第二机床误差与热变形机理学习教案

1、会计学1第二第二 机床误差与热变形机床误差与热变形(bin xng)机理机理第一页，共32页。Geometric errors are those errors that are extant in a machine on account of its basic design, the inaccuracies built-in during assembly and as a result of the components used on the machine. As such, they form one of the biggest sources of inaccuracy.

2、These errors are concerned with the quasi-static accuracy of surfaces moving relative to one another. Geometric errors can be smooth and continuous or they could exhibit hysteresis or random behavior. These errors are affected by factors like surface straightness, surface roughness, bearing pre-load

3、s etc. Geometric errors have various components like linear displacement error ( positioning accuracy ), straightness and flatness of movement of the axis, spindle inclination angle, squareness errors, backlash error etc. Kinematic errors are concerned with the relative motion errors of several movi

4、ng machine components that need to move in accordance with precise functional requirements. These errors are particularly significant during the combined motion of different axis as in the case of gear hobbing or profile machining where co-ordination of rotary with respect to linear axis or linear w

5、ith respect to linear axis is of prime importance. Such errors occur during the execution of linear, circular or other types of interpolation algorithms and are more pronounced during actual machining. 第1页/共31页第二页，共32页。数控机床的主要(zhyo)误差源基本设计装配不精确所使用的零部件（设计和制造(zhzo)）零部件之间的相对运动几 何 误 差几 何 误 差(wch) /运 动 误

6、 差运 动 误 差(wch)主轴伸长丝杠膨胀床身和立柱的变形机床的结构设计传递到刀具上的切削热传递到冷却液和切屑上的热机床零部件及工艺系统的热变形切削力工件重力机床重力工艺系统刚度工艺参数工件和刀具的材料伺服系统的响应滞后位置环增益不匹配失动间隙误差滚珠丝杠的节距误差粘滞运动 测量误差控制误差控制误差 力误差力误差热误差热误差机床的机床的空间误差空间误差第2页/共31页第三页，共32页。几何误差18%热误差35%机床误差力误差12%65%刀具误差10%夹具误差5%工件热误差和弹性变形8%工艺系统其他误差其他误差2%25%不确定性误差7%检测误差安装误差3%10%数控机床各种数控机床各种( (

7、zhn zhn) )误差源误差源所占比例所占比例第3页/共31页第四页，共32页。2.1.1 误差(wch)分类（一）静态误差：机床在非工作条件下产生的误差，主要由机床本身的制造精度决定。如机床几何误差，机床本身重力（引起(ynq)）误差等。准静态误差：它也主要由机床本身的制造精度决定。之所以称为准静态的，是指其指标在给定的条件下，能够在一定时期内基本保持不变或变化缓慢。机床的准静态误差对加工产品的尺寸精度的影响占有很大的比重。如机床热误差、工件热误差、刀具磨损（引起(ynq)）误差等。动态误差：机床在工作条件下产生的误差，其特性比较复杂，它主要影响加工工件的局部误差特性，如表面粗糙度、圆度等

8、。如机床切削力（引起(ynq)）误差、伺服误差等。高频误差：也是一种动态误差，如颤振（引起(ynq)）误差。第4页/共31页第五页，共32页。2.1.1 误差(wch)分类（二） 位置误差：与机床工作台或刀具位置(机床坐标x,y,z)有关的误差，即误差可由坐标位置函数表达： E=f x,y,z，其它 （1）与位置有关的几何误差：E=f x,y,z，其它； （2）与位置有关的热误差： E=f x,y,z，T，其它 非位置误差：与机床工作台或刀具位置(机床坐标)无关的误差。 (1)与温度(wnd)T高低有关的热误差：E=f T，其它 ； (2)与受力F大小有关的力误差：E=f F，其它 ； (3)

9、与加工数量N多少或时间t长短有关的刀具磨损 误差：E=f N，其它 ，等等。 注:在机床误差补偿技术中，以此分类进行误差建模。第5页/共31页第六页，共32页。Dispersion:分散度，重复性第6页/共31页第七页，共32页。分辨率Resolution精密度Precision准确度Accuracy分辨率、精密度和准确度示意图分辨率、精密度和准确度示意图准确度：系统误准确度：系统误差所引起的实际差所引起的实际性能指标或运动性能指标或运动(yndng)(yndng)规规律与理想性能指律与理想性能指标或运动标或运动(yndng)(yndng)规规律的偏差。律的偏差。精密度：在多次重复运动时，精密

