(樊昌信第七版)通原第8章

1、1通信原理2通信原理第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术3第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术l8.1 正交振幅调制正交振幅调制(QAM)n信号表示式：信号表示式：这种信号的一个码元可以表示为这种信号的一个码元可以表示为式中，式中，k = 整数；整数；Ak和和 k分别可以取多个离散值。分别可以取多个离散值。上式可以展开为上式可以展开为令令 Xk = Akcos kYk = -Aksin k则信号表示式变为则信号表示式变为Xk和和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看也是可以取多个离散值的变量。从上式看出，出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和。可以

2、看作是两个正交的振幅键控信号之和。)cos()(0kkktAtsTktkT) 1( tAtAtskkkkk00sinsincoscos)(tYtXtskkk00sincos)(4第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术n矢量图矢量图在信号表示式中，若在信号表示式中，若 k值仅可以取值仅可以取 /4和和- /4，Ak值仅可值仅可以取以取+A和和-A，则此，则此QAM信号就成为信号就成为QPSK信号，如下图信号，如下图所示：所示：所以，所以，QPSK信号就是一种最简单的信号就是一种最简单的QAM信号。信号。5第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术有代表性的有代表性的QAM

3、信号是信号是16进制的，记为进制的，记为16QAM，它的矢量图示于下图中：它的矢量图示于下图中： Ak6第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术类似地，有类似地，有64QAM和和256QAM等等QAM信号，如下图信号，如下图所示：所示： 它们总称为它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座，调制。由于从其矢量图看像是星座，故又称故又称星座星座调制。调制。 64QAM信号矢量图信号矢量图 256QAM信号矢量图信号矢量图7第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术n16QAM信号信号u产生方法产生方法p正交调幅法：用两路独立的正交正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信

4、号叠加，形信号叠加，形成成16QAM信号，如下图所示。信号，如下图所示。 AM8第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术p复合相移法：它用两路独立的复合相移法：它用两路独立的QPSK信号叠加，形成信号叠加，形成16QAM信号，如下图所示。信号，如下图所示。图中虚线大圆上的图中虚线大圆上的4个大黑点表示第一个个大黑点表示第一个QPSK信号矢量的信号矢量的位置。在这位置。在这4个位置上可以叠加上第二个个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者矢量，后者的位置用虚线小圆上的的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。个小黑点表示。AMAM9第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术u1

5、6QAM信号和信号和16PSK信号的性能比较：信号的性能比较：在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。设其最大振幅为设其最大振幅为AM，则，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏信号的相邻矢量端点的欧氏距离等于距离等于而而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于信号的相邻点欧氏距离等于 d2和和d1的比值就的比值就代表这两种体制代表这两种体制的噪声容限之比。的噪声容限之比。10.3938MMdAAAM d2(a) 16QAMAM d1(b) 16PSKMMAAd471. 032210第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术u关于星

6、座图的总结：关于星座图的总结：星座图中的点到原点的距离，代表的物理含义是这个点对星座图中的点到原点的距离，代表的物理含义是这个点对应的信号的能量的大小。离原点越远，意味着此信号的应的信号的能量的大小。离原点越远，意味着此信号的能量越大。能量越大。星座图中，相邻两点间的最小距离星座图中，相邻两点间的最小距离d，表示的是这种调制所，表示的是这种调制所具有的抗噪声的性能，即具有的抗噪声的性能，即d越大越好。越大越好。最佳的星座图：应该是各点距离原点的距离尽可能小，而最佳的星座图：应该是各点距离原点的距离尽可能小，而相邻各点间的距离又要尽可能大。相邻各点间的距离又要尽可能大。AM d2(a) 16QA

7、MAM d1(b) 16PSK11第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术按上两式计算，按上两式计算，d2超过超过d1约约1.57 dB。但是，这时是在最大。但是，这时是在最大功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制的平均功率差别。的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于信号的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而其最大功率（振幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件信号，在等概率出现条件下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即倍，即2.55 dB

