带电粒子在磁场中匀速圆周运动的半径计算 演示文稿

1、精选ppt专题专题 磁场磁场（三）带电粒子在匀强磁场中（三）带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的半径计算匀速圆周运动的半径计算长岛中学高三级部长岛中学高三级部 张玫玫张玫玫精选ppt复习目标：复习目标：v能够熟练地确定粒子运动轨迹的圆心能够熟练地确定粒子运动轨迹的圆心v能够熟练确定及计算轨迹的半径能够熟练确定及计算轨迹的半径对物理过程和运动规律的综合分析能力、空间想象对物理过程和运动规律的综合分析能力、空间想象能力、运用数学工具解决物理问题的能力的考查都能力、运用数学工具解决物理问题的能力的考查都有较高的要求。有较高的要求。高考命题：高考命题：近几年的高考理综试卷中电场、磁场复合的问题每年近几年

2、的高考理综试卷中电场、磁场复合的问题每年都以大型综合计算题的形式出现，考题的特点是综合都以大型综合计算题的形式出现，考题的特点是综合性强，多把本章知识与电场的性质、运动学规律、牛性强，多把本章知识与电场的性质、运动学规律、牛顿运动规律、圆周运动知识、功能关系等有机结合在顿运动规律、圆周运动知识、功能关系等有机结合在一起，难度为中等以上。一起，难度为中等以上。能力考查要求：能力考查要求：精选ppt一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动当带电粒子速度方向与磁场垂直时，带电粒子在垂直当带电粒子速度方向与磁场垂直时，带电粒子在垂直于磁感应线的平面内做于磁感应线的平面内做 带电粒子

3、在匀强磁场中仅受洛仑兹力而做匀速圆周运带电粒子在匀强磁场中仅受洛仑兹力而做匀速圆周运动时，动时， 充当向心力：充当向心力：rmvqvB2 当带电粒子速度方向平行于磁场方向时，带电粒子不当带电粒子速度方向平行于磁场方向时，带电粒子不受洛伦兹力，做受洛伦兹力，做 。匀速直线运动匀速直线运动匀速圆周运动匀速圆周运动洛伦兹力洛伦兹力精选ppt轨道半径轨道半径rmvqvB2qBmvr 在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，它的轨道在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，它的轨道 半径跟粒子的运动速率成正比半径跟粒子的运动速率成正比运动的速率越大，运动的速率越大， 轨道的半径也越大轨道的半径也越大周期周期q

4、BmvrT 22 qBmT 2 可见粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道可见粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关。半径和运动速率无关。总结上面两个表达式，发现带电粒子圆周运动的总结上面两个表达式，发现带电粒子圆周运动的半径和周期都与粒子的比荷半径和周期都与粒子的比荷q/m成成 。反比反比精选ppt粒子在磁场中做匀速圆周运动的三个基本公式：粒子在磁场中做匀速圆周运动的三个基本公式：洛仑兹力提供向心力洛仑兹力提供向心力rmvqvB2 轨迹半径轨迹半径qBmvr 周期周期qBmT 2 （T与与R，v 无关）无关）其他表达式：其他表达式：频率：频率：mqBTf 21 动能：动能：

5、m(qBR)mvEk22122 精选ppt二、带电粒子做匀速圆周运动的分析方法二、带电粒子做匀速圆周运动的分析方法1、圆心的确定、圆心的确定如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键首先首先,应有一个最基本的思路：即应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度圆心一定在与速度方向垂直的直线上方向垂直的直线上a.已知入射方向和出射方向时已知入射方向和出射方向时 (如图所示如图所示，图中，图中P为入射点，为入射点，M为出射点为出射点)可通过入射点和出射点分别作垂直可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两于入射方向和出射方向的直线，两条直

6、线的交点就是圆弧轨道的圆心条直线的交点就是圆弧轨道的圆心PMvvO-q精选pptb. 已知入射方向和出射点的位置时已知入射方向和出射点的位置时(如图如图示，示，P为入射点，为入射点，M为出射点为出射点)可以通过入射点作入射方向的垂线可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，做其中垂，连接入射点和出射点，做其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心。道的圆心。PMvO-qc.已知入射点和入射方向，出射方向，已知入射点和入射方向，出射方向，但不知出射点位置时但不知出射点位置时Pv-q精选ppt练习练习3、在直径为在直径为d的圆形区域内存在均匀磁场，的圆形区

7、域内存在均匀磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外一电荷量为磁场方向垂直于圆面指向纸外一电荷量为q，质，质量为量为m的粒子，从磁场区域的一条直径的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的上的A点点射入磁场，其速度大小为射入磁场，其速度大小为v0,方向与方向与AC成成若此粒若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上子恰好能打在磁场区域圆周上D点，点，AD与与AC的夹的夹角为角为，如图所示找出轨迹圆心的位置。，如图所示找出轨迹圆心的位置。 精选ppt2、 半径的确定和计算半径的确定和计算利用平面几何关系利用平面几何关系,求出该圆的可能半径求出该圆的可能半径(或圆心角或圆心角)并注意以下几个重要的几何特点：并注意以下几个

8、重要的几何特点：vvOAB(偏向角偏向角)Oa. 粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角()等于转过的圆心等于转过的圆心角角 ()，=；b. 相对的弦切角相对的弦切角()相等，相等，与相邻的弦切角与相邻的弦切角()互补，互补，即：即：+ =180并等于并等于AB弦与切线的夹角弦与切线的夹角(弦切角弦切角)的的2倍倍(如图如图)，即即=2=t精选ppt当带电粒子从直线边界进入磁场并从当带电粒子从直线边界进入磁场并从同一边界射出磁场时，始末速度与边同一边界射出磁场时，始末速度与边界的夹角界的夹角 。4、圆周运动中的对称性、圆周运动中的对称性当带电粒子在圆形磁场区域中运当带电粒子在圆形磁场区域中运动时，若

9、粒子沿径向射入，则必动时，若粒子沿径向射入，则必定沿定沿 射出。射出。BMNBvvr相等相等径向径向精选ppt例例1.如图所示，一带电量为如图所示，一带电量为q=+210-9C，在直线上一，在直线上一点点O处沿与直线成处沿与直线成30角的方向垂直进入磁感应强度为角的方向垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经历的匀强磁场中，经历t=1.510-6s后到达直线上另一后到达直线上另一点点P，求：，求：（1）粒子做圆周运动的周期）粒子做圆周运动的周期T（2）磁感应强度）磁感应强度B的大小的大小（3）若）若OP的距离为的距离为0.1m，则粒子的，则粒子的运动速度运动速度v为多大？为多大？30PO精选ppt例例2、 如图所示，半径为如图所示，半径为r的圆形区域内存在着垂直纸的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一带电离。现有一带电离子（不计重力）从子（不