模糊集的基本运算学习教案

1、会计学1模糊集的基本模糊集的基本(jbn)运算运算第一页，共39页。0.56, 则以此评价构成的模糊集合则以此评价构成的模糊集合A记为记为: A=(x1, 0.55), (x2, 0.78), (x3, 0.91), (x4, 0.56).第1页/共38页第二页，共39页。( )/x XAA xx( )x XA xAx第2页/共38页第三页，共39页。0,2521(25,100)100,2001251() 50 xxxAxxxx第3页/共38页第四页，共39页。0/1 0/ 20.3/30.7/ 4 1/51/60.7/70.3/80/90/100.3/30.7/ 4 1/5 1/60.7/7

2、0.3/8(0,0,0.3,0.7,1,1,0.7,0.3,0,0)AAA 或或 或或第4页/共38页第五页，共39页。形分布形分布, 降岭形分布。降岭形分布。第5页/共38页第六页，共39页。1( )0 xaA xxa()1( ),0k x axaA xexa k2()1( ),0k x axaA xexa k第6页/共38页第七页，共39页。1( )1( ,0)1()cxaA xxa b cb xa1( )0 xabxA xaxbbaxb111( )sin2220 xaabA xxaxbbaxb第7页/共38页第八页，共39页。0( )1xaA xxa2()0( )1,0k x axaA

3、xexa k()0( )1,0k x axaA xexa k第8页/共38页第九页，共39页。0( )1( ,0)1()cxaA xxa b cb xa0( )1xaxaA xaxbbaxb011( )sin2221xaabA xxaxbbaxb第9页/共38页第十页，共39页。第10页/共38页第十一页，共39页。0( )10 xabA xabxabxab()()( )k x ak x aexaA xexa2()( ),0k x aA xek第11页/共38页第十二页，共39页。1( )0()1()cA xbcb x a为正偶数0( )10 xaccxaacxabc bA xabxabcxa

4、abxacc bxac 011sin222( )111sin2220 xba bxbxab aA xaxaa bxaxbb axb 第12页/共38页第十三页，共39页。第13页/共38页第十四页，共39页。第14页/共38页第十五页，共39页。第15页/共38页第十六页，共39页。 定义定义 论域论域X X上的模糊集上的模糊集A A与与B B称为是相等称为是相等(xingdng)(xingdng)的的, , 如果如果A A B B 且且B B A, A, 即对任意即对任意x x X X有有A(x)= B(x).A(x)= B(x).第16页/共38页第十七页，共39页。第17页/共38页第十

5、八页，共39页。第18页/共38页第十九页，共39页。第19页/共38页第二十页，共39页。第20页/共38页第二十一页，共39页。:0,1;( )( ),.iiIiiiIiIAXAxAxxX:0,1;( )( ),.iiIiiiIiIAXAxAxxX第21页/共38页第二十二页，共39页。第22页/共38页第二十三页，共39页。 ( 5 ) 分 配 律分 配 律 : A ( B C ) = (AB)(AC),A(BC)=(AB)(AC);第23页/共38页第二十四页，共39页。第24页/共38页第二十五页，共39页。(6) 对合律对合律(复原律复原律): (A ) =A; (7) 两极两极(

6、lingj)律律(同一律同一律): AX=A, AX=X, A=, A=A;(8) De Morgan对偶律对偶律: (AB) =A B , (AB) =A B .第25页/共38页第二十六页，共39页。第26页/共38页第二十七页，共39页。第27页/共38页第二十八页，共39页。第28页/共38页第二十九页，共39页。第29页/共38页第三十页，共39页。: aa, aa; (3) 结合律结合律: (ab)c=a(bc), (ab)c=a(bc); (4) 吸收律吸收律: a(ab)=a, a(ab)=a.第30页/共38页第三十一页，共39页。第31页/共38页第三十二页，共39页。 定

7、义定义 设设L是有界分配格是有界分配格, h:LL是是L上的一元运算且满足上的一元运算且满足(mnz)(1) h(h(a)=a,(2) h(ab)=h(a)h(b), h(ab)=h(a)h(b).则称则称L为为De Morgan代数。代数。第32页/共38页第三十三页，共39页。第33页/共38页第三十四页，共39页。 容易验证：如果容易验证：如果L是分配格是分配格(完备完备(wnbi)格格), 则则FL(X)也是分配格也是分配格(完备完备(wnbi)格格)。如果。如果L是是De Morgan代数代数, 则则FL(X)也也De Morgan代代数。数。第34页/共38页第三十五页，共39页。

8、第35页/共38页第三十六页，共39页。0,1,|01.0,1,0,1,1,1cIaaaaaIa bIababababababaaa设在上定义:( 0,1, , , ,0,0,1,1),.cIDe Maoganaaabbbabab 则构成一个完备的代数,其中且第36页/共38页第三十七页，共39页。,:0,1().,( )( ),( ),:0,1,:0,1( )( ).,.XA XIIVFSxX A xAxAxAXAXAxAxAAA 设 是一个论域 映射称为区间值模糊集其中且记第37页/共38页第三十八页，共39页。NoImage内容(nirng)总结会计学。构造恰当的隶属(lsh)函数是模糊集理论应用的基础。“年轻”模糊集合的隶属(lsh)函数为降半柯西分布, 其中取a =1/5 , b =25 , c