典型光学系统

1、会计学1典型光学系统典型光学系统眼睛本身相当于摄影光学系统，其结构如图所示。眼睛本身相当于摄影光学系统，其结构如图所示。 主平面主平面H和和H距距角膜顶点角膜顶点后约后约1.3mm和和1.6mm，眼睛的焦，眼睛的焦距约为距约为f=-17mm，f=23mm。以上数据是近似值，仅适用于未。以上数据是近似值，仅适用于未调节的眼睛。调节的眼睛。 水晶体水晶体由外层向内层由外层向内层折射率逐渐增加折射率逐渐增加（1.371.41），是），是由多层膜构成的双凸透镜、通过水晶体周围肌肉的调节，能改由多层膜构成的双凸透镜、通过水晶体周围肌肉的调节，能改变水晶体的曲率半径（变水晶体的曲率半径（4070mm之间）

2、，从而改变人眼的焦之间），从而改变人眼的焦距，使不同距离的物体都自动成像在视网膜上。距，使不同距离的物体都自动成像在视网膜上。 在水晶体前的虹彩，中央是在水晶体前的虹彩，中央是一圆孔，即一圆孔，即瞳孔瞳孔，它是人眼的，它是人眼的孔径孔径光阑光阑。根据物体的亮暗，瞳孔直径。根据物体的亮暗，瞳孔直径可自动变化（可自动变化（28mm），以调节），以调节进入人眼的光能。进入人眼的光能。 黄斑中心黄斑中心与眼睛光学系统与眼睛光学系统像方节点像方节点的连线称为的连线称为视轴视轴。人眼。人眼的视场可达的视场可达150 ，但能同时清晰观察物体的范围只在视轴周围，但能同时清晰观察物体的范围只在视轴周围6 88，

3、故在观察物体时，眼球自动旋转，使视轴对准物体。，故在观察物体时，眼球自动旋转，使视轴对准物体。 二、眼睛的调节及校正二、眼睛的调节及校正 1、眼睛的调节、眼睛的调节对任意距离的物体自动调焦的过程。对任意距离的物体自动调焦的过程。 通过环形肌肉调节使通过环形肌肉调节使水晶体水晶体的曲率半径变小，表面曲率增的曲率半径变小，表面曲率增大，从而使眼睛的焦距可由大，从而使眼睛的焦距可由f23mm下降至下降至f18mm。 眼睛调节能力的度量眼睛调节能力的度量 用能清晰调焦的极限距离表示，即用能清晰调焦的极限距离表示，即远点距离远点距离lr和和近点距离近点距离lp。其倒数其倒数1/lr=R、1/lr=P分别

4、表示远点和近点的发散度（或会聚度分别表示远点和近点的发散度（或会聚度），其单位为屈光度（），其单位为屈光度（D），属非法定计量单位，），属非法定计量单位，1D=1m-1。 调节能力调节能力以远点距离和近点距离的倒数之差来度量的，即以远点距离和近点距离的倒数之差来度量的，即 APRllpr1-1式（式（7-1） 调节能力随年龄变化调节能力随年龄变化 明视距离明视距离250mm250mm 在阅读，或眼睛通过目视光学仪器观测物像时，为了工作舒在阅读，或眼睛通过目视光学仪器观测物像时，为了工作舒适，习惯上把物或像置于眼前适，习惯上把物或像置于眼前250mm处。处。 正常眼与反常眼正常眼与反常眼 正常眼

5、正常眼远点在无限远，即眼睛光学系统的后焦点在视网膜远点在无限远，即眼睛光学系统的后焦点在视网膜上；反之，为上；反之，为反常眼反常眼。rlf 式（式（7-2） 近视眼及其校正近视眼及其校正 近视眼近视眼远点位于眼前有限距离；远点位于眼前有限距离； 近视眼的校正近视眼的校正在近视眼前放一在近视眼前放一负透镜负透镜，其焦距大小恰能，其焦距大小恰能使其后焦点使其后焦点F与远点与远点S重合，如图所示，或者重合，如图所示，或者 远视眼及其校正远视眼及其校正 远视眼远视眼远点位于眼后有限距离；远点位于眼后有限距离；50岁以后的远视眼，也岁以后的远视眼，也称作称作老花眼老花眼。 远视眼的校正远视眼的校正在远视

6、眼前放一在远视眼前放一正透镜正透镜，使其焦距恰等于，使其焦距恰等于远点距，如图所示。远点距，如图所示。 近视眼或近视眼或远视眼的程度远视眼的程度 远点距离远点距离lr (单位为单位为m)的倒数表示近视眼或远视眼的程度，称的倒数表示近视眼或远视眼的程度，称为为视度视度，单位为屈光度，单位为屈光度(D)。通常医院和眼镜店把。通常医院和眼镜店把1D称作称作100度度。 散光散光 若水晶体两表面不对称，则使细光束的两个主截面的光线不若水晶体两表面不对称，则使细光束的两个主截面的光线不交于一点，即两主截面的远点距也不相同，视度交于一点，即两主截面的远点距也不相同，视度RlR2，其差作，其差作为人眼的散光

7、度为人眼的散光度AST 。 散光的校正散光的校正为校正散光可用柱面或双心柱面透镜。为校正散光可用柱面或双心柱面透镜。21RRAST式（式（7-3）图图7-3 校正散光的圆柱面透镜校正散光的圆柱面透镜双心柱面透镜双心柱面透镜 用两正交的黑白线条图案可用两正交的黑白线条图案可以以检验散光眼检验散光眼。由于存在像散。由于存在像散，不同方向的线条不能同时看，不同方向的线条不能同时看清。具有清。具有0.5D的像散不足为奇的像散不足为奇，不必校正。，不必校正。 三、眼睛三、眼睛辐射接收器辐射接收器 视网膜是由视网膜是由锥状细胞锥状细胞和和杆状细胞杆状细胞组成的辐射接收器。组成的辐射接收器。 杆状细胞杆状细

