广西来宾市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

1、2015-2016学年广西来宾市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1若有理数x的相反数是8，则x为( )A8B8CD2若|a|=5，则a是( )A5B5C±5D3如果ab0，那么下列判断正确的是( )Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0或a0，b04在数轴上，0为原点，某点A移动到B，移动了12.6个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，且a+b=0，A到0的距离为( )A12.6B6.3C12.6D6.35下列各组数中，相等的一组是( )A（3）2与32B|3|2与32C（3）3与33D|3|3与336已知0a1，则a，a，的大小关系为( )Aa

2、aBaaCaaDaa7若A、B都是6次多项式，则A+B是( )A6次多项式B12次多项式C次数不超过6次的多项式D次数不低于6次的多项式8若a0，ab0，则|ba1|ab+3|的值为( )A2B2C2a+2b+4D2a2b49若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则代数式m23cd+的值为( )A1B1C7D1或710某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为( )A35+2nB35+nC34+nD33+2n11如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A点A的

3、左边B点A与点B之间C点B与点C之间D点C的右边12餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( )A5×1010千克B50×109千克C5×109千克D0.5×1011千克二、填空题（每小题3分，共24分）13一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为_14张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入_元

4、159，6，3三个数的和比它们绝对值的和小_16一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑_台17的倒数是_；1的相反数是_18若0a1，则a，a2，的大小关系是_19已知a2+2ab=8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=_；a2b2=_20已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是_千米/时三、解答题（共60分）21（16分）计算：（1）（）×（36）（2）25×（）2÷（）（3）3x2y5xy2+3x

5、y2+7x2y2xy（4）7ab3（a22ab）5（4aba2）22先化简，再求值，其中x=3，y=223如果x2x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x1，求这个多项式24已知a、b两数在数轴上表示如图（1）试在数轴上找出表示a，b的点，并用“”连接a，b，a，b；（2）化简：|ab|b|+|a|25如图，正方形的边长为a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当a=2时阴影部分的面积（取3.14）26若“”表示一种新运算，规定ab=a×b（a+b），请计算下列各式的值：（1）35；（2）2（4）（5）27某地 拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种计时制：每分钟0.05元；包月

6、制：每月50元此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02元的通讯费（1）某用户某月上网时间为x小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱2015-2016学年广西来宾市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1若有理数x的相反数是8，则x为( )A8B8CD【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：8的相反数是8，x为8，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2若|a|=5，则a是( )A5B5C±

7、5D【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质进行求解【解答】解：|a|=5，a=±5，故选：C【点评】此题主要考查绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，是一道基础题比较简单3如果ab0，那么下列判断正确的是( )Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0或a0，b0【考点】有理数的乘法 【分析】根据有理数的乘法符号法则作答【解答】解：ab0，a与b异号，a0，b0或a0，b0故选D【点评】本题主要考查了有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负4在数轴上，0为原点，某点A移动到B，移动了12.6个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，且a+b=0，A到0的距离为(

8、 )A12.6B6.3C12.6D6.3【考点】数轴【分析】根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴的特点解答即可【解答】解：在数轴上，点A移动到B，移动了12.6个单位长度；点A表示数a，点B表示数b，且a+b=0，在数轴上，到原点距离12.6÷2=6.3个单位长度故选：B【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，是一道较为简单的题目5下列各组数中，相等的一组是( )A（3）2与32B|3|2与32C（3）3与33D|3|3与33【考点】有理数的乘方 【专题】计算题【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、（3）2=9，32=9，不相等；B、|3|2=9

9、，32=9，不相等；C、（3）3=27，33=27，相等；D、|3|3=27，33=27，不相等；故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键6已知0a1，则a，a，的大小关系为( )AaaBaaCaaDaa【考点】有理数大小比较 【分析】根据a的取值范围，用取特殊值进行计算再比较即可解决问题【解答】解：令a=0.5，则a=0.5，a=0.5，=2，=2故选：D【点评】本题主要考查了实数的大小比较，比较简单，因为是选择题故可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算7若A、B都是6次多项式，则A+B是( )A6次多项式B12次多项式C次数不超过6次的多项式D次数不低于6次的

10、多项式【考点】整式的加减 【分析】当A、B的6次项的系数互为相反数时，A+B的次数低于6次，当A、B的6次项的系数不是相反数时，A+B的次数为6次，据此求解【解答】解：当A、B的6次项的系数互为相反数时，A+B的次数低于6次；当A、B的6次项的系数不是相反数时，A+B的次数为6次故选C【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则8若a0，ab0，则|ba1|ab+3|的值为( )A2B2C2a+2b+4D2a2b4【考点】整式的加减；绝对值 【分析】根据题意可得a0，b0，然后进行绝对值的化简，去括号，合并同类项求解【解答】解：由题意得，a0，b0，则原式=（b

11、a1）（ab+3）=b+a+1a+b3=2故选B【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则9若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则代数式m23cd+的值为( )A1B1C7D1或7【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出m，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a、b互为相反数，a+b=0，c、d互为倒数，cd=1，|m|=2，m=±2，m23cd+=43+0=1故选B【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的等

