浙教版八上数学第一章三角形的初步知识单元检测题(含答案)

1、学习必备欢迎下载第一章三角形的初步知识检测题（时间 :90 分钟，满分 :100 分）一、选择题（每小题3 分,共 30 分）1.在下列条件：A+ B=C ， A B C=2 3 4， A=90° B， A= B= 1 C 中，能确定 ABC 是直角2三角形的条件有()A.1个B.2个C.3 个D.4个2.如图，BAC=90 °， AD BC，则图中互余的角有()A.2对B.3对C.4 对D.5对3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A 1.5 cm， 3.9 cm， 2.3 cmB 3.5 cm， 7.1 cm， 3.6 cmC 6 cm，1 cm， 6 cmD 4

2、cm， 10 cm， 4 cm4如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD ，AD=BC，则图中全等的三角形有（）A. 1对B. 2对C.3对D. 4对第 6题图5.如图，在 ABC 中， AD 是角平分线， AE 是高，已知 BAC =2B， B=2 DAE，那么 ACB 为（）A.80 °B.72 °C.48 °D.36 °6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A. 一处B. 两处C. 三处D. 四处7.如图， 1= 2， C=B，下列结论中不正确的是（）A. DAB DAC

3、B. DEA DFA C. CD =DED. AED = AFD8.如图， A， B，C， D， E， F 是平面上的 6 个点，则 A+ B+C+D +E+ F 的度数学习必备欢迎下载是（）A. 180 °B.360 °C.540 °D.720 °第8题图9直线 l 线段 AB 于点 O，且 OA=OB，点 C 为直线 l 上一点，且有CA=8 cm ，则 CB 的长度为()A.4 cmB.8 cmC.16 cmD. 无法求出10如图，点 D 、E 分别在 AC 、AB 上，已知 AB=AC，添加下列条件， 不能说明 ABD ACE的是（）A. B=C

4、B.AD =AEC. BDC =CEBD.BD =CE二、填空题（每小题3 分,共18 分）11.在 ABC 中， AB=9， BC=2，周长是偶数，则AC=12.如图， A=50 °， ABO=28 °， ACO=32 °，则 BDC =13.如图，在 ABC 中， AB=2 012 ， AC=2 010 ， AD 为中线，则.， BOC= ABD 与 ACD.的周长之差=.第13题图14.在 Rt ABC 中 ,一个锐角为15.如图，在 ABC 中,DE 是25°, 则另一个锐角为_.AC 的中垂线 ,AD =5， BD =2，则 BC长是.学习必备

5、欢迎下载ADMBNC第 16题图16.如图，在矩形ABCD中 (AD>AB)，M为 CD上一点，若沿着AM折叠，点 恰落在BC上的点 处，则 ANB+ MNC=_.三、解答题（共52 分）17.（ 6 分）如图， CD 是线段 AB 的垂直平分线，则解： CD 是线段 AB 的垂直平分线（AC=，=BD（）.在和中，CAD= ），CBD.请说明理由：AD=CD=BC，（）， CAD = CBD （） .） .oo18(6 分 )如图，在 ABC 中， B=42 ， C=72 ， AD 是 ABC 的角平分线， ADC 等于多少度？简要说明理由.学习必备欢迎下载19（ 6 分）如图，在 A

6、BC 中， D 是边 BC 上一点， AD 平分 BAC，在 AB 上截取 AE=AC，连结 DE ，已知 DE =2 cm ，BD =3 cm，求线段 BC 的长 .20（ 6 分）如图， ABC 的两条高 AD 、BE 相交于点 H ，且 AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（ 1） DBH =DAC ；（ 2） BDH ADC .21.（ 7 分） .如图，已知在 ABC 中， B 与 C 的平分线交于点P.（ 1）当 A=70 °时，求 BPC 的度数；（ 2）当 A=112 °时，求 BPC 的度数；（ 3）当 A= 时，求 BPC 的度数 .第21题图学习必备