8、胞对光刺激极敏感，但完全不感色；对光刺激极敏感，但完全不感色； 锥状细胞锥状细胞感光能力比杆状细胞差得多，但对各色光有不感光能力比杆状细胞差得多，但对各色光有不同的感受。它决定了分辨颜色的能力同的感受。它决定了分辨颜色的能力色视觉。色视觉。 在亮照明时，视觉主要由锥状细胞起作用；弱照明时，视觉在亮照明时，视觉主要由锥状细胞起作用；弱照明时，视觉主要由杆状细胞起作用；明视觉时最大的亮度灵敏度为主要由杆状细胞起作用；明视觉时最大的亮度灵敏度为683lm/W；暗视觉时，最大的亮度灵敏度为；暗视觉时，最大的亮度灵敏度为1755lm/W。 光谱灵敏度光谱灵敏度人眼对不同的波长的光辐射有不同的灵敏人眼对不

9、同的波长的光辐射有不同的灵敏度，称作光谱灵敏度。最敏感的波长是度，称作光谱灵敏度。最敏感的波长是555nm，故在目视光学，故在目视光学仪器，对仪器，对D(=589.3nm)或或e(= =546.1nm)谱线校正单色像差。谱线校正单色像差。 眼睛的明适应和暗适应眼睛的明适应和暗适应 适应适应眼睛对周围空间光亮情况的自动适应程度。适应分眼睛对周围空间光亮情况的自动适应程度。适应分为为明适应明适应和和暗适应暗适应。适应是通过瞳孔的自动增大或缩小完成的。适应是通过瞳孔的自动增大或缩小完成的。当由暗处进入亮处时，瞳孔自动缩小；反之，瞳孔自动增大。当由暗处进入亮处时，瞳孔自动缩小；反之，瞳孔自动增大。适应

10、要有个过程，最长可达。适应要有个过程，最长可达30min。 眼睛能感受的光亮变化非常大，可达眼睛能感受的光亮变化非常大，可达1012:1。 四、眼睛的分辨率四、眼睛的分辨率 1、眼睛的分辨率、眼睛的分辨率 眼睛的分辨能力（或称视觉敏锐度）眼睛的分辨能力（或称视觉敏锐度）眼睛能分辨开眼睛能分辨开两个最靠近点的能力。两个最靠近点的能力。 视角视角物体对人眼的张角；物体对人眼的张角； 眼睛的分辨能力取决于视网膜的结构。眼睛的分辨能力取决于视网膜的结构。视神经能够分辨视神经能够分辨的两像点间最小距离应至少等于两个视神经细胞直径，若两像的两像点间最小距离应至少等于两个视神经细胞直径，若两像点落在相邻的两

11、个细胞上，视神经无法分辨出两个点，故视网点落在相邻的两个细胞上，视神经无法分辨出两个点，故视网膜上最小鉴别距离等于两神经细胞直径，即不小于膜上最小鉴别距离等于两神经细胞直径，即不小于0.006mm。 视角鉴别率视角鉴别率人眼能分辨的物点间最小视角。人眼能分辨的物点间最小视角。 206265006. 0tanf眼睛松弛状态下，眼睛松弛状态下，f23mm 60 若把眼睛看作理想光学系统，则若把眼睛看作理想光学系统，则=140/D（D以以mm为单位为单位）。当）。当D=2mm时，时，70。当瞳孔直径增大时，眼睛光学系。当瞳孔直径增大时，眼睛光学系统的像差增大，分辨能力随之减小。由于眼睛具有较大色差，

12、统的像差增大，分辨能力随之减小。由于眼睛具有较大色差，故故视角鉴别率随光谱而异视角鉴别率随光谱而异，连续光谱中间部分的视角鉴别率高，连续光谱中间部分的视角鉴别率高于红光和紫光部分的鉴别率。于红光和紫光部分的鉴别率。 视角敏锐度视角敏锐度 眼睛的分辨能力或眼睛的分辨能力或视觉敏锐度视觉敏锐度是极限鉴别率的倒数，定义为是极限鉴别率的倒数，定义为 式中，式中，以（以（）为单位。一般视觉敏锐度取作）为单位。一般视觉敏锐度取作1（或视角鉴别（或视角鉴别率取率取1）。眼睛的视角鉴别率因人而异，并视观察条件而变化）。眼睛的视角鉴别率因人而异，并视观察条件而变化. 视觉敏锐度视觉敏锐度 =1 注意：注意：在设

13、计目视光学仪器时，应使仪器本身由衍射决定的在设计目视光学仪器时，应使仪器本身由衍射决定的分辨能力与眼睛的视角分辨率相适应，即光学系统的放大率和分辨能力与眼睛的视角分辨率相适应，即光学系统的放大率和被观察物体所需要的分辨率的乘积应等于眼睛的分辨率。被观察物体所需要的分辨率的乘积应等于眼睛的分辨率。式（式（7-4） 五、眼睛的对准精度五、眼睛的对准精度 分辨分辨指眼睛能区分两个点或线之间指眼睛能区分两个点或线之间的线距离或角距离的能力；的线距离或角距离的能力； 对准对准指在垂直于指在垂直于视轴视轴方向上的重合方向上的重合或置中过程。对准后，偏离置中或重合的或置中过程。对准后，偏离置中或重合的线距离

14、或角距离称为线距离或角距离称为对准误差对准误差。 图图a两实线重合，对准误差两实线重合，对准误差60 ，图，图(b)两直两直线端部重合，线端部重合，10 20,图图(c)和图和图d分别为双线分别为双线对准单线和叉线对准单线，对准精度对准单线和叉线对准单线，对准精度10 。 六、眼睛的景深六、眼睛的景深 眼睛的景深：眼睛的景深：当眼睛调焦在某一当眼睛调焦在某一对准平面对准平面时，眼睛不必调节时，眼睛不必调节能同时看清对准平面前和后某一距离的物体能同时看清对准平面前和后某一距离的物体,称作眼睛的景深。称作眼睛的景深。 对准平面对准平面P上物点上物点A在视网膜上形成点像在视网膜上形成点像A，在远景平