8、。因此，在平均功率相等条件下，。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比比16PSK信号的噪声容限大信号的噪声容限大4.12 dB。12第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术u16QAM方案的改进：方案的改进：QAM的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越接近圆形越好。接近圆形越好。例如，在下图中给出了一种改进的例如，在下图中给出了一种改进的16QAM方案，其中方案，其中星座各点的振幅分别等于星座各点的振幅分别等于 1、 3和和 5。将其和上图相比。将其和上图相比较，不难看出，其星座中各信号点的最小相位差比后者较，不难看出，其星座中各信

9、号点的最小相位差比后者大，因此容许较大的相位抖动。大，因此容许较大的相位抖动。 13第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术u实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率为为9600 b/s的的16QAM方案，其载频为方案，其载频为1650 Hz，滤波器，滤波器带宽为带宽为2400 Hz，滚降系数为，滚降系数为10。(a) 传输频带传输频带(b) 16QAM星座星座1011 1001 1110 11111010 1000 1100 11010001 0000 0100 01100011 0010 0101 0111A240014第第8

10、章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术u例题：某例题：某32QAM幅相调制系统，利用正交幅度调制幅相调制系统，利用正交幅度调制方式，已知信道带宽为方式，已知信道带宽为4003400Hz，发送端基带滤，发送端基带滤波器的滚降系数为波器的滚降系数为0.5，问（，问（1）每路的符号的电平数）每路的符号的电平数是多少？（是多少？（2）系统的最高调制速率是多少波特？（）系统的最高调制速率是多少波特？（3）系统的频带利用率是多少？系统的频带利用率是多少？1516第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术l8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控最小频移键控和高斯最小频移键控n定义：最小频移

11、键控（定义：最小频移键控（MSK）信号是一种包）信号是一种包络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的的2FSK信号，其波形图如下：信号，其波形图如下： 17第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术n8.2.1 正交正交2FSK信号的最小频率间隔信号的最小频率间隔假设假设2FSK信号码元的表示式为信号码元的表示式为现在，为了满足正交条件，要求现在，为了满足正交条件，要求即要求即要求上式积分结果为上式积分结果为”时当发送“”时当发送“0)cos(1)cos()(0011tAtAts11000cos() cos()d0sTttts1010101001

12、cos()cos()d02Tttt10101010101010101010sin()sin()sin()sin()0ssTT18第第7章数字带通传输系统章数字带通传输系统n7.2.2 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能u同步检测法的系统性能同步检测法的系统性能p分析模型分析模型 带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出t1cos2发送端信道)(tsT)(tni)(tyi)(1ty)(1txeP带通滤波器相乘器低通滤波器t2cos2)(2ty)(2tx1219第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术假设假设 1+ 0 1，上式左端第，上式

13、左端第1和和3项近似等于零，则它可项近似等于零，则它可以化简为以化简为由于由于 1和和 0是任意常数，故必须同时有是任意常数，故必须同时有上式才等于零。上式才等于零。为了同时满足这两个要求，应当令为了同时满足这两个要求，应当令即要求即要求所以，当取所以，当取m = 1时是最小频率间隔。故最小频率间隔等于时是最小频率间隔。故最小频率间隔等于1 / Ts。10101010101010101010sin()sin()sin()sin()0ssTT0 1)cos(sin()sin()cos(01010101ssTT0)sin(01sT1)cos(01sTmTs2)(01sTmff/0120第第8章章

14、新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术上面讨论中，假设初始相位上面讨论中，假设初始相位 1和和 0是任意的，它在接收端是任意的，它在接收端无法预知，所以只能采用非相干检波法接收。对于相干接无法预知，所以只能采用非相干检波法接收。对于相干接收，则要求初始相位是确定的，在接收端是预知的，这时收，则要求初始相位是确定的，在接收端是预知的，这时可以令可以令 1 - 0 = 0。 于是，下式于是，下式可以化简为可以化简为因此，仅要求满足因此，仅要求满足所以，对于所以，对于相干接收相干接收，保证正交的，保证正交的2FSK信号的最小频率间信号的最小频率间隔等于隔等于1 / 2Ts。0 1)cos(sin(

