第二章结构按极限状态法设计计算的原则学习教案

1、会计学1第二章结构按极限状态法设计计算第二章结构按极限状态法设计计算(j sun)的原则的原则第一页，共82页。本章的主要本章的主要(zhyo)内容内容l设计计算方法的历史与基本设计计算方法的历史与基本(jbn)思想思想 l结构的功能要求结构的功能要求 l极限状态的概念、概率极限状态设计方法极限状态的概念、概率极限状态设计方法 l现有公规范采用的设计方法、原则、表达方式、各系数的现有公规范采用的设计方法、原则、表达方式、各系数的含义含义 l材料强度取值、作用分类、各种作用组合材料强度取值、作用分类、各种作用组合 l建筑结构的基本建筑结构的基本(jbn)计算原则计算原则第1页/共82页第二页，共

2、82页。 2.0 概概 述述一、结构设计一、结构设计(shj)的目的的目的 设计设计(shj)满足功能要求的结构满足功能要求的结构,也就是把外界作也就是把外界作用对结构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达用对结构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构设计到结构设计(shj)既安全又经济的目的。既安全又经济的目的。 具体说也就是确定结构的截面尺寸、配筋和满足具体说也就是确定结构的截面尺寸、配筋和满足构造要求。构造要求。 第2页/共82页第三页，共82页。二、结构设计的发展二、结构设计的发展 从伽利略至今三百余年里，结构设计经历了各种演变，可从以下从伽利略至今三百余年里，结构设计经历了

3、各种演变，可从以下两个方面两个方面(fngmin)进行归纳：进行归纳： 1、从结构设计理论上、从结构设计理论上 弹性理论弹性理论 极限状态理论极限状态理论 2、从设计方法上、从设计方法上 定值设计法定值设计法 概率设计法概率设计法 第3页/共82页第四页，共82页。v三、结构设计计算的理论和方法有：三、结构设计计算的理论和方法有： v容许容许(rngx)应力法应力法 v破损阶段设计法破损阶段设计法 v多系数极限状态设计法多系数极限状态设计法 v基于可靠性理论的概率极限状态法基于可靠性理论的概率极限状态法第4页/共82页第五页，共82页。 安全系数安全系数材料强度材料强度cccckfsssskf

4、钢筋钢筋(gngjn)混凝土构件：混凝土构件：混凝土应力混凝土应力(yngl)钢筋钢筋(gngjn)应力应力式中：式中： 分别为安全系数分别为安全系数sckk 、一、基本概念一、基本概念容许应力法容许应力法容许应力法容许应力法构件在外界作用下，某截面的最大应力构件在外界作用下，某截面的最大应力 达达到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏），即要满足到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏），即要满足：第5页/共82页第六页，共82页。以钢筋以钢筋(gngjn)混凝土构件混凝土构件为例：为例：l弹性假定：钢筋弹性假定：钢筋(gngjn)和混凝土均为弹性材料和混凝土均为弹性材料 l平截面假定

5、：变形前的平截面变形后保持变形平截面假定：变形前的平截面变形后保持变形 l假定混凝土为不抗拉材料假定混凝土为不抗拉材料 l钢筋钢筋(gngjn)与混凝土相接触的混凝土的应变相等与混凝土相接触的混凝土的应变相等 b钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件(gujin)容许应力计算简图容许应力计算简图第6页/共82页第七页，共82页。v二、特点二、特点 v1、安全系数、安全系数K是个大于是个大于1的数字的数字 v K越大，结构的安全度就越高，同时材料的越大，结构的安全度就越高，同时材料的用量就越多用量就越多 v2、没有考虑、没有考虑(kol)结构功能的多样性要求结构功能的多样性要求 v 对于结构一方面要考虑对

6、于结构一方面要考虑(kol)承载能力，承载能力，另一方面也许考虑另一方面也许考虑(kol)其其 正常使用时裂缝正常使用时裂缝、变形。、变形。 v3、安全系数的确定主要凭借经，缺乏严格科学、安全系数的确定主要凭借经，缺乏严格科学依据。依据。 v 第7页/共82页第八页，共82页。v三、适用情况三、适用情况 v 当结构是非杆件结构（如大体积坝体、空当结构是非杆件结构（如大体积坝体、空间薄壳结构等）时，因规范间薄壳结构等）时，因规范(gufn)没有给出没有给出明确的计算公式，则弹性力学方法仍是较实用明确的计算公式，则弹性力学方法仍是较实用的分析方法。的分析方法。第8页/共82页第九页，共82页。破损

7、阶段(jidun)设计法20世纪30年代 一、基本概念 uMkkMMuM破损阶段设计法：构件在外界作用下，某截面的内力达到破损阶段设计法：构件在外界作用下，某截面的内力达到某极限内力时，构件即失效某极限内力时，构件即失效(sh xio)（破坏），以受弯构（破坏），以受弯构件为例，其计算表达式为：件为例，其计算表达式为：式中：式中： 为截面中内力为截面中内力(nil)(nil)， 为截面所能承受的极限弯为截面所能承受的极限弯矩矩 为安全系数为安全系数 第9页/共82页第十页，共82页。b 钢筋混凝土构件破损阶段计算简图钢筋混凝土构件破损阶段计算简图以钢筋混凝土构件为例以钢筋混凝土构件为例 以构件

