14.2全等三角形的判定(二)

1、1.1.什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？2.2.三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法1 1的内容是什么？的内容是什么？复习导入：复习导入：1.1.理解并掌握三角形全等的判定方法理解并掌握三角形全等的判定方法2 2， 即即“ASA”ASA”。2.2.会运用会运用“ASA”ASA”证明两三角形全等。证明两三角形全等。学习目标：学习目标：自学提纲：自学提纲：1.1.已知两角和夹边时，三角形的形状、大小已知两角和夹边时，三角形的形状、大小 能确定吗？你能通过画图来验证吗？能确定吗？你能通过画图来验证吗？2.2.判定两个三角形全等的方法判定两个三角形全等的方法2 2的内容是什么？的内容是什么？3

2、.3.课本课本9797页例页例3 3证明两条线段相等的方法是什么？证明两条线段相等的方法是什么？4.4.例例4 4中测量方法和理由是什么？。中测量方法和理由是什么？。如图，小明不慎把一块三角形如图，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块。试问：小的玻璃打碎成两块。试问：小明应该带哪一块碎片到商店去明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角才能配一块与原来一样的三角形玻璃？形玻璃？1、情境创设、情境创设解：带第解：带第块去。块去。2、探索活动、探索活动活动一：猜想、测量、验证活动一：猜想、测量、验证观察图中的三角形：观察图中的三角形：1、先观察，猜一猜哪两个三、先观察，猜一猜哪两个三角形

3、是全等三角形角形是全等三角形?2、你认为需要测量各个三、你认为需要测量各个三角形中的哪些数据角形中的哪些数据?3、哪些条件决定了、哪些条件决定了ABC FDE?4、 ABC 与与PQR有哪些有哪些相等的条件？为什么它们不相等的条件？为什么它们不全等？全等？AB36040C34060PRQ4060EFD3活动二：做一做活动二：做一做1、画线段、画线段AB=5cm ，再画，再画BAP=45，ABQ=60，AP与与BQ相交于点相交于点O。2、剪下所画的、剪下所画的ABC与同桌与同桌进行比较。进行比较。3、你能得到什么结论。、你能得到什么结论。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。两角和它们的夹边

4、对应相等的两个三角形全等。简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”。ABPQC4560全等三角形判定基本事实全等三角形判定基本事实2 2： 两两角角和它们的和它们的夹边夹边对应对应相等的两个相等的两个三角形全等。三角形全等。 简记为：简记为：“角边角角边角”或者或者“ASA”“ASA”（S S表示边，表示边，A A表示角）表示角）合作探究：合作探究：例例3 3 已知：如图已知：如图1= 2， 3=4. 求证：求证：DB=CBADBC证明：ABD+3=180 ABC+4 =180 又 3=4 （已知） ABD =ABC （等角的补角相等等角的补角相等） 2341在在ABD和ABC中，（已证）（

5、公共边）（已知）ABCABDABAB 21 ABD ABC (ASA) DB=CB （全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等）.（平角定义）典型例题典型例题: :EDCBA 例例4 已知：如图，要测量河对岸相对的两点已知：如图，要测量河对岸相对的两点A、B 之间的距离，可以在之间的距离，可以在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点C、 D,使使BC=CD,再过点再过点D作作BF的垂线的垂线DE,使点使点A、 C、E在一条直线上，这时测得在一条直线上，这时测得DE的长等于的长等于AB 的长，请说明理由。的长，请说明理由。ACBDFE解：理由如下： ABBF, DE BF( 已知 ) ABC=ED

6、C=90(垂直的定义垂直的定义) 1 = 2 （ 对顶角相等 ） 12已证）（已知）（已知）( 2 1 DCBCEDCABCABC EDC (ASA)在在ABC和和EDC中中 AB=ED （全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等 ）拓展题拓展题如图如图,已知已知ACBD，EA、EB分别平分分别平分CAB和和DBA，CD过点过点E，则，则AB与与AC+BD相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。ACEBD要证明要证明两条线段的和与一条线段两条线段的和与一条线段相等相等时常用的两种方法：时常用的两种方法：1、可在、可在长线段上截取长线段上截取与与两条线段两条线段中一条相等的一段中一条相等的一段，

7、然后证明剩，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。余的线段与另一条线段相等。（割）（割）2、把一个三角形、把一个三角形移到移到另一位置，另一位置，使使两线段补成一条线段两线段补成一条线段，再证明，再证明它与它与长线段相等长线段相等。（补）。（补）1 1、已知：、已知：AD CBAD CB (1) (1)要用判定定理要用判定定理1 1证明证明ADC ADC CBACBA，应添加的一个条件是什么？添加后试着写出应添加的一个条件是什么？添加后试着写出证明过程；证明过程；（2 2）要用判定定理）要用判定定理2 2证明证明ADC ADC CBACBA，应添加的一个条件是什么？添加后试着写出应添加的一个条件

8、是什么？添加后试着写出证明过程。证明过程。ADCB巩固练习：巩固练习：2、已知如图，、已知如图，E是是AC上一点上一点,1 =2, 3 =4. 求证：求证：ED=EBACDBE12343 3、已知：如图，、已知：如图，AFDE,BFCE,AC=DB AFDE,BFCE,AC=DB 求证：求证：ABF ABF DCEDCEACBEFD证明证明： AFDE（已知已知） A=D（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）AC=BD（已知）AC-BC=BD-BC（等式的性质等式的性质）即即AB=DC在 ABF和和 DCE中中AB=DC (已证已证）A=D （已证已证)ABF=DCE (已证已证） ABF DCE (ASA）。）。 BFCE（已知已知） FBC=ECB（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等） ABF+FBC=180, DCE+ECB=180 (平角定义平角定义） ABF= DCE (等角的补角相等等角的补角相等）3 3、课本、课本9898练习练习1 1、2 2。布置作业：布置作业： 课堂作业