青岛版五年级数学上册五单元《可能性》省级比赛教案

1、青岛版五年级上册五单元可能性省级比赛教案【设计思考】教学内容分析：“可能性”是青岛版教材五年级上册第五单元的教学内容，这部分内容属于“统计与概率”的范畴。教材中有关“可能性”的内容包含让学生初步体验事件发生的可能性,能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述事件的发生；在此基础上,让学生进一步感受可能性有大有小,初步感受数据的随机性。本节课是小学阶段唯一一次对概率知识的学习，教材中并没有出现“概率”这一名称，而是称为“可能性”。因为“概率”是研究不确定现象（随机现象）的科学，所以“可能性”实际上应该称为“随机现象发生的可能性”。标准（2011年版）对这部分内容提出了两点要求：一是在具体情境中，通

2、过实例感受简单的随机现象，能列出简单随机现象中所有可能发生的结果。二是通过试验、游戏，感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的，能对一些随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。由此可见，“对不确定事件的研究”应该是本节课的重要环节，“帮助学生了解简单随机现象的特点”应该是本节课的重要目标。具体来讲主要有两层含义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的；另一方面，只要有足够的数据就能从中发现规律。对于纷繁的自然现象与社会现象，如果从结果能否预知的角度去划分，可以分为两大类。一类是现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定现象；另一

3、类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现哪种结果是无法事先确定的，这类现象称为“随机现象”或“不确定现象”。在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象确是大量存在的。所以帮助学生建立数据分析观念和随机意识将成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式，具有统计和概率的基本知识已成为每个现代公民必备的基本素养。可见，本节课的教学具有十分重要的意义和作用。学生分析：五年级的学生已经具备了一定的动手操作及合作学习能力，对于生活中的确定现象和不确定现象，学生也有比较丰富的经验，这些都是学习本节课的重要基础。从整体上看，小学生大多是确定性思维，对于不确定现象，学生的思考是不深刻的，大部分

4、学生对不确定现象的理解仅仅停留在生活层面，对现象背后的本质缺乏深入地思考，甚至存在一定的认知误区。因此，尊重学生的认知特点，发展学生的随即意识是本节课的重要目标。教学中可以通过设置一些让学生感兴趣的摸球活动，丰富学生对随机现象的感受与理解，这对学生的长远发展有着非常重要的现实意义。教学思考：根据这部分知识的特点，本节课教学过程中主要关注了以下几个方面。一是强化活动体验。在学习本节课之前，学生学习过有关“概率”的知识，虽然他们没有相关的知识储备，但是学生关于这部分知识的生活经验却非常丰富。为了充分调动学生的学习积极性，激活学生的生活经验，本节课一共设计了三次摸球活动：第一次摸球，感受生活中的确定

5、现象和不确定现象；第二次摸球，感受等可能性；第三次摸球，感受可能性的大小。“摸球游戏”趣味十足，贯穿课堂始终，学生在活动中不断经历“试验猜测验证预测”的学习过程，整堂课轻松愉悦，学生在游戏中学习了可能性的知识，体验和感悟非常深刻。二是突出数据的随机性。概率的一些观念，往往只能靠多次的亲身体验才能形成，消除学生的错误认知，建立正确的概率直觉是概率教学的一个重要目标。要实现这一目标，必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，在探究活动中感受随机性，增强“有根据地猜想”的意识，在随机性中探寻规律性。因此，在教学中，教师设计了一些学生感兴趣的操作活动，使学生体会到数据的随机性。一方面，每次摸出的球的颜色

6、可能是不一样的，事先无法确定，初步感受数据的随机性；另一方面，通过统计摸出的各种球的数量，估计哪一种颜色的球比较多。在不确定的基础上，体会其中的规律性，加深对事件发生可能性的理解。三是体现数据分析的价值。标准（2011年版）明确指出要通过“数据分析”体验“随机性”，这是数据分析观念的第三层内涵，也充分说明“概率”和“统计”是密切联系的。在教学过程中，教师组织学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，感受数据蕴含的信息，从而基于数据进行一些有意义的推断。比如，本节课上，老师先不告诉学生袋子里面的情况，让学生亲自动手去摸，摸到一定程度时，学生根据摸球结果对袋子里面的情况进行猜测。这样的教学

7、活动既激发了学生的兴趣，又让学生感受到了数据中蕴含着信息，有利于突破教学难点，也体现了十足的随机思想，可谓一举两得。【学习目标】1.知道有些现象或事件的发生是确定的，有些是不确定的，能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语对事件进行定性描述；初步体会简单随机事件发生的可能性是有大小的，能正确判断简单随机事件发生可能性的大小。2.通过观察、操作、比较、分析、交流等活动感受数据的随机性，发展数据意识。3.在学习活动中获得成功体验，感受与他人合作交流的乐趣，体会数学与生活的联系，激发学习兴趣，激活数学思考。【学习重点和难点】教学重点：能对事件发生的可能性做出定性描述，初步感受简单随机现象的特点，体会