8、破坏阶段为计算依据以构件破坏阶段为计算依据 不考虑混凝土的拉力不考虑混凝土的拉力 受压区混凝土应力受压区混凝土应力(yngl)分布为曲边形，计算时等效为矩形应力分布为曲边形，计算时等效为矩形应力(yngl)图图 第10页/共82页第十一页，共82页。v二、特点二、特点 v1、考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限、考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接荷载可以直接 由试验验证，构件的总安全度由试验验证，构件的总安全度较为明确较为明确 v2、安全系数的确定依赖、安全系数的确定依赖(yli)经验，且是一经验，且是一个定值个定值 v3、没有考虑结构功能的多样性要求、没有考虑结构功能的多样性要

9、求 v 由于采用了极限平衡的理论，对荷载作由于采用了极限平衡的理论，对荷载作用下结构的应力分布及位移变化，无法做出适用下结构的应力分布及位移变化，无法做出适当的预计。当的预计。 v 第11页/共82页第十二页，共82页。v 多系数极限状态设计法多系数极限状态设计法 （我国原规范（我国原规范(gufn)采用）采用）v一、基本概念一、基本概念 v1、构件的极限状态，不仅包括承载力的极、构件的极限状态，不仅包括承载力的极限状态，而且包括挠度（变形）及裂缝宽限状态，而且包括挠度（变形）及裂缝宽度的极限状态，这已经包含了安全性和适度的极限状态，这已经包含了安全性和适用性的一些概念用性的一些概念 v2、对

10、于承载能力极限状态，针对荷载、材、对于承载能力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一系数，即料的不同变异性，不再采用单一系数，即多系数法。多系数法。 第12页/共82页第十三页，共82页。承载能力极限承载能力极限(jxin)多系数状态表达式多系数状态表达式：),a ,fk ,fk(mM)qn(Mccssuikiikqcsk ,kin式中：式中： 为标准荷载或效应，为标准荷载或效应， 为相应的超载系数为相应的超载系数(xsh)， 为为钢筋及混凝土的强度，钢筋及混凝土的强度， 为相应的均质系数为相应的均质系数(xsh)， 为工作条为工作条件系数件系数(xsh)， 为截面几何特性为截面几

11、何特性amcsf ,fl 材料强度，材料强度，根据统计后按照一定的保证率，取其下限分位值根据统计后按照一定的保证率，取其下限分位值 l 荷载值荷载值也尽可能根据各种荷载的统计资料，按照一定的保证也尽可能根据各种荷载的统计资料，按照一定的保证率，取其下限分位值率，取其下限分位值 l 材料强度系数、荷载系数材料强度系数、荷载系数仍按经验确定，对不同的荷载变异仍按经验确定，对不同的荷载变异大小，取用不同的系数大小，取用不同的系数 ，备注：第13页/共82页第十四页，共82页。二、特点二、特点 1、安全系数的选取已经从纯经验性到了部分采用概率统计、安全系数的选取已经从纯经验性到了部分采用概率统计(tn

12、gj)值值 2、设计方法的本质依然是一种半经验半概率的方法、设计方法的本质依然是一种半经验半概率的方法 公路桥涵设计规范（公路桥涵设计规范（JTJ 021-85）采用了多系数、单系数）采用了多系数、单系数表达的极限表达的极限(jxin)状态设计法状态设计法第14页/共82页第十五页，共82页。v基于可靠性理论的概率极限状态设计法 v一、发展历史 v 20世纪 40年代美国学者A.M.Freadentbal提出(t ch)了结构可靠性理论，到了6070年代结构可靠性理论有了很大的发展，70年代以来，国际上的结构可靠度理论在土木工程领域逐步进入了实用阶段。 v 我国从20世纪70年代中期才开始研究

13、，但至80年代后期就在建筑结构领域率先进入了实用阶段，先后出版了下列国家标准：第15页/共82页第十六页，共82页。v建筑结构可靠度设计建筑结构可靠度设计(shj)统一标准统一标准(GBJ68-84) v工程结构可靠度设计工程结构可靠度设计(shj)统一标准统一标准(GB50153-92) v港口工程结构可靠度设计港口工程结构可靠度设计(shj)统一标准统一标准(GB 50158-92) v铁路工程结构可靠度设计铁路工程结构可靠度设计(shj)统一标准统一标准(GB 50216-94) v公路工程结构可靠度设计公路工程结构可靠度设计(shj)统一标准统一标准(GB/T 50283-1999)第

14、16页/共82页第十七页，共82页。 按发展按发展(fzhn)进程，概率设计法划分为三个水准：进程，概率设计法划分为三个水准： 水准水准半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数，用数理半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数，用数理统计进行分析，并与经验相结合，然后统计进行分析，并与经验相结合，然后(rnhu)引入某些经验系数，引入某些经验系数，该法对结构的可靠度还不能作出定量的估计。该法对结构的可靠度还不能作出定量的估计。 水准水准近似概率设计法，运用概率论和数理统计，对工近似概率设计法，运用概率论和数理统计，对工程结构、构件或截面设计的可靠概率作出较为近似的相对程结构、构件或截面设计的

