条件充分性判断终极解题技巧

1、【经典资料，wo RD文档，可编辑修改】【经典考试资料，答案附后，看后必过，WORD文档，可修改】条件充分性判断终极解题技巧条件充分性判断题目，共十道，包含A、 B、 C、 D、 E 五个选项，根据历年真题总结，其中选择A、B两选项的题目一般为 4道，最多5道；选择C选项的题目一般3道；D 项 2 道左右，E 项 1 道不超过两道。根据以上总结，基础不好的考友可根据以下技巧先将选择 A B、C项的题目做出来，其余根据技巧不能确定的题目就空着，最后统一选择D即可。基础较好的考友，可继续了解掌握选择D、E项的技巧。一、选A或B选项（只有一个条件充分，另一个不充分）考试中 10 道题里最多5 道，一

2、般是4 道， 如果两条件复杂程度有明显差异时，可以使用以下技巧快速解答。1、印刷的长度明显不同时，选复杂的选项（简言之，哪个长选那个）例题：直线L 的方程为3x-y-20=0.（ 1） 过点（5， -2）且与直线3x-y-2=0 平行的直线方程是L；（2）平行四边形ABCD勺一条对角线固定在 A （3,-1）, C （2,-3）两点，D点在直线 3x-y+1=0 上移动，则B 点轨迹所在的方程为L。解析：算都不算，直接选B。2、印刷长度相当时。包含考点相对较难 、公式相对复杂 、方法较难、运算量大的项更充分。例题 1 ： m=2（1）设m是整数，且方程 3x2+mx-2=0的两根者B大于-2而

3、小于1;（2）数列烝的通项公式an =上一，则烝的最大项是第m项。 n 4n 5答案：B （分式比正式复杂，涉及到最值，也复杂很多）例题 2: M=60.（1） 若 xi,X2,X3,xn 的平均数 X=5,方差S2=2,则3xi+1,3x2+1,3x3+1,3Xn+1的平均数与方差之和为 M（2）现从一组生产数据中，随机取出五个样本 7, 8, 9, x, y的平均数是8,标准 差是应，则xy的值为M答案：B （2）两个变量，需要列两个方程，且需平方，（1） 一个变量，口算可得，故选B3、当两条件矛盾时，既无法联合，否定掉一个，可选另一个充分4、当两条件出现包含条件关系时，优先选小的充分例题

4、1: ax2+bx+1与3x2-4x+5的积不含x的一次方项和三次方项。34（1） a： b=3: 4; a=- , b=55答案B解释：（1）包含（2）,选（2）例题2:是一个整数。14（1） n是一个整数，且 迎也是一个整数；（2） n是一个整数，且工也是一个整数。147答案A解释：（2）包含（1）,选（1）例题3:方程3x2+2b-4(a+c)x+(4ac-b2)=0有相等的实根。(1) a,b,c是等边三角形的三条边；(2) a,b,c是等腰三角形的三条边。答案A解释：包含(1),选(1)5、两条件是数值形式，数值复杂的优先充分 表现为：负大于正；不易整除大于易整 除；绝对值大于不含绝

5、对值；含根号大于不含根号；对数函数复杂程度大于指数函数复杂程度大于募函数复杂程度例题1:已知a、b为有理数，那么多项式 f (x) =x3+ax2-ax+b含有因式x+3.(1)方程f (x) =0的一个根是 第; (2)方程f (x) =0的一个根是1.答案A例题2:正数x1, x2的算术平均值与几何平均值的算术平均值为-2(1)向 WT 板(x1 x2 0)(2) x1 X2 2答案选A6、一个为相对量的百分比，另一个为绝对量的数值，优先选百分比例题1:本学期某大学的a个学生或者付x元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学生所付的学费占a个学生所付学费总额的比是 103(1)在这a个学生