15、)sin()cos(01010101ssTT0)sin(01sTsTnff2/0121第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术n 8.2.2 MSK信号的基本原理信号的基本原理uMSK信号的频率间隔信号的频率间隔 MSK信号的第信号的第k个码元可以表示为个码元可以表示为式中，式中， c 载波角载频；载波角载频； ak = 1（当输入码元为（当输入码元为“1”时，时， ak = + 1 ； 当输入码元为当输入码元为“0”时，时， ak = - 1 ）；）； Ts 码元宽度；码元宽度； k 第第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度个码元的初始相位，它在一个码元宽度 中是不变的。中是不变

16、的。 )2cos()(kskcktTattssskTtTk ) 1(22第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术由上式可以看出，当输入码元为由上式可以看出，当输入码元为“1”时，时， ak = +1 ，故码元，故码元频率频率f1等于等于fc + 1/(4Ts)；当输入码元为；当输入码元为“0”时，时， ak = -1 ，故，故码元频率码元频率f0等于等于fc - 1/(4Ts)。所以，。所以， f1 和和f0的差等于的差等于1 / (2Ts)。在在8.2.1节已经证明，这是节已经证明，这是2FSK信号的最小频率间隔。信号的最小频率间隔。)2cos()(kskcktTattssskT

17、tTk ) 1(23101,141,14ckscksffaTffaT 24频率间隔为频率间隔为1012sffT由此可见，由此可见，MSK信号是信号是2FSK信号。信号。且在保证两个离散频率信号正交的条件下，频移间且在保证两个离散频率信号正交的条件下，频移间隔最小。隔最小。 25第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术uMSK码元中波形的周期数码元中波形的周期数 可以改写为可以改写为式中式中由于由于MSK信号是一个正交信号是一个正交2FSK信号，它应该满足正交条信号，它应该满足正交条件，即件，即 )2cos()(kskcktTattssskTtTk ) 1(1),2cos(1),2c

18、os()(01kkkkkatfatfts当当sskTtTk ) 1()4/(1)4/(101scscTffTff0)()0sin()()2sin()sin(2)sin(010101010101kksksTT26第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术上式左端上式左端4项应分别等于零，所以将第项应分别等于零，所以将第3项项sin(2 k) = 0的条的条件代入第件代入第1项，得到要求项，得到要求即要求即要求或或上式表示，上式表示，MSK信号每个码元持续时间信号每个码元持续时间Ts内包含的波形周内包含的波形周期数必须是期数必须是1 / 4周期的整数倍周期的整数倍，即上式可以改写为，即上

19、式可以改写为式中，式中，N 正整数；正整数；m = 0, 1, 2, 3 0)()0sin()()2sin()sin(2)sin(010101010101kksksTT0)2sin(scT., 3, 2, 1,4nnTfsccsfnT41., 3, 2, 1ns1)4(4TmNTnfsc27第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术并有并有由上式可以得知：由上式可以得知：式中，式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0上式给出一个码元持续时间上式给出一个码元持续时间Ts内包含的正弦波周期数。内包含的正弦波周期数。由此式看出，无论两个信号频率由此式看出，无论两个信号频率f1和

20、和f0等于何值，等于何值，这两种这两种码元包含的正弦波数均相差码元包含的正弦波数均相差1/2个周期个周期。例如，当。例如，当N =1，m = 3时，对于比特时，对于比特“1”和和“0”，一个码元持续时间内分，一个码元持续时间内分别有别有2个和个和1.5个正弦波周期。（见下图）个正弦波周期。（见下图）sscscTmNTffTmNTf1014141TmNTmNTs28第8章 新型数字带通调制技术29第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术u MSK信号的相位连续性信号的相位连续性波形（相位）连续的一般条件是前一码元末尾的总相波形（相位）连续的一般条件是前一码元