15、可靠概率作出较为近似的相对(xingdu)估计；分析中忽略或简化了变量随时间的关系，非估计；分析中忽略或简化了变量随时间的关系，非线性极限状态方程线性化。线性极限状态方程线性化。二、结构概率设计方法二、结构概率设计方法水准水准全概率设计法，在对整个体系进行精确概率分析的基全概率设计法，在对整个体系进行精确概率分析的基础上，以结构失效概率作为结构的直接度量。础上，以结构失效概率作为结构的直接度量。第17页/共82页第十八页，共82页。 我国目前(mqin)的公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范和混凝土结构设计规范采用的是 近似概率极限状态设计法 第18页/共82页第十九页，共82页。一、结构

16、的功能一、结构的功能(gngnng)要求要求2.1 概率极限状态设计法的基本概念1、四项基本功能要求、四项基本功能要求(yoqi)： l结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各 种荷载种荷载、外加变形、约束变形等的作用、外加变形、约束变形等的作用 承载能力承载能力 l结构在正常使用条件下具有良好的工作性能结构在正常使用条件下具有良好的工作性能适用性适用性 l 结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，具有足结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性够的耐久性耐久性耐久性 l在偶然荷载作用下或偶然事件发生时和发生

17、后，结构仍能保持在偶然荷载作用下或偶然事件发生时和发生后，结构仍能保持(boch)整体稳定性，不发生倒塌整体稳定性，不发生倒塌稳定性稳定性 l 第19页/共82页第二十页，共82页。承 载 能 力承 载 能 力 稳稳 定定 性性 适适 用用 性性 耐耐 久久 性性 安全性安全性 用安全用安全(nqun)度度度度量量 用可靠用可靠(kko)度度度量度量 可靠性可靠性结构结构(jigu)在规定的时间（设计基准期）在规定的时间（设计基准期）内，在规定的条件（结构内，在规定的条件（结构(jigu)设计时所确定的正常设计设计时所确定的正常设计、正常施工和正常使用条件）下，完成预定功能的能力。、正常施工和

18、正常使用条件）下，完成预定功能的能力。 可靠度可靠度结构结构(jigu)在规定的时间内，在规定的条件在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。下，完成预定功能的概率。 可靠性可靠性 2、结构的可靠性、结构的可靠性第20页/共82页第二十一页，共82页。 规定时间（设计基准期）规定时间（设计基准期） 设计基准期设计基准期 进行结构可靠性分析时，考虑进行结构可靠性分析时，考虑(kol)持久持久设计状况下各项变量与时间关系所采用的基准时间参数。设计状况下各项变量与时间关系所采用的基准时间参数。 可靠性概念可靠性概念(ginin)的释义的释义 一般桥梁结构的设计基准一般桥梁结构的设计基准(j

19、zhn)期为期为100年年 建筑结构的设计基准建筑结构的设计基准(jzhn)期为期为50年年规定条件：规定条件：正常施工、设计、使用，不考虑人为过失正常施工、设计、使用，不考虑人为过失 结构的结构的设计基准期设计基准期与结构与结构使用寿命使用寿命有什么异同？有什么异同？第21页/共82页第二十二页，共82页。 结构结构(jigu)的设计基准期与使用寿命的设计基准期与使用寿命设计基准期设计基准期考虑持久设计状况下各项基本变量与考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数。时间关系所采用的基准时间参数。 使用寿命使用寿命为结构或构件在正常维护条件下，不需为结构或构件在正常维护条件下

20、，不需要大修即可按其设计规定的目的正常使用的时间。要大修即可按其设计规定的目的正常使用的时间。 结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概率可能会增大，不能保证其目标可靠指标率可能会增大，不能保证其目标可靠指标(zhbio)，但不等于结构丧失所有要求功能甚至报废，通常使用但不等于结构丧失所有要求功能甚至报废，通常使用寿命大于设计基准期。寿命大于设计基准期。第22页/共82页第二十三页，共82页。二、结构的极限二、结构的极限(jxin)状态状态 1定义定义(dngy)： 当整个结构或结构的一部分超过某一特定当整个结构或结构的一部分超过某一特定(t

21、dng)状态而不能状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定满足设计规定的某一功能要求时，则此特定(tdng)状态称为该结状态称为该结构的极限状态。构的极限状态。 结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临界状临界状态。态。 第23页/共82页第二十四页，共82页。正常正常(zhngchng)使用极使用极限状态限状态 承载能力承载能力极限极限(jxin)状状态态 极限极限(jxin)状状态态 2 2、极限状态的分类、极限状态的分类欧洲混凝土协会欧洲混凝土协会国际预应力混凝土协会国际预应力混凝土协会国际标准化组织国际标准化组织我国的可靠度

22、标准、各种规范我国的可靠度标准、各种规范第24页/共82页第二十五页，共82页。 承载能力极限状态承载能力极限状态 对应于结构对应于结构(jigu)或构件达到最大承载能力或不或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。适于继续承载的变形。承载能力承载能力 极限极限(jxin)状态状态结构构件或连接处因超结构构件或连接处因超过材料过材料(cilio)强度而破强度而破坏坏结构转变结构转变 成成机动体系机动体系 整个结构或结构的一部整个结构或结构的一部分作为刚体分作为刚体失去平衡失去平衡 （滑动、倒塌）（滑动、倒塌）结构或结构构件结构或结构构件丧丧失稳定失稳定（柱的压曲（柱的压曲失稳）失稳）432