8、事件发生的可能性有大有小。教学难点：感受简单随机现象的特点，能列出简单随机现象中所有可能发生的结果。【教学主要过程及设计意图】一、第一次摸球，感受生活中的“确定”现象和“不确定”现象。1.感受生活中的“确定”现象。师：1号袋里面放了4个大小和形状都完全相同的圆球。球的颜色可能只有黄球，也可能只有白球，还有可能既有黄球也有白球。如果不打开看，有什么办法能帮助我们判断1号袋里的球究竟是什么颜色吗？生：可以摸一摸，看看摸出来的都是什么颜色。师生配合摸球，学生摸到的一直都是黄球，从而推测1号袋中全是黄球。打开1号袋验证，发现的确全是黄球。师：如果让你继续从里面摸一个球，结果会怎样？生：一定是黄球，因为

9、1号袋里面只有黄球。小结：因为1号袋里面全是黄球，所以不管怎么摸，也不管是谁来摸，结果一定是黄球（板书：一定），不可能是白球（板书：不可能）。这样的结果在摸之前就是可以确定的，在数学上把这样的事情称作“确定性事件”（板书：确定事件）。2.感受生活中的“不确定”现象。师：2号袋里面也有4个球，而且既有黄球也有白球。如果从2号袋里面任意摸一个，结果又会怎样？生：有可能摸出黄球，也有可能摸出白球（板书：可能），摸之前不能确定摸出的是哪一种颜色。小结：像这样的事件，数学上称为“不确定事件”（板书：不确定事件）。就像刚才的摸球游戏一样，生活有些事件发生的结果是确定的，一般用“一定”或“不可能”来描述，有

10、些事件发生的结果是不确定的，一般用“可能”来描述。不管是“确定事件”，还是“不确定事件”，都属于“可能性”的知识（板书：可能性）。【设计意图】利用有趣的摸球游戏导入新课，激发学生学习的兴趣，让学生经历“试验猜测验证预测”的学习过程，初步体会生活中的确定现象和不确定现象，并能用“一定”、“不可能”和“可能”描述事件发生的结果，为下面继续研究简单的随机现象做好铺垫。二、第二次摸球，感受“等可能性”。1.明确任务要求，小组合作摸球。师：2号袋里面是黄球多还是白球多？课件出示要求：（1）小组合作，组长负责组织摸球活动，记录员用贴纸记录摸球结果，其他同学摸球。（2）摸球前先把袋子摇一摇，摸球后要把球放回

11、口袋，一共摸10次。（3）完成后，根据摸球结果对袋子里面的情况做出分析和判断。学生以小组为单位摸球。2.分析摸球结果，根据数据判断。预设1：我们小组一共摸到了7次黄球，白球摸到了3次。我们认为2号袋里面应该黄球的数量比较多。预设2：我们小组摸到了黄球2次，白球8次。我们认为2号袋里面应该白球的数量比较多。预设3：我们小组摸到了黄球5次，白球5次。我们认为2号袋里面黄球和白球应该一样多。师：每个小组的袋子都是一模一样的，可是有的小组认为黄球多，有的小组认为白球多，还有的认为一样多。又不好判断了，那该怎么办？生：可以看一看其他小组的摸球结果。教师将其他小组的摸球数据也都贴到黑板上。师：请同学们仔细

12、观察，你又有什么新的发现？生：2号袋里面的黄球和白球应该一样多。因为有的小组摸到的黄球次数比较多，有的小组摸到的白球次数比较多，还有的几个小组摸到的黄球和白球的次数一样多。生：全班一共摸到黄球59次，摸到白球51次，这两个数非常接近，所以我们也认为2号袋里面黄球和白球的个数应该一样多。打开2号袋验证，发现袋子中有2个黄球和2个白球。【设计意图】通过合作摸球活动，学生经历了数据的收集和统计全过程，感悟到每一次摸球的结果是不确定的，但是摸球次数多了，就能发现其中的规律，这样学生既能从中体会到随机性，又能感受到数据中蕴含着的信息。通过摸球数据推断数量的多少，既充分运用了知识的正迁移，又发展了学生的数

13、据分析观念。3.交流讨论，理解“等可能性”。师：利用2号袋进行一次摸球比赛，男女生轮流摸球，摸到黄球男孩得1分，摸到白球女孩得1分。这个游戏规则公平吗？生：我认为是公平的，因为袋子里面的黄球和白球一样多，双方获胜的可能性是一样大的。师：摸到黄球和白球的可能性是一样大的，为什么大家摸到黄球的次数和白球的次数不是一样的呢？生：因为虽然袋子里面黄球和白球的个数是一样多的，但是这并不代表摸到黄球的次数和摸到白球的次数就会一样多，因为摸球的时候存在很多不确定性。生：摸到黄球和白球的可能性是一样大的，但每次摸球的结果却是不确定的。师：其实，数学家们对这种现象也做过深入的研究，只不过他们不是在摸球，而是在抛