21、末尾的总相位等于后一码元开始时的总相位，即位等于后一码元开始时的总相位，即这就是要求这就是要求由上式可以容易地写出下列递归条件由上式可以容易地写出下列递归条件由上式可以看出，第由上式可以看出，第k个码元的相位不仅和当前的输入个码元的相位不仅和当前的输入有关，而且和前一码元的相位有关。这就是说，要求有关，而且和前一码元的相位有关。这就是说，要求MSK信号的前后码元之间存在相关性。信号的前后码元之间存在相关性。 kckckTkTs1skskkkTkTaTkTa) 1(2) 1(21s1时。当时当11 -k1111,) 1(,)(2) 1(kkkkkkkkkaakaaaak30第第8章章 新型数字带

22、通调制技术新型数字带通调制技术在用相干法接收时，可以假设在用相干法接收时，可以假设 k-1的初始参考值等于的初始参考值等于0。这。这时，由上式可知时，由上式可知下式下式可以改写为可以改写为式中式中 k(t)称作第称作第k个码元的附加相位。个码元的附加相位。 )2(mod,0或k)2cos()(kskcktTatts)(cos)(tttskcksskTtTk ) 1(kskktTat2)(31第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术由上式可见，在此码元持续时间内它是由上式可见，在此码元持续时间内它是t的直线方程。并且，的直线方程。并且，在一个码元持续时间在一个码元持续时间Ts内，它变

23、化内，它变化ak /2，即变化，即变化 /2。按。按照相位连续性的要求，在第照相位连续性的要求，在第k-1个码元的末尾，即当个码元的末尾，即当t = (k-1)Ts时，其附加相位时，其附加相位 k-1(kTs)就应该是第就应该是第k个码元的初始附加个码元的初始附加相位相位 k(kTs) 。所以，每经过一个码元的持续时间，。所以，每经过一个码元的持续时间，MSK码码元的附加相位就改变元的附加相位就改变 /2 ；若；若ak =+1，则第，则第k个码元的附加个码元的附加相位增加相位增加 /2；若；若ak = -1 ，则第，则第k个码元的附加相位减小个码元的附加相位减小 /2。按照这一规律，可以画出按

24、照这一规律，可以画出MSK信号附加相位信号附加相位 k(t)的轨迹图的轨迹图如下：如下：kskktTat2)(32第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术图中给出的曲线所对应的输入数据序列是：图中给出的曲线所对应的输入数据序列是：ak =1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 k(t)Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts033第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术附加相位的全部可能路径图：附加相位的全部可能路径图： Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0 k(t)34第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术模模2 运算后的附加相位路径：运算后的

25、附加相位路径：Ts3Ts5Ts9T7T11T0 k(t)35频率间隔为频率间隔为由此可见，由此可见，MSK信号是一种相位连续的信号是一种相位连续的2FSK信号。信号。且在保证两个离散频率信号正交的条件下，频移间且在保证两个离散频率信号正交的条件下，频移间隔最小。隔最小。 1012sffT36图图6.3-3 MSK信号的频率间隔与波形信号的频率间隔与波形 37MSK信号的特点信号的特点vMSK已调信号的振幅是恒定的。已调信号的振幅是恒定的。v在码元转换时刻信号的相位是连续的，或者在码元转换时刻信号的相位是连续的，或者说，信号的波形没有突跳。说，信号的波形没有突跳。v信号的频率偏移严格地等于信号的

26、频率偏移严格地等于 ，相应的，相应的调制指数为调制指数为1/2。v以载波相位为基准的信号相位以载波相位为基准的信号相位(附加相位）在附加相位）在一个码元周期内准确地线性变化一个码元周期内准确地线性变化 ；v在一个码元期间内，信号应包括四分之一载在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍。波周期的整数倍。sT412383940例 题41第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术n8.2.3 MSK信号的产生和解调信号的产生和解调uMSK信号的产生方法信号的产生方法 MSK信号可以用两个正交的分量表示：信号可以用两个正交的分量表示：根据上式构成的方框图如下：根据上式构成的方框图

