2020年福建省三明市高考数学模拟试卷(文科)(5月份)

1、第 1页（共 20页） 2020 年福建省三明市高考数学模拟试卷（文科） （5 月份） 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题要求的） 1. （5 分）设全集为 U n|n N*且 n 9，集合 S 1 ,3, 5, T 3 ,6，则（痧 S）| （汀） 等于（） A. B. 2 , 4, 7, 8 C. 1 , 3, 5, 6 D. 2 , 4, 6, 8 2. （ 5 分）设复数 z 满足z |1 2i| i（i为虚数单位），则复数 z 为（ ） A. 5 i B. 5 i 3. （ 5 分） 某篮球队甲、 乙两名运动员练习

2、罚球, 数的茎叶图如下.则下面结论中错误的一个是 C. 1 D. 1 2i 每人练习 10 组，每组罚球 40 个.命中个 （ ） A .甲的极差是 29 C .甲罚球命中率比乙高 4. （ 5 分）下列说法正确的是 （ ） A .命题“若X2 1，则x 1”的否命题是 B .命题“ X） R, X2 X0 0 ”的否定是 C.“ y f（x）在 X0处有极值”是“ f （人） D .命题“若函数 f （x） x2 ax 1 有零点, B .乙的众数是 21 D .甲的中位数是 24 2 若 X 1，则X 1 ” x R, x2 x 0 ” 0”的充要条件 则a-2或a, 2 ”的逆否命题为真

3、命题 第 2页（共 20页） 6. （ 5 分）我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔 装灯”，内容为“远望巍巍灯塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？” （“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为 2 的等比数列递增）根据此诗，可求 出塔的正中间一层有（ ） A. 12 盏灯 B . 24 盏灯 C . 48 盏灯 D . 96 盏灯 7. （ 5 分）在 Lun ABC 中|AB UJIT ILL AC | | AB uur AC|, AB 3 , AC “ uuu 亠 UlL 、，, 4，贝 U BC 在 CA 万向上的投 影是（ ） A

4、 . 4 B . 3 C . 4 D . 5 & （ 5 分）在执行如图所示的程序框图时，若输入的 a , b的值分别为 6、1,则输出的n的 值为（ ） A . 4. B . 5 C. 6 D. 3 9. （5 分）一个球与一个正三棱柱（底面为等边三角形，侧棱与底面垂直）的三个侧面和两 个底面都相切，已知这个球的表面积为 12 ，那么这个正三棱柱的体积是 （ ） A. 48 3 B. 48 C. 54.3 D. 54 2 2 2 2 10 . （5 分）已知 M、N 分别是曲线 G: x y 2x 4y 1 0 , C? ：x y 6x 2y 9 0 上的两个动点，P为直线x 2y

5、2 0上的一个动点，则| PM | |PN|的最小值为（ ） A . 35 3 B . 3 C . 2 5 1 D . 4 2 第 3页（共 20页） 11. （5分）已知幕函数 f（x） （m 1）2xm 4m 2在（0,）上单调递增，函数 g（x） 2x t，对 于任意 x 1, 5）时，总存在 x2 1 , 5）使得 f（xj g（x2），则 t 的取值范围是（ ） A . B. t-7 或 t, 1 C. t 7 或 t l D. 1 剟 t 7 2 12. （5 分）已知A、B是抛物线 y 2px（p 0）上的两点，直线 AB垂直于x轴，F为抛物 线的焦点，射线BF交抛物线的准线于点

6、 C，且| AB | 住| AF | , AFC的面积为 2 5 2 , 5 则p的值为（ ） A . ,2 B . 1 C. 2 D. 4 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. _ （5 分） 曲线f （x） 2 sinx在点（0 , f （0）处的切线方程为 _ . y, 3 14 . （ 5 分）若 x ,y满足约束条件 x y2 ，则 z x 3y, 6 x 2y的最大值为 15 . （ 5分） 若 （0, ），且 1 cos2 sin（： ）, 则sin 2的值为 16 . （ 5分） 设正项数列 %的前 n项和Sn满足 4Sn 2 8n 1 * 4n

7、 1, n N，且 a2, a5, 8 成等比数列, 则 1 1 1 1 a1 a2 a2 83 8201882019 8201982020 三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 第 17-21 题为必考题，每个 试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答） （一）必考题：共 60 分. 17 . （12 分）已知 ABC 的周长为 2 1,且 si nA si nB 2si nC. （1） 求边c的长； 1 （2） 若 ABC的面积为1 sinC，求角C的度数. 6 18 . （12 分）某校为了解高三男生的体能达标情况，抽调了 120 名男生进行立定跳远测试， 根据统计数据得到如下的频率分