匀变速直线运动的公式和推论

1、第一课时-、匀变速直线运动的规律（一）匀变速直线运动的公式1、匀变速直线运动常用公式有以下四个2、匀变速直线运动中几个常用的结论sm-sn= (m-n) aT 2As=aT 2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到Vv2_vl 9,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。2 t22vs/2 d0 Vt ,某段位移的中间位置的即时速度公式2（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有Vt/2 Vs/2。V0 Vt s说明：运用匀变速直线运动的平均速度公式Vt/2 -一L 3解题，往往会使求解过2 t程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。3

2、.初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：1,22V ,v at , s - at , v 2as , s -t 22以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。4.初速为零的匀变速直线运动前1秒、前2秒、前3秒内的位移之比为 1 ： 4 ： 9 ：第1秒、第2秒、第3秒内的位移之比为 1 ： 3 ： 5 ：前1米、前2米、前3米 所用的时间之比为 1 ：尤:J3 : 第1米、第2米、第3米所用的时间之比为 1 : <2 1 : （ <3 J2）:对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用

3、这些规律。（二）常用的重要推论及其应用【例3】如图所示，物块以 Vo=4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在 A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5 s物块滑到斜面顶点 C速度变为零， A、B 相距 0.75 m,求：（1）斜面的长度（2）物体由D运动到B的时间【例4】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多 次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示， 连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知tl t2t3t4t5t6A -在时刻t2以狗悯 河即代晒阚MHi " B.在时刻 ti两碰速咐同F尸t? FFC.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度

4、相同D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同考点精炼2. 一质点沿 AD直线作匀加速运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的运动时间均为 t,测得位移AC=Li, BD=L2,试求质点的加速度第二课时（三）追及和相遇问题考点点拨1、讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的 空间位置问题。（1）两个关系：即时间关系和位移关系（2） 一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离 最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。2、常见的情况有：（1）物体A追上物体B:开始时，两个物体相距 so,则A追上B时，必有sa-sb=S0,且

5、Va > VB O（2）物体A追赶物体B:开始时，两个物体相距S0,要使两物体恰好不相撞，必有sa-sb=so, 且 VA W VB。3、解题思路和方法分析两物体运动过*由示意图找两物据物体运动性质列（含程，画运动示意图体位移关系有时间）的位移方程【例5】如图所示，A、B两物体相距s=7m ,物体A以VA=4m/s的速度向右匀速运动。而物体B此时的速度VB=10m/s,向右做匀减速运动，加速度 a = 2m/s2。那么物体 A追上物体B所用的时间为（）7Va>A. 7s B. 8s C. 9s D. 10s|< s 一考点精炼20m/s的初速度竖直上抛，则下述正确的是（ g取

6、10m/s2,不计空气阻力）A.石子能追上气球B.石子追不上气球3. 一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球so=6m处有一小石子以）C.若气球上升速度为 9m/s,其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球D.若气球上升速度为 7m/s,其余条件不变，则石子到达最高点时，恰追上气球4. 如图所不，直线 MN表不一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度ai=2.5m/s2,甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2=5.0m/s2,求两辆汽车相遇处距 A处的距离。甲车 乙车三、匀

7、变速直线运动实例分析M工 ：一口NAB匀变速直线运动规律的实际应用在近年高考试卷中出现的越来越多。这类试题难度不大，但考生能否通过审题正确建立模型并灵活选取公式成为解题的关键。 解题方法提炼：解题步骤：(1)根据题意，确定研究对象。(2)明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。(3)分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。(4)确定正方向，列方程求解。(5)对结果进行讨论、验算。四、考点落实训练1 .骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m,有关其运动的描述正确的是()A. 4

8、s内的平均速度是 2.5 m/sB.在第3、4 s内平均速度是 3.5 m/sC.第3 s末的即时速度一定是 3 m/s D.该运动一定是匀加速直线运动2 .汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2,那么开始刹车后 2 s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为()A.1：4B.3：5C. 3：4D.5：93 .有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过 5 s,使它的加速度方向立即改为向西， 加速度的大小不改变， 再经过5 s,又使它的加速度方向改为向东， 但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s,则这段时间内()A.物体运动方向时而向东时而向西B

9、.物体最后静止在 。点C.物体运动时快时慢，一直向东运动D.物体速度一直在增大4 .物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s , 1 s后速度的大小变为10 m/s ,关于该物体在这1s内的位移和加速度大小有下列说法()位移的大小可能小于 4 m位移的大小可能大于 10 m加速度的大小可能小于 4 m/s2加速度的大小可能大于10 m/s2其中正确的说法是A.B.C.D.5 .物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t s到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为( )B. . t sC.2t s6.做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v,经历的时间为t,贝()A

10、.前半程速度增加 3.5 vB.前工时间内通过的位移为11 vt/42C.后工时间内通过的位移为11vt/42D.后半程速度增加 3v7. 一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时()A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是8.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以 s后以该时刻的速度做匀速直线运动1 72 : 33 :：Jn1 ： 3 ： 5 ：n1 ： 3 ： 5 ： 1 ： 2 ： 3 ： 0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过 30.设在绿灯亮的同

11、时，汽车 B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()A. A车在加速过程中与 B车相遇B. A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.两车不可能再次相遇9 .做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是V1,车尾通过该电线杆时的速度是V2,那么，火车中心位置经过此电线杆时的速度是 .10 . 一物体初速度为零，先以大小为a1的加速度做匀加速运动，后以大小为a2的加速度做匀减速运动直到静止.整个过程中物体的位移大小为s,则此物体在该直线运动过程中的最大速度为11 . 一物体做匀加速直线运动，初速度为 0.5 m/s,第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m, 求：(1)物体的加速度.(2)物体在5 s内的位移.12 .跳