27、如下：tTtqtTtptssskskksin2sincos2cos)(ssskTtTk ) 1(差分差分编码编码串串/并并变换变换振荡振荡f=1/4T振荡振荡f=fs移相移相 /2移相移相 /2 cos( t/2Ts)qkpkqksin( t/2Ts)sin( t/2Ts)cos stsin stakbk带通带通滤波滤波MSK信号信号pkcos( t/2Ts)cos stqksin( t/2Ts)sin stpkcos( t/2Ts)42第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术n8.2.4 MSK信号的功率谱信号的功率谱MSK信号的归一化（平均功率信号的归一化（平均功率1 W时）单

28、边功率谱时）单边功率谱密度密度Ps(f)的计算结果如下的计算结果如下 按照上式画出的曲线在下图中用实线示出。应当注意，按照上式画出的曲线在下图中用实线示出。应当注意，图中横坐标是以载频为中心画的，即横坐标代表频率图中横坐标是以载频为中心画的，即横坐标代表频率(f fs)。 222s2)(161)(2cos32)(sssssTffTffTfP43第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术由此图可见，与由此图可见，与QPSK和和OQPSK信号相比，信号相比，MSK信号的功信号的功率谱密度更为集中，即其旁瓣下降得更快。故它对于相邻率谱密度更为集中，即其旁瓣下降得更快。故它对于相邻频道的干扰

29、较小。频道的干扰较小。计算表明，包含计算表明，包含90信号功率的带宽信号功率的带宽B近似值如下：近似值如下：对于对于QPSK、OQPSK、MSK： B 1/Ts Hz；对于对于BPSK： B 2/Ts Hz；而包含而包含99信号功率的带宽近似值为：信号功率的带宽近似值为：对于对于 MSK： B 1.2/Ts Hz对于对于 QPSK及及OPQSK：B 6/Ts Hz对于对于 BPSK： B 9/Ts Hz由此可见，由此可见，MSK信号的带外功率下降非常快。信号的带外功率下降非常快。44第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术n8.2.5 MSK信号的误码率性能信号的误码率性能MSK信

30、号是用极性相反的半个正（余）弦波形去信号是用极性相反的半个正（余）弦波形去调制两个正交的载波。因此，当用匹配滤波器分调制两个正交的载波。因此，当用匹配滤波器分别接收每个正交分量时，别接收每个正交分量时，MSK信号的误比特率性信号的误比特率性能和能和2PSK、QPSK及及OQPSK等的性能一样。但是，等的性能一样。但是，若把它当作若把它当作FSK信号用相干解调法在每个码元持续信号用相干解调法在每个码元持续时间时间Ts内解调，则其性能将比内解调，则其性能将比2PSK信号的性能差信号的性能差3dB。 45第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术n8.2.6 高斯最小频移键控高斯最小频移键

31、控u在进行在进行MSK调制前将矩形信号脉冲先通过一个调制前将矩形信号脉冲先通过一个高斯型的低通滤波器。这样的体制称为高斯型的低通滤波器。这样的体制称为高斯最小高斯最小频移键控频移键控(GMSK)。 GMSK调制器原理框图调制器原理框图46第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术n8.2.6 高斯最小频移键控高斯最小频移键控u在进行在进行MSK调制前将矩形信号脉冲先通过一个高斯型的调制前将矩形信号脉冲先通过一个高斯型的低通滤波器。这样的体制称为低通滤波器。这样的体制称为高斯最小频移键控高斯最小频移键控(GMSK)。目的：进一步使信号的功率谱密度集中和减小对邻道的目的：进一步使信号的功

