浙教版九年级数学上册第3章 圆的基本性质 3.5圆周角 ppt课件

1、OAB圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角. .1 1、请说出圆心角的定义、请说出圆心角的定义: :顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角. .C特征：特征： 角的顶点在圆上角的顶点在圆上. . 角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交. .1、判别以下各图形中的角是不是圆周角、判别以下各图形中的角是不是圆周角.不是不是是是不是不是是是不是不是圆周角圆周角: 角的顶点在圆上角的顶点在圆上. . 角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交. .是是DACDDABBACBOBA一个圆的圆心与圆周角能够有几种关系？一个圆的圆心与圆周角能够有几种关系？1.1

2、.当圆心当圆心(O)(O)在圆周角在圆周角(ABC)(ABC)的内部时的内部时, ,过点过点B B作直径作直径BD.BD.由此可得由此可得: :O ABC = ABC = AOC.AOC.21ABCDABD = AOD,CBD = COD,ABD = AOD,CBD = COD,2121 ABD CBDAODCOD21当圆心当圆心(O)(O)在圆周角在圆周角(ABC)(ABC)的一边的一边(BC)(BC)上时上时, ,AOCAOC是是ABOABO的外角，的外角，AOC=B+A.AOC=B+A.OA=OBOA=OB，OABCA=B.A=B.AOC=2B.AOC=2B.即即 ABC = AOC.

3、ABC = AOC.21过点过点B B作直径作直径BD.BD.由此可得由此可得: :O ABC = ABC = AOC.AOC.21DABD = ABD = AOD,CBD = AOD,CBD = COD,COD,2121ABC ABD DD COD213.当圆心当圆心(O)在圆周角在圆周角(ABC)的外部时的外部时,圆周角定理圆周角定理: :圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半. .BAO.70 x1.1.求圆中角求圆中角X X的度数的度数. .AO.X130 C C D B50 80 2.如图如图1在在 O中，知中，知C=40，那么，那么

4、AB= ,OAB .CABO图图11.1.如图如图(1)(1)，假设弦，假设弦BCBC是是OO的直径，的直径，A A是是OO上任一点，那么上任一点，那么BAC=_.BAC=_.BCOA图图(1)2.2.如图如图(2)(2)，圆周角，圆周角BAC=90BAC=90，弦，弦BCBC经过圆经过圆心心O O吗？为什么？吗？为什么？OBCA图图(2)FE90 BOC=2BAC180，B、O、C三点共线三点共线即即BC是直径是直径用于判别某条用于判别某条弦能否是直径弦能否是直径用于构造角用于构造角推论：推论：半圆或直径所对的圆周角是直角；半圆或直径所对的圆周角是直角；9090的圆周角所对的弦是直径的圆周角

5、所对的弦是直径. .例例1 如图，等腰如图，等腰ABC的顶角的顶角BAC为为50，以，以腰腰AB为直径的作半圆，交为直径的作半圆，交BC于点于点D，交，交AC于于点点E.求求BD，DE，AE的度数的度数. ABCDEOABCDEO变式：变式：知：如图知：如图,AB是是 O的直径，的直径，BD是弦是弦,延延伸伸BD到到C,使使DC=BD,求证：求证：ACAB. 如图，以如图，以OO的半径的半径OAOA为直径作为直径作O1,O1,OO的弦的弦ADAD交交O1O1于于C,C,那么那么(1)OC(1)OC与与ADAD的位置关系是的位置关系是_ ; _ ; (2)OC(2)OC与与BDBD的位置关系是的位置关系是_ ;_ ;(3)(3)假设假设OC = 2cm,OC = 2cm,那么那么BD = _ cmBD = _ cm。垂垂 直直平平 行行4C CD DO1O1A AB BO O今天这节课他有什么收获？今天这节课他有什么收获？1 1、圆周角定义、圆周角定义2 2、圆周角定理及其定理运用、圆周角定理及其定理运用 圆周角的度数等于它所对弧上的圆周角的度数等于它所对弧上的 圆心角度数的一半圆心角度数的一半.半圆或直径所对的圆周角是直角；半圆或直径所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径.圆内接四边形对角互