江苏省徐州市2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

1、20162017学年度第一学期期末抽测高二年级数学试题(文)参考公式：柱体的体积公式：,其中是柱体的底面面积,是高.锥体的体积公式：,其中是锥体的底面面积,是高.圆柱的侧面积公式：,其中是圆柱的底面周长,是母线长.球体的表面积公式：，其中为球体的半径一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1命题：，的否定是 2准线方程为的抛物线的标准方程为 3底面半径为1高为3的圆锥的体积为 4双曲线的一条渐近线方程为，则实数的值为 5若直线与互相垂直，则的值为 6函数的单调减区间是 7在正方体中，与异面且垂直的棱共有 条8已知函数，则的值为 9“”是“”成立的 条件(填“充分不必要”、“必要不充

2、分”、“充要”或“既不充分又不必要”)10若圆与圆外切，则实数的值为 11如图，直线是曲线在点处的切线，则的值等于 12椭圆的左、右焦点分别为、，若椭圆上存在点，满足，则该椭圆的离心率的取值范围是 13已知，是椭圆上的一点，则的最大值为 14已知函数，当时恒成立，则整数最大值为 二、解答题: 本大题共6小题，共计90分15.(本小题满分14分)已知命题方程有两个不相等的实数根；命题.(1)若为真命题，求实数的取值范围；(2)若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.16.(本小题满分14分)在三棱锥中，平面平面，分别为的中点 (1) 求证：平面；(2) 求证：17.(本小题满分14分)已知圆的内

3、接矩形的一条对角线上的两个顶点坐标分别为，.(1)求圆的方程； (2)若直线被圆截得的弦长为，求的值18(本小题满分16分)某制瓶厂要制造一批轴截面如图所示的瓶子，瓶子是按照统一规格设计的，瓶体上部为半球体，下部为圆柱体，并保持圆柱体的容积为设圆柱体的底面半径为，圆柱体的高为，瓶体的表面积为.(1)写出关于的函数关系式，并写出定义域；(2)如何设计瓶子的尺寸(不考虑瓶壁的厚度)，可以使表面积最小，并求出最小值.19.(本小题满分16分)已知二次函数，其导函数的图象如图所示，函数(1)求的值； (2)若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围； (3)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围2

4、0.(本小题满分16分)把半椭圆与圆弧合成的曲线称作“曲圆”，其中为半椭圆的右焦点.如图，分别是“曲圆”与轴、轴的交点，已知，扇形的面积为. (1)求的值； (2)过点且倾斜角为的直线交“曲圆”于两点，试将的周长表示为的函数；(3)在(2)的条件下，当的周长取得最大值时，试探究的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请求出面积的取值范围. 20162017学年度第一学期期末抽测高二数学（文）参考答案与评分标准一、填空题1 2 3 4 5 6 78 9充分不必要 10 11 12 13 14二、解答题15（1）若为真命题，则应有，3分 解得4分（2）若为真命题，则有，即，6分因为为真命题，

5、为假命题，则应一真一假7分当真假时，有，得；10分当假真时，有，无解13分综上，的取值范围是14分（注：若借助数轴观察且得出正确答案，则给满分，否则不得分）16（1）因为分别为的中点，所以， 2分又平面，平面，故平面5分（2）因为，所以， 7分因为平面平面，平面平面，又，平面，所以平面，10分因为平面，所以，11分又，平面，故平面，13分因为平面，所以14分17（1）由已知可知为圆的直径，故圆心的坐标为，2分圆的半径，4分所以圆的方程是：6分（2）设圆心到直线的距离是，9分据题意得：，12分即，解之得，或14分18（1）据题意，可知，得，2分 6分（注：未写出定义域的扣1分）（2），8分令，得

6、，舍负10分0极大值当时，取得极小值，且是最小值15分答： 当圆柱的底面半径为时，可使表面积取得最小值16分19（1）据题意，扇形的半径即为，所以，解得， 2分FMPxyQA2B2A1B1OF(第19题图)（2）不妨取在轴上方，当时，取的中点，连结，为椭圆的左焦点，4分当时，6分当时，8分所以9分（3）的面积不是定值由（2）得，当且仅当时，取得最大值，此时均在半椭圆上，设的方程为，联立，消去并整理得，11分， ，13分令，则，记，所以在上单调增且恒正，故时，取得最大值，所以，当时，取得最小值，所以，故16分20（1），由，解得2分（2），则，令，得或，列表如下：3分005分因在区间是单调增函数，所以或，6分所以或，所以实数的取值范围