冀教四年级数学上册倍数和因数的复习课

1、会计学1冀教四年级数学上册倍数和因数的复习冀教四年级数学上册倍数和因数的复习课课第1页/共73页自然数自然数第2页/共73页一个也没有，用一个也没有，用0表示。表示。 0也是自然数。也是自然数。第3页/共73页第4页/共73页 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 97 98 99102 107100101103104105106108109110第5页/共73页第6页/共73页0也是偶数。也是偶数。第7页/共73页第8页/共73页第9页/共73页第10页/共73页（1）123= （2）113= 408= 438= 31515= 63715=452132534

2、2712是是3的倍数的倍数40是是8的倍数的倍数315是是15的倍数的倍数第11页/共73页112=12408=534=12根据34=12，可以说12是3的倍数，12也是4的倍数。第12页/共73页第13页/共73页第14页/共73页第15页/共73页第16页/共73页2、3、5倍数的特征倍数的特征第17页/共73页5101520253035404550556065707580859095100第18页/共73页5101520253035404550556065707580859095100第19页/共73页 5 5的倍数的特征：的倍数的特征： 个位个位上是上是0 0、2 2、4 4、6 6、

3、8 8 个位个位上是上是0 0或或5 5。 2 2的倍数的特征：的倍数的特征：第20页/共73页做一做做一做下面那些数是下面那些数是2的倍数，哪些数是的倍数，哪些数是5的倍数？哪些的倍数？哪些既是既是2的倍数，又是的倍数，又是5的倍数？的倍数？ 194 120 105 200 245 （ ）（）（ ） （ ） （ ） （ ） 22 25 555第21页/共73页12 18 20 25 48 60 72 9058 74 79 130 321 555 6002的倍数有的倍数有: 。5的倍数有的倍数有: 。既是既是2的倍数又是的倍数又是5的倍数有的倍数有: 。1212，1818，2020，4848，

4、6060，7272，90902020，2525，6060，90902020，6060，9090偶数有偶数有: 。奇数有奇数有: 。5858，7474，130130，6006007979，321321，555555第22页/共73页我们知道了我们知道了2和和5的的倍数的特征，那么倍数的特征，那么3的倍数有什么特征的倍数有什么特征？第23页/共73页先看看先看看3的倍数有哪些？的倍数有哪些？313326339你有什么发现？你有什么发现？34123515361837213 3，6 6，9 9的个位上的数是的个位上的数是3 3的的倍数，但倍数，但1212，1515，1818，2121个个位上的数就不是

5、位上的数就不是3 3的倍数。的倍数。第24页/共73页12，15，18、162，1221，48930，这些都是这些都是3的倍数的倍数，试分别把各位的数字相加起来，有什么发现？，试分别把各位的数字相加起来，有什么发现？看看等号右看看等号右边的数，你边的数，你有什么发现有什么发现？总结：是总结：是3的倍数，其各个位的数字的倍数，其各个位的数字之和能被之和能被3整除。整除。121+2=3151+5=61621+6+2=912211+2+2+1=6489304+8+9+3+0=24都是都是3的倍数的倍数第25页/共73页3 3的倍数的特征：的倍数的特征： 一个数一个数各个数位上数字之和各个数位上数字之

6、和是是3 3的倍数，这个数就一定是的倍数，这个数就一定是3 3的倍数。的倍数。【注意注意】：与：与2、5的倍数的特征不的倍数的特征不同，同，3的倍数的的倍数的个位个位上可以是任何数上可以是任何数字。字。51 5+1=6216 2+1+6=9第26页/共73页例题27为什么是为什么是3的倍数？的倍数？2 72 7（9）所以所以27能被能被3整除整除126为什么是为什么是3的倍数？的倍数？1 2 61 2（9）6126能被能被3整除整除因为因为9能被能被3整除整除因为因为9能被能被3整除整除第27页/共73页练习练习 判断下面各数是不是判断下面各数是不是3 的倍数的倍数：207、891、193、4

7、50、222、1362072+0+7=9 207是是3 的倍数的倍数8918+9+1=18 891是是3 的倍数的倍数1931+9+3=13 193是是3 的倍数的倍数4504+5+0=9 450是是3 的倍数的倍数2222+2+2=6 222是是3 的倍数的倍数1361+3+6=10 136是是3 的倍数的倍数第28页/共73页能同时是能同时是3、5的倍数，其个位数是（的倍数，其个位数是（ ）并且各个位的数字相加能被（并且各个位的数字相加能被（ ）整除。）整除。能同时是能同时是2、5的的倍数倍数，其个位数字是（，其个位数字是（ ）能同时是能同时是2、3、5的倍数，其个位数是（的倍数，其个位数

