独立性检验练习含答案

1、§1.1独立性检验、基础过关1?当 X>2.706 时，就有 _ 的把握认为“ x 与 y 有关系” ?2. 在某医院，因为患心脏病而住院的665 名男性病人中，有 214 人秃顶；而另外772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175 人秃顶，则X _ . （ 结果保留 3 位小数 ）3?分类变量 X 和 Y 的列表如下，则下列说法判断正确的是_ . （ 填序号 ）y1y2总计X1aba+ bX2edc+ d总计a+ eb+ da+ b+ e + dad be 越小，说明 X 与 Y 的关系越弱 ;ad be 越大，说明 X 与 Y 的关系越强；（ad be ）2 越大，

2、说明 X 与 Y 的关系越强；（ad be ） 2 越接近于 0, 说明 X 与 Y 的关系越强 .通过随机询问110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050由 x=总计6050110nod 2 算得'( a+ b c + d a + e b + d)2 110 X (40 X 30 20 X 20$ r c- '( fl 60 X 50X 60 X 50附表 :P( X k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是_在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 "

3、;爱好该项运动与性别有关在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 "爱好该项运动与性别无关 有 99% 以上的把握认为爱好该项运动与性别有关 有 99% 以上的把握认为爱好该项运动与性别无关5?为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100 个男子，按年龄超过和不超过40 岁，吸烟量每天多于和不多于20 支进行分组，如下表：年龄合计精选资料，欢迎下载不超过 40 岁超过 40岁吸烟量不多于20/501565支 天吸烟量多于 20 支/天102535合计6040100则有 _ 的把握确定吸烟量与年龄有关.、能力提升某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些情况，具体数据如下表:

4、专业 性别统计专业合计非统计专业' 、男131023女72027合计203050为了判断主修统计专业是否与性别有关，根据表中的数据，得250X 13X 20 10X 7 2x =223X27X20X30- 4.844. 因为 x 4.844>3.841 ，所以判断主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为.7.在 2X 2 列联表中，若每个数据变为原来的_ 2 倍，则卡方值变为原来的倍 .8. _下列说法正确的是. （ 填序号 ）对事件 A 与 B 的检验无关，即两个事件互不影响；事件 A 与 B 关系越密切， X 就越大；X 的大小是判断事件A 与 B 是否相关的惟一

5、数据；若判定两事件 A 与 B 有关，则 A 发生 B定发生 .9 ?为研究某新药的疗效，给50 名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据 :无效有效总计男性患者153550女性患者64450总计2179100设 f：服用此药的效果与患者的性别无关，则X 的值约为 _ ，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为_ .10 ?某县对在职的 71 名高中数学教师就支持新的数学教材还是支持旧的数学教材做了调查,结果如下表所示 :支持新教材支持旧教材合计教龄在 15年253712以上的教师教龄在 15年2434以下的教师10精选资料，欢迎下载合计224971根据此资料，你是

6、否认为教龄的长短与支持新的数学教材有关?11 . 下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：得病不得病总计干净水52466518不干净水94218312总计146684830(1) 这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，请说明理由；(2) 若饮用干净水得病5 人，不得病 50 人；饮用不干净水得病9 人，不得病 22 人 . 按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水的卫生程度有关，并比较两种样本在反映总体时的差异 .三、探究与拓展12 . 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸( 单位： mm 的值落在 29.94,30.06)的零件为优质品 . 从两个分厂生产的零件中各抽出了500 件，量

7、其内径尺寸，得结果如下表 :甲厂 :分组29.86 , 29.90)29.90,29.94)29.94 ,29.98 ,29.98)30.02)频数126386182分组30.02 ,30.06 ,30.10 ,30.06)30.10)30.14)频数92614乙厂 :分组29.86 , 29.90)29.90 ,29.94)频数2971分组30.02 , 30.06)频数76(1) 分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2) 由以上统计数据填写 2X 2 列联表，并问是否有29.94 ,29.98 ,29.98)30.02)8515930.06,30.10, 30.14)30.10)621

8、899% 勺把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.精选资料，欢迎下载答案1.90% 2.16.3733. 4.5.99.9%6.5% 7.28. 9.4.8825%10?解由公式得2_ n( ad bcj _xa+ b c + d a + c b + d71 X 12X25 X24 10 2X XX ? 0.08.37 34 22 492?/X <2.706.?我们没有理由说教龄的长短与支持新的数学教材有关.11 .解(1) 假设：传染病与饮用水的卫生程度无关 .830 X 522由公式得2X218466X94X_ 146 X684 X 518 X 312? 54.21.因为 54

9、.21>10.828.因此我们有 99.9% 的把握认为该地区这种传染病与饮用水的卫生程度有关. 依题意得 2X 2 列联表 :得病不得病总计干净水55055不干净水92231总计14728622 86X(5X2250X9x5.785.此时， = 55 X 31X 14X 72由于 5.785>5.024 ，所以我们有97.5% 的把握认为该种传染病与饮用水的卫生程度有关.两个样本都能统计得到传染病与饮用水的卫生程度有关这一相同结论，但（1）问中我们有99.9% 的把握肯定结论的正确性，（2）问中我们只有 97.5% 的把握肯定结论的正确性 .36012?解 （1） 甲厂抽查的产品中有360 件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为500X 100%= 72%乙厂抽查的产品中有320 件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为320議 X100%= 64%.甲厂乙厂总计优质品360320680非优质品140180320总计5005001 000由列联表中的数据，得22