工程电磁场复习基本知识点

1、第一章矢量分析与场论1源点是指。2场点是指。3距离矢量是 ,表示其方向的单位矢量用 表小04标量场的等 值面方程表 示为,矢量 线方程可表 示成坐标形 式,也可表示成矢量形式 。5梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示 ,梯度的方向表 示。6方向导数与梯度的关系为 。7 梯度在直角 坐标系中的表小为 V u =o8矢量A在曲面S上的通量表小为 =o9散度的物理含义是 。10 散度在直角坐标系中的表小为 A A =。11高斯散度定理。12矢量A沿一闭合路径l的环量表示为 。13旋度的物理含义是 。14 旋度在直角坐标系中的表示为 W x A =o15矢量场A在一点沿ei方向的环量面密度与该点处的旋

2、度之间的关系为 o16斯托克斯定理。17柱坐标系中沿三坐标方向er, e灶ez的线元分别为 18柱坐标系中沿三坐标方向e r,ee，ec（的线元分别为19R R21e -二eR2R1、/ 1、 。（R#0）20 N&N 1V-= <1 R ,、R J 4而（R）（R=0）第二章静电场1点电荷q在空间产生的电场强度计算公式为 。2点电荷q在空间产生的电位计算公式为 o3已知空间电位分布中，则空间电场强度E =。4已知空间电场强度分布E,电位参考点取在无穷远处，则空间一点P处的电位 中产。5 一球面半径为 R,球心在坐标原点处，电量 Q均匀分布在球面上，则点-,R, R 1处的电位等

3、于。 2 2 26处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿 。7处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于 。8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为 。9处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为 。10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的 。11无限长直导线，电荷线密度为t ,则空间电场E=。12无限大导电平面，电荷面密度为 仃，则空间电场E=。13静电场中电场强度线与等位面 o14两等量异号电荷q,相距一小距离d,形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩 p=015极化强度矢量P的物理含义是。16电位移矢量D ,电场强度矢量E ,极化强度矢量P三者之间的关系 为 01

4、7介质中极化电荷的体密度 Pp =。18介质表面极化电荷的面密度 =。19202122232425262728293031323334353637383940各向同性线性介质，电场强度矢 量为E,介电常数名，则极化强度矢量P=0电位移矢量D,电场强度矢量E之间的关系为。电介质强度指的是。静电场中，电场强度的旋度等于 。静电场中，电位移矢量的散度等于 。静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于 。静电场中，电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于 。静电场中，电场强度的分界面条件是 。静电场中，电位移矢量的分界面条件是 。静电场中，电位满足的泊松方程是 。静电场中，电位满足的分界面条件是 。静电

5、场中，电位在两种介质分界面上的法向导数满足 。静电场中，电位在两种介质分界面上的切向导数满足 。静电场中，电位在导体介质分界面上的法向导数满足 。静电场中,电位在导体介质分界面上的切向导数满足 。静电场边值问题中第一类边界条件是 。静电场边值问题中第二类边界条件是 。静电场边值问题中第三类边界条件是 。元电荷dq在空间产生的电场强度计算公式为 。元电荷dq在空间产生的电位计算公式为 o静电场基本方程的微分形式为 。静电场边值问题是指 o第三章恒定电场体电流密度的单位是面电流密度的单位是体电流密度与电荷速度间的关系为4面电流密度与电荷速度间的关系为 。5电流密度与电场强度间的关系为。6局外电场定

6、义是 o7电源电动势的定义为 。8电流连续性方程积分形式的数学表达式为 。9电流连续性方程微分形式的数学表达式为 。10恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为 。11恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为 。12恒定电场基本方程是 。13恒定电场辅助方程是 。14欧姆定律的微分形式为 。15恒定电场电场强度与电位关系为 。16电源外恒定电场电位满足的方程为 。17恒定电场中两导电媒质分界面上，电流密度的分界面条件是 。18恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下，在分界面上，电位的法向导数 满足的分界面条件是。第四章恒定磁场1体电流元、面电流元和线电流元分别表示为 、。2线电流元

