福建省福州市2019届九年级上期末质检数学试卷及答案

1、数学试卷2018-2019 学年福州市第一学期九年级期末质检数学试卷考试时间：120 分钟；满分：150 分学校 :_姓名： _班级： _考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1在 16x 3 、2、0.5 、a 、25 中，最简二次根式的个数是（）3xA、 1B、 2C、 3D、42某厂一月份的总产量为500 吨，三月份的总产量达到为720 吨若平均每月增长率是x ，则可以列方程（）A500(12x)720B500(1x2 )720 C 500(1 x) 2720 D720(1x)25003如果关于 x 的一元二次方程 ax2x 1

2、0 有实数根，则 a 的取值范围是（）1B a1C1D a1A a且 a 0 a且 a 044444如图，下列图形中，是中心对称图形的是ABCD5下列事件是随机事件的为A、度量三角形的内角和，结果是180B 、经过城市中有交通信号灯的路口，遇到红灯C、爸爸的年龄比爷爷大D、通常加热到 100时，水沸腾6将二次函数 y x2 2x3 化为 y (x h)2 k 的形式结果为( )A y (x 1)2 4B y (x 1)2 4Cy (x 1)2 2D y(x 1) 2 27已知一个圆锥的侧面积是150，母线为 15，则这个圆锥的底面半径是（ A）5 （B）10 （ C）15 （D）2028如果将

3、抛物线yx 向左平移2 个单位，那么所得抛物线的表达式为A. yx22B.yx22数学试卷2D.2C. y ( x 2)y ( x 2)9如图， CD是 O的直径， AB是弦（不是直径），AB CD于点 E，则下列结论正确的是（）AAE>BEBC AEC 2 DD B C.10根据下列表格对应值：判断关于 x 的方程 ax 2bxc0(a 0)的一个解 x 的范围是（）A x 3.24B 3.24 x 3.25C 3.25 x 3.26D 3.25 x 3.28二、填空题11若式子 5x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是12请你写出一个有一根为1 的一元二次方程：13如图， 在矩形

4、 ABCD中， AB=1，AD=2，将 AD绕点 A 顺时针 旋转，D 落在 BC上点D 时，则 CD=14如图在 86 的网格图（每个小正方形的边长均为1 个单位长度） A 的半径为 2 个单位长度，B 的半径为1 个单位长度，要使运与静止的 A 内切，应将B 由图示位置向左平移个单位长当点中，动的 B度 .15如图，用3 个边长为1 的正方形组成一个轴对称图形，则能将其 完 全 覆盖的圆的最小半径为三、解答题16（ 1）计算：12 -1 - 2 1（2）解方程：（x+4）2=5（ x+4）2317如图，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为A( 2，3) 、 B( 6，0) 、 C( 1，0

5、) y（ 1）请直接写出点 A 关于原点 O 对称的点的坐标；A（ 2）将 ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90°画出图形，直接写出点 B 的对应点的坐标；BC Ox数学试卷（ 3）请直接写出：以A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标18设点 A 的坐标（ x ， y ），其中横坐标x 可取 1， 2，纵坐标 y 可取 1， 1，2，（ 1）求出点 A 的坐标的所有等可能结果（用树形图或列表法求解）；（ 2）求点 A 与点 B （ 1， 1）关于原点对称的概率。19如图， OC平分 MON，点 A 在射线 OC上，以点A 为圆心，半 径 为2的 A 与 OM相切与点

6、B，连接 BA并延长交 A 于点 D，交 ON于点 E（ 1）求证： ON是 A 的切线；（ 2）若 MON=60°，求图中阴影部分的面积（结果保留 ）20为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农 ”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20 元，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（千克）与销售价 x（元 /千克）有如下关系： y= 2x+80 设这种产品每天的销售利润为 w 元（ 1）求 w 与 x 之间的函数关系式（ 2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（ 3）如果物价部门规定这种

7、产品的销售价不高于每千克28 元，该农户想要每天获得150 元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？21如图 1，点 O 是边长为1 的等边 ABC 内的任一点，设AOB=°， BOC=°（ 1）将 BOC 绕点 C 沿顺时针方向旋转 60°得 ADC ，连结 OD, 如图 2 所示 . 求证： OD=OC 。（ 2）在（ 1）的基础上，将 ABC 绕点 C 沿顺时针方向旋转 60°得 EAC ，连结 DE ，如图 3 所示 . 求证： OA=DE（ 3）在（ 2）的基础上，当、满足什么关系时，点B 、 O、 D、 E 在同一直线上。并直接写出AO+BO

