福建专用高考数学总复习课时规范练18三角函数的图象与性质文新人教A版

1、课时规范练 18三角函数的图象与性质基础巩固组1. 函数 y=| 2sinx| 的最小正周期为()A. B.2C.D.2.已知函数f() 2sin(x+) 对任意x都有f=f, 则f等于()x =A.2或0B.-2或 2C.0D.-2或 03.(2017北京丰台一模 , 文 7) 已知函数f( ) sin(0),点 ( ,),( , )(|n|1)x =>A m nB m+ n都在曲线y=f ( x) 上 , 且线段 AB与曲线 y=f ( x) 有五个公共点, 则 的值是 ()A.4B.2C.D.4.(2017辽宁抚顺一模 , 文 4) 若函数f()3cos(114) 的图象关于x=对

2、称,则等x =<<于()A.2B.3C.6D.95.已知曲线f()sin 2x+cos 2x关于点 (x0,0) 成中心对称 , 若x0, 则0 ()x=x =A.B.C.D.6. (2017 河北邯郸一模 , 文 7) 函数 y=xcos x- sinx 的部分图象大致为()7. (2017 福建莆田一模 , 文 9) 已知函数 f ( x) = sin( x+), A为 f ( x) 图象的对称中心 , ,是该图象上相邻的最高点和最低点, 若4, 则f(x) 的单调递增区间是 ()B CBC=A., k ZB., k ZC., k ZD., k Z1 / 68.若方程 2sin

3、=n在x上有两个不相等的实数解x1,x2, 则12()x +x =A.B.C.D.9.设函数f( )cos, 则下列结论错误的是 ()x=A. f ( x) 的一个周期为 - 2B. y=f ( x) 的图象关于直线x=对称C.f ( x+) 的一个零点为x=D.f ( x) 在单调递减? 导学号 24190891?10.若函数2sin(3x+)图象的一条对称轴为x=, 则=.y=11.已知函数cosx与sin(2)(0 ), 它们的图象有一个横坐标为的交点 ,则的值y=y=x+<是.? 导学号 24190892?综合提升组12. (2017 河南南阳一模 , 文 9) 已知函数 y=s

4、inx+cos x, y=2sinxcos x, 则下列结论正确的是()A. 两个函数的图象均关于点成中心对称B. 两个函数的图象均关于直线x=-对称C.两个函数在区间内都是单调递增函数D.可以将函数 的图象向左平移个单位长度得到函数的图象13. 若函数 f ( x) =cos(2 x+) 的图象关于点成中心对称 , 且 -<< , 则函数 y=f为()A. 奇函数且在内单调递增B. 偶函数且在内单调递增C.偶函数且在内单调递减2 / 6D.奇函数且在内单调递减? 导学号 24190893?14. (2017 辽宁沈阳一模 , 文 15) 方程=| log 18 x| 的解的个数为

5、. ( 用数值作答 )创新应用组15.(2017 福建南平一模 , 文 8) 已知函数f()sin, 若x1,x2, 且满足x=x1x2, f ( x1) =f ( x2), 则 f ( x1+x2) =()A.1B.C.D. - 1? 导学号 24190894?16.已知函数f() 2 sincosx, 直线x=是函数f(x) 图象上的一条对称轴, 则=.x = mx-n? 导学号 24190895?答案：1. A由图象 ( 图象略 ) 知 T= .2. B由 f=f知 , 函数图象关于x= 对称 , f是函数 f ( x) 的最大值或最小值. 故选 B.3. A由题意 ,2 T=,T=,=

6、4, 故选 A.4. Bf ( x) =3cos(1 <<14) 的图象关于x=对称 ,-=k,kZ, 即 =12k+3. 1<<14, 由此求得 =3, 故选 B.5. C由题意可知f ( x) =2sin, 其对称中心为 ( x0,0),则 2x0 + =k(k Z), x0=-( kZ),又 x0, k=1, x0= ,故选 C.6. C函数 y=f ( x) =xcosx- sinx 满足 f ( -x ) =-f ( x), 即函数为奇函数, 图象关于原点对称, 故排除B;当 x= 时 , y=f ( )=cos - sin =- <0, 故排除 A,D

7、, 故选 C.7. D由题意 , 得(2) 2+=42,即 12+=16, 求得 = .3 / 6再根据+=k,k Z, 且-<< , 可得 =- ,f ( x) =sin.令 2k -x- 2k + ,求得 4k - x 4k +, 故 f ( x) 的单调递增区间为,4 k +, k Z, 故选 D.8. Cx,2x+, 方程 2sin=n 在 x上有两个不相等的实数解x1, x2 ,则 x1+x2= .9. D由 f ( x) =cos的解析式知 - 2 是它的一个周期, 故 A 正确 ; 将 x=代入 f ( x) =cos,得 f=- 1, 故 y=f ( x) 的图象关

8、于直线x=对称 , 故 B 正确 ;f ( x+)=cos, 当 x= 时 , f ( x+)=cos=0, 故 C 正确 ;当 x时 , x+, 显然 f ( x) 先单调递减再单调递增, 故 D 错误 .10.因为 y=sinx 图象的对称轴为x=k + ( k Z),所以 3×+=k + ( k Z),得 =k + ( k Z) . 又 | |<,所以 k=0, 故 = .11.由题意 cos=sin,即 sin,4 / 6+=k+( - 1) k· ( k Z),因为 0 <, 所以 = .12. C函数 y=sinx+cos x=sin, y=2sin

9、xcos x=sin 2 x,由于 的图象不关于点成中心对称 , 故 A 不正确 .由于函数 的图象不可能关于直线x=- 成轴对称 , 故 B 不正确 .由于这两个函数在区间内都是单调递增函数, 故 C正确 .由于将函数 的图象向左平移个单位得到函数y=sin 2, 而 y=sin2sin, 故 D不正确 , 故选 C.13. D因为函数f ( x) =cos(2 x+) 的图象关于点成中心对称 ,则 +=k + , k Z.即 =k -, kZ,又 - << , 则 =- ,则 y=f=cos=cos=- sin 2 x,所以该函数为奇函数且在内单调递减 , 故选 D.14. 12=| log 18x| ,| sinx|=| log 18x|.作出 y=| sinx| 与 y=| log 18 x| 在 (0, +) 上的函数图象如图所示:5 / 6由图象可知y=| sinx| 与 y=| log 18x| 有 12 个交点 , 故答案为 12.15. B当 x时 , f ( x) =sin的图象如下 :满足 x1x2, f ( x1) =f ( x2), 可得 x1, x2 是关于 x= 对称 .即,那么