7、Idl在空间产生的磁感应强度dB =03线电流元Id 1在外磁场B中受力dF=。4线电流元12d I2受到线电流元I1d 11产生磁场的作用力为dF2i=。5电荷q在空间运动速度为v,电荷在空间产生的磁感应强度为 B=6电荷q在磁场为B的空间运动，速度为v,电荷受洛伦兹力作用，该力表示为F=07无限长直导线中电流为I,导线周围磁感应强度 B=。8矢量磁位与磁感应强度的关系为 。9选无限远处为参考点，线电流元Id 1在空间产生的矢量磁dA=。1011121314151617181920212223242526272829303132库伦规范表示为。曲面S上的磁通为曲面上 的通量，表示为 。用矢量

8、磁位计算磁通的公式为 。磁通连续的微分表示为。磁感线方程表示为坐标形式为,表示为矢量形式 为。在平行平面场中，磁感线就是 。磁感应强度的旋度等于。半径为R的直导线通有电流 I,电流均匀分布，导线内部的磁感应强度为,外部的磁感应强度为 。无限大平面上有电流分布，电流面密度 K为常矢量，平面两侧磁感应强度的大小为 o磁偶极子是围成的面积很小的载流回路，设回路面积为S,回路电流为I,则磁偶极子的磁偶极矩m=。磁化强度M的物理含义是。磁化电流的体密度 Jm=。磁化电流的面密度 Km=。磁场强度H,磁感应强度B,磁化强度M间的关系为。对于线性、各向同性介质，磁场强度H和磁感应强度B间的关系 为。恒定磁场

9、基本方程的微分形式为。恒定磁场的辅助方程为 。磁感应强度的分界面条件是。磁场强度的分界面条件是。当分界面上无自由电流时，磁场强度的分界面条件是 。磁场强度的旋度等于。磁场强度沿任意闭合环路的线积分等于环路环绕的 。矢量磁位的泊松方程为 。第五章时变电磁场电场1法拉第电磁感应定律的实质是变化的磁场产生 。2变压器电动势是指 。3发电机电动势是指 。4由变化磁场产生的电场称为感应电场，感应电场的旋度等于 。5位移电流密度定义为Jd=。6有三种形式的电流，分别为 , , ,相应的电流 密度形式分别为, , 。7位移电流假设的实质是变化的电场产生 。8全电流定律的微分形式为。9写出麦克斯韦方程组的积分

10、形式及其辅助方程。10写出麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。11两介质分界面上电场强度的折射定律为 。12两介质分界面上磁场强度的折射定律为 o 13写出向量形式的麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。第六章镜像法1实施镜像法的理论基础是。2在实施镜像法的过程中，不可以变的是 , ,可以变的是, 。3写出实施镜像法的步骤。4无限大导体上方 h处有一点电荷 q,则上半空间任意一 点处的电场强度为 05无限大导体上方h处有一点电荷q,导体表面电场强度分布规律为 06无限大导体上方 h处有一点电荷q,导体表面感应电荷的面密度分布规律为。7直角区域的边界电位为0, 一点电荷到两边界的距离分别为 a

11、, b,以直角区域 为求解电场的区域，写出镜像电荷。8接地导体球半径为R,球外距球心d处有一点电荷q,以导体球外为求解空间， 则镜像电荷q =,距球心距离。9接地导体球半径为R,球外距球心d处有一点电荷q,则导体外空间电场强度为 010接地导体球半径为R,球外距球心d处有一点电荷q,则导体球面上距q最 近点的电场强度为, 距 q 最远点的电场强度为 o11接地导体球半径为 R,球外距球心d处有一点电荷q,则导体球面上的感应 电荷面密度为。12不接地导体球半径为R,球外距球心 d处有一点电荷 q,则导体球电位为 013距无限大电介质分界面h处放置一点电荷q,点电荷在第一种介质中，两种 介质的介电

12、常数分别为弓，生 ,以第一种介质为求解区域，则镜像电荷为,位置在,上半空间任意一点处的电场强度 为 014距无限大电介质分界面h处放置一点电荷q,点电荷在第一种介质中，两种 介质的介电常数分别为马，4，以第二 种介质为求解区域，则镜像电荷为,位置在 ,下半空间任意一点处的电场强度 为 o第八章 电磁场的能量和力1已知n个导体的电量为q-q2qn,电位Q,QQ ,该静电系统的电场能量为 o2已知电场的电位移矢量D和电场强度E,则电场能量分布的体密度 为 03已知n个点电荷的电量为qiqq-电位用，也与，其中阴为除去qi ,其它电荷在qi处产生的电位，该点电荷静电系统的电场能量为 4焦耳定律的微分