32、率谱密度集中和减小对邻道的干扰。干扰。 u此高斯型低通滤波器的频率特性表示式为：此高斯型低通滤波器的频率特性表示式为：式中，式中，B 滤波器的滤波器的3 dB带宽。带宽。将上式作逆傅里叶变换，得到此滤波器的冲激响应将上式作逆傅里叶变换，得到此滤波器的冲激响应h(t)： 式中式中由于由于h(t)为高斯特性，故称为高斯型滤波器。为高斯特性，故称为高斯型滤波器。)/)(2/2(lnexp)(2BffH2exp)(tthB122ln47高斯低通滤波器传输特性高斯低通滤波器传输特性 高斯低通滤波器冲激响应高斯低通滤波器冲激响应 48第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术uGMSK信号的功率

33、谱密度很难分析计算，用计算机仿真方信号的功率谱密度很难分析计算，用计算机仿真方法得到的结果也示于上图中。仿真时采用的法得到的结果也示于上图中。仿真时采用的BTs = 0.3，即滤，即滤波器的波器的3 dB带宽带宽B等于码元速率的等于码元速率的0.3倍。在倍。在GSM制的蜂窝制的蜂窝网中就是采用网中就是采用BTs = 0.3的的GMSK调制，这是为了得到更大的调制，这是为了得到更大的用户容量，因为在那里对带外辐射的要求非常严格。用户容量，因为在那里对带外辐射的要求非常严格。GMSK体制的缺点是有码间串扰。体制的缺点是有码间串扰。BTs值越小，码间串扰越值越小，码间串扰越大大。 BTs值越小，值越

34、小， 输出功率谱密度越紧凑。所以，输出功率谱密度越紧凑。所以，GMSK信号频谱特性的改善是以降低误比特性能为代价的。信号频谱特性的改善是以降低误比特性能为代价的。49图图6.3-9 GMSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度50第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术l8.3 正交频分复用正交频分复用n8.3.1 概述概述u单载波调制和多载波调制比较单载波调制和多载波调制比较 p单载波体制：码元持续时间单载波体制：码元持续时间Ts短，但占用带宽短，但占用带宽B大；大；由于信道特性由于信道特性|C(f)|不理想，产生码间串扰。不理想，产生码间串扰。 p多载波体制：将信道分成许多子信道。

35、假设有多载波体制：将信道分成许多子信道。假设有10个个子信道，则每个载波的调制码元速率将降低至子信道，则每个载波的调制码元速率将降低至1/10，每个子信道的带宽也随之减小为每个子信道的带宽也随之减小为1/10。若子信道的。若子信道的带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特带宽足够小，则可以认为信道特性接近理想信道特性，码间串扰可以得到有效的克服。性，码间串扰可以得到有效的克服。 51第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术u多载波调制原理多载波调制原理fttBBTsN Ts单载波调制单载波调制多载波调制多载波调制f|C(f)|C(f)|ffc(t)t图图8-12 13 多载波调

36、制原理多载波调制原理52第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术u正交频分复用正交频分复用(OFDM) ：一类多载波并行调制体制：一类多载波并行调制体制pOFDM的特点：的特点：为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的为了提高频率利用率和增大传输速率，各路子载波的已调信号频谱有部分重叠；已调信号频谱有部分重叠；各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分各路已调信号是严格正交的，以便接收端能完全地分离各路信号；离各路信号；每路子载波的调制是多进制调制；每路子载波的调制是多进制调制；每路子载波的调制制度可以不同，根据各个子载波处每路子载波的调制制度可以不同，根据各个子载波处信

37、道特性的优劣不同采用不同的体制。并且可以自适信道特性的优劣不同采用不同的体制。并且可以自适应地改变调制体制以适应信道特性的变化。应地改变调制体制以适应信道特性的变化。 pOFDM的缺点：的缺点：对信道产生的频率偏移和相位噪声很敏感；对信道产生的频率偏移和相位噪声很敏感；信号峰值功率和平均功率的比值较大，这将会降低射信号峰值功率和平均功率的比值较大，这将会降低射频功率放大器的效率。频功率放大器的效率。53第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术n8.3.2 OFDM的基本原理的基本原理u表示式表示式设在一个设在一个OFDM系统中有系统中有N个子信道，每个子信道采用个子信道，每个子信道