8、是（ ）并且各个位的数字相加能被（并且各个位的数字相加能被（ ）整除。）整除。0530或03第29页/共73页在在 中填几，这个数就是中填几，这个数就是3的倍数。的倍数。760 5 （0、3、6、9）17（1、4、7）找出最小的数然后依次加找出最小的数然后依次加3 3第30页/共73页既是既是2和和5的倍数，又是的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？的倍数的最小三位数是多少？1考虑到最考虑到最小，就填小，就填1。考虑到考虑到2和和5的倍数的的倍数的特征，就填特征，就填0。0考虑考虑3的倍的倍数的特征数的特征，十位上，十位上填什么？填什么？2第31页/共73页第32页/共73页整除整除整除整除

9、整除整除整除整除自然自然整除：整除：被除数、除数、商都是整数，且没有余数。被除数、除数、商都是整数，且没有余数。第33页/共73页在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。因数和倍数不能单独存在。 第34页/共73页 为了方便，在研究因为了方便，在研究因数的倍数的时候，我们所数的倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般说的数指的是整数（一般不包括不包括0）。）。第35页/共73页1818的因的因数数1 1，2 2，3, 63, 6， 9 9，18182.用集合表示用集合表示1.列举法列举法 18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18第36页/共7

10、3页36的因数有：的因数有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。第37页/共73页18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18 。30的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 。36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，18，36 。18的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）30的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）36的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）118130136一个数的最小因数是（一个数的最小因数是（ ），最大因数是（），最大因数是（ ）1它本身它本身第38页/共73页 一个数的因数的个一个数的因数的个数是有限的，其中最小数是

11、有限的，其中最小的因数是的因数是1，最大的因数，最大的因数是它本身。是它本身。1 1是所有是所有非零自然数非零自然数的因数的因数第39页/共73页第40页/共73页你要知道：你要知道：（1）1的因数只有的因数只有1，最大的因数和最小的因数，最大的因数和最小的因数都是它本身。都是它本身。（2）除）除1以外的整数，至少有两个因数。以外的整数，至少有两个因数。（3）除）除0以外任何自然数都有因数以外任何自然数都有因数1。第41页/共73页第42页/共73页下列每组数中都有一个不同类型的数，你可以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （

12、3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28 第43页/共73页分分解解质质因因数数上上回回下下第44页/共73页大家看大家看： 6=23 28=227其中：其中：2，3，7 本身都是什么数？本身都是什么数？小小 结结： 从上面的例子看出，每个合数都可以写从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的个合数的因数，叫做这个合数的质因数质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做叫做分解质因数分解质因数质数质数同时同时2，3，7 又都是合数

13、的什么数？又都是合数的什么数？ 因数因数第45页/共73页 根据上面的方法请同学们自己动手把根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质因数。分解质因数。6061023 25即：即： 60=2325注意注意： 分解质因数的书写格式是：分解质因数的书写格式是： 一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。第46页/共73页填空：填空：35（ ）（ ）453 （ ）3（ ）（ ）567（ ）7（ ）272（ ）（ ） 35= 45= 573357222 5 7 1 535842256= 第47页/共73页想不想学习其它更好更快的方法来分解质因数想不想学习其它更好更快的

14、方法来分解质因数？182933215533018= 2 333 30= 25 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做叫做分解质因数分解质因数第48页/共73页练习：把下面的数分解质因数练习：把下面的数分解质因数36 42 91 85 第49页/共73页 1.所有的质数都是奇数。所有的质数都是奇数。 （ ） 2.所有的奇数都是质数。所有的奇数都是质数。 （ ） 3.所有的合数都是偶数。所有的合数都是偶数。 （ ） 4.所有的偶数都是合数。所有的偶数都是合数。 （ ） 5.自然数中除了奇数就是偶数。（）自然数中除了奇数就是偶数。（）6. 自然数中除了质数就是合

15、数。自然数中除了质数就是合数。( )( )7. 12. 12是倍数，是倍数，3 3是因数。是因数。 （ ）8. 1. 1是奇数而不是质数。是奇数而不是质数。 （ ）9. 2. 2是偶数也是质数。是偶数也是质数。 （ ）判判断断题题第50页/共73页第51页/共73页第52页/共73页135第53页/共73页 二、二、 判断：判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、一个数的倍数一定比它的因数大。（）、的倍数一定是合数。（）、的倍数一定是合数。（）3 3、如果一个自然数是如果一个自然数是6 6的倍数，那么它一定是的倍数，那么它一定是2 2的倍数。的倍数。 （ ）4 4 、自然数可以分为奇数

