分式的加减法

1、12aa3a?cbcacbcacbacba 同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。分母不变，把分子相加减。同分母分式的加减法法则同分母分式的加减法法则例例1 1 练习练习( (口答口答) )：xxx11) 1 (13121)2(bababababbaa22) 3(答案：答案：（1）1 ；（2）0 ；（3）a+b注意注意 ： 同分母同分母分式相加减，分式相加减， 分母不变，把分子相加减。分母不变，把分子相加减。 24(1)22213(2)111xxxxxxxxx把分子相加减后，如果所得结果把分子相加减后，如果所得结果 不是最简分式，要不是最简分式，要约分约分计算：24(

2、1)22213(2)111xxxxxxxxx计算：注意注意:分数线有括号的作用，分子相加减分数线有括号的作用，分子相加减 时，如果分子是一个多项式，要将分子时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，要注意添括号，再运算，看成一个整体，要注意添括号，再运算，可减少出现符号错误。可减少出现符号错误。选择：选择：计算计算 的结果是（的结果是（ ）、 、 、mnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnnm23B异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？aa413如如 应该怎样计算？应该怎样计算？ 异分母分式通分时，通常取异分母分式通分时，通常取最简单最简单 的公分母的公分母（简称（

3、简称最简公分母最简公分母）作为它们）作为它们 的共同分母。的共同分母。异分母分式异分母分式同分母分式同分母分式转化转化(通分通分)1.1.分母是分母是单项式单项式时，应取系数的时，应取系数的 ，取相同字母的最取相同字母的最 次幂，以及单独出现字母次幂，以及单独出现字母的积作最简公分母；的积作最简公分母；2.2.分母是分母是多项式多项式时，先时，先 ，取系数，取系数的的 ，相同因式的最，相同因式的最 次幂，以及次幂，以及单独出现因式的积作最简公分母。单独出现因式的积作最简公分母。注：注：最小公倍数最小公倍数高高分解因式分解因式最小公倍数最小公倍数高高正正3、分母的系数若是负数时，应利用符号法则，

4、、分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把把负号提取到分式前面负号提取到分式前面；试一试：试一试：1 1、指出下列分式的最简公分母：、指出下列分式的最简公分母：323412,21,32)2(5,3,)1 (xxxxxxabxcaxb315abx312x例例 2 计算：计算：abcabba43326522解：原式解：原式=cbaabcbaaccbabc2222221291281210cbaabacbc22129810先找出先找出最简公分母最简公分母，再正确再正确通分通分，转化为，转化为同分母的分式相加减。同分母的分式相加减。;3131)1( xx3131)1( xx解：解：)3)(3(3)3)(

5、3(3 xxxxxx 33)3()3( xxxx 3333 xxxx.962 x例题解析 吃透例题 , 成功一半练习练习4 ：计算：计算xx4331) 1 (2mmm3199) 2(2注意注意:(1)分母是分母是多项式多项式时，一般需先时，一般需先分解因式分解因式(2)分子为分子为多项式多项式时，运算要加时，运算要加括号括号(3) 结果能约分的要结果能约分的要化简化简思考题：计算思考题：计算2aabab分析分析: :解法解法1 1：把把-a ，-b看成两个单项式，看成两个单项式，分母分母分别分别是是1 11122babaababaa解法解法2 2：多项式多项式-a -b看成整体，看成整体，分母

6、是分母是1 11)()(222babaababaababaa加括号加括号例题解析 学以致用 , 方为能者221323111111xxxxxxxxx321xx 322xx 1x 1 1、若若 则则 的值等于（的值等于（ ）43nnmmn7.4A34.B74.C43.DC（1 1）分式加减运算的方法）分式加减运算的方法思路思路： 通分通分 转化为转化为异分异分母相母相加减加减同分同分母相母相加减加减 分子分子（整式）（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为（2 2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将要将分子看成一个整体分子看成一个整体，先用，先

7、用括号括号括起来，括起来，再运算，可减少出现符号错误。再运算，可减少出现符号错误。（3 3）分式加减运算的）分式加减运算的结果要约分结果要约分， 化为化为最简分式最简分式（或（或整式整式）。）。异分母分式加减法解题步骤：异分母分式加减法解题步骤： 1. 1. 确定最简公分母确定最简公分母 2. 2. 通分，化为同分母分式通分，化为同分母分式 3. 3. 进行同分母分式的加减运算进行同分母分式的加减运算 4. 4. 公分母保持积的形式，化简分子公分母保持积的形式，化简分子 5. 5. 将得到的结果约分化简。将得到的结果约分化简。试一试试一试:2222222221(1)11-x2(2)xaabba

8、bbaab再来试试再来试试例例5计算计算:4122bbababa解：原式解：原式bbababa41422)()(4)(44)(4222222babbaababababababababababababbababaa222224)(4)(4)(444练习练习:1、xyyxxyyx22222232222228224yxyxyxyxxyyx原式322323284848yxxyyxyxy=练习练习:2、11111212xxxxxx) 1)(1(1) 1)(1(1) 1(4122xxxxxxxxxx原式) 1)(1(214xxxx) 1)(1(2) 1)(1() 1(4xxxxxx) 1)(1(2442xxxxyxyxyx22).