五、知识结构图让学生表述自己对本章学习内容的理解，通过对本章内容归纳总结，引导学生建立知识结构图：六、作业 P21页复习题4、P22页复习题7。第十三章 整式的乘除§13.1 幂的运算同底数幂的乘法教学目的：1、能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示；2、能主动探索并判断两个幂是否是同底数幂，并能掌握指

17、数是正整数时底数的幂的乘法；3、能根据同底数幂乘法性质进行简单的计算；4、能让学生在已有知识的基础上，通过自主探索，获得幂的各种运算感性认识，进而上升到理性上来获得运算法则；教学分析：重点：同底数幂的乘法法则；难点：对同底数幂的乘法的理解；关键：幂的运算中的同底数幂的乘法的教学应让学生关注性质的推导，主动探索，在实践中获得结论。还应让学生能够正确用语言表述性质。教学过程：一、创设情境：某地区在退耕还林期间，有一块原长米，宽米的长方形林区增长了米，加宽了米，用不同的方法表示这块林区现在的面积便可得到一个等式：提出问题：1、扩大后的林区面积是多少？2、你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？二、

18、知识回顾：1、什么叫乘方？2、表示的意义是什么？三、计算观察：1、做一做：提出问题：这道题有什么特点？通过本题推导：到（m、n是正整数）概括：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则。四、举例应用：例1、计算（1） （2） （3）五、随堂练习：六、课堂小结：1、同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系。2、应用时，可以拓展到两个以上3、运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。七、家庭作业：八、每日预题：1、什么是幂的乘方，它与同底数幂相乘有何区别；2、如何进行幂的乘方。九、教学反馈：数学学习过程应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程，而不能再是单一

19、的、枯燥的、以被动听和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程，本课时，在教学中，让学生利用所学知识，主动探索同底数幂相乘的规律，从而引起他们学习的兴趣，把他们被动地接受讲课变成一种主动思索，使他们的能动性得到了发挥和提升。第十四章 整式的乘法§13.1 幂的运算幂的乘方教学目的：1、使学生掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示；2、通过自主探索，让学生明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算；教学分析：重点：幂的乘方法则的应用；难点：理解幂的乘方的意义；关键：利用教材内容安排的特点，把幂的乘方的学习与同底数幂的乘法紧密联系

20、起来；教学过程：一、知识回顾：1、什么叫乘方？什么叫幂？2、口述幂的乘法法则。二、计算观察：做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空（1）（2）（3）问题：上述几题有什么共同的特点？通过对学生对这几题的分析，我们可以得到：，（m、n是正整数）概括：幂的乘方，等于各个因式乘方的积。三、举例应用：例2、计算（1） （2）四、随堂练习：五、课堂小结1、幂的乘方使用范围是：幂的乘方。2、知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母。3、幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。六、家庭作业：七、每日预题：1、什么是积的乘方，它与同底数幂相乘、幂的乘方有何区别

21、；2、如何进行积的乘方。八、教学反馈：本节课真正地体现了学生是学习的主人，教师是学生学习的引导者，帮助者和合作者的精神思想。从新课的教学到练习的巩固，都是让学生独立完成的，让学生自己观察、思考、分析、归纳、总结、把学习过程变成学生自主探索的过程，不但引起学生学习的兴趣，而且锻炼了他们发现问题，解决问题的能力。第十四章 整式的乘法§13.1 幂的运算积的乘方教学目的：1、使学生理解、掌握和运用积的乘方的法则；2、使学生通过探索，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得的；3、让学生通过类比，对三个幂的运算法则在应用时进行选择和区别教学分析：重点：积的乘方

22、法则的理解和应用；难点：积的乘方法则的推导过程的理解；关键：突出幂的运算法则的基础性，注意区别和联系。教学过程：一、知识回顾：1、口述同底数幂的运算法则；2、口述幂的乘方运算法则；3、计算（1） （2）二、计算观察：做一做：（1） （2） （3）请同学从以上做题中找到他们共同的规律：积的乘方是幂的第三个运算法则，也是整式乘法的基础，在内容处理上仍然先通过数字指数为例让学生计算，而后引导学生自主探索，讨论交流，归纳出一般性质： （n是正整数）三、举例应用：例3计算（1） （2） （3） 四、随堂练习：五、课堂小结：1、积的乘方使用范围：底数是积的乘方2、在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和

23、指数可以是数，也可以是整式3、要注意运算过程六、家庭作业：七、每日预题：1、什么是单项式，如何进行合并同类项；2、单项式的乘法与合并同类项有何异同点；八、教学反馈：131同底数幂的除法教学目标： 使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程。使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。重点难点：1、难点：同底数幂除法法则及应用2、重点：同底数幂的除法法则的概括。教学过程：引入现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配x台机器，那么不难列出方程：这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题