15、面，在远景平面Pl和和近景平面近景平面P2上的上的A1和和A2在视网膜上形成弥散斑，弥散斑的大小在视网膜上形成弥散斑，弥散斑的大小对应人眼的极限分辨角对应人眼的极限分辨角。所以。所以A1和和A2在视网膜上形成的像等在视网膜上形成的像等效于对准平面上效于对准平面上ab两点在视网膜上形成的像两点在视网膜上形成的像ab，因节点处的，因节点处的角放大率等于角放大率等于1，所以，所以ab相对节点相对节点J的张角也等于的张角也等于。对准平面对准平面远景平面远景平面近景平面近景平面 设眼瞳直径为设眼瞳直径为Dp，则有，则有对准平面对准平面远景平面远景平面近景平面近景平面PabPPPPDPPPPDpp1122

16、,PDPDPpp1PDPDPpp2式式(7-5)远、近景深远、近景深PDPPPp211PDPPPp222式式(7-6)pap221pap222式式(4-5b) 若眼睛调节在无限远，若眼睛调节在无限远，P=，则远、近景距分别为：，则远、近景距分别为：pDP1pDP2式式(7-7) 七、双目立体视觉七、双目立体视觉 1、单眼观察的局限性、单眼观察的局限性 用单眼判读物体远近，是利用眼睛的调节变化所产生的感觉。用单眼判读物体远近，是利用眼睛的调节变化所产生的感觉。因因水晶体水晶体曲率变化很小，判读极为粗略。一般判读距离曲率变化很小，判读极为粗略。一般判读距离 1，成正立的像，不需加转像系统，但，成正

17、立的像，不需加转像系统，但无法安装分划板无法安装分划板，应用较，应用较少，如图少，如图9示出。示出。安装在美国亚利桑那州海拔安装在美国亚利桑那州海拔3190米高的格雷厄姆山上的米高的格雷厄姆山上的大型双筒望远镜大型双筒望远镜LBT两个凹镜直径分别达两个凹镜直径分别达8.4米，总面积米，总面积加起来可达加起来可达110平方米。借助光线干涉原理，所获图像平方米。借助光线干涉原理，所获图像的清晰度可与的清晰度可与23米直径的镜片相当。据专家估计，米直径的镜片相当。据专家估计，LBT在未来在未来10至至15年内将是世界最大的单个望远镜。年内将是世界最大的单个望远镜。此前最先进的望远镜是加那列大型望远镜

18、此前最先进的望远镜是加那列大型望远镜GTC，直径，直径10.4米。按照衍射极限的理论，望远镜的极限倍数由物米。按照衍射极限的理论，望远镜的极限倍数由物镜口径决定，把物镜口径以毫米为单位除以镜口径决定，把物镜口径以毫米为单位除以2.3，就是，就是极限倍数，所以极限倍数，所以GTC的倍数是的倍数是4522倍，而倍，而LBT则是则是10000倍整！现在世界上最大的倍整！现在世界上最大的折射望远镜折射望远镜，是德国陶，是德国陶登堡天文台安装的施密特望远镜，改正口径登堡天文台安装的施密特望远镜，改正口径1.35米，主米，主镜口径镜口径2米。还有一座计划中建造的大型光学望远镜是米。还有一座计划中建造的大型

19、光学望远镜是“30米望远镜米望远镜”(Thirty Meter Telescope,简称简称TMT),口口径是径是30米。米。 一、望远系统的分辨率及工作放大率一、望远系统的分辨率及工作放大率 望远系统的分辨率用望远系统的分辨率用极限分辨角极限分辨角表示，由式（表示，由式（7-27）得）得sin61. 0oofunfa式式(7-38) 望远镜是望远镜是目视目视光学仪器，故受人眼的分辨率限制，即两个观光学仪器，故受人眼的分辨率限制，即两个观察物点通过仪器后对人眼的察物点通过仪器后对人眼的视角视角必须大于人眼的视觉分辨率必须大于人眼的视觉分辨率60，故除了增大物镜口径以提高衍射分辨率外，还要增大系

20、统的，故除了增大物镜口径以提高衍射分辨率外，还要增大系统的视觉放大率，以符合人眼分辨率的要求。但在仪器的分辨率一视觉放大率，以符合人眼分辨率的要求。但在仪器的分辨率一定时，过高地增大视觉放大率也不会看到更多的物体细节。定时，过高地增大视觉放大率也不会看到更多的物体细节。像 空 间 折 射 率像 空 间 折 射 率 n = 1 ，sinu=D/2fo，并取，并取=555nm=555nmD 140式式(7-39)按道威判断按道威判断D 120式式(7-40) 1、望远系统的极限分辨角、望远系统的极限分辨角sin61. 0una 视觉放大率与分辨率的关系视觉放大率与分辨率的关系 60式式(7-41)

21、 上式求得的视觉放大率是满足分辨要求的最小视觉放大率，上式求得的视觉放大率是满足分辨要求的最小视觉放大率，叫作叫作有效放大率有效放大率（正常放大率正常放大率）。）。3 . 260 D 2、视觉放大率与分辨率的关系、视觉放大率与分辨率的关系 眼睛处于分辨极限条件下眼睛处于分辨极限条件下(60)观察物像会感到疲劳，故设计观察物像会感到疲劳，故设计望远镜时，一般望远镜时，一般比式比式(7-41)求得的要大求得的要大23倍，称倍，称工作放大率工作放大率. 3、工作放大率、工作放大率D式式(7-42) 对观察仪器的精度要求则是其分辨角，由式（对观察仪器的精度要求则是其分辨角，由式（7-41）得）得式式(

22、7-43) 60若取若取2.3倍，则倍，则 对瞄准仪器的精度要求是瞄准误差对瞄准仪器的精度要求是瞄准误差，它与瞄准方式有关，它与瞄准方式有关.式式(7-44) 60 用双线或叉线瞄准，则有用双线或叉线瞄准，则有式式(7-43) 10 用压线瞄准，则有用压线瞄准，则有 二、望远镜的视场二、望远镜的视场 1、开普勒望远镜、开普勒望远镜式式(7-46)tanofy 开普勒望远镜的视场开普勒望远镜的视场2一般不超过一般不超过15 。人眼通过开普勒望远。人眼通过开普勒望远镜观察时，必须使眼瞳位于系统的出瞳处，才能观察到望远镜的镜观察时，必须使眼瞳位于系统的出瞳处，才能观察到望远镜的全视场。全视场。 望远

