沪科版七年级数学下册第八章整式乘法与因式分解单元测试卷(含答案)

1、沪科版七年级数学下册第八章整式乘法与因式分解单元测试题一、选择题（每小题 3分，满分30分)若 am=2, an=4,贝U am+n等于A.B. 6C.D. 92、下列计算正确的是（A.x 4 . x4= x 16B. (a3) 2=5C.(ab 2) 3= ab6D. a+2a=3a3、目前，世界上能制造出的最小晶体的长度只有0.00000004m,将 0.00000004用科学记数法表示为（A.84 x 10B. 4-8义10C. 0. 48义10D. - 48X104、与3 x2y的乘积是9x6y3的单项式是（A.-3 x4y2B. -3 xC. -27 xD. 12 x5、若 a3 -

2、 am= a5+ an,则m与n之间的关系是（A.m+n = -2B. m+n = 2C.mnD. mn = 156、下列多项式中,能用完全平方式分解的是A.x 2-x +1B. 1-2xy+x2y2C.D.-a2+b2-2ab7、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（A.x 2-1B. x(x-2)+(2-x)C.-2x+1D. x2+2x+18、已知 xy2 = -2 ,则-xy(x 2y5-xy 3-y)的值为(A.-7B. -6C. 10D. 69、图（1）是一个长为 2a,宽为2b （a>b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长

3、方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A. a2-b2B. （a-b） 2C. （a+b） 2D. ab10、如果257+513能被n整除，则n的值可能是（）A. 20B. 30C. 35D. 40、填空题（每小题 4分，满分20分）11、计算：(x+1) (2x-3)的结果为。12、分解因式：2a2-4a+2=.13、计算：40332-4 X 2016 X 2017=。14、若 a-b=1 ,则 a2-b2-2b 的值为。15、我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出如图表格，此表揭示了(a+b) n (n为非负整数)展开式的各项系数的规律，例如:(a+b)

4、 0=1,它只有一项，系数为 1;(a+b) 1=a+b,它有两项，系数分别为 1,1；(a+b) 2=a2+2ab+b2,它有三项，系数分别为 1, 2, 1;(a+b) 3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项，系数分别为 1, 3, 3, 1;根据以上规律，(a+b) 5展开的结果为 .三、解答题(满分50分)16、(1)计算：(1) 1 | 2 (1)0(2)因式分解：9a2 (x-y) +4b2 (y-x )(2)(x+1) 2- (x+2) (x-2)17、计算：(1) (a-1 ) (a-3) +a (4-a)18、已知 a+b=5, ab=6,求多项式 a3b+2a2b2+

5、ab3 的值。19、解方程：(2x-3) (-2x-3 ) +9x=x (3-4x )20、我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1,可以得到(a+2b) (a+b) =a2+3ab+2b2.请解答下问题：(1)写出图2中所表示的数学等式;(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知 a+b+c=11, ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值；(3)小明同学用1张边长为a的正方形、5张边长为b的正方形、6张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形， 那么该长方形较长一边的边长为多少？(4)小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为

6、b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个 面积为(25a+7b) (2a+5b)长方形，求 9x+10y+6.0s FEEk21、教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种 方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.例如：分解因式 x2+2x-3= (x2+2x+1) -4= (x+1) 2-4

7、= (x+1+2) (x+1-2) = (x+3) (x-1 );例如：求代数式2x2+4x-6的最小值.2x2+4x-6=2 (x2+2x-3) =2 (x+1) 2-8.可知当 x=-1 时，2x2+4x-6 有最小值，最小值是-8,根据阅读材料用配方法解决下列问题：(1)分解因式：m2-4m-5=.(2)当a, b为何值时，多项式 a2+b2-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值.(3)当a, b为何值时，多项式 a2-4ab+5b2-4a+4b+27有最小值，并求出这个最小值.答案1 . C 2. D 3. B 4. A 5. B 6. B 7. D 8. C 9. B 10.

8、B2 1.2x 2-x-3 12. 2(a-1)213. 114. 115. a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b516. (1) 原式=3(2)原式=(x-y ) (3a-2b)(3a+2b)17. (1)原式=3(2)原式=2x+518. 多项式的值为15019. x =- 3220. (1)(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac(2)a2+b2 +c2=(a+b+c) 2-2(ab+bc+ac)=45(3)a 2+5b2+5ab=(a+5b)(a+b). a+SbAa+b ：长方形的较长一边的边长为a+5b拼出的长方形面积=xa2+yb2+zab=(25a+7b)(2a+5b)=50a 2+14ab+125ab+35b2=50a2+139ab+35b2 x=50, y=35,z=139; 9x+10y+6=80621. (1) m 2-4m-5= (m-5)(m-1)(2) a2+b2-4a+6b+18= (a-2 ) 2+(b+3) 2+5当a=2, b=-3时，原式有最小值，最小值