24、.探索同底数幂除法法则：我们知道同底数幂的乘法法则：，那么同底数幂怎么相除呢？2、试一试用你熟悉的方法计算：（1）_；（2）_；（3）_（a0）3、概括由上面的计算，我们发现:23= ; 104= ; .在学生讨论、计算的基础上，教师可提问，你能发现什么？由学生回答，教师板书，发现23=25-2；104=107-3; a4=a7-3.你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共知识，除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。即（ ）×= （ ）

25、×= （ ）×=一般地，设m、n为正整数，m>n，a0，有.这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。4、利用除法的意义来说明这个法则的道理。（让学生仿照问题3的解决过程，讲清道理，并请几位同学业回答问题，教师加以评析）因为除法是乘法的逆运算，am÷an=am-n实际上是要求一个式子（），使 an·（）= am而由同底数幂的乘法法则，可知 an·am-nan+(m-n) =am,所以要求的式（），即商为am-n，从而有.一、 例题讲解与练习巩固例1 计算：（1） a8÷a3; （2）(-a)10÷(-a) 3; （3

26、）(2a)7÷(2a)4; （4）x6÷x例2 计算：（1） (2)(-x)6 ÷x2 (3)（a+b）4÷(a+b)2例3 计算： (-a2)4÷(a3)2×a4例4 计算：（1）273×92÷312 （2） 说明：  底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算.练习1：计算: x8÷x4 = ， b5÷b5 = 6y3÷y3 = (-x)4÷(-x) = (ab)6÷(ab)2= ， yn+2÷yn = ， (m3)4 ÷(m2

27、)3 = ，252÷52 = ， y9 ÷(y7 ÷y3) = 练习2：选择题1、下面运算正确的是( )A B C D2在下列计算中， 正确的有（ ）个。A、1 B、2 C、3 D、4例4：讨论探索：（1）已知xm=64.xn=8，求xm-n （2）已知 ， ，求本课小结：运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数；（2）因为零不能作除数，所以底数a0，这是此性质成立的前提条件；（3）注意指数“1”的情况，如 ，不能把 的指数当做0；（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算.布置作业： 第

28、十四章 整式的乘法§13.2 整式的乘法单项式与单项式相乘教学目的：1、让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结运算法则；2、使学生能正确区别各单项式中的系数，同底数幂和不同底数幂的因式；3、让学生感知单项式法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式；教学分析：重点：对单项式运算法则的理解和应用；难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律；关键：正确认识单项式与单项式的系数、相同字母、不同字母三者在它们的乘积中的处理方法。教学过程：一、知识回顾：1、口述幂的三个法则；2、幂的运算的三个法则的联系和区别；二、计算观察：做一做：

29、计算通过上题的计算，启发引导学生归纳得出：1、系数相乘作为积的系数；2、相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加；3、只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一项4、单项式与单项式相乘积仍是单项式。三、举例应用：例1 计算（1） （2）四、创设情境：问题讨论：1、可以看作是边长为的正方形的面积，可以做怎么样的理解；2、其他的，请你举出例子。五、随堂练习：六、课堂小结：1、本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上，请问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？2、在应用单项式乘以单项式运算法则时，应注意什么？六、家庭作业：七、每日预题：1、去括号

30、法则是什么，如何去括号？2、对单项式与多项式的乘法，应注意什么？八、教学反馈：第十四章 整式的乘法§13.2 整式的乘法单项式与多项式相乘教学目的：1、让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则；2、认识到单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的项数是相同。3、使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算。教学分析：重点：掌握单项式乘以多项式的运算方法；难点：对单项式乘以多项式法则的理解和领会；关键：单项工与多项式相乘时应用乘法分配律转化为单项式相乘。教学过程：一、知识回顾：1、口述单项式乘以单项式的法则2、计算：（

31、1） （2）3、什么叫做多项式二、计算观察：做一做：计算：让学生通过主动探索体验单项式乘以多项式的乘法运算规律：单项式乘以多项式， 就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。三、举例应用：例3、 计算（1） （2）化简四、随堂练习：五、课堂小结：1、单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。2、单项式乘以多项式相乘，应注意“不漏乘”“符号”；六、家庭作业：七、每日预题：1、如何确定多项与多项式相乘后的项数；2、多项与多项式相乘中应注意什么，如何运算？八、教学反馈：第十四章 整式的乘法§13.2 整式的乘法多项式与多项式相乘教学目的

32、：1、使学生理解多项工乘多项式的法则；2、通过导图中的问题理解多项式与多项式相乘的结果；3、能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练地进行多项工式的乘法运算的目的；教学分析：重点：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用；难点：多项式乘以多项式的法则的正确应用；关键：多项式的乘法应先转化为单项式乘多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法。教学过程：一、知识回顾：1、口述单项式乘以多项式相乘法则2、计算：二、创设情境：本章导图问题：某地区在退耕还林期间，有一块原长米，宽米的长方形林区增长了米，加宽了米，用不同的方法表示这块林区现在的面积便可得到一个等式：概括法则：多项式