23、镜的物方视场角望远镜的物方视场角满足满足目镜框是渐晕目镜框是渐晕光阑，一般允光阑，一般允许许50%渐晕渐晕 2、伽利略望远镜、伽利略望远镜式式(7-47)zlD2tan 伽利略望远镜的最大视场（渐晕系数伽利略望远镜的最大视场（渐晕系数K=0）由通过入射窗（物）由通过入射窗（物镜框）的边缘和相反方向的入瞳边缘的光线决定的，即镜框）的边缘和相反方向的入瞳边缘的光线决定的，即 由于系统的视场光阑不与由于系统的视场光阑不与物面（或像面）重合，故伽物面（或像面）重合，故伽利略望远系统对大视场一般利略望远系统对大视场一般存在存在渐晕渐晕，如图，如图7-20。 物镜框是视场光物镜框是视场光阑，又是入射窗阑，

24、又是入射窗 50%渐晕渐晕视场角为视场角为由式（由式（7-37）1)(2222zczzllll)(22tan2zzlLDlD式式(7-48)(2tan2maxzPlLDD式式(7-49) 越大，视场越小，故其越大，视场越小，故其不大不大。一般仅用于在剧场观剧。一般仅用于在剧场观剧。第五节第五节 目镜目镜 目镜的作用类似于放大镜，把物镜所成的像放大在人眼的目镜的作用类似于放大镜，把物镜所成的像放大在人眼的远远点点或或明视距离明视距离供人眼观察。供人眼观察。 目镜的目镜的视场视场取决于取决于望远镜望远镜的视觉放大率和物方视场角的视觉放大率和物方视场角2，即，即tantan式式(7-50) 一般目镜

25、的视场角为一般目镜的视场角为40 50 ，广角目镜可达，广角目镜可达60 80 ，双，双目仪器的目镜视场不超过目仪器的目镜视场不超过75 。 主要光学参数主要光学参数fe、视场角、视场角2、相对镜目距、相对镜目距P/fe、工作距离、工作距离lF 1、目镜的视场角、目镜的视场角 2、镜目距与相对镜目距、镜目距与相对镜目距 镜目距镜目距P目镜后表面顶点到出瞳的距离；目镜后表面顶点到出瞳的距离； 相对镜目距相对镜目距P/fe 目镜的孔径光阑与物镜的孔径光阑重合，其出瞳位于目镜后目镜的孔径光阑与物镜的孔径光阑重合，其出瞳位于目镜后焦平面附近。焦平面附近。出瞳直径一般出瞳直径一般24mm。测量仪器的出瞳

26、直径可。测量仪器的出瞳直径可小于小于2mm，以提高测量精度。军用仪器出瞳直径较大，例如坦，以提高测量精度。军用仪器出瞳直径较大，例如坦克瞄准镜的出瞳直径为克瞄准镜的出瞳直径为8mm,这是为了适应极其困难的观察条件这是为了适应极其困难的观察条件。 根据牛顿公式，容易计算根据牛顿公式，容易计算镜目距镜目距P：2)(eoeFffflP式式(7-51) 当当较大时，较大时，镜目距镜目距P近似等于目镜的后截距。对于一定型近似等于目镜的后截距。对于一定型式的目镜，相对镜目距近似为一个常数。镜目距最短式的目镜，相对镜目距近似为一个常数。镜目距最短6mm。 相对镜目距：相对镜目距： 3、工作距、工作距lF 工

27、作距工作距lF目镜第一面的顶点目镜第一面的顶点到其到其物方焦平面物方焦平面的距离；的距离； 目镜的视场光阑与物镜的视场光阑重合目镜的视场光阑与物镜的视场光阑重合,位于目镜前焦平面位于目镜前焦平面.eFflP该式的导出依据：目镜的孔该式的导出依据：目镜的孔径光阑与物镜的孔径光阑（径光阑与物镜的孔径光阑（即物镜框）重合，即物镜框）重合，x=-fo，x=P-lF，xx=fefe1eFeflfP式式(7-52) 为适应近视与远视眼的需要，为适应近视与远视眼的需要，视度视度应可调节，故应可调节，故工作距离工作距离要大于视度调节深度，视度调节范围一般在要大于视度调节深度，视度调节范围一般在5D(土土5屈光

28、度屈光度)。 目镜相对目镜相对视场光阑视场光阑(分划板分划板)的移动量的移动量x等于等于 mmfxe100052式式(7-53)mmDxffxxee1000551 4、几种典型的目镜、几种典型的目镜 （1）惠更斯目镜）惠更斯目镜 如图如图7-21。惠更斯目镜由靠近物镜的场镜和靠近眼睛的接目。惠更斯目镜由靠近物镜的场镜和靠近眼睛的接目镜组成，场镜所成的像平面即为接目镜的物平面。而场镜和接镜组成，场镜所成的像平面即为接目镜的物平面。而场镜和接目镜的像差是互相补偿的，因此当观察到的物体是清晰的时候目镜的像差是互相补偿的，因此当观察到的物体是清晰的时候，视场光阑是不清楚的，故在惠更斯目镜中，不宜放分划

29、板，视场光阑是不清楚的，故在惠更斯目镜中，不宜放分划板，测试仪器也不能选用这种结构。惠更斯目镜的视场角测试仪器也不能选用这种结构。惠更斯目镜的视场角2=40 5050，相对镜目距约，相对镜目距约P/fe1/3，焦距，焦距15mm。图图7-21 惠更斯目镜惠更斯目镜 （2）冉斯登目镜）冉斯登目镜 如图如图7-22。冉斯登目镜，其场镜向接目镜移近，使物镜的像。冉斯登目镜，其场镜向接目镜移近，使物镜的像平面移出目镜，可以设置分划板。冉斯登目镜的视场角平面移出目镜，可以设置分划板。冉斯登目镜的视场角 2=30 4040，相对镜目距约，相对镜目距约P/fe1/3。图图7-22 冉斯登目镜冉斯登目镜 （3