10、度：在多次重复运动时，性能指标或运动规律对其平性能指标或运动规律对其平均水平的分散程度均水平的分散程度(chngd)(chngd)，其由随机误，其由随机误差引起。差引起。精确度：表示测量结果中精确度：表示测量结果中系统误差和随机误差综合系统误差和随机误差综合的影响结果。其定量的影响结果。其定量(dngling)(dngling)特征可用特征可用测量的不确定度来表示。测量的不确定度来表示。精确度准确度精密度精确度准确度精密度第7页/共31页第八页，共32页。靶标与着弹点分布图 用“精密度”表示测得值中随机误差大小的程度，也就是多次测量的测得值的一致程度；用“正确度”表示测得值中系统误差大小的程度

11、，也就是多次测量的测得值的平均值与真值的符合程度；用“准确度”表示各测得值与真值的一致程度，也就是系统误差与随机误差的综合。下图以靶标上的着弹点的分布为例解释上述概念图（a）的着弹点在靶心周围，但较为分散，表示系统误差小而随机误差大，即正确度高而精密度低；图（b）的着弹点比较集中(jzhng)，但明显偏离靶心，表示系统误差大而随机误差小，即正确度低而精密度高：图（c）的着弹点极为分散且显著偏离靶心，表示系统误差和随机误差都大，即准确度低；图（d）的着弹点密集于靶心，表示系统误差和随机误差都小，即正确度和精密度都高，即准确度高。第8页/共31页第九页，共32页。 机床导轨是机床各主要部件相对位置

12、(wi zhi)和运动的基准，它的精度直接影响工作台或刀具的运动精度，即直接影响工件的表面成形运动或加工精度。 根据一个物体在空间运动有六个自由度，故机床移动部件在导轨上移动时共有6项误差，其中包括3项移动误差和3项转动误差： 定位误差（也称线性位移误差） 移动误差（3项） 直线度误差（水平） 直线度误差（垂直） 滚转误差 转动误差（3项） 俯仰误差 偏摆误差)(xx)(xy)(xzYZXxyzyxz)(xx)(xy)(xz v：运动方向 u：误差方向)(vu2.1.2 2.1.2 三维及多维精度三维及多维精度(jn d)(jn d)第9页/共31页第十页，共32页。2.1.2 三维及多维精度

13、(jn d)（续一）定位误差定位误差(wch(wch) )说明说明: :A line positioning A line positioning error is the error is the positioning error in positioning error in the same direction the same direction as the axis direction. as the axis direction. Usually, this error is Usually, this error is caused by the pitch caused b

14、y the pitch error of the error of the leadscrew or the leadscrew or the linear encoder. linear encoder. For x axis motionA: Starting positionB: Programmed positionC: Actual positionBC: Linear Error BC = x(x)x(x): error in x direction as function of x ( Lead screw pitch error)Similarly for y axis and

15、 z axis motiony(y): error in y direction as function of yz(z): error in z direction as function of zLinear Errors x x(x)ABC第10页/共31页第十一页，共32页。ykixjixz水平方向上直线度误差参考轴垂直方向上直线度误差参考轴2.1.2 三维及多维精度(jn d)（续二）直线度说明直线度说明(shu(shumng)mng)第11页/共31页第十二页，共32页。yzxx(x)z(x)y(x)x(y)z(y)y(y)x(z)z(z)y(z)x(x) : error in x

16、-direction as function of xy(x) : error in y-direction as function of x(horizontal straightness)z(x) : error in z-direction as function of xSimilarly for y-axis and z-axis motionx(y) : error in x-direction as function of yy(y) : error in y-direction as function of yz(y) : error in z-direction as fun

17、ction of yx(z) : error in x-direction as function of zy(z) : error in y-direction as function of zz(z) : error in z-direction as function of z(vertical straightness)(linear displacement error)2.1.2 三维及多维精度(jn d)（续三）空间三维的空间三维的9 9项移动项移动(ydng)(ydng)误差误差第12页/共31页第十三页，共32页。2.1.2 三维及多维精度(jn d)（续四）三轴机床三轴机床

18、(j(jchung)chung)误差元素误差元素2121项：项：1 1）沿）沿X X轴移动时，线性位移误差轴移动时，线性位移误差x(x)x(x)、Y Y向直线度误差向直线度误差y (x)y (x)、Z Z向直线度误差向直线度误差z (x)z (x)、滚转误差、滚转误差x (x)x (x)、偏摆误差偏摆误差y (x)y (x)和俯仰误差和俯仰误差z (x) z (x) ；2 2）沿）沿Y Y轴移动时，同理有轴移动时，同理有y (y)y (y)、x x (y)(y)、z (y)z (y)、y (y)y (y)、z (y)z (y)和和x (y)x (y)；3 3）沿）沿Z Z轴移动时，有轴移动时，