13、形式为,积分形式为。5已知n个载流回路的电流为Ii，l2In,磁链为甲1，乎2乎n ,该系统的磁场能量为 o6已知磁场的磁感应强度B和磁场强度H,则磁场能量分布的体密度 为 07颇印亭矢量Sp=,物理含义。8电位不变时，关于广义坐标g的广义电场力fg=,电量不变时，关于广 义坐标g的广义电场力fg=。9电流不变时，关于广义坐标g的广义磁场力fg=,磁链不变时，关于广 义坐标g的广义磁场力fg=。10当广义坐标为角度时，利用虚位移法计算的广义力为 。第九章平面电磁波1无限大理想介质中的均匀平面电磁波为 TEM波，电场方向、磁场方向和波的 传播方向之间的关系为。2理想介质中的均匀平面电磁波电场强度

14、与磁场强度比值为 。3理想介质的介电常数为名，磁导率为N ,在其中传播的均匀平面电磁波的波阻抗为。4理想介质的介电常数为磁导率为N,在其中传播的均匀平面电磁波的波速为 05真空介质的波阻抗为。6证明理想介质中的平面电磁波电场能量密度与磁场能量密度相等。7理想介质中的平面电磁波电场强度与磁场强度相位关系为 8频率为f,传播速度为v的平面电磁波在理想介质中传播，相位常数为,其物理意义为。9频率为f的平面电磁波在介电常数为 ，磁导率为N的理想介质中传播，其相 位常数为 o10频率为f的平面电磁波在介电常数为 名，磁导率为N的理想介质中传播，其 传播常数为。11理想介质中的平面电磁波能量传播方向为,传

15、播速度 为 012理想介质中的平面电磁波，坡印亭矢量的方向与波的传播方向之间的关系 为,大小可表示为 和波速的乘积。13由于导体中的自由电荷衰减很快，研究电磁波的传播时，可以认为导电媒质 中的自由电荷密度为。14导电媒质中传导电流的存在使得等效介电常数限为一复数，传播常数 = jcoj不=a+jB也为一复数，其中a称为,物理意义 为, P称为,物理意义 为 015 g 1为良导体的条件，在良导体中电磁波的波阻抗为 Zc =j-，则良导 体中电场强度与磁场强度的相位差为,电磁场能量主要以电场能量 还是磁场能量存在？并证明你的结论。16透入深度定义为,与衰减常数的关系 为 017良导体中衰减常数与

16、相位常数的关系为 。 一18良导体中电磁波的透入深度为d，因此，对于高频电磁波，电磁场只能存在于导体的 ,这一现象叫 。第十章电路参数的计算原理1电位系数矩阵将导体的电位和电量联系起来，电位系数%的物理意义2感应系数矩阵将导体的电量和电位联系起来，感应系数瓦的物理意义3电位系数矩阵和感应系数矩阵的关系为 。4部分电容矩阵将导体电量与各导体间的电压联系起来，其中自有部分电容与感应系数的关系为20=,互有部分电容与感应系数的关系为Cj =。5两导体系统的电容可通过电场能量计算，公式为 C =。6写出平板电容器的计算公式，并证明之。7二线传输线与大地组成一系统，两导体间的部分电容为C12 ,两导体与

17、大地问的自有部分电容分别为C10, C20,两导体间的工作电容为C=。8写出已知电压求电导的步骤和计算公式。9写出已知电流求电阻的步骤和计算公式。10同轴电缆长度为1,内外导体半径为R1, R2,中间绝缘材料的电导率为 尸，绝缘电阻为R =。11接地电阻包括接地线的电阻，接地体的电阻，接地体与土壤的接触电阻和土 壤的电阻，是接地电阻的主要部分，其它部分可以忽略不计。12接地电阻定义为。13半径为a的导体球通过导线深埋在电导率为¥的土壤中，接地电阻R =o14半径为a的导体半球埋在电导率为 尸的土壤表面，接地电阻R=。15半径为a的导体球通过导线浅埋在电导率为 尸的土壤中，导体球距地面深度为h,接地电阻R =。16跨步电压指,其意义。17计算导体内部的磁链时需要用到分数匝数的概念，出现 分数匝数的原因是,分数