30、）凯涅尔目镜）凯涅尔目镜 如图如图7-23。凯涅尔目镜由场镜和双胶合。凯涅尔目镜由场镜和双胶合接目镜组成，像质优于冉斯登目镜。接目镜组成，像质优于冉斯登目镜。2=45 5050，P/f1/2，截距，截距lF和和lF近近似为似为lF0.3f，lF0.4f，因此，出瞳靠近目，因此，出瞳靠近目镜。目镜总长度约镜。目镜总长度约1.25f。图图7-23 凯涅尔目镜凯涅尔目镜 （4）无畸变目镜）无畸变目镜 如图如图7-24。无畸变目镜并非完全校正了畸。无畸变目镜并非完全校正了畸变，只是畸变小些，适用于测量仪器。光学变，只是畸变小些，适用于测量仪器。光学特性为特性为2=48 ，P/f0.8，在，在40视场时

31、的视场时的相对畸变为相对畸变为3%4%。图图7-24 无畸变目无畸变目镜镜 （5）长出瞳距目镜）长出瞳距目镜 如图如图7-25。长出瞳距目镜可满足军用仪。长出瞳距目镜可满足军用仪器对出瞳距的要求，例如器对出瞳距的要求，例如2225mm。其。其视场为视场为2=50 ，截距，截距lF0.3f，lFf。图图7-25 长出瞳距目镜长出瞳距目镜 此外，还有此外，还有对称目镜对称目镜、广角目镜广角目镜、超广超广角目镜角目镜等。等。第六节第六节 摄影系统摄影系统 视场大小由物镜的焦距和接收器的尺寸决定视场大小由物镜的焦距和接收器的尺寸决定tanfy式式(7-54) 主要参数主要参数：焦距：焦距f、相对孔径、

32、相对孔径D/f、视场角、视场角2。焦距决定成焦距决定成像的大小，相对孔径决定像面照度，视场决定成像的范围。像的大小，相对孔径决定像面照度，视场决定成像的范围。 一、摄影物镜的光学特性一、摄影物镜的光学特性摄影系统摄影系统=摄影物镜摄影物镜+感光元感光元（胶片、电子光学变像管或电视摄（胶片、电子光学变像管或电视摄像管等接收器件），如照相机、电视摄像机、像管等接收器件），如照相机、电视摄像机、CCD摄像机。摄像机。 （一）视场（一）视场 拍摄拍摄远处远处物体时，像的大小为物体时，像的大小为xyfyy式式(7-55) 拍摄拍摄近处近处物体时，像的大小取决于垂轴放大率物体时，像的大小取决于垂轴放大率

33、感光元件框是视场光阑和出射窗，决定像空间的成像范围，即感光元件框是视场光阑和出射窗，决定像空间的成像范围，即像的最大尺寸，表像的最大尺寸，表7-2列出几种常用摄影底片的规格。列出几种常用摄影底片的规格。 接收器尺寸一定时，焦距越短，视场角越大；焦距越长，视接收器尺寸一定时，焦距越短，视场角越大；焦距越长，视场角越小；相应的物镜分别称为场角越小；相应的物镜分别称为广角物镜广角物镜和和远摄物镜远摄物镜。普通照。普通照相机标准镜头的焦距为相机标准镜头的焦距为50mm。 maxmax2tanfy式式(7-56) 当拍摄当拍摄远处远处物体时，物方最大视场角为物体时，物方最大视场角为 摄影系统的分辨率取决

34、于摄影系统的分辨率取决于物镜物镜的分辨率和的分辨率和接收器接收器的分辨率的分辨率rLNNN111式式(7-57) 按瑞利准则，物镜的理论分辨率为按瑞利准则，物镜的理论分辨率为 （二）分辨率（二）分辨率 分辨率以像平面上每毫米内能分辨开的线对数表示。分辨率以像平面上每毫米内能分辨开的线对数表示。 设物镜的分辨率为设物镜的分辨率为NL，接收器的分辨率为，接收器的分辨率为Nr，按经验公式，按经验公式，对系统的分辨率，对系统的分辨率N有有)22. 1 (1fDNL式式(7-58)=555nmFfDNL14751475 由于摄影物镜有较大的像差，且存在衍射效应，故实际分辨率由于摄影物镜有较大的像差，且存

35、在衍射效应，故实际分辨率低于理论分辨率。此外分辨率还与被摄目标的对比度有关，同低于理论分辨率。此外分辨率还与被摄目标的对比度有关，同一物镜对不同对比度目标的分辨率不同一物镜对不同对比度目标的分辨率不同(用分辨率板进行测试用分辨率板进行测试)。评价摄影物镜像质的科学方法是利用光学传递函数（评价摄影物镜像质的科学方法是利用光学传递函数（OTF）。）。 像面照度主要取决于像面照度主要取决于相对口径相对口径，按光度学理论（第五章），像，按光度学理论（第五章），像面照度面照度E(n=n=1)为为式式(7-59) （三）像面照度（三）像面照度22222)(41sinppfDLULE式式(7-60)物体在无

36、限远，物体在无限远，=04cosEEM 对对大视场大视场物镜物镜,视场边缘照度比视场中心小得多，按式视场边缘照度比视场中心小得多，按式(5-32)得得物像垂轴放大率物像垂轴放大率系统透射比系统透射比2241fDLE40cosEEM式式(7-61) 大视场物镜视场边缘照度急剧下降。感光底片上的照度分布极大视场物镜视场边缘照度急剧下降。感光底片上的照度分布极不均匀，导致在同不均匀，导致在同一次曝光中，很难得到理想的照片一次曝光中，很难得到理想的照片，或中心，或中心曝光过度，或边缘曝光不足。曝光过度，或边缘曝光不足。D/f 为改变像面照度，一般照相物镜都利用可变光阑来控制为改变像面照度，一般照相物镜

37、都利用可变光阑来控制孔径光孔径光阑阑的大小。根据天气情况按镜头上的刻度值选择使用。分度方的大小。根据天气情况按镜头上的刻度值选择使用。分度方法一般是按每一刻度值对应的像平面照度依次减半。由于像平法一般是按每一刻度值对应的像平面照度依次减半。由于像平面的照度与相对孔径平方成正比，所以相对孔径按面的照度与相对孔径平方成正比，所以相对孔径按1/20.5等比级等比级数变化，光圈数数变化，光圈数F按公比为按公比为20.5的等比级数变化。国家标准是按表的等比级数变化。国家标准是按表7-3来分档的。曝光时间档按公比为来分档的。曝光时间档按公比为2的等比级数变。的等比级数变。 照相制板照相制板、放映放映和和投