33、与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的和相加。三、举例应用：例4 计算（1）（2）例5 计算（1）（2）四、课堂小结：1、多项式与多项式相乘，应充分结合导图中的问题来理解多项式与多项式相乘的结果，利用乘法分配律来理解相乘的结果，导出多项式乘法的法则2、在应用法则时应注意对相乘的两个多项式一般要先进行整理。五、家庭作业：六、每日预题：1、什么是公式，公式对运算有何好处；2、平方差公式的特点是什么，应在何种情况下应用。七、教学反馈：第十四章 整式的乘法§13.3 乘法公式平方差公式教学目的：1、使学生从已有的整式乘法的知识中提炼出两数和乘以它们的差这

34、一乘法公式，让学生明确这一公式来源于整式乘法，又可以用于整式的乘法的辩证思想；2、使学生掌握两数和乘以它们的差的公式的结构，并能正确地运用；教学分析：重点：掌握两数和乘以它们的差的结构特征；难点：正确理解两数和乘以它们的差的公式意义。关键：抓住本节公式结构特征，判断哪些算式符合公式特征，哪些不符合公式特征。教学过程：一、知识回顾：1、口述多项式与多项式相乘法则；2、计算：（1） （2）（3） （4）二、计算观察：1、做一做，计算2、概括：两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差；三、举例应用：例1计算：（1）（2）例2计算：例3 街心花园有一块边长为米的正方形草地，经统一规划后，南北向加长2米

35、，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草地的面积是多少四、随堂练习；五、课堂小结：1、本课内容，两数和与它们的差的积，公式指出了具有特殊关系的两个二项式的性质；2、应用本节课公式应满足：找出公式中的第一个数，第二个数，两数和乘以这两数差。六、家庭作业：七、每日预题：1、完全平方公式与平方差公式有何各自的特点；2、在什么情况下才能使用完全平方公式。八、教学反馈：让学生实际参与，自主探索，自己总结，引发他们学习的兴趣，激发他们自己学习的动力，培养自己学习的习惯。让学生由特殊值的计算规律推广到一般值的计算规律，培养了他们的归纳思想。教师从学生学习的传授者真正变为学生学习的合作者，在讲新知识时，只是起

36、引导和提示的作用，真正的知识点，则由学生自己得出，这样，既加深学生对知识的印象，也增强了他们学习的兴趣。第十四章 整式的乘法§13.3 乘法公式完全平方公式教学目的：1、使学生理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算；2、培养学生探索能力，和概括能力，体会数形结合的思想；教学分析：重点：掌握两数的平方这一公式的结构特征；难点：对具体问题会运用公式以及理解字母的广泛含义。关键：引导学生对本节课公式结构特征进行理解，并注意同两数与这两数差的积的公式进行区分。教学过程：一、知识回顾：1、口述多项式乘以多项式法则；2、计算（1） （2） 二、计算观察：做一做，计算

37、经过计算，可总结出：两数和的平方的计算规律，得到公式：，即：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍。三、举例应用：例4 计算（1） （2）例5 计算（1） （2） 四、随堂练习；五、课堂小结：1、本节课学习了，两个乘法公式，在应用时要了解公式的特征。记住每一个公式左右两边的特征，记准指数和系数的符号；掌握公式的意义；弄清公式的变化形式；注意公式在应用中的条件；应灵活地应用公式来解题2、通过本节课的学习，使学生体会到数形结合的数学思想。六、家庭作业：七、每日预题：1、请举例说明乘法的分配律的逆运算；2、对于一个可分解数，如何进行因数分解。八、教学反馈：运用学生已有知识和与学生生活密切相

38、关的素材引入新课的教学，让学生在自主研究和探索的过程中获取新知，把被动接受变成主动探索。运用多种方法求实验田的总面积，不但增强学生学习的兴趣，而且无形中加深了他们对知识的印象，扩展了学生的思维，开辟了他们的创新精神。使学生明白，同一数学问题可以用不同的方法来解决，鼓动他们支探索一种简便快捷的方法来解决实际中的问题。134 单项式除以单项式教学目标： 1、 使学生掌握单项式除以单项式的方法，并且能运用方法熟练地进行计算。2、 探索多项式除以单项式的方法，培养学生的创新精神。3、 培养学生应用数学的意识。重点难点：重点：单项式除以单项式，多项式除以单项式方法的总结以及运用方法进行计算是重点。难点：

39、运用方法进行计算以及多项式除以单项式方法的探求是难点。教学过程：复习提问：、叙述并写出幂的运算性质及怎样用公式表示？、叙述单项式乘以单项式的法则、叙述单项式乘以多项式的法则。、练习x6÷x2= ， （b）3÷b = 4y2÷y2 = (a)5÷(a) 3= yn+3÷yn = ， (xy)5÷(-xy)2 = ，（a+b）4÷（a+b）2= , y9 ÷(y4 ÷y) = ；二、创设问题情境问题：地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）解（1.9×1027）÷（5.98×1024）（1.9÷5.98）×1027-240.318×103318.答：木星的重量约是地球的318倍.教师提问：对于一般的两个单