19、有z (z)z (z)、x (z)x (z)、y (z)y (z)、z (z)z (z)、y (z)y (z)和和x (z)x (z)；4 4）X X轴与轴与Y Y轴间、轴间、X X轴与轴与Z Z轴轴间和间和Y Y轴与轴与Z Z轴间的轴间的3 3个垂直度误差个垂直度误差SxySxy、SzxSzx、Syz Syz 。第13页/共31页第十四页，共32页。Sij=+kj-ki+90Sij+90kikjji两个运动(yndng)副之间的垂直度误差 垂直度误差计算：右垂直度误差计算：右图显示在平移运动副图显示在平移运动副i i和和j j之间的垂直度误差之间的垂直度误差的定义。与的定义。与ithith运

20、动副运动副相关相关(xinggun)(xinggun)的直的直线度误差线度误差jiji参考轴参考轴和坐标系统的和坐标系统的i i轴之间轴之间的角度差是的角度差是kiki；与；与jthjth运动副相关运动副相关(xinggun)(xinggun)的直线度的直线度误差误差ijij的参考轴和的参考轴和坐标系的坐标系的j j轴之间的角轴之间的角度差是度差是kjkj。在这两。在这两个坐标系之间由于旋个坐标系之间由于旋转运动（包括名义运转运动（包括名义运动和误差运动）还有动和误差运动）还有一个方向差一个方向差，因此，因此垂直误差用下式计算：垂直误差用下式计算： ijkjkiS2.1.2 三维及多维精度(j

21、n d)（续五）第14页/共31页第十五页，共32页。2.1.2 三维及多维精度(jn d)（续六）溜板的误差(wch)运动第15页/共31页第十六页，共32页。三轴立式数控机床3-axis vertical machining center 运动体误差分量 工作台（X导轨）滑台（Y导轨）主轴箱（Z导轨）转角误差分量xX、yX、zX xY、yY、zYxZ、yZ、zZ平移误差分量xX、yX、zX xY、yY、zYxZ、yZ、zZ垂直度误差xyyzzx三轴机床三轴机床(j(jchung)21chung)21项误项误差差2.1.2 三维及多维精度(jn d)（续七）机床三维运动误差机床三维运动误差(

22、wch(wch) )元元素素第16页/共31页第十七页，共32页。2.1.2 三维及多维精度(jn d)（续八）三维精度（空间误差或体积误差）：机床(jchung)在三维直角坐标系中，X、Y、Z三个坐标的全部有效工作行程范围内，空间任意两点间的误差不超过一定数值。三维误差是机床(jchung)21项误差相互作空间矢量迭加的结果。第17页/共31页第十八页，共32页。2.1.2 三维及多维精度(jn d)（续九）Bz(x)AxyzCx(x)y(x)Volumetric Errors For x axis motion A: Starting position B:Programmed posit

23、ion C:Actual position BC: Volumetric error BC =E(x)= x(x) ex + y(x) ey + z(x) ez x(x): error in x direction as function of x y(x): error in y direction as function of x (horizontal straightness) z(x): error in z direction as function of x (vertical straightness) Similarly for y axis and z axis motio

24、n x(y): error in x direction as function of y y(y): error in y direction as function of y z(y): error in z direction as function of y x(z): error in x direction as function of z y(z): error in y direction as function of z z(z): error in z direction as function of z体积误差体积误差(wch(wch) )：机：机床在三维直角坐床在三维直

25、角坐标系中，标系中，X X、Y Y、Z Z三个坐标的全三个坐标的全部有效工作行程部有效工作行程范围内，空间任范围内，空间任意两点间的位置意两点间的位置误差误差(wch(wch) )。The The volumetric volumetric error is the error is the positioning positioning error in a error in a spatial spatial direction not direction not necessarily necessarily in the in the direction of direction of

26、 the axis the axis direction. direction. Usually, this Usually, this error is a error is a vector. Its vector. Its three three components components are the are the linear error, linear error, the vertical the vertical straightness straightness and and horizontal horizontal straightness. straightnes

27、s. E(x)第18页/共31页第十九页，共32页。ii = ikikkkjjijij转动(zhun dng)副（主轴）的误差运动 对于一个转动副连接，名义运动是关于轴的转动。与这一类运动副相关的也有6个自由度的误差运动3个平移误差和3个转角(zhunjio)误差。如图所示，名义旋转轴是i轴，而实际旋转轴i 轴与名义旋转轴成ji和ki角。i 坐标系在旋转名义角度i 后变换成i 坐标系。与该转动副相关的6个误差表现为i 坐标系原点在3个方向上的平移误差和绕i 坐标系轴的3个转角(zhunjio)误差。 2.1.3 转动(zhun dng)副（主轴）的误差运动X1Y1Z1X2Y2Z2旋转运动副的运