38、影物镜投影物镜等只需对一对共轭面成像。等只需对一对共轭面成像。 电视电视、电影系统电影系统、照相系统照相系统则要求光学系统对整个或部分物空则要求光学系统对整个或部分物空间同时成像于一个像平面上。间同时成像于一个像平面上。 二、摄影物镜的景深二、摄影物镜的景深Lz 用眼睛在用眼睛在明视距离明视距离来观察所拍摄的照片，来观察所拍摄的照片，z对人眼的张角为对人眼的张角为明视距离明视距离zz 对准平面的垂轴放大率对准平面的垂轴放大率 设接收器像平面允许的弥散斑直径为设接收器像平面允许的弥散斑直径为z，则对准平面上对应的，则对准平面上对应的弥散斑直径弥散斑直径z为为近景深度近景深度2LaLPLaLPza

39、PzPP2221111（7-62） 应用景深公式（应用景深公式（4-5a）和（）和（4-5b）可得）可得远景深度远景深度1LaLPLaLPzaPzPP2222222入瞳直径入瞳直径 当在明视距离观察照片时，焦距越长，入瞳直径越大，景深当在明视距离观察照片时，焦距越长，入瞳直径越大，景深越小；拍摄距离越大，景深越大。因此，在使用照相机拍摄时越小；拍摄距离越大，景深越大。因此，在使用照相机拍摄时，选用光圈数（，选用光圈数（F数）越大，则景深越大。数）越大，则景深越大。近景深度近景深度2LaLP21因因fP xP- f P，=-f / x f/ P远景深度远景深度1LaLP22PLfaP212PLf

40、aP222（7-63） 摄影物镜属摄影物镜属大视场大视场、大相对孔径大相对孔径的光学系统，为获得较好的成的光学系统，为获得较好的成像质量，既要校正轴上点像差，又要校正轴外点像差。根据不像质量，既要校正轴上点像差，又要校正轴外点像差。根据不同的使用要求，其光学参数和像差校正也不尽相同。因此，摄同的使用要求，其光学参数和像差校正也不尽相同。因此，摄影物镜有多种结构型式。影物镜有多种结构型式。 三、摄影物镜的类型三、摄影物镜的类型 主要分主要分普通普通、大孔径大孔径、广角广角、远摄远摄和和变焦变焦等类型摄影物镜。等类型摄影物镜。 1、普通摄影物镜、普通摄影物镜 普通摄影物镜应用广泛。光学参数：焦距普

41、通摄影物镜应用广泛。光学参数：焦距20500mm，相对，相对孔径孔径D/f=1: :91: :2.8，视场角可达，视场角可达64 。图。图7-26所示为最流行的所示为最流行的天塞天塞(Tessar)物镜结构型式，其相对孔径物镜结构型式，其相对孔径1: :3.51: :2.8，2=55 。图图7-26 天塞物镜天塞物镜 2、大相对孔径摄影物镜、大相对孔径摄影物镜 图图7-27为双高斯为双高斯(Gauss)物镜的结构形式，物镜的结构形式，其 光 学 参 数其 光 学 参 数 f = 5 0 m m ， D / f = l : : 2 ，2=40 60 。图图7-27 双高斯物镜双高斯物镜 3、广角

42、摄影物镜、广角摄影物镜 广角摄影物镜多为广角摄影物镜多为短焦距短焦距物镜，以便获得物镜，以便获得更大的视场。其结构型式一般采用更大的视场。其结构型式一般采用反远距型反远距型。广角物镜中最著名的应属鲁沙尔。广角物镜中最著名的应属鲁沙尔-32型，型，其焦距其焦距f=70.4mm，相对孔径，相对孔径D/f=1: :6.8，2=122 ，如图，如图7-28。图图7-28 广角物镜广角物镜 4、远摄物镜、远摄物镜 远摄物镜一般在高空摄影中使用，为获得远摄物镜一般在高空摄影中使用，为获得较大像面。焦距可达较大像面。焦距可达3m以上。但以上。但机械筒长机械筒长L小于焦距，远摄比小于焦距，远摄比L/f投影成像

43、系统的拉赫不变量投影成像系统的拉赫不变量J2 （2）保证两个系统的光瞳衔接和成像关系保证两个系统的光瞳衔接和成像关系 几种照明系统型式几种照明系统型式 图图7-32为双透镜聚光镜。图为双透镜聚光镜。图a由两个相同的平凸透镜组成。孔由两个相同的平凸透镜组成。孔径角径角2u0=50 60 ，垂直放大倍率，垂直放大倍率=-1=-1-3-3；图；图b由一个弯由一个弯月型透镜和一个正透镜组成，与图月型透镜和一个正透镜组成，与图a相比有较小的球差，且第一相比有较小的球差，且第一块透镜是齐明透镜。块透镜是齐明透镜。2u0=50 6060，=-1-3。图图7-32 照明聚光镜照明聚光镜 图图7-33为大孔径聚

44、光镜。由三片或为大孔径聚光镜。由三片或四片透镜组成。四片透镜组成。2u0=90 ，=-1.5=-1.5-5-5；若采用非球面，孔径角可增；若采用非球面，孔径角可增加到加到110 。 图图7-34为折反式聚光镜。为折反式聚光镜。2u0=135 ，=-5=-5-8-8；若其中采用抛物面；若其中采用抛物面或非球面的透镜，既可改善照明系统或非球面的透镜，既可改善照明系统的像质，也可增大通光孔径。的像质，也可增大通光孔径。图图7-33 大孔径聚光镜大孔径聚光镜图图7-34 折反式聚光镜折反式聚光镜第八节第八节 现代光学系统现代光学系统 激光光学系统激光光学系统、傅里叶傅里叶(Fourier)光学系统光学

45、系统、扫描光学系统扫描光学系统和和光纤光学系统光纤光学系统等。这些系统中的光束传输特性和成像机理，与等。这些系统中的光束传输特性和成像机理，与经典的光学系统相比，有不同程度的差异。经典的光学系统相比，有不同程度的差异。 一、激光光学系统一、激光光学系统 1960年代问世年代问世 应用应用：激光加工、精密测望与定位、光学信息处理和全息：激光加工、精密测望与定位、光学信息处理和全息术、模式识别和光计算、光通信等。术、模式识别和光计算、光通信等。 研究激光束在各种不同介质中的传输形式和传输规律是激研究激光束在各种不同介质中的传输形式和传输规律是激光技术应用的一个重要问题。光技术应用的一个重要问题。