23、1第25页/共82页第二十六页，共82页。 正常正常(zhngchng)使用极限状态使用极限状态 对应于结构或构件达到正常对应于结构或构件达到正常(zhngchng)使用或耐久使用或耐久性能的某项规定限值。性能的某项规定限值。影响正常影响正常(zhngchng)使用或外观的变形使用或外观的变形影响正常使用影响正常使用(shyng)或耐久性能的局部损坏或耐久性能的局部损坏影响正常使用的影响正常使用的振动振动影响正常使用的其它影响正常使用的其它特定状态特定状态第26页/共82页第二十七页，共82页。三、结构三、结构(jigu)可靠度的基本原理可靠度的基本原理 1 1、功能、功能(gngnng)(g

24、ngnng)函数函数 可靠度分析中，结构的极限状态可靠度分析中，结构的极限状态(zhungti)一般用功能函数描绘。一般用功能函数描绘。当有当有n个随机变量个随机变量(X1,X2,.Xn)影响结构的可靠度时，结构的功能函影响结构的可靠度时，结构的功能函数可表示为数可表示为0 结构可靠结构可靠 =0 极限状态极限状态 R2( (失效失效) ) S1R1（可靠）（可靠） 第28页/共82页第二十九页，共82页。2 2、结构抗力、结构抗力(kn(kn l) l)和作用和作用l结构抗力结构抗力(kn l)结构构件承受内力和变形的能力结构构件承受内力和变形的能力。它是结构材料性能和几何参数等的函数。它是

25、结构材料性能和几何参数等的函数。l作作 用用施加在结构上的集中力或分布力，或引起结构施加在结构上的集中力或分布力，或引起结构外加变形或约束外加变形或约束(yush)变形的原因，它分为直接作用和间接变形的原因，它分为直接作用和间接作用。作用。第29页/共82页第三十页，共82页。 两类作用(zuyng)间接间接(jin ji)作用作用 直接直接(zhji)作作用用 施加在结构上的荷载，如施加在结构上的荷载，如结构自重、汽车荷载等。结构自重、汽车荷载等。引起结构引起结构外加变形外加变形和和约束变形约束变形的原因的原因作作 用用第30页/共82页第三十一页，共82页。约束变形约束变形结构材料发生结构

26、材料发生收缩收缩或或膨胀膨胀等等变化，结构在变化，结构在支座或节点的支座或节点的约束下间接产约束下间接产生的变形。生的变形。强迫结构强迫结构产生产生变形变形。基础的。基础的不均匀沉不均匀沉降，地震降，地震等。等。外加变外加变形形何为何为(h wi)(h wi)作作用效应？用效应？第31页/共82页第三十二页，共82页。 作用效应作用效应 结构结构(jigu)对所受作用的反应：结构对所受作用的反应：结构(jigu)或者构件的内力、变形或者构件的内力、变形等。等。PL/4P 弯矩图弯矩图 剪力图剪力图P/2PP/2P第32页/共82页第三十三页，共82页。3、失效、失效(sh xio)与失效与失效

27、(sh xio)概率：概率： v失效失效指结构或结构的一部分不能满足设计所规定某一功指结构或结构的一部分不能满足设计所规定某一功能要求，即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限能要求，即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的某一限值。状态中的某一限值。 v失效概率失效概率作用效应作用效应S S和结构抗力和结构抗力R R都是随机变量或随机过都是随机变量或随机过程，因此要绝对程，因此要绝对(judu)(judu)地保证地保证R R总是大于总是大于S S是不可能的是不可能的。可能出现。可能出现R R小于小于S S的情况，这种可能性的大小用概率来表示的情况，这种可能性的大小用概率来表示

28、就是失效概率。就是失效概率。 第33页/共82页第三十四页，共82页。第34页/共82页第三十五页，共82页。第35页/共82页第三十六页，共82页。第36页/共82页第三十七页，共82页。 可靠指标(zhbio)用来描述结构可靠度的原因1.01.642.003.003.714.004.5084.1300%94.9500%97.7300% 99.8650%99.9896%99.9968%99.9997%15.8700% 5.0500% 2.2700% 0.1350% 0.0104% 0.0032% 0.0003% 可靠指标可靠指标(zhbio)与可靠度及失效概率关系与可靠度及失效概率关系v如右

29、图所示，标准差如右图所示，标准差 为常量时为常量时，增加，概率密度曲线由于增加，概率密度曲线由于 v 的增加而向右移动的增加而向右移动(ydng)，即，即， 将变小，变为将变小，变为 ，结，结构可靠度增大。构可靠度增大。 可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；第37页/共82页第三十八页，共82页。第38页/共82页第三十九页，共82页。5、目标可靠、目标可靠(kko)指标指标校准法校准法就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析，确定合分析，确定(qudng)以后设计时所采用的结构构件的以后

30、设计时所采用的结构构件的可靠指标。可靠指标。 目标可靠指标目标可靠指标用作公路桥梁结构和建筑结构设计依用作公路桥梁结构和建筑结构设计依据的可靠指标。它主要是采用据的可靠指标。它主要是采用“校准法校准法”并结合工程经并结合工程经验和经济优化原则加以确定验和经济优化原则加以确定(qudng)的。的。 第39页/共82页第四十页，共82页。 延性破坏延性破坏三三 级级二二 级级一一 级级 脆性破坏脆性破坏 安全等级安全等级破坏类型破坏类型4.74.23.75.24.74.2 延性破坏延性破坏三三 级级二二 级级一一 级级 脆性破坏脆性破坏 安全等级安全等级破坏类型破坏类型3.73.22.74.23.