28、动误差Motion error of rotary joint第19页/共31页第二十页，共32页。2.2 机床(jchung)热变形5. 马达、制动器4. 齿轮、轴承、离合器3. 液压装置、拖板导轨2. 切屑、刀具、工件1. 冷却液、润滑油机床工作条件（内部热源）机床工作条件（内部热源）5. 空气4. 加热装置3. 气温、室温2. 人1. 灯光、太阳光机床环境条件（外部热源）机床环境条件（外部热源）热热 量量 （Q Q）温温 升升 （T T）热变形热变形 （ ）位位 移（移（ ）加工精度下降加工精度下降机床各点的不等温升膨胀、收缩、弯曲、翘曲工件与刀具之间相对位置发生偏差调整好的尺寸发生变化

29、工件尺寸产生误差机床输入输出不等热量机床热变形机床热变形(bin xng)(bin xng)机理机理第20页/共31页第二十一页，共32页。1、普通车床(a) 主轴箱温度高，其右边温度高于左边，主轴轴线被抬高并右高左低的倾斜。床身温度上高下(goxi)低，故弯曲而中凸。2、升降台铣床(b) 主轴处温高，机床中部温高，故主轴被抬高并倾斜，立柱外翻。3、卧式磨床(c) 考虑结构。4、立式磨床(d) 立柱左侧温高5、龙刨或龙门铣(e) 考虑地基温度。 机床热变形机床热变形(bin xng)(bin xng)状况状况第21页/共31页第二十二页，共32页。第22页/共31页第二十三页，共32页。机床热

30、变形注意点：机床热变形注意点： （1 1）不稳态温度场：物体上各点的温度不仅是坐标位置的函）不稳态温度场：物体上各点的温度不仅是坐标位置的函数而且也是时间的函数，物体上这种温度分布称为不稳态温度场。数而且也是时间的函数，物体上这种温度分布称为不稳态温度场。 （2 2）稳态温度场：物体上各点温度将不再随时间而变化，只）稳态温度场：物体上各点温度将不再随时间而变化，只是其坐标位置的函数，物体上这种温度分布称为稳态温度场。是其坐标位置的函数，物体上这种温度分布称为稳态温度场。 （3 3）热平衡状态：当单位时间内输入物体的热量与周围介质）热平衡状态：当单位时间内输入物体的热量与周围介质散发的热量相等散

31、发的热量相等(xingdng)(xingdng)时，物体上各点温度就将保持在各自的时，物体上各点温度就将保持在各自的稳定值上，这时物体处于热平衡状态，其各点温度将不再随时间而变稳定值上，这时物体处于热平衡状态，其各点温度将不再随时间而变化，只是坐标位置的函数。化，只是坐标位置的函数。 （4 4）热平衡时间：达到热平衡所需时间。小型机床）热平衡时间：达到热平衡所需时间。小型机床2-42-4小时，小时，中型机床中型机床4-64-6小时，大型机床小时，大型机床10-1410-14小时。小时。 （5 5）机床刚开始工作时，从冷态开始升温，热变形最严重，以后）机床刚开始工作时，从冷态开始升温，热变形最严

32、重，以后逐渐减少。逐渐减少。 （6 6）停机后，会引起机床温升波动即温度从升高（或不变）变成）停机后，会引起机床温升波动即温度从升高（或不变）变成降低，而使加工精度不稳定。降低，而使加工精度不稳定。 （7 7）加工误差与温度变化有关。一般来讲，温度变化大，则加工）加工误差与温度变化有关。一般来讲，温度变化大，则加工误差也大。误差也大。 （8 8）一般机床需预热，以避开在热变形严重阶段（达到一定的热）一般机床需预热，以避开在热变形严重阶段（达到一定的热平衡）进行加工。为了减少热平衡时间，可在预热中，高速运转主轴、平衡）进行加工。为了减少热平衡时间，可在预热中，高速运转主轴、高速移动工作台或刀架，

33、等。高速移动工作台或刀架，等。第23页/共31页第二十四页，共32页。2.3 提高(t go)机床精度的方法1. 误差防止法：试图通过机床的设计和制造途径消除或减少(jinsho)可能的误差源 设计：高刚度，热对称 制造：主轴，静压导轨，滚珠丝杆 操作：室温控制，预热机床2. 误差避免法或误差（精度）补偿法：人为地造出一种新的误差去抵消当前成为问题的原始误差 硬件：螺距校正装置，精密靠模，补偿机构，热管 软件:第24页/共31页第二十五页，共32页。 最早的误差补偿是通过硬件实现的。例如，根据测出的传动链误差曲线，制造滚齿机的凸轮校正机构；根据测出的螺距误差曲线，制造丝杠车床的校正尺装置等。硬件补偿属机械式固定补偿，在机床误差发生变化时，要改变补偿量必需重新制作凸轮、校正尺或重新调整补偿机构。硬件补偿又有不能解决随机性误差，缺乏柔性的缺点。 近来发展的软件补偿其特点是在对机床本身不作任何改动的情况下，综合运用当代各学科的先进技术