46、1、高斯光束的特性、高斯光束的特性 普通光学系统普通光学系统假定点光源发出球面波假定点光源发出球面波波面上各点振幅相同波面上各点振幅相同 激光光源激光光源光束截面内光强分布不均匀光束截面内光强分布不均匀光束波面上各点振幅光束波面上各点振幅不相等。不相等。 激光光束波面上各点的振幅不相等，其振幅激光光束波面上各点的振幅不相等，其振幅A与光束截面半径与光束截面半径r的函数关系为：的函数关系为： 高斯光束高斯光束：因振幅：因振幅A呈高斯呈高斯(Gauss)型函数分布，如图型函数分布，如图7-35。220reAA（7-74） 高斯光束的光斑延伸到无限远，其高斯光束的光斑延伸到无限远，其光束截面的中心处

47、振幅最大，随着光束截面的中心处振幅最大，随着r的增大，振幅越来越小。常以的增大，振幅越来越小。常以r=时时的光束截面半径作为激光束的名义截的光束截面半径作为激光束的名义截面半径，并以面半径，并以表示，即当表示，即当r=时，时，图图7-35 高斯光束截面高斯光束截面eAA0（7-75） 2、高斯光束的传播、高斯光束的传播 由激光谐振腔衍射理论可知，在均匀的透明介质中，高斯光由激光谐振腔衍射理论可知，在均匀的透明介质中，高斯光束沿束沿z轴方向传播的光场分布为轴方向传播的光场分布为(z)(2(-(z)-222)(zRrzkireezcE（7-76）212200)z(1(z)（7-77） c为常数因子

48、；为常数因子；r2=x2+y2；k=2/为波数；为波数；(z)、R(z)、(z)分别为高斯光束的分别为高斯光束的截面半径截面半径、波面曲率半径波面曲率半径和和位相因子位相因子。 （1）高斯光束的截面半径）高斯光束的截面半径(z)波长波长图图7-36 高斯光束传播高斯光束传播)z(1220zR(z)（7-78） （2）高斯光束的波面曲率半径）高斯光束的波面曲率半径R(z) 由式由式(7-77)可知，高斯光束的截可知，高斯光束的截面半径轨迹为一对双曲线，因此，面半径轨迹为一对双曲线，因此，不能用处理同心球面光束发散角的不能用处理同心球面光束发散角的方法来处理高斯光束的发散角，而方法来处理高斯光束的

49、发散角，而要用双曲线的渐近线来表示要用双曲线的渐近线来表示高斯光高斯光束的远场发散程度束的远场发散程度，如图，如图7-37。图图7-36 高斯光束传播高斯光束传播 （3）高斯光束的位相因子）高斯光束的位相因子(z)z(arctan20(z)（7-79）图图7-37 高斯光束的发散角高斯光束的发散角 3、高斯光束的透镜变换、高斯光束的透镜变换 假定光轴上一点假定光轴上一点O发出的发散球面波经正透镜发出的发散球面波经正透镜L后，变成会聚后，变成会聚球面波交光轴于点球面波交光轴于点O，如图，如图7-38。由图中可看出发散球面波到达。由图中可看出发散球面波到达透镜透镜L的曲率半径为的曲率半径为R1，会

50、聚球面波离开透镜，会聚球面波离开透镜L到达到达O点的曲率点的曲率半径为半径为R2，由成像关系得，由成像关系得 在理想光学系统中，近轴光学系在理想光学系统中，近轴光学系统的物像公式为统的物像公式为：11-1fll（7-80）1211-1fRR（7-81） 说明曲率半径为说明曲率半径为R1的球面波经焦距为的球面波经焦距为f的正透镜变换后，变成的正透镜变换后，变成曲率半径为曲率半径为R2的另一个球面波，且的另一个球面波，且R1和和R2之间满足物像关系。之间满足物像关系。图图7-38 球面波经透镜变换球面波经透镜变换 对于对于高斯光束高斯光束，在近轴区域其波面也可看作球面波，如图，在近轴区域其波面也可

51、看作球面波，如图7-39。当传播到透镜。当传播到透镜L之前时，其波面的曲率中心为之前时，其波面的曲率中心为C点，曲率半径点，曲率半径为为R1；通过透镜；通过透镜L后，其出射波面曲率中心为后，其出射波面曲率中心为C点，曲率半径为点，曲率半径为R2。曲率中心。曲率中心C和和C是一对共轭点，满足近轴光成像关系，即是一对共轭点，满足近轴光成像关系，即（7-82）1211-1fRR图图7-39 高斯光束经透镜变高斯光束经透镜变换换 当透镜为当透镜为薄透镜薄透镜，高斯光束在，高斯光束在透镜透镜L前后的通光口径应相等，即前后的通光口径应相等，即（7-83）12 注意：注意：R1和和R2并非透镜并非透镜L的前

52、后方高斯光束的束腰到透镜的前后方高斯光束的束腰到透镜L的的距离，所以距离，所以R1z1(z)， R2z2(z)。这是因为高斯光束虽可近似地。这是因为高斯光束虽可近似地认为是球面波，但不同位置处的球面波曲率半径不尽相同，其认为是球面波，但不同位置处的球面波曲率半径不尽相同，其球心也不可能与束腰重合，只有当高斯光束的传播距离较远，球心也不可能与束腰重合，只有当高斯光束的传播距离较远，光束波面距束腰距离较大时，波面曲率中心才可视为与束腰重光束波面距束腰距离较大时，波面曲率中心才可视为与束腰重合，此时才有合，此时才有R1=z1(z)， R2=z2(z)。 4、高斯光束的聚焦和准直、高斯光束的聚焦和准直