31、73.2公路桥梁(qioling)目标可靠指标建筑结构目标(mbio)可靠指标公路工程结构公路工程结构(jigu)(jigu)可靠度设计统一标准（可靠度设计统一标准（GB/T50283-1999GB/T50283-1999）建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准（GB50068-2001）第40页/共82页第四十一页，共82页。2.2 我国公路桥涵设计规范(JTG D62-2004)的计算(j sun)原则一、我国公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规一、我国公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规定的结构设计的三种状况：定的结构设计的三种状况： 1、持久状况：桥涵建成后承

32、受自重、车辆荷载等作用持续时、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长的状况。该状况是指桥梁间很长的状况。该状况是指桥梁(qioling)的使用阶段。的使用阶段。进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。 2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的状况、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的状况，该状况对应的是桥梁，该状况对应的是桥梁(qioling)的施工阶段，一般只进行的施工阶段，一般只进行承载能力极限状态设计承载能力极限状态设计 3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可能遇、偶然状况：在桥涵使用过

33、程中偶然出现的状况。（可能遇到地震等作用的状况。到地震等作用的状况。只进行承载能力极限状态设计只进行承载能力极限状态设计 第41页/共82页第四十二页，共82页。二、公路桥涵结构二、公路桥涵结构(jigu)的安全等级的安全等级v根据桥涵结构根据桥涵结构(jigu)(jigu)破坏所产生的后果的严重程度，可分破坏所产生的后果的严重程度，可分为：一级、二级、三级。为：一级、二级、三级。公路桥涵结构(jigu)的安全等级 安全等级安全等级破坏后果破坏后果桥涵类型桥涵类型结构重要性系结构重要性系数数0 一级一级很严重很严重特大桥、重要大桥特大桥、重要大桥1.1二级二级严重严重大桥、中桥、重要大桥、中桥

34、、重要小桥小桥1.0三级三级不严重不严重小桥、涵洞小桥、涵洞0.9第42页/共82页第四十三页，共82页。桥梁桥梁(qioling)(qioling)涵洞按长度的分类涵洞按长度的分类根据公路桥涵设计通用规范(gufn)（JTGD602004）规定：涵洞涵洞(hndng)(hndng)：L L8m8m，l l5m5m小桥：小桥：8mL30m8mL30m，5ml5ml20m20m中桥：中桥：30m30mL L100m100m，20ml20ml40m40m大桥：大桥：100mL100mL1000m,40ml1000m,40ml150m 150m 特殊大桥：特殊大桥：L1000mL1000m，l150

35、ml150m补充：补充：总长：单跨第43页/共82页第四十四页，共82页。1、设计原则：作用效应最不利组合、设计原则：作用效应最不利组合(zh)(基本组合基本组合(zh)设计设计值必须小于或等于结构抗力的设计值。值必须小于或等于结构抗力的设计值。 即设计文件规定值。即设计文件规定值。标准值标准值何参数何参数可靠数据时，可采用几可靠数据时，可采用几几何参数设计值，当无几何参数设计值，当无材料强度设计值；材料强度设计值；级、三级分别取级、三级分别取设计安全等级一级、二设计安全等级一级、二，对应于，对应于结构设计安全等级采用结构设计安全等级采用结构的重要性系数，按结构的重要性系数，按式中：式中：,)

36、,(9 . 0 , 0 . 1 , 1 . 10kddddaafafRR。三、承载能力极限状态状态设计三、承载能力极限状态状态设计(shj)表达式表达式 （以塑性理论为基础）：（以塑性理论为基础）：RSd02、基本、基本(jbn)表达表达式式:第44页/共82页第四十五页，共82页。四、持久状况正常使用四、持久状况正常使用(shyng)极限状态计算表达式极限状态计算表达式1cs2、极限、极限(jxin)状态设计表达式状态设计表达式:。 可参考规范相应取值可参考规范相应取值 抗裂的应力限值抗裂的应力限值 变形、裂缝宽度、截面变形、裂缝宽度、截面 : : 例如例如 要求所规定的限值要求所规定的限值

37、 结构构件达到正常使用结构构件达到正常使用 用效应组合设计值用效应组合设计值; ; 正常使用极限状态的作正常使用极限状态的作 式中：式中： ） （ 1 c s 1 1、设计、设计(shj)(shj)原则原则: :是以结构弹性理论或弹塑性理论为基是以结构弹性理论或弹塑性理论为基础础, ,采用作用的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合采用作用的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过公路钢筋混凝土及预应力进行验算，并使各项计算值不超过公路钢筋混凝土及预应力混

38、凝土桥涵设计混凝土桥涵设计(shj)(shj)规范规定的各项限值。规范规定的各项限值。 第45页/共82页第四十六页，共82页。五、持久五、持久(chji)、短暂状况应力设计表达式：、短暂状况应力设计表达式：1、设计原则、设计原则: (1) 对钢筋对钢筋(gngjn)混凝土和预应力混凝土受力构件按短暂状况设计时混凝土和预应力混凝土受力构件按短暂状况设计时计算其在制作、运输及安装等施工阶段由自重、施工荷载产生的应计算其在制作、运输及安装等施工阶段由自重、施工荷载产生的应力，并不超过限值。力，并不超过限值。 （2）按持久状况设计预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段的应）按持久状况设计预应力混凝土