16、和偶数。、自然数可以分为奇数和偶数。 （ ）5 5 、 4.24.20.6=70.6=7，我们说，我们说4.24.2是是0.60.6的倍数。的倍数。 ( )( )6、质数只能被和它本身整除。（、质数只能被和它本身整除。（ ）7、一个合数，肯定有个或个以上的因数。、一个合数，肯定有个或个以上的因数。( ) 8、是奇数又是合数且最小的是、是奇数又是合数且最小的是15。（。（ ）第54页/共73页AC第55页/共73页CAB第56页/共73页2 2、精挑细选。、精挑细选。 （1）同时是）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（，最小三位数是（ ）。）。 A 1

17、5 B 30 C 120 D 102(2) 有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这三个数中的最大数是（三个数中的最大数是（ ）。）。 A 甲甲 B 乙乙 C 丙丙（3）如果甲数与乙数都是素数，那么它）如果甲数与乙数都是素数，那么它们公有的因数一定是（们公有的因数一定是（ ） A 甲数甲数 B 乙数乙数 C 1BCAC第57页/共73页1、下面、下面4个数中个数中,( )既是既是2、5的倍数的倍数,又是又是3的倍数的倍数。 123 312 120 1002、下面、下面4个数中，（个数中，（

18、）不是质数。）不是质数。 17 37 47 913、一个合数（、一个合数（ ） 有有1个因数个因数 有有2个因数个因数 有有3个因数个因数 至少有至少有3个因数个因数4、自然数按照因数的个数分，可以分为（、自然数按照因数的个数分，可以分为（ ） 质数和合数质数和合数 奇数和偶数奇数和偶数 质数、合数和质数、合数和0 质数、合数和质数、合数和1、0。第58页/共73页第59页/共73页第60页/共73页排一排排一排3、用、用0、2、5三个数字排成一个三位三个数字排成一个三位数，使它是数，使它是5的倍数。（有几种排法的倍数。（有几种排法?) ( )( )( ) ( 2 )( 5 )( 0 ) (

19、5 )( 2 )( 0 )( 2 )( 0 )( 5 )第61页/共73页第62页/共73页第63页/共73页填空：填空：1-20各数中，最大的质数是（各数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（），最小的合数是（ ）。）。填质数：填质数：21（ ）+（ ）=（ ） （ ）（）（ ）-（ ）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（），积是（ ）。）。一个三位数，既是一个三位数，既是2的倍数又是的倍数又是3的倍数，又有因数的倍数，又有因数5，这样，这样的数最小是（的数最小是（ ），最大是（），最大是（ ）。）。一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是

20、最小的合数，一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（，这个数是（ ）。）。1941923723 22240120 99010402 有一个三位数，百位上的数是有一个三位数，百位上的数是10以内最大的奇数；十位上以内最大的奇数；十位上的数是最小的合数；个位上的数既是偶数又是素数；这个的数是最小的合数；个位上的数既是偶数又是素数；这个三位数是（三位数是（ ）。）。20以内既是奇数又是合数的数有（以内既是奇数又是合数的数有（ ）。）。9429、15第64页/共73页五一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组

21、，至少还要来几个人，才能正好分完？第65页/共73页植树节到了，老师带五（7）班同学去植树，一共植了123棵，已知何老师植树的棵数和每个同学植树棵数一样。这个班有多少名同学？每个同学植树多少棵？第66页/共73页第67页/共73页3 3的倍数的特征：的倍数的特征： 一个数一个数各个数位上数字之和各个数位上数字之和是是3 3的倍数，这个数就一定是的倍数，这个数就一定是3 3的倍数。的倍数。【注意注意】：与：与2、5的倍数的特征不的倍数的特征不同，同，3的倍数的的倍数的个位个位上可以是任何数上可以是任何数字。字。51 5+1=6216 2+1+6=9第68页/共73页下列每组数中都有一个不同类型的数，你可以把它找出来吗？ （注：不同类的划掉） （1）9，13，5，21，82 （2）14，2，36，40，12 （3）19，3，7，23，15 （4）12，21，33，15，28 第69页/共73页大家看大家看： 6=23 28=227其中：其中：2，3，7 本身都是什么数？本身都是什么数？小小 结结： 从上面的例子看出，每个合数都可以写从上面的例子看出