7、欢迎下载22.（ 6 分）如图 ,AD BD ,AE 平分 BAC, B=30 °, ACD=70 °,求 AED 的度数 .23.（7 分）如图，点 E 在 ABC 外部，点 D 在 BC 边上， DE 交 AC 于点 F，若 1=2= 3， AC=AE ，试说明： ABC ADE .第23题图24.（ 8 分）某产品的商标如图所示，O 是线段 AC、 DB 的交点，且AC=BD， AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： AC=DB ， AOB= DOC， AB=AC， ABO DCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪

8、个方法；如果不正确，写出你的思考过程。学习必备欢迎下载参考答案一、选择题1.C解析：能确定 ABC 是直角三角形.2.C解析： ABD 与 BAD， BAD 与 DAC， DAC 与 ACD ， ABC 与 ACB 分别互余 .3.C解析： A 中， 1.5+2.3=3.8 3.9，不能构成三角形；B 中， 3.5+3.6=7.1，不能构成三角形；C 中， 6+1 6， 6-16，能构成三角形；D 中， 4+4=8 10，不能构成三角形故选C4.D解析： AOB COD ， AOD COB， ACD CAB， ABD CDB.5.B解析：设 x°，则 BAD = CAD= x

9、6;， DAE= x°，故 ADE =2 x°.又 AE BC，故 ADE +DAE =90°，即 2x°+ x°=90°，故 x=36，则 ACB=180° 3×36°=72°.6.D解析：根据角平分线的性质求解7.C解析：根据已知条件不能得出CD =DE .8.B解析：三角形的外角和为360 °.9.B解析：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.10.D解析：有题图及已知可得A= A， AB=AC，故添加条件B= C，由 ASA 可得 ABD ACE；添加条件 AD =AE，由

10、 SAS 可得 ABD ACE；添加条件 BDC = CEB，可得 B= C，由 ASA 可得 ABD ACE.添加条件 BD=CE 不能说明 ABD ACE.故选 .二、填空题11. 9 解析：由三角形三边关系可得7 AC 11，又三角形周长为偶数，故AC=9.12.78 110° °解析： BDC= A+ ABO =50 °+28 °=78 °， BOC= BDC + ACO=78 °+32 °=110 °.13.2解析：（ AB+AD+BD）（ AC+AD+CD ） =AB AC=2.14.65 °

11、解析： 90° 25°=65 °.15. 7解析：因为DE 是 AC 的中垂线， AD =5，所以 CD =AD =5又 BD=2，所以BC =BD+CD=2+5=7 16.90 °解析： ANB+ MNC =180 ° D=180 ° 90°=90 °.三、解答题学习必备欢迎下载17.解： CD 是线段 AB 的垂直平分线（已知）, AC= BC， AD=BD （线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）.在 CDA 和 CDB 中， AC=BC， AD = BD ，CD =CD（公共边相等）, CDA CDB（

12、 SSS） . CAD= CBD（全等三角形对应角相等）.18.解：（ 1） BAC =180 ° 42° 72°=66 °（三角形内角和为180 °） .(2) ADC = B+BAD (三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和). AD 是角平分线， BAD= CAD（角平分线定义） ， ADC =42°+33°=75°.19.解： AD 是角平分线，EAD = CAD （角平分线定义）. AE=AC（已知）， AD=AD（公共边相等） ， AED ACD （ SAS）. ED=DC （全等三角形对应边相等）

13、. BD=3 ， ED=2， BC=5.20.解：（ 1） AD BC， ADC= ADB =90 °. BE AC， BEA= BEC=90°. DBH + C= 90°， DAC+ C=90°， DBH = DAC.(2) DBH = DAC （已证）， BDH = CDA =90°（已证），AD =BD（已知）， BDH ADC （ ASA ） .21.解：（ 1） BP 和 CP 分别是 与 的平分线，. 2+ 4= （ 180° A） =90° A， BPC =90°+ A. 当 A=70°时， BPC =90°+35°=125°.（ 2）当 A=112°时， BPC=90°+56°=146°.（ 3）当 A=时， BPC=90°+.22. 解： AD DB， ADB =90 °. ACD =70 °， DAC =20°. B=30°， DAB =60°， CAB =40°.学习必备欢迎下载 AE 平分 CAB ， BAE=20°， AED =