独立性检验课件复习课程

1、统计统计(tngj)案案例例第一页，共9页。独立性检验独立性检验(jinyn):利用随机变量利用随机变量K来确定在多大程度上可以来确定在多大程度上可以认为认为“两个分类变量有关系两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的方法称为两个分类变量的独立性检验的独立性检验(jinyn).步骤步骤:(1)列出两个列出两个(lin )分类变量的分类变量的22列联表列联表:变量变量A变量变量A总计总计变量变量Baba+b变量变量Bcdc+d总计总计a+cb+da+b+c+ddcbandbcadcbabcadnK 其中其中计算计算)()()()()2(22二二. .独立性检验独立性检验(jinyn)(jin

2、yn)第二页，共9页。.,706. 2,;%90,706. 2;%95,841. 3;%99,635. 6,)3(222222有关系有关系与与显示显示则认为没有充分的证据则认为没有充分的证据如如比较小比较小若若有关有关与与的把握认为的把握认为则有则有有关有关与与的把握认为的把握认为则有则有有关有关与与的把握认为的把握认为则有则有如如比较大比较大若若作判断作判断BAKKBAKBAKBAKK P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第三

3、页，共9页。【例【例1】在对人们的休闲】在对人们的休闲(xixin)方式的一次调查中，共调查了方式的一次调查中，共调查了124人，人，其中女性其中女性70人，男性人，男性54人。人。女性中有女性中有43人主要的休闲人主要的休闲(xixin)方式是看电视，另外方式是看电视，另外27人主要的休人主要的休闲闲(xixin)方式是运动；男性中有方式是运动；男性中有21人主要的休闲人主要的休闲(xixin)方式是方式是看电视，另外看电视，另外33人主要的休闲人主要的休闲(xixin)方式是运动。（方式是运动。（1）根据以上）根据以上数据建立一个数据建立一个22的列联表；的列联表；（2）判断性别与休闲）判

4、断性别与休闲(xixin)方式是否有关系。方式是否有关系。第四页，共9页。(2009佛山一模佛山一模)有甲乙两个有甲乙两个(lin )班级进行数学班级进行数学考试，按照大于等于考试，按照大于等于85分为优秀，分为优秀，85分以下为非优分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀优秀非优秀非优秀总计总计甲班甲班10乙班乙班30合计合计105第五页，共9页。有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为分为优秀，优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表联表.(1)成绩与班级

5、是否有关？成绩与班级是否有关？ (2)用假设检验的思想给予用假设检验的思想给予证明；证明；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的人：把甲班优秀的10名学生从名学生从2到到11进行编号，先后进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子两次抛掷一枚均匀的骰子(tu z)，出现的点数之和为，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到被抽取人的序号试求抽到6或或10号的概率号的概率优秀优秀非优秀非优秀总计总计甲班甲班104555乙班乙班203050合计合计3075105第六页，共9页。 例例 为考查高中学生的数学成绩为考查高中学生的数学成绩(chngj)(c

6、hngj)与语文成绩与语文成绩(chngj)(chngj)的关系的关系, ,对对高二高二(1)(1)班的班的5555名学生进行了依次摸底考试名学生进行了依次摸底考试, ,按照考试按照考试成绩成绩(chngj)(chngj)优秀和不优秀统计成绩优秀和不优秀统计成绩(chngj)(chngj)后后, ,得到下表得到下表: :请问数学成绩请问数学成绩(chngj)(chngj)与语文成绩与语文成绩(chngj)(chngj)在多大程度上有关系在多大程度上有关系? ?优秀优秀不优秀不优秀总计总计数学成绩数学成绩213455语文成绩语文成绩134255总计总计3476110第七页，共9页。（201020

7、10全国全国新卷）为调查新卷）为调查(di(di o ch)o ch)某地区老年人是否需要志愿某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查(di(di o ch)o ch)了了500500位位老人，结果如下：老人，结果如下：（）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；老年人的比例；（）能否有）能否有9999的把握认为该地区的老年人是否的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？需要志愿者提供帮助与性别有关？（）根据）根据(gnj)(gnj)（）的结论，能否提出更

8、好的调查办法）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。老年人的比例？说明理由。男男女女需要需要4030不需要不需要160270性别性别(xngbi)(xngbi)是否需要志愿者是否需要志愿者第八页，共9页。解解:():()调查调查(dio ch)(dio ch)的的500500位老年人中有位老年人中有7070位需要志愿者位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为的估算值为 由于由于9.9676.635,9.9676.635,所以有所以有99%99%的把握认为该地区的老年人的把握认为该地区的老年人是否是否(sh fu)(sh fu)需要帮助与性别有关。需要帮助与性别有关。()由由()的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例老年人中需要帮助的比例(bl)有明显差异，因此在调查时，有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例先确