自动控制原理之第三章时域性能指标,时域分析ppt课件

1、控制系统的频带宽度：控制系统的频带宽度： 系统带宽频率与带宽系统带宽频率与带宽闭环系统的频域性能指标闭环系统的频域性能指标3)0(lg20)(lg20jj当当b时时（0，b为系统的频带宽度为系统的频带宽度对于对于I型和型和I型以上的开环系统，由于型以上的开环系统，由于故故0)0(lg20j)(3)(lg20dBj一阶和二阶系统，带宽和系统参数具有解析关系。一阶和二阶系统，带宽和系统参数具有解析关系。反馈控制系统的闭环传递函数为反馈控制系统的闭环传递函数为)()(1)()(sHsGsGsb一阶系统的带宽:由于1)0(j21lg2011lg20)(lg2022bbTjTb1一阶系统的带宽和时间常数

2、成反比。， 按带宽定义按带宽定义11)(Tss一阶系统:对于二阶系统，闭环传递函数为对于二阶系统，闭环传递函数为2222)(nnnsss系统幅频特性系统幅频特性2222224)1 (1)(nnj二阶系统带宽二阶系统带宽: :由于由于1)0(j24)1 (222222nbnb212221)21 ()21 (nb， 按带宽定义按带宽定义二阶系统的带宽和自然频率成正比。与阻尼比成反比。二阶系统的带宽和自然频率成正比。与阻尼比成反比。对于任意阶次的控制系统，这一关系仍然成立。对于任意阶次的控制系统，这一关系仍然成立。 根据一阶系统和二阶系统上升时间和过渡过程时间与参数的根据一阶系统和二阶系统上升时间和

3、过渡过程时间与参数的关系，可以推论关系，可以推论: :系统的单位阶跃响应的速度和带宽成正比。系统的单位阶跃响应的速度和带宽成正比。带宽指标意义带宽指标意义当系统的带宽扩大当系统的带宽扩大倍，系统的响应速度则加快倍，系统的响应速度则加快 倍。倍。 对于输入端信号，带宽大，则跟踪控制信号的能力强；而在另一对于输入端信号，带宽大，则跟踪控制信号的能力强；而在另一 方面，方面，抑制输入端高频干扰的能力则弱，因此系统带宽的选择在设计中应折抑制输入端高频干扰的能力则弱，因此系统带宽的选择在设计中应折衷考虑，不能一味求大。衷考虑，不能一味求大。频域指标和时域指标关系(闭环)系统时域指标: 超调量%,调节时间

4、ts 物理意义明确、直观，但仅运用于单位阶跃响应且不能直接应用于频域的分析和综合。闭环系统频域指标:频带宽度 虽然能反映系统的跟踪速度和抗干扰能力，但需要通过闭环频率特性(待定)加以确定. 工程上常用(相角裕度)和c (截止频率)(开环系统来估算系统的时域性能指标,可由开环特性确定。 1.系统开环指标截止频率c与闭环指标带宽频率b有着密切的关系。 c 大的系统 b大 2. 闭环振荡性能指标谐振峰值Mr和开环指标相角裕度都能表征系统的稳定程度.系统闭环和开环频域指标的关系系统闭环和开环频域指标的关系设系统开环相频特性可以表示为其中()表示相角相对于-180的相移。)(180)( 开环频率特性可以

5、表示为)(sin)(cos)()()()(180jAeAjGjsin1)(sin1)(rrrMM证明证明)(sin)(cos)(11)(cos)(2)(1 )()(1)()(22212AAAAjGjGjG闭环幅频特性系统闭环和开环频域指标的关系系统闭环和开环频域指标的关系 一般情况下，在M ()的极大值附近， () 变化较小，且使M ()为极值的谐振频率r常位于c附近，即有cos)(cos)(coscr)(cos1)(Asin1)(sin1)(rrrMM当时有极值 由于cos () l，故在闭环幅频特性的峰值处对应的开环幅值A(r)l，而A(c)1，显然r c 。 随着相角裕度的减小， c-

6、r减小， 0时， r c 。 由此可知， 较小时，近似程度较高。系统闭环和开环频域指标的关系系统闭环和开环频域指标的关系 控制系统的设计中，一般先根据控制要求提出闭控制系统的设计中，一般先根据控制要求提出闭环频域指标环频域指标b和和Mr，再确定相角裕度，再确定相角裕度和选择合适的和选择合适的截止频率截止频率c ，然后根据，然后根据和和c选择校正网络的结构并选择校正网络的结构并确定参数。确定参数。开环频域指标和时域指标的关系典型二阶系统nnnnarctgjjjGn2904)2()(22222124)214(nc)214(22290180)(1802124arctgarctgarctgjGcnnc

7、c相角裕度根据定义普通普通当选定当选定后，可由后，可由-曲线确定曲线确定，再由，再由确定确定%,调节时间调节时间ts 例例514 设一单位反馈系统的开环传递函数设一单位反馈系统的开环传递函数( )(1)KG ss Ts1( )9sse 若已知单位速度信号输入下的稳态误差若已知单位速度信号输入下的稳态误差相角裕度相角裕度60试确定系统时域指标试确定系统时域指标%,st解解 因为该系统为因为该系统为I型系统，单位速度输入下的稳态误差为型系统，单位速度输入下的稳态误差为19KK查表查表0.622/ 1%7.5%e21,2211.63.50.506nnnsnKKTTt60频率特性分析法小结频率特性分析法小结频率特性的基本概念频率特性的基本概念: 奈氏判据奈氏判据 方式：幅相曲线，对数频率特性方式：