2814用计算器求角的三角函数值

1、第28章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数第4课时 用计算器求角的三角函数值 情境引入情境引入已知已知,在在RtABC中，中， C=90 ，你能求出，你能求出A,B的度数吗？的度数吗？图（1）图（2）情境引入情境引入分析分析:在在RtABC中，中， 根据已知能求出根据已知能求出A,B的三角函数值的三角函数值. 31tan,tan.431AA图（2）中如图（）中但怎样求出但怎样求出A ，B的度数呢？的度数呢？图（1）图（2）sincostan 用用计算器可以求出任意锐角的三角函数值计算器可以求出任意锐角的三角函数值. .新知探究新知探究 问题问题1 1：求出下列各角的三角函数值：求出下列各角的

2、三角函数值. . （1）sin 3724 ；（2）cos 212830 ；（3）tan 5245.新知探究新知探究第第3步：输入步：输入 =新知探究新知探究（1 1）用计算器求）用计算器求sin 3724 的值的值. .思考：思考：还有其他的方法吗？还有其他的方法吗？屏幕显示答案：屏幕显示答案：0.607375839方法一：方法一：sin第第1步：按计算器中的键：步：按计算器中的键：第第2步：输入角度值步：输入角度值37，分值，分值24 （按键顺序：（按键顺序：37 24 ）方法二：方法二：第第1步：步：先将角进行转化先将角进行转化 3724 =37.4sin第第2步：按计算器中的键：步：按计

3、算器中的键：新知探究新知探究第第3步：输入角度值步：输入角度值37.4 （按键顺序：（按键顺序：37.4 ）(2)(2)用计算器求用计算器求 的值的值. . cos 212830 第第1步：按计算器中的键：步：按计算器中的键：cos=第第3步：输入步：输入 屏幕显示答案：屏幕显示答案：0.930577395第第2步：输入角度值步：输入角度值21，分值，分值28，秒值，秒值30（按键顺序：（按键顺序：21 28 30 ）新知探究新知探究方法一：方法一：方法二：方法二：先将角进行转化先将角进行转化 212830 = 21.475 再按照再按照(1)(1)的方法的方法, ,按键计算按键计算. .新知

4、探究新知探究(3) (3) 用计算器求用计算器求 的值的值. .tan 5245思考：还有思考：还有其他的按键其他的按键方法吗？方法吗？新知探究新知探究 思考：思考： 借助计算器我们可以求出任意锐角的三角借助计算器我们可以求出任意锐角的三角函数值函数值, ,反过来反过来, ,如果已知锐角的三角函数值，如果已知锐角的三角函数值，是否也能用计算器求出其锐角的度数呢是否也能用计算器求出其锐角的度数呢?新知探究新知探究切换键切换键 shift 已知锐角的三角函数值已知锐角的三角函数值, ,用计算器求锐角的度数用计算器求锐角的度数时时, ,需要用计算器上的第二功能键需要用计算器上的第二功能键. .新知探

5、究新知探究问题问题2：已知下列锐角的三角函数值，求出：已知下列锐角的三角函数值，求出其对应的锐角的度数其对应的锐角的度数.（1）sin B =0.975 9；（2）cos B =0.785 9；（3）tan B =0.735 5. 新知探究新知探究（1）用计算器求）用计算器求sin B=0.975 9 中中B 的度数的度数.shiftsin=方法：方法：第第1步：按计算器中的键：步：按计算器中的键：第第2步：按计算器中的键：步：按计算器中的键：第第3步：输入三角函数值步：输入三角函数值0.975 9第第4步：按计算器的键：步：按计算器的键：屏幕显示屏幕显示:结果为结果为 77.3955982，

6、即即B77. 40（精确到（精确到1 的结果为的结果为7723 44 ）.新知探究新知探究（2）用计算器求）用计算器求cos B=0.785 9中中B 的度数的度数.答案答案：B 38.20或或3811 46 .新知探究新知探究（3）用计算器求）用计算器求tan B =0.735 5中中B的度数的度数.答案答案：B 36.33或或3620 4 .新知探究新知探究 例例1 用计算器求下列三角函数值（结果保留用计算器求下列三角函数值（结果保留4个个 有效数字）有效数字）.（1）（2）（3） sin 4625 40 ；cos 5640； tan 4635 20 .答案：（答案：（1）0.724 5;

7、（2）0.549 5;（3）1.057.例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解 例例2 已知下列锐角三角函数值求出其对应的锐角已知下列锐角三角函数值求出其对应的锐角 的度数的度数.（1）（2）（3） sin A =0.204 6；cos A =0.795 8； tan A =3.28 0. 答案：（答案：（1） A 11.81或或1148 22 ； （2） A 37.27或或3716 9 ； （3） A 73.04或或732 41 .例题讲解例题讲解规律探索规律探索 用计算器求出下列各角的三角函数值，说明你的用计算器求出下列各角的三角函数值，说明你的发现，并尝试验证发现，并尝试验证. . （1） ;

8、 （2） ; （3） ; （4） ; （5） ; （6） .sin 6225 30 sin 80sin 1225cos 27 34 30 cos 10cos 7735结论：结论：sin A = cos (90A).规律探索规律探索巩固提高巩固提高1. 用计算器求下列锐角三角函数值：用计算器求下列锐角三角函数值：（1）sin 20, cos 70; sin 35, cos 55; sin 1532 , cos 7428 ;（2） tan 38 , tan 8025 43 .巩固提高巩固提高巩固提高巩固提高 2.已知下列锐角三角函数值，用计算器求已知下列锐角三角函数值，用计算器求 其相应锐角的度数：其相应锐角的度数： （1）sin A = 0.627 5, sin B = 0.054 7; （2）cos A = 0.625 2, cos B = 0.165 9; （3）tan A = 4.842 5, tan B = 0.881 6.巩固提高巩固提高（1）通过这节课的学习）通过这节课的学习,你是否掌握了用计你是否掌握了用计算器求三角函数值和根据三角函数值求相应算器求三角函数值和根据三角函数值求相应锐角度数的