14、硬币，我们一起来看。（播放微课：历史上的抛硬币试验）【设计意图】学生基于生活经验和数学思考判断在2号袋中摸到黄球和白球的可能性是相等的，接着分析实际摸球的结果，以此引导学生体会可能性相等但摸球结果不一定相等，加深学生对随机现象的理解。最后再呈现数学家抛硬币试验的数据，感受数学家严谨求实的科学精神，体会事件出现的频数与可能性之间的关系，进一步加深对简单随机现象的认识和体验。三、第三次摸球，感受可能性的大小。1.明确任务要求，再次合作摸球。师：如果往2号袋里再放入两个黄球，任意摸一个，结果会怎样？生：黄球的数量多，摸到黄球的可能性大；白球的数量少，摸到白球的可能性小。师：实际摸球的时候会不会也是摸

15、到黄球的次数比较多呢？课件出示合作要求：4人轮流摸球，每次摸一个，摸完放回，摇一摇再摸，一共摸20次。记录员将摸球结果记录在摸球记录表中，最后请小组长将摸球数据汇报给老师。学生以小组为单位摸球，组长将摸球数据汇报给老师，教师利用Excel表格呈现全班的摸球数据。2.分析摸球结果，感受可能性的大和小。师：观察记录表中的数据，你又有什么发现？生：大部分小组摸到黄球的次数比白球要多。生：全班的摸到黄球的总数远远大于白球的总数。生：三组竟然摸到白球的次数多。师：这种情况有可能发生吗？生：有可能，虽然可能性比较小，但是也有可能发生。生：我发现全班的摸到黄球的总数远远大于白球的总数。小结：虽然有个别小组摸

16、到的白球次数比较多，但是我们通过观察全班同学的摸球数据，仍然可以发现的是，摸到黄球的次数比较多，摸到白球的次数比较少。看来，可能性也是有大有小的（板书：大 小）。【设计意图】通过摸球活动，帮助学生理解简单随机事件发生的可能性是有大小的，它受物体数量的影响。虽然有时会有特殊情况发生，但是从整体上看，数量多的球，摸到的可能性就大，再次引导学生体会简单随机事件的特点。3.观察变化，感受联系。师：如果老师在袋子里面再放进去一颗红球，这时候任意摸一个，结果又会怎样呢？生：可能摸到黄球，也可能摸到白球，也有可能摸到红球。生：摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。课件演示：红球继续增加，变得越来越多，

17、黄球和白球越来越少，直到一个也没有。生：一定摸到红球，不可能摸到黄球和白球。师：红球越来越多，多到只有红球，可能就变成了一定；黄球和白球越来越少，少到一个也没有，可能也就变成了不可能。在可能性的世界里，“一定”、“可能”、“不可能”之间有时就是可以像这样互相转化的。【设计意图】通过圆球数量的变化，加深对可能性大小的体验，沟通“不可能”、“可能”与“一定”之间的联系，可能性最大便是“一定”，可能性小到极致便是“不可能”，渗透极限思想。四、巩固练习，拓展应用。1.生活中的确定事件和不确定事件。师：下面的事件哪些是确定的，哪些是不确定的？（1）地球围着太阳转。（确定事件，一定。）（2）雨后出现彩虹。

18、（不确定事件，可能。）（3）幸运大转盘转到特等奖。（不确定事件，可能。）（4）没有水人类也能生存。（确定事件，不可能。）2.游戏的公平性。（1）两位同学正在下棋，想通过掷骰（tóu）子的方式决定谁先走棋，如果规定点数比3小男孩先走，点数比3大女孩先走。你觉得这个规则公平吗？生：不公平，因为点数比3小的只有1和2，点数比3大的有4、5、6，所以小女孩先走棋的可能性更大。（2）你能设计一个公平的游戏规则吗？生：可以掷到1、2、3男孩先走，掷到4、5、6女孩先走。生：还可以掷到单数男孩先走，掷到双数女孩先走。（3）老师设计的游戏方案：每次摸两个球，同色你们赢，异色老师赢。这样的游戏你愿意玩吗？生：老师获胜的可能性大，因为2个黄球和两个白球，任意摸两只，有6种组合，其中只有两种组合是同色，其余的4种组合全是异色。师：真是善于思考的同学！看来有些时候我们不能被表面现象所迷惑，还要看清事情背后的奥秘。只有这样，我