38、采用的子载波为的子载波为式中，式中，Bk 第第k路子载波的振幅，它受基带码元的调制路子载波的振幅，它受基带码元的调制 fk 第第k路子载波的频率路子载波的频率 k 第第k路子载波的初始相位路子载波的初始相位则在此系统中的则在此系统中的N路子信号之和可以表示为路子信号之和可以表示为上式可以改写成上式可以改写成1, 1, 0)2cos()(NktfBtxkkkk1010)2cos()()(NkkkkNkktfBtxts102)(NktfjkkketsB54第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术式中，式中，Bk是一个复数，为第是一个复数，为第k路子信道中的复输入数据。因路子信道中的复输

39、入数据。因此，上式右端是一个复函数。但是，物理信号此，上式右端是一个复函数。但是，物理信号s(t)是实函数。是实函数。所以若希望用上式的形式表示一个实函数，式中的输入复所以若希望用上式的形式表示一个实函数，式中的输入复数据数据Bk应该使上式右端的虚部等于零。如何做到这一点，应该使上式右端的虚部等于零。如何做到这一点，将在以后讨论。将在以后讨论。102)(NktfjkkketsB55第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术u正交条件正交条件为了使这为了使这N路子信道信号在接收时能够完全分离，要求它们路子信道信号在接收时能够完全分离，要求它们满足正交条件。在码元持续时间满足正交条件。在

40、码元持续时间Ts内任意两个子载波都正内任意两个子载波都正交的条件是：交的条件是：上式可以用三角公式改写成上式可以用三角公式改写成它的积分结果为它的积分结果为0)2cos()2cos(0dttftfiiTkk0)(2cos(21)(2cos(21)2cos()2cos(000dttffdttffdttftfiTkikTikikiiTkk0)(2sin)(2sin)(2)(2sin)(2)(2sinikikikikikiksikikiksikffffffTffffTff56第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术令上式等于令上式等于0的条件是：的条件是：其中其中m = 整数和整数和n

41、= 整数；并且整数；并且 k和和 i可以取任意值。可以取任意值。由上式解出，要求由上式解出，要求fk = (m + n)/2Ts， fi = (m n)/2Ts即要求子载频满足即要求子载频满足 fk = k/2Ts ，式中，式中 k = 整数；且要求子载整数；且要求子载频间隔频间隔 f = fk fi = n/Ts，故要求的最小子载频间隔为故要求的最小子载频间隔为 fmin = 1/Ts这就是子载频正交的条件。这就是子载频正交的条件。 0)(2sin)(2sin)(2)(2sin)(2)(2sinikikikikikiksikikiksikffffffTffffTffnTffmTffsiksi

42、k)()(和57第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术uOFDM的频域特性的频域特性设在一个子信道中，子载波的频率为设在一个子信道中，子载波的频率为fk、码元持续时间、码元持续时间为为Ts，则此码元的波形和其频谱密度画出如下图：，则此码元的波形和其频谱密度画出如下图：ffkfk+1/TsTst58第第8章章 新型数字带通调制技术新型数字带通调制技术在在OFDM中，各相邻子载波的频率间隔等于最小容许间隔中，各相邻子载波的频率间隔等于最小容许间隔 故各子载波合成后的频谱密度曲线如下图故各子载波合成后的频谱密度曲线如下图 虽然由图上看，各路子载波的频谱重叠，但是实际上在一虽然由图上看，各路子载波的频谱重叠，但是实际上在一个码元持续时间内它们是正交的。故在接收端很容易利用个码元持续时间内它们是正交的。故在接收端很容易利用此正交特性将各路子载波分离开。采用这样密集的子