8、+CO的最小值。22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，将抛物线 C1：y x2 3 先向右平移 1 个单位，再向下平移 7 个单位得到抛物线 C2。 C2 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧）。数学试卷（ 1）求抛物线 C2 的解析式；（ 2）若抛物线 C2 的对称轴与 x 轴交于点 C，与抛物线 C2 交于点 D，与抛物线 C1 交于点 E，连结 AD、DB、 BE、 EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；（ 3）若点 F 为对称轴DE上任意一点，在抛物线C2 上是否存在这样的点G，使以 O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，请求出点

9、G的坐标，如果不存在，请说明理由。参考答案1 A2 D.3 B.4A5 B6D7 B8 C9 B10 B.11 x5 12 x21 . （答案不唯一）1323144或 6155 17.161643- 23217 x=-4 或 x=118（ 2， -3 ）19略数学试卷20（ -7,3 ） （3,3 ） （-5 ，-3）21（ 1）如图所示：点 A 的坐标，所求可能结果有 6 种，分别是（ 1， 1）、（ 1， 1）、（ 1， 2）、（ 2， 1）、（ 2， 1）、（ 2， 2）；（ 2）PA=1。622（ 1）见解析（2） 223323解：（ 1）由题意得： wx 20yx 20 2x 802

10、x 2120x 1600 ， w 与 x 的函数关系式为： w2x2120x1600 。（ 2）22w 2x120x16002 x30，200 2 0，当 x=30 时， w 有最大值 w 最大值为 200。答：该产品销售价定为每千克30 元时，每天销售利润最大，最大销售利润200 元。（ 3）当 w=150 时，可得方程22（ x 30）+200=150 ，解得 x1=25， x2=35。 3528， x2=35 不符合题意，应舍去。答：该农户想要每天获得150 元的销售利润，销售价应定为每千克25 元。24（ 1）根据旋转的性质可得CO=CD ， DOC=60 °， 即得 COD

11、 是等边三角形，问题得证；（ 2）根据旋转的性质可得ADC BOC ，EAC ABC ，则可得 AD=BO ，DAC= OBC ，EA=AB ， EAC= ABC ，即可证得 EAD ABO ，问题得证；（ 3）3DACB25（ 1）（ 2） BEC 90（ 3）当 0 r 2 时， O与 A 相切 4 次；当 r 2 时， O与 A 相切 3 次；当 r 8 时， O与 A 相切 3 次；数学试卷当 r 8 时， O与 A 相切 4 次26解：（ 1）将抛物线C1： y x23 先向右平移1 个单位，再向下平移7 个单位得到抛物线C2，抛物线 C1 的顶点（ 0， 3）向右平移1 个单位，再

12、向下平移7 个单位得到（ 1， 4）。抛物线 C 的顶点坐标为（1， 4）。2抛物线 C2 的解析式为 y24，即 yx 22x 3。x 1（ 2）证明：由 x 22x 30 解得 x11，x 23 ，点 A 在点 B 的左侧， A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， AB=4。抛物线C2 的对称轴为x1，顶点坐标D为（ 1， 4）， CD=4。 AC=CB=2。将 x 1代入 y x2 3 得 y 4， E（ 1， 4 ）， CE=DE。四边形 ADBE是平行四边形。 EDAB，四边形 ADBE是菱形。S菱形 ADBE 211ABCE24416。22（ 3）存在。分 AB为平行四边形的边和对角线两种情况：当 AB为平行四边形的一边时，如图，设 F（1， y）， OB=3， G1（ 2， y）或 G2（ 4， y）。点 G在 y x 22x3上，将 x= 2 代入，得 y5 ；将 x=4 代入，得 y 5 。 G1（ 2， 5）， G2（ 4， 5）。当 AB为平行四边形的一对角线时，如图，数学试卷设 F（1， y）， OB的中点 M，过点 G作 GH OB于点 H， OB=3，