12、于，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键10某校礼堂第一排有35个座位，往后每一排多2个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为( )A35+2nB35+nC34+nD33+2n【考点】列代数式 【分析】第2排比第1排多1个2，第2排比第一排多2个2，第n排比第一排多（n1）个2，列出相应代数式求值即可【解答】解：第n排的座位数为：35+（n1）×2=2n+33故选：D【点评】此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，解决本题的关键是得到第n排的座位数比第1排多的座位数的具体数目11如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如

13、果|a|c|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A点A的左边B点A与点B之间C点B与点C之间D点C的右边【考点】实数与数轴 【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解【解答】解：|a|c|b|，点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又AB=BC，原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方故选C【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键12餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为

14、( )A5×1010千克B50×109千克C5×109千克D0.5×1011千克【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于500亿有11位，所以可以确定n=111=10【解答】解：500亿=50 000 000 000=5×1010故选：A【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键二、填空题（每小题3分，共24分）13一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为311x3【考点

15、】整式的加减；列代数式 【专题】计算题【分析】根据题意列出代数式，去括号合并即可得到结果【解答】解：由题意可得个位数字为x3，百位数字为3x，所以这个三位数为300x+10x+x3=311x3故答案为：311x3【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键14张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b0.2a）元【考点】列代数式 【专题】压轴题【分析】注意利用：卖报收入=总收入总成本【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b

16、+0.2（ab）0.4a=0.3b0.2a【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系159，6，3三个数的和比它们绝对值的和小24【考点】绝对值；有理数的加减混合运算 【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解【解答】解：（9+6+3）（9+63）=24答：9，6，3三个数的和比它们绝对值的和小24【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是016一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个

17、星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑50台【考点】正数和负数 【分析】把调入记为正数，调出记为负数，列出算式求解即可【解答】解：根据题意，得100+38+（42）+27+（33）+（40）=100+3842+273340=165115=50故答案为：50【点评】本题主要考查正负的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和运算法则对解题比较关键17的倒数是3；1的相反数是1【考点】倒数；相反数 【分析】根据倒数和相反数的定义求解即可【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知：的倒数是3；1的相反数是1故答案为：3；1【点评】本题考

18、查了倒数和相反数，解答本题的关键是熟练掌握倒数和相反数的定义18若0a1，则a，a2，的大小关系是aa2【考点】有理数大小比较 【专题】计算题【分析】根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来【解答】解：0a1，0a2a，1，aa2故答案为：aa2【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键19已知a2+2ab=8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=6；a2b2=22【考点】整式的加减 【分析】由a2+4ab+b2=a2+2ab+b2+2ab且a2b2=a2+2ab（b2+2ab），将已知条件代入即可求出所要求的代数式的

19、值【解答】解：a2+2ab=8，b2+2ab=14，a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6，a2+2ab（b2+2ab）=a2b2=814=22即：a2+4ab+b2=6，a2b2=22【点评】本题主要考查了整式的加减，通过对已知条件的加、减即可求出所要求的代数式的值20已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是（m+2）千米/时【考点】列代数式 【分析】轮船在逆水中前进的速度=船在静水中航行的速度水流的速度【解答】解：轮船在静水中航行的速度是（m+2）千米/时故答案为：（m+2）【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量

20、关系用字母表示数时，要注意写法：在代数式中出现的乘号，通常简写做“”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；数字通常写在字母的前面；带分数的要写成假分数的形式三、解答题（共60分）21（16分）计算：（1）（）×（36）（2）25×（）2÷（）（3）3x2y5xy2+3xy2+7x2y2xy（4）7ab3（a22ab）5（4aba2）【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可

21、得到结果；（3）原式合并同类项即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=×（36）×（36）+×（36）=18+2021=19；（2）原式=（2）×（4）=8+5=3；（3）原式=10x2y2xy22xy；（4）原式=7ab3a2+6ab20ab+5a2=2a27ab【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22先化简，再求值，其中x=3，y=2【考点】整式的加减化简求值 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x6y+y2x=3x5y，当x=3，y=2时，原

22、式=3×（3）5×2=910=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如果x2x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x1，求这个多项式【考点】整式的加减 【分析】根据整式的加减法则求解【解答】解：2（x2x+1）（3x2+4x1）=2x22x+23x24x+1=x26x+3故这个多项式为x26x+3【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则24已知a、b两数在数轴上表示如图（1）试在数轴上找出表示a，b的点，并用“”连接a，b，a，b；（2）化简：|ab|b|+|a|【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值

23、【分析】（1）根据互为相反数的两数的绝对值相等，即到原点的距离相等，根据数轴上表示a与b的点，表示出a与b即可，根据数轴上右边的数总比左边的数大，即可将a、b、a、b用“”连接起来；（2）由a0，b0，得到ab0，然后利用绝对值的代数意义将所求式子化简，合并后即可得到结果【解答】解：（1）在数轴上标出a、b对应的点，如图所示：由数轴上点的位置可得：baab；（2）a0，b0，ab0，则|ab|b|+|a|=a+bba=2a【点评】此题考查了整式的加减运算，数轴以及有理数比较大小，涉及到的知识有：绝对值的代数意义，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键25如图，正方形的边长为a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当a=2时阴影部分的面积（取3.14）【考点】列代数式；代数式求值 【分析】用4个半圆的面积和减去一个正方形的面积就是阴影部分的面积，进一步代入求得数值即可【解答】解：（）2×2a2=a2a2当a=