勾股定理专项训练

1、勾 股 定 理 专 项 训 练 （1）1、下列三角形中，一定是直角三角形的有（）有两个内角互余的三角形；三边长为12、 35、 37 的三角形；三边的比为3： 4： 5的三角形；三个内角的比是1： 2： 3的三角形；A、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个2、若线段a, b, c组成Rtz,则它们的比可以为（）A、2：3： 4 B 、3：4：6 C 5 ： 12 ： 13 D 4：6：73、有长度为9cm, 12cm 15cm, 36cmi, 39cm的五根木棒，能搭成（首尾顺次相连）直角三角形的个数为（）A、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个4、一直角三角形的斜边比

2、一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（）A、 6 B 、 8 C 、 10 D 、 125、直角三角形的周长为12cm,斜边长为5cm则其面积为（）A 、 12cm2B 、 10cm2C 、 8cm2D 、 6cm26、如图，正方形网格中的 ABC若小方格边长为1,则aABB （）A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、以上答案都不对7、如图，数轴上的点 A所表示的数为x,则x2-10的立方根为（2 1010 C ,2 10 D2第6题8、（2014?安徽）如图,第7题RtABC中,AB=9, BC=6 Z B=90° ,将 ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，

3、折痕为MN则线段BN的长为（）A.53C. 4D. 59、（2013渐疆改编）如图，RtAABC：, /ACB=90 , /ABC=60 ,BC=2cm D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A-B-A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0Wt<6）,连接DE,当zBDEM直角三角形时，t的值为（）（提示：直角三角形中,30角的对边等于斜边的一半）A. 2 B , 2.5 或 3.5 C , 3.5 或 4.5 D , 2 或 3.5 或 4.510、现有两根木棒，它们的长分别为 40cm和50cm,若要钉成一个直角三角形木架，则所需最短的木棒的长度为11、在等腰直角

4、三角形中，斜边长为 50cmi则它的面积为12、等腰三角形腰和底边的比是3: 2,若底边长为 6,则底边上的高13、小华和小红都从同一点。出发，小华向北走了 9米到A点，小红向东走了 12米到了 B点,则AB=米。14、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC=6cmO(1) a2+b 2+c2+200=12a+16b+20c?(2) a3-a2b+ab 2 ac2+bc 2b3=0第17cm.BC=8cm现将 ABCW叠，使点B与点A重合，折痕为DE则BD的长为15、小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48日 其对角线长为10m为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，那么鱼池的周长为1

5、6、若一个三角形的边长分别是12、16和20,则这个三角形最长边上的高市17、小明要外出旅游，他带的行李箱长 40cm,宽30cm,高60cm , 一把70cm 长的雨伞能否装进这个行李箱？答:18、若那BC的三边长为a、b、c,根据下列条件判断 ABC的形状。E(3) a2c2-b2c2=a4-b4(4)a= m2 n2, b=2mn, c=m 2+n219、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60。方向走了 500J3m到达B点，然后再沿北偏西 30°方向走了 500m到达目的地C点。求A、C两点之间的距离。20、一个零件的形状如图，按规定这个零件中/A与/

6、 BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4 , AB=3,BD=5 , DC=12 , BC=13 ,这个零件符合要求吗？21、已知：如图，四边形 ABCD 中，AB!BC AB=1 , BC=2 , CD=2 ,求四边形ABCD的面积.22、（2012?南充）如图，四边形 ABCD43, / BADh BCD=90 , AB=AD 若 四边形ABCD勺面积为24cm2,则AC长是多少。23、直角三角形周长为 12cm,斜边长为5cm,求直角三角形的面积。(整体思想)24、已知在 ABC中，AD=8 AB=17； AC=10 ADL BQ 求 B。筐工又f b 了、25、如图1是2

7、002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古义数学家赵D的 勾股圆方图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形。(1)如果大正方形的面积是 13 ,小正方形的面积是1,直角三角形的较短边为a,较长边为b ,那么(a+b ) 2的值是；(2)若AC=6 , BC=5 ,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是。26、如图所示， ABC是等腰直角三角形， AB=AC D是斜边BC 的中点，E、F分别是AR AC边上的点，且DH DF,若BE=12, CF=5.求线段EF的长。27、如图，长方形ABC前，AB=8, BG4,将长方形沿AC折叠，点D落在 D处.(1) AD的长度是;(2)求证：AF+D F=CD(3)求AFC勺面积是多少？28、已知如图所示，折叠长方形的一边AD,使点D落在边BC的点F处，已 知 AB=8cm BC=10cm 求 EC的长._ 29、如图，把矩形纸片