39、受弯构件，应计算其使用阶段的应力，并不超过限值。力，并不超过限值。第46页/共82页第四十七页，共82页。2、极限、极限(jxin)状态设计表达式状态设计表达式2cs 式中：式中：S：作用：作用(或荷载或荷载)标准值标准值(其中汽车荷载应考虑冲击系数其中汽车荷载应考虑冲击系数)产生的效产生的效应应(应力应力);当有组合时不考虑荷载组合系数。当有组合时不考虑荷载组合系数。C2：结构：结构(jigu)的功能限值（应力）的功能限值（应力）第47页/共82页第四十八页，共82页。1.材料强度的标准值材料强度的标准值:材料强度的一种材料强度的一种(y zhn)特征值。是由标准特征值。是由标准试件按标准试

40、验方法经数理统计以概率分布的试件按标准试验方法经数理统计以概率分布的0.05分位值确定的分位值确定的强度值。强度值。 2.取值原则：是在符合规定质量的材料强度实测值的总体中，材料取值原则：是在符合规定质量的材料强度实测值的总体中，材料的强度标准值应具有不小于的强度标准值应具有不小于95的保证率。的保证率。 一、材料强度一、材料强度(qingd)的取值原则的取值原则2.3 材料强度的取值第48页/共82页第四十九页，共82页。3. 材料强度的设计材料强度的设计(shj)值值: 材料强度标准值除以材料分项系数材料强度标准值除以材料分项系数 002. 0)47. 12 . 145. 1pssppds

41、ssdsscEfEf（应取：应取：或或抗压强度设计值：抗压强度设计值：（抗拉）（抗拉）钢丝、钢铰线：钢丝、钢铰线：: :度度钢筋：普通钢筋抗拉强钢筋：普通钢筋抗拉强混凝土：混凝土：mkff公式公式(gngsh)参数取值方参数取值方法：法：第49页/共82页第五十页，共82页。二、混凝土强度二、混凝土强度(qingd)标准值和设计值标准值和设计值 1、混凝土立方体抗压强度、混凝土立方体抗压强度(kn y qin d)标准值标准值).(fffk ,cu15015064511150f150f式中：式中： 、 分别分别(fnbi)为边长为边长150mm立方体试件抗压强立方体试件抗压强度的平均值、标准差

42、。度的平均值、标准差。k ,cuf第50页/共82页第五十一页，共82页。公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规定计规范规定(gudng)： 钢筋混凝土构件不应低于钢筋混凝土构件不应低于C20，当采用，当采用HRB400、KL400级钢筋配筋时，不应低级钢筋配筋时，不应低于于C25 预应力混凝土构件不应低于预应力混凝土构件不应低于C40。第51页/共82页第五十二页，共82页。2、混凝土棱柱体抗压强度、混凝土棱柱体抗压强度(kn y qin d)标准值标准值k ,cuffffckf.).(.).(fcc8806451188064511150150 式中：式

43、中： 对对C50及以下取及以下取0.76；对；对C55C80取取0.780.82；另；另外外(ln wi)，考虑到，考虑到C40混凝土具有脆性，混凝土具有脆性， C40C80取折减取折减系数为系数为1.00.87 ckf第52页/共82页第五十三页，共82页。3、混凝土轴心、混凝土轴心(zhu xn)抗拉强度标准抗拉强度标准值值设混凝土轴心抗拉强度设混凝土轴心抗拉强度(kn l qin d)的变异系数的变异系数 与与立方体抗压强度立方体抗压强度 的变异系数相同，可得：的变异系数相同，可得：kf,cuf450150550645113950880.f.k ,cutk).(f.f第53页/共82页第

44、五十四页，共82页。v4、混凝土轴心抗压强度设计值和轴心抗拉强度、混凝土轴心抗压强度设计值和轴心抗拉强度(kn l qin d)设计值（附表设计值（附表1-1） v公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范取混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度取混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度(kn l qin d)的材料分项系数为的材料分项系数为1.45，用标准值除以，用标准值除以分项系数即可得到相应设计值。（接近按二级安全分项系数即可得到相应设计值。（接近按二级安全等级结构分析的脆性破坏构件目标可靠指标的要求等级结构分析的脆性破坏构件目标可靠指标的要求）第54页/共82页

45、第五十五页，共82页。v三、钢筋的强度三、钢筋的强度(qingd)标准值和强度标准值和强度(qingd)设计设计值值 v1、标准值、标准值 v 国家标准中规定的屈服强度国家标准中规定的屈服强度(qingd)标准值即为标准值即为钢筋出厂检验的废品限值，其保证率不小于钢筋出厂检验的废品限值，其保证率不小于95%； v对有明显流幅的热轧钢筋，钢筋的抗拉强度对有明显流幅的热轧钢筋，钢筋的抗拉强度(qingd)标准值采用国家标准中规定的屈服强度标准值采用国家标准中规定的屈服强度(qingd)标准标准值值 v对于无明显流幅的钢筋，如钢丝，钢绞线等，根据国家对于无明显流幅的钢筋，如钢丝，钢绞线等，根据国家标

