幂的乘法幂的乘方与积的乘方

1、教 学 过 程 讲义部分常州知典教育一对一教案学生： 年级：七 学科：数学 授课时间：月曰 授课老师:课 题三角形内角和、多边形内角和与外角和教学目标(通过 本节课学生需学 握的知识点及达 到程度)1、同底数哥的乘法法则2、哥的乘方法则3、积的乘方法则本节课考点及单 元测试中所占分 值比例灵活运用同底数哥的乘法法则、哥的乘方法则、积的乘方法则学生薄弱点，需 重点讲解内容上节课未掌握或 需加强知识知识要点1 .同底数幕的乘法法则：am?an am n(m, n都是正整数).同底数幕相乘，底数不变，指数相加。注意：底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式、相反数。逆用am n am an,

2、m. n mn2 .幕的乘方法则：(a) a (m, n都是正整数)。即：幕的乘方，底数不变，指数相乘。逆用：amn (am)n (an)mn n n3 .积的乘方法则：(ab) a , b (n为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个 因式分别乘方，再把所得的幕相乘。逆用：ambm (ab)m4 . a0 1(a 0)例题讲解1. 10m1 10n 1=,64 ( 6)5= , 3叽 3m=23- (-2)4=, x - (-x)4 - x7=,1 000 X 10m七,2 34/2/、5_x x xx , (x y) (x y) =,103 100 10 100 100 100 10000

3、10 10=.2 . ( 2x2y3)2= a2 (a3)4 - a=.33 .若 2ambm n 3 8a9b15<3A,贝U m= ,n=4 . 若 am a3a4 ,贝 m=;若 x4xa x16 ,贝U a=;若xx2x3x4x5 xy，贝U y=若 ax( a)2 a5,则 x=;若 644X83 = 2x,则 x =.5 .若 x2n=4,则 x6n=:()6= (_)3;若 2x 1 16,则 x=;若 xn=2, yn=3,贝U (xy) 3n=;若 xn-3 - xn+3=x10,贝U n=.6 . 一个正方体的边长是1.1 10 cm ,则匕的表面积是 .7 .卜面计

4、算止确的是()A. b3b2 b6; B. x3 x3 x6 ; C. a4 a2 a6; D. mm5 m6X27可记为()A.93; B. 37; C. 36; D. 3129 .右x y,则卜回多项式不成立的是()A(y x)2 (x y)2; B.(y x)3(x y)3C.( y x)2 (x y)2;D.(x y)2 x2 y210 .下列说法中正确的是()A. a¥D( a)n f 是互为相反数B.当n为奇数时，a¥D( a)n相等C.当n为偶数时，a¥D( a)n相等 D.anft( a)n一定/、相等11 .计算*65 a7?a4?a3(3) a

5、?(3 a)(4)( x)3?x2?( x)4 ym1?y2?y3m （m是正整数）一(a3-m. 2/(-2x5y4z) 5 x ( - 8)17(9) ( A )199x13(-2)199 5(10) X5101 (11)( 2)1999(2 ) 200012.(1) (x y)2 (xy)3 (y x)2 (y x)3(2) (-2a 2 b) 3+8 (a2 ) 2 - (-a)2 - (-b) 3;(3) ( x)2 ( x)32x ( x)4 ( x) x4(4) x xm12 m2。x x33 m 3x x13. (1)已知 am 8 ,nm 13an 32 ,求 a 、an、a

6、m n的值.(2)知 10a=5, 10b=6,求 102a他的值.(3) xn=5,y n=3,求(x 2y)2n 的值。(4) 22n 1 4n 48,求 n 的值。14 .已知2a 3, 2b 6, 2c 12,求a、b、c之间有什么样的关系？15 .已知2m+3n能被19整除，求2m+3+3n+3能否被19整除。课后练习：1 .如果ac b,那么我们规定(a,b) =c,例如：23=8,所以(2, 8) =3.(1) 根据上述规定，计算：(3, 27) , ( 4, 16);(2) 记(3, 5) =a , (3, 6) =b, (3, 30) =c.求证：a+b=c2 .若am an

7、(a 0且a 1,m> n是正整数)，则m=n你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！(1) 若2X2x=8,求x的值；2 2)若(9x) 2=38,求 x 的值。3 .已知x7=2, y9=3,试比较x与y的大小。4,已知：3a 4,3b 10,3c 25.求：32a的值；(2)求3cb a的值；(3)试说明：2b=a c.5 .(1)已知 3x 9mx 27m=321,求(m2)3 (m3?m2)的值；(2)已知 4m 3 ?8m 1 24m 7 16,求 m 的值。6 .三峡一期工程结束后的当年发电量为x109度，某市有10万户居民，若平均每户年用电量是x 103度，那么三峡工程该年所发的电能可供该市居民使用多少年？7,已知 2a?5b 2c?5d10,试证明：(a-1 ) (d-1)=(b-1)(c-1).8,已知：S=1+21+2-2+2-3 +2-2-2019,请求出 S 的值。9. 记 M(1)=-2,M(2)=(-2) X (-2),M(3)=(-2) X (-2) X (-2),M(n)=【(-2)x(-2) X x(-2)n 个-2相乘】10. (1)填空：M (5) +M (6) =;