53、 激光束激光束打孔打孔、焊接焊接、光盘数据读写光盘数据读写和和图像传真图像传真等应用需要把激等应用需要把激光束聚焦成微小的光点。光束聚焦成微小的光点。（7-84）00zff 根据近似理论分析，当入射高斯光束的束腰与透镜相距很远时根据近似理论分析，当入射高斯光束的束腰与透镜相距很远时，经聚焦透镜后出射光束的束腰半径，经聚焦透镜后出射光束的束腰半径00，即光束可获得高质，即光束可获得高质量的聚焦光点，且此聚焦点位于聚焦透镜的像方焦面上。上述聚量的聚焦光点，且此聚焦点位于聚焦透镜的像方焦面上。上述聚焦光点的大小是近似求得的，实际上的聚焦光点大小不可能为零焦光点的大小是近似求得的，实际上的聚焦光点大小

54、不可能为零，其大小为，其大小为 （1）高斯光束的聚焦）高斯光束的聚焦 当当 zf00zf 说明说明z越大，越大，f越小，聚焦光点的尺寸会越小。越小，聚焦光点的尺寸会越小。 高斯光束具有一定的光束发散角，而对激光测距和激光雷达系高斯光束具有一定的光束发散角，而对激光测距和激光雷达系统，光束的发散角越小越好。统，光束的发散角越小越好。（7-85）dzdlimtan （2）高斯光束的准直）高斯光束的准直 令双曲线的渐近线与光束对称轴令双曲线的渐近线与光束对称轴的夹角为的夹角为，则有，则有图图7-37 高斯光束的发散角高斯光束的发散角 将将 对对z微分，并令微分，并令z212200)z(1(z)0ta

55、n（7-86） 当当很小很小0（7-87） 经透镜变换后，发散角为经透镜变换后，发散角为0（7-88） 当当z=-f时，即入射激光束的时，即入射激光束的束腰束腰位于聚焦透镜位于聚焦透镜前方焦点前方焦点处，根处，根据相关理论分析可得：据相关理论分析可得：0f（7-89） 上式说明要想获得较小的上式说明要想获得较小的，必须减小，必须减小0和增大透镜的焦距和增大透镜的焦距f。为此，激光准直系统多采用二次透镜变换形式，第一次利用短。为此，激光准直系统多采用二次透镜变换形式，第一次利用短焦距的透镜来压缩高斯光束的束腰半径焦距的透镜来压缩高斯光束的束腰半径0。第二次利用较长焦距。第二次利用较长焦距的透镜来

56、增加的透镜来增加f值，以此达到减小高斯光束的发散角值，以此达到减小高斯光束的发散角的目的，的目的，其原理如图其原理如图7-40。图图7-40 激光准直系统激光准直系统 二、傅里叶（二、傅里叶（Fourier）变换光学系统）变换光学系统（7-90） 光学信息处理的任务光学信息处理的任务：二维图像为媒介来研究图像识别、图像：二维图像为媒介来研究图像识别、图像增强与恢复、图像传输与交换、功率谱分析和全息术中的傅里叶增强与恢复、图像传输与交换、功率谱分析和全息术中的傅里叶全息存储等。全息存储等。衍射场坐标衍射场坐标 数学工具数学工具：傅里叶变换；可通过计算机来实现，但由于二维：傅里叶变换；可通过计算机

57、来实现，但由于二维图像的信息容量大，使用计算机时图像的信息容量大，使用计算机时,需经二值化处理，耗时较长需经二值化处理，耗时较长. 光学成像透镜：光学成像透镜：具备二维图像的傅里叶变换特性。利用光学透具备二维图像的傅里叶变换特性。利用光学透镜组成的镜组成的相干光学处理系统相干光学处理系统，可简单而迅速地完成二维图像的傅，可简单而迅速地完成二维图像的傅里叶变换运算。里叶变换运算。 1、光学透镜的傅里叶变换特性、光学透镜的傅里叶变换特性 由标量衍射理论，振幅分布为由标量衍射理论，振幅分布为f(x，y)的物体，其夫琅和费衍射的物体，其夫琅和费衍射场的振幅分布为场的振幅分布为-)dxdy(y)exp-

58、i2(x,),(fyyfxxfyxFffff物面坐标物面坐标（7-90） 可见，夫琅和费衍射过程实际上就是傅里叶变换过程，可见，夫琅和费衍射过程实际上就是傅里叶变换过程，衍射场衍射场即为频谱面即为频谱面。若把频谱面再进行一次傅里叶变换，可得。若把频谱面再进行一次傅里叶变换，可得-)()exp-i2(),(dxdyfyyfxxx,yfyxFffff傅里叶变换对傅里叶变换对令令fxuffyvf（7-91）-)()exp-i2(),(dxdyvyuxx,yfvuF-)(exp-i2),()(dudvvyuxvuF,yxf（7-92）（7-93）令令yyxx-,-),()(yxf,yxf-)(expi

59、2),()(dudvvyuxvuFx,yf 物函数物函数f(x, y)经二次傅里叶变换后，仍可得到原函数经二次傅里叶变换后，仍可得到原函数f(x, y)，只不过函数的坐标发生了倒置。，只不过函数的坐标发生了倒置。 若在第一次变换后的频谱面上插入各种不同用途的空间滤波若在第一次变换后的频谱面上插入各种不同用途的空间滤波器或掩模板来改变输入物体的频谱状态，就可达到各种光学图像器或掩模板来改变输入物体的频谱状态，就可达到各种光学图像的处理目的。的处理目的。 常用的常用的相干光学处理系统相干光学处理系统如图如图7-41。L1和和L2为傅里叶变换为傅里叶变换物镜，输入物面物镜，输入物面(x，y)与与L1

60、的前焦面重合，输出面的前焦面重合，输出面(x，y)与与L2的的后焦面重合，频谱面位于后焦面重合，频谱面位于L1的后焦面和的后焦面和L2的前焦面重合处，这就的前焦面重合处，这就是相干光学处理中统称的是相干光学处理中统称的4f系统系统。图图7-41 相干光学处理系统相干光学处理系统 当傅里叶变换物镜满足某些特定的成像要求时，当傅里叶变换物镜满足某些特定的成像要求时，4f系统可获得系统可获得严格的傅里叶变换关系。因为当平行光垂直照射输入物面严格的傅里叶变换关系。因为当平行光垂直照射输入物面(x，y)时，在输入面上要发生衍射，不同角度的衍射光经透镜时，在输入面上要发生衍射，不同角度的衍射光经透镜L1后