高二数学上学期期末考试试卷

1、高二数学上学期期末考试试卷高二年级数学试题（理）命题人：江国新 一、选择题（5分×10=50分）1已知，是两两相交的三个平面，则等于A一个点 B一条直线 C D以上三种情况均有可能2空间四边形ABCD中，AB=CD，AB与CD成30°角，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成角为A15° B75° C15°或75° D30°3给出以下四个命题过空间一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行过两条异面直线中的一条有且只有一个平面与另一条直线平行过两条异面直线中的一条有且只有一个平面与另一条直线垂直与两条异面直线都相交的两

2、条直线是异面直线其中真命题的个数为A4 B3 C2 D14已知A(1,2,11)，B(4,2,3)，C(6,1,4)，则ABC是A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等腰三角形5关于直线m，n与平面、，有下列四个命题：若m/，n/且/，则m/n若m，n且，则mn若m，n/且/，则mn若m/，n且，则n/m其中真命题的个数为A1 B2 C3 D46若，且的夹角为锐角，则的取值范围为A1<<4 B1<<C<<4 D1<<或<<47双曲线C：与直线l：mx+ny+t=0的公共点个数可能为0个 1个 2个 3个 4个其中命题正确的个数为

3、A2 B3 C4 D58在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为ABCD的中心，P为棱A1B1上的任一点，则直线OP与AM所成角为A30° B45° C60° D90°9对于四面体ABCD，给出下列四个命题若AB=AC，DB=DC，则AD=BC 若AB=CD，AC=BD，则BCAD若ABAC，BDCD，则BCAD 若ABCD，BDAC，则BCAD其中真命题的个数为A1 B2 C3 D410长方体ABCDA1B1C1D1中，P为底面ABCD内的一动点，P到点B的距离与P到直线DD1的距离之比为e(0<e<1)，则点P的轨迹是A

4、椭圆的一部分 B双曲线的一部分C圆的一部分 D线段二、填空题（5分×5=25分）11过点P(1,2)且在两坐标轴上的横纵截距互为相反数的直线方程为_.12已知，则(x6)2+y2的最小值为_.13已知，则方向上的正射影为_.14设矩形ABCD(AB>AD)的周长为12，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P，则ADP的最大面积为_.15已知四面体PABC中，PA=3，PB=4，PC=5，APB=BPC=APC=60°，则AP与平面PBC所成角为_，=_.高二数学上学期期末考试试卷高二年级数学试题（理）答题卷一、选择题答题卡题号12345678910答案二、填空

5、题答题卡11_ 12_13_ 14_15_ _ 三、解答题16（本小题12分）已知空间四边形OABC中，OA=OB，CA=CB，E、F分别为OA、OB的中点（1）若G、H分别为BC、AC的中点，求证：四边形EFGH是矩形；（2）若G、H分别为BC、AC上的点，且，求证三条直线FG、HE、OC交于一点.17（本小题12分）已知关于x的不等式（1）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a使不等式的解集为(1,1)？18（本小题12分）在矩形ABCD中，AB=，BC=1，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点，且点在平面ABD上的射影O恰在AB上（1）求证：B平面AD；（2）求直

6、线AB与平面BD所成角的大小.19（本小题12分）已知圆C的方程为x2+y22(t+3)x+2(14t2)y+16t4+9=0(tR)（1）求圆C的面积的取值范围；（2）过点P(3,4t2)的直线l与圆C的公共点的个数为0或1或2，求t的取值范围.20（本小题13分）已知矩形ABCD中，AB=a，BC=2，PA平面ABCD，且PA=1（1）若M、N分别为BC、PD的中点，求证：MN/平面PAB；（2）若BC边上有且只有一个点Q，使PQDQ，试求异面直线QN与CD所成的角.21（本小题14分）求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题. 例如：原来问题是“在平面直角坐标系xOy中，求点P(2,1)到直线3x+4y=0的距离”，求出距离2后，它的一个“逆向”问题可以是“求到直线3x+4y=0的距离为2的点的轨迹方程”；也可以是“若点P(2,1)到直线l：ax+by=0的距离为2，求直线l的方程.” 试给出