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1、2012 数学建模试题湖工商贸 2011-2012 学年第二学期数学建模课程考试试题 ( 开卷 )考试要求 :1) 请同学们从三道试题中任选二题完成，写出详细的过程，模型的完成度是评分的主要标准。2) 有意愿参加全国数模竞赛的同学，必须完成附加题，并在论文中附上联系方法。3) 上交的论文必须为打印稿，并附上姓名、学号、专业、班级，由于信息缺失而导致无成绩，概不负责。4) 交卷时间统一为6 月 8 日上午，特殊情况的同学最迟6 月 23 日上午交5) 6 月 16 日上午由于四、六级考试，选修课停上。1( 钢筋切割问题设某种规格的钢筋原材料每根长13 m，求解如下优化问题 :，问至少需要购买原材

2、料几根, 如 1) 现需要该种钢筋长度为4m的 28 根，长度为 1.6m 的 30 根何切割 ?2) 如需要该种钢筋长度为4m的 28 根，长度为 1.6m 的 33 根， 长度为 3.8m的 79 根，长度为 2.4m 的 46 根，问至少需要购买原材料几根 , 如何切割 ? 请建立数学模型，解决上述问题。2( 评价问题收集至少 10 所高校你自己对应年级和对应专业的学生课程安排表，或者收集本校 10 个不同专业大二学生课表安排，建立一个评价模型，来评价其课程安排的合理性，最终排出顺序。3( 回归模型已知煤的有机成分主要为碳(C) 、氢 (H) 、氧 (O) 、氮 (N) 等元素，由于变质

3、程度不同，它们的含量 (%)也不同，煤的性能也不同。今搜集各种煤的样品10 块，分别测得碳、氢、氧、氮与高发热量( 卡 / 克 ) 的含量如下表，试求高发热量与碳、氢、氧、氮的关系。CHON 高发热量69 5.5 24 1.5 670057 6 35 2 520082 4.3 12 1.9 840077 4.8 17 1.3 750059 6 33 1.9 540080 4.6 14 1.7 800064 5.8 29 1.7 600067 5.7 26 1.6 630062 5.9 30 1.9 570073 5 21 1.6 70004( 附加题不同类型汽车的能耗和使用成本问题传统汽车以汽油为动力原料，利用燃油发动机驱动汽车行驶。电动汽车(Electric Vehicle)是指以车载电源 ( 蓄电池 ) 为动力，用电机驱动车轮行驶的车辆。混合动力汽车 (Hybrid Electric Vehicle，HEV)的混合动力就是指汽车使用汽油驱动和电力驱动两种驱动方式, 以节省燃油及降低排放为其主要优点。结合目前的汽油价格和电能 ( 车用蓄电池 ) 价格，对这三类汽车的能耗和成本( 生产成本和使用成本 ) 进行分析比较，试建立相应的数学模型，根据相关资料，解决以

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