勾股定理的应用第(2)课时课件

1、 勾股定理的应用勾股定理的应用 (2)勾股定理勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么a+b=c 。cabABC 在在RtABC中中, C=90 ,AB=c,AC=b,BC=a,a2+b2=c2.逆定理逆定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足a+b=c ，那么这个三角形是直角三角形。，那么这个三角形是直角三角形。 ABC中中,AB=c,AC=b,BC=a,且且a2+b2=c2,C=90C=90 ( (ABCABC是直角三角形是直角三角形) .) .cabABC 在在一棵树的一棵树的10米高的米高的D处有两只猴子

2、处有两只猴子,其中一只猴其中一只猴子爬下树走到离树子爬下树走到离树20米的池塘米的池塘A处处,另一只爬到树顶后另一只爬到树顶后直接跃向池塘直接跃向池塘A处处,如果两只猴子所经过的距离相等如果两只猴子所经过的距离相等,试问这棵树有多高试问这棵树有多高?DABC10米米20米米问题问题例例3 如图，在如图，在33的正方形网格中，每个小正方形的的正方形网格中，每个小正方形的边长都为边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：，请在给定网格中按下列要求画出图形：（1）画出所有从点）画出所有从点A出发，另一端点在格点（即小正出发，另一端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为方形的顶点）上，且长度为

3、的线段；的线段；（2）画出所有的以（）画出所有的以（1）中所画线段为腰的等腰三角）中所画线段为腰的等腰三角形。形。分析分析 只需利用勾股定理看只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足哪一个矩形的对角线满足要求要求图图15解解 (1)如右图中，如右图中，AB、AC、AE、AD的长度均为的长度均为(2) 图中图中ABC、ABE、ABD、ACE、ACD、AED就是所要画的等腰三就是所要画的等腰三角形角形5例例4 如图，已知如图，已知CDm, ADm， ADC90,BC24m,AB26m D DA AB BC C解解 在在RtADC中，由勾股定理得中，由勾股定理得ACADCD68100， AC10m

4、ACBC1024676AB， ACB为直角三角形为直角三角形(如果三角形的三边如果三角形的三边长长a、b、c有关系：有关系：abc，那么这个三角，那么这个三角形是直角三角形形是直角三角形)， S阴影部分阴影部分SACBSACD求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积 1024 6896（m）1 12 21 12 2本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？补充练习补充练习.求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度3537xxx86135(1)(2)(3)2.剪剪8个全等的直角三角形个全等的直角三角形(两条直角边长分别为两条直角边长分别为a、b,斜边长为斜边长为c),再剪再

5、剪3个边长分别为个边长分别为a、b、c的正方的正方形形,把它们拼成如图所示的两个正方形把它们拼成如图所示的两个正方形,你能利用你能利用这两个图形验证勾股定理这两个图形验证勾股定理?写出你的验证过程写出你的验证过程.aaaabbbbabcabcabcabc图图1图图2ccccabcabcbcaabcACDMBN3.在一块宽在一块宽AN=5cm,长长ND=10cm的砖块的棱的砖块的棱CD上有上有一点一点B距底面距底面BD=8cm,砖块下底面砖块下底面A点处有一只蜗牛点处有一只蜗牛想爬到想爬到B处处,需要爬行的最短路径是多少需要爬行的最短路径是多少?E4m5m4.如图是如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？4m5m5.如图所示如图所示,为了测出电视塔到学校的距离为了测出电视塔到学校的距离,小明把手小明把手表的表的12点指向正北点指向正北,此时学校在此时学校在2点所指的方向点所指的方向,电视电视塔在塔在11点所指的方向点所指的