6、中20%勺人付全额学费；(2)这a个学生本学期共付9120元学费。答案选A例题2:三角形ABC的面积保持不变。(1)底边AB增加了 2cm, AB上的高h减少了 2cm；(2)底边AB扩大了 1倍，AB上的高h减少了 50%答案选B7、某一个条件对题干无作用，选另一个有作用的条件为充分例题：aa b| |a (a b)。(1)实数a>0;(2)实数a, b满足a>b。答案选A正数的绝对值等于他本身，所以(2)等于没用，故选 A二、选C选项(两个单独不充分联合才充分)1、题干须由两个参数或要素决定，而每个条件分别给出一个参数或要素例题：若a,b R, |a| |b| 1成立。(1)

7、b 1(2) |a| 1答案C解释：题干为AB两个参数，1给了 B, 2给了 A,所以选C2、两条件的范围有交集，且单独不充分例题：不等式x 1 |a 2| 1对于一切实数x均成立。 x(1) 0<a<3 1<a<5答案C (1) (2)有交集3、两条件的信息量不够，需要互为补充时例如：几个未知数需要几个方程，如x,y需要两个方程4、两个条件 一个条件为表达式，另一个为定性的文字补充说明，起辅助作用。例题i ： 1 1 1而亚n。 a b c(1) abc=1;(2) a,b,c为不全相等的正数。答案C (1)为等式，(2)为表达式例题2: 烝的前n项和&与bn

8、的前n项和Tn满足S19：Ti9 3:2。(1) an和bn是等差数列；(2)加为0 3: 2答案C (2)为等式，(1)为表达式三、选D选项(条件1充分，条件2也充分)考试中10道题里最多选3个，一般是2个(数学基础好的同学再运用这些，基础一般的直接利用上面的方法选好ABC其他的都用D来代替，可对7或8个)1、两个条件为等价关系(两条件相同)2、范围大包含范围小的，且范围大的充分时3、两个条件的微小差异，被题干抵消(微小差异表现形式正负，倒数，符号对等)例题1:关于x的方程, 3与三。2 二一有相同的增根。x 22 x x a| a x(1) a=2;(2) a= 2.例题2: x2 mxy

9、 6y2 10y 4 0的图形是两条直线。(1) m=7(2) m= 7。例题3:曲线ax2 by2 1通过4个定点(1) a+b=1;(2) a+b=2.例题4：直线y=x, y=ax+b与x=0所围成的三角形的面积等于1.(1) a 1,b 2; a 1,b2.题5:圆(x 1)2 (y 2)2 4和直线(1 2 )x (1 )y 3 30相交于两点(1)2 ,3丁(2)4、在几何图形中，由于点、线等位置或距离对称性往往选D例题1:直线y k(x 2)是圆x2 y2 1的一条切线.(1) k ;(2) k 33例题2:如图，等腰梯形的上底与腰均为x,下底为x+10,则x=13.(1)该梯形

10、的上底与下底之比为13: 23;(2)该梯形的面积为216.例题3:如图，等边三角形内恰好放入三个两两外切的等圆，则阴影部分的面积为 4 3 6 3 .(1)圆的半径r=1 ;(2)等边三角形的边长为2g 2.5、两条件范围为两点之外例题1:方程2ax2 2x 3a 5 0的一个根大于1,另一个根小于1.(2) a<0(1) a>3;例题 2:(2x2 x 3)( x2 2x 3) 0.(1) x 3, 2;(4,5).例题 3: |logax| 1.1(1) x 2,4, 2 a 1;(2) x 4,6,1 a 2.例题4:等式x 554 22(1) x 10例题5:方程x2 2

11、mx m21,对任意x R都不成立. 9 x 100有两个不想等的正根.(1) m 2正负的两点之外要小心，如果两个条件互为相反数时，不选D,选A6、题干等式将两条件表达式等价起来例题1 :等差数列前3项依次为a,4,3a ,前n项的和为Sn ,则Sk 2550(1) k a 48 k a 520.例题2:已知数列a。为等差数列，公差为d, 4 a2 a3 a4 12,则a4(1) d2;(2) a2 a4 4.7、题干情况有2种或多种，而每个条件分别给出一种值例题1 ： x1,x2是方程x2 2(k 1)x k2 2 0的两个实根.(1) k12;(2) k例题2:关于x的方程a2x2 (3a2 8a)x 2a2 13a 15