46、准中规定的极限抗拉强度标准中规定的极限抗拉强度(qingd)值确定，其保证值确定，其保证率不小于率不小于95%取（为国家标准中规定的极限抗拉强取（为国家标准中规定的极限抗拉强度度(qingd)）作为设计取用的条件屈服强度）作为设计取用的条件屈服强度(qingd)（指相应于残余应变为（指相应于残余应变为0.2%时的钢筋应力）。时的钢筋应力）。第55页/共82页第五十六页，共82页。2、分项系数、分项系数(xsh) 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范对热轧钢筋和精轧螺纹钢筋的材料性能分项系数对热轧钢筋和精轧螺纹钢筋的材料性能分项系数(xsh)取取1.2

47、0，对钢绞线、钢丝等的材料性能分项系，对钢绞线、钢丝等的材料性能分项系数数(xsh)取取1.47。第56页/共82页第五十七页，共82页。3、设计值、设计值 （附表（附表1-3） 抗拉设计强度抗拉设计强度 将钢筋的强度标准值除以相应的材料性能分项系数将钢筋的强度标准值除以相应的材料性能分项系数1.20或或1.47，则得，则得到钢筋抗拉强度的设计值。到钢筋抗拉强度的设计值。 抗压设计强度抗压设计强度 钢筋抗压强度设计值按钢筋抗压强度设计值按 或或 确定。确定。 和和 分别为分别为热轧钢筋和钢绞线等的弹性模量；热轧钢筋和钢绞线等的弹性模量； 和和 为相应钢筋种类的受压应变为相应钢筋种类的受压应变(

48、yngbin)，取，取 （ ）等于）等于0.002。 （或（或 ）不得大于相应的钢筋抗）不得大于相应的钢筋抗拉强度设计值。拉强度设计值。 sdssfEpdppfEsEpEspspsdfpdf第57页/共82页第五十八页，共82页。2.4 作用、作用的代表值和作用效应(xioyng)组合 一、作用一、作用(zuyng)的分类：的分类： 1. 永久作用永久作用(zuyng)：在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化与平均值相：在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用比可忽略不计的作用(zuyng)； 2. 可变作用可变作用(zuyng)：在结构使用期内，其量值随

49、时间变化，且其变化值与平均值相：在结构使用期内，其量值随时间变化，且其变化值与平均值相比较不可忽略的作用比较不可忽略的作用(zuyng)； 3. 偶然作用偶然作用(zuyng)：在结构使用期间出现的概率小，一旦出现其值很大且持续时间：在结构使用期间出现的概率小，一旦出现其值很大且持续时间很短的作用很短的作用(zuyng)。 第58页/共82页第五十九页，共82页。编号编号作用分类作用分类作用名称作用名称1永久作用（恒载）永久作用（恒载）结构重力（包括结构附加重力）结构重力（包括结构附加重力）2预加应力预加应力3土的重力土的重力4土侧压力土侧压力5混凝土收缩及徐变作用混凝土收缩及徐变作用6水的浮

50、力水的浮力7基础变位作用基础变位作用8可变作用可变作用汽车荷载汽车荷载9汽车冲击力汽车冲击力10汽车离心力汽车离心力11汽车引起的土侧压力汽车引起的土侧压力12人群荷载人群荷载13风荷载风荷载14汽车制动力汽车制动力15流水压力流水压力16冰压力冰压力17温度影响力温度影响力 18支座摩阻力（公路桥）支座摩阻力（公路桥）19列车横向摇摆力（铁路桥）列车横向摇摆力（铁路桥）20冻胀力（铁路桥）冻胀力（铁路桥）21 偶然作用偶然作用 船只或飘流物撞击力船只或飘流物撞击力22地震力地震力23施工荷载（铁路桥施工荷载（铁路桥二、作用二、作用(zuyng)的分类的分类第59页/共82页第六十页，共82页

51、。二、作用二、作用(zuyng)的代表值的代表值1. 作用的标准值作用的标准值: 各种作用的基本代表各种作用的基本代表(dibio)值。其值可根据设计基准期值。其值可根据设计基准期内最大值概率分布的某一分位值确定。内最大值概率分布的某一分位值确定。 取值规定：取值规定： 永久作用采用标准值作为永久作用采用标准值作为(zuwi)代表值：按结构构件的设计尺代表值：按结构构件的设计尺寸与容重确定寸与容重确定 可变作用标准值：见规范可变作用标准值：见规范第60页/共82页第六十一页，共82页。 2. 可变作用可变作用(zuyng)频遇值：频遇值： 是指结构上较频繁出现的且量值较大的作用是指结构上较频繁

52、出现的且量值较大的作用(zuyng)取值。取值。 频遇值标准值频遇系数频遇值标准值频遇系数1 3. 可变作用可变作用(zuyng)准永久值准永久值 是指在结构上经常出现的且量值较小的荷载作用是指在结构上经常出现的且量值较小的荷载作用(zuyng)取值：取值： 准永久值标准值准永久值系数准永久值标准值准永久值系数 2 注：注： 2 1 准永久准永久(yngji)值频遇值频遇值值 第61页/共82页第六十二页，共82页。 4、公路桥涵设计时，对不同的作用应采用、公路桥涵设计时，对不同的作用应采用(ciyng)不同不同的代表值的代表值（1） 永久作用：采用永久作用：采用(ciyng)标准值为代表值。

53、标准值为代表值。 采用频遇值（短期效应采用频遇值（短期效应(xioyng)组合设计时）组合设计时）采用准永久值（长期效应组合设计时）采用准永久值（长期效应组合设计时）正常使用极限状态正常使用极限状态 承载能力极限状态：承载能力极限状态：采用标准值作为代表值采用标准值作为代表值（按弹性阶段计算结构强度（按弹性阶段计算结构强度)（2） 可变作用：可变作用： 第62页/共82页第六十三页，共82页。结构构件的重要性系数，按照公路桥梁结构的安全等级分别(fnbi)为1.1、1.0、0.9。 第i个永久作用分项系数； 第i个永久作用的标准值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数， 1.4。当

54、某个可变作用在效应组合中超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对于专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值； 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应的标准值； 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数。当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数 0.80；当其除汽车荷载（含汽车冲击力，离心力）外尚有两种可变作用参与组合时，其组合系数取

55、 0.70；尚有三种其他可变作用参与组合时， 0.60；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时， 0.50。kQS1kQS1QjkScGikS0GiniQjkQjckQQGikGiSSSS2110)(三、作用三、作用(zuyng)效效应组合应组合 1 1、承载能力极限、承载能力极限(jxin)(jxin)状态设计时作用效应组合：状态设计时作用效应组合：1Qcccc第63页/共82页第六十四页，共82页。2、正常使用极限、正常使用极限(jxin)状态设计时作用组合状态设计时作用组合:（1）作用短期效应组合）作用短期效应组合(zh)：永久作用标准值效应与可变作用频遇值：永久作用标准值效应与可变作用

56、频遇值效应相组合效应相组合(zh)，其表达式为，其表达式为: minjQjkjGiksdSSS111（2）作用长期）作用长期(chngq)效应组合：永久作用标准值效应与可变效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其表达式为作用准永久值效应相组合，其表达式为: minjQjkjGikldMSS112作用长期效应组合设计值；作用长期效应组合设计值； 第第j j个可变作用效应的准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力）个可变作用效应的准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力）0.40.4，人群荷载，人群荷载0.40.4，风荷载，风荷载0.750.75，温度梯度作用，温度梯度作用0.80.8，其

57、他作用，其他作用1.01.0； 第第j j个可变作用效应的准永久值。个可变作用效应的准永久值。作用短期效应组合设计值；作用短期效应组合设计值； 第第j j个可变作用效应的频遇值系数。汽车荷载（不计冲击力）个可变作用效应的频遇值系数。汽车荷载（不计冲击力）0.70.7，人群荷载，人群荷载1.01.0，风荷载，风荷载0.750.75，温度梯度作用，温度梯度作用0.80.8，其他作用，其他作用1.01.0； 第第j j个可变作用效应的频遇值。个可变作用效应的频遇值。sdSj1QjkjS1ldSj2QjkjS2第64页/共82页第六十五页，共82页。举例举例(j l)v钢筋混凝土简支梁桥主梁在结构重力

58、、汽车荷载和人群荷载作钢筋混凝土简支梁桥主梁在结构重力、汽车荷载和人群荷载作用下，分别得到用下，分别得到(d do)在主梁的在主梁的1/4跨径处截面的弯矩标准值跨径处截面的弯矩标准值为为:结构重力产生的弯矩结构重力产生的弯矩WGK552kN.m；汽车荷载弯矩；汽车荷载弯矩MQ1K；人群荷载弯矩；人群荷载弯矩MQ2K。进行设计时的作用效应组合计。进行设计时的作用效应组合计算。算。第65页/共82页第六十六页，共82页。解：解：1.承载能力极限状态设计时作用承载能力极限状态设计时作用(zuyng)效应的基本组合效应的基本组合 mkNSSSMminjQjkQjckQQGikiGd.45.1351)

59、6 .404 . 180. 07 .4594 . 15522 . 1 (0 . 1)(121100第66页/共82页第六十七页，共82页。2.正常正常(zhngchng)使用极限状态设计时作用效应组合使用极限状态设计时作用效应组合（1）作用短期）作用短期(dun q)效应组合效应组合 作用短期作用短期(dun q)效应组合设计值为效应组合设计值为 mkNMMMMMMkQkQGkminjQjkjGiksd.79.8626 .400 . 198.3857 . 0552)212111111mkN.)/(.MQiK9838517459第67页/共82页第六十八页，共82页。（2）作用）作用(zuyng

60、)长期效应组合长期效应组合 v mkNMMMMMMkQkQGkminjQjkjGikld.63.7226 .404 . 098.3854 . 0552222121112mkN.)/(.MQiK9838517459 作用长期作用长期(chngq)效应组合设计值为效应组合设计值为: 第68页/共82页第六十九页，共82页。1、混凝土抗压强度、混凝土抗压强度(kn y qin d)标标准值与设计值准值与设计值 式中：式中： 混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的比值；对普通混混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的比值；对普通混凝土取凝土取0.76；对高强混凝土则大于；对高强混凝土则大于0.76；混凝土结