2020新教材人教B版高中数学必修第一册精练：第一章1.11.1.3集合的基本运算第2课时课后课时精练含解析

1、A. 1 B. 2 课后课时精练 A 级：“四基”巩固训练 一、选择题 1 设集合 U = 123,4,5,6 , A= 1,3,5 , B = 3,4,5，则？u(AU B)=( ) A. 2,6 B. 3,6 C. 134,5 D. 1,2,4,6 答案 A 解析 因为 A = 1,3,5 , B = 3,4,5，所以 A U B = 1,3,4,5，因为 U = 123,4,5,6，则?u(AU B) = 2,6 故选 A. A. AH (?uB) B. BA (?uA) C.?u(AA B) D.?u(AU B) 答案 B 解析由维恩图可知，阴影部分的元素属于 B 但不属于 A,所以用

2、集合表示 为 BA (?uA)故选 B. 3.已知 U 为全集，集合 M， N?U，若 MA N = N,则( ) A.?uN? ?uM B. M? ?uN C.?uM? ?uN D.?uN? M 答案 C 解析 根据 M，N? u，M A N = N，画出维恩图，如图所示，由图可知 ?uM ? uN.故选 C. 2 4 .已知全集 u = 1,2,3,4,5，集合 A= xX - 3x+ 2= 0，B= xX = 2a，a A. 1 B. 2 A，则集合？u(AU B)中元素的个数为()C. 3 D. 4 答案 B 解析 TA=1,2，二 B = 2,4, AU B= 1,2,4，二?U(A

3、U B)= 3,5.故选 B. 5已知集合 A,B 均为全集 U = 1,2,3,4的子集，且？u(AU B) = 4 ,B = 1,2, 则 An (?UB)=( ) A. 3 B. 4 C. 3,4 答案 A 解析 T ?u(AU B)= 4 , U = 1,2,3,4，二 AU B= 1,2,3，又；B= 1,2, A= 1,3或 A= 2,3或 A= 1,2,3或 A=，二？uB = 3,4，/. An (?uB) =, 故选 A. 二、填空题 6 .某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，8 人对 这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人

4、数为 _ . 答案 12 解析 设两项运动都喜爱的人数为x,画出维恩图得到方程15-x+x+ 10 x+ 8 = 30? x= 3,所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 15 3= 12. 7. _ 设全集 U = 2,4 , (a 3)2，集合 A= 2 , a2 a + 2，若？uA= 1, 则实数 a 的值为 . 答案 2 8. _ 已知 M = xx 3 , N = x|x a 0，若 N n (?RM)工?(R 为实数 集)，则 a 的取值范围是 . 答案2,+) D. 解析 由已知可得 (a 解得 a= 2. 解析 由题意，得?RM = x| 2x-2. 三、解答题 9. 已

5、知全集 U = x|xW4，集合 A= x| 2x3 ,B = x| 3 x 2，求 AG B, (?uA)U B, AH (?uB), ?u(AU B). 解 把集合 A, B, U 表示在同一数轴上，如图所示， U 肘 r. . . 1 1-2-1 0 12 3 由图可得？uA= x|x 2 或 3 x 4, ?uB = x|x 3 或 2x 4. AH B= x| 2x2 , AU B = x| 3x3. 故(?uA) U B= x2 或 3 x4, AH (?uB) = x|2x3. ?u(AU B) = xx 3 或 3 x 4. 10. 已知全集 U= R，集合 A = x 2x5

6、 , B = x|a + 1x2a 1,则 a2, 此时？uB= R，二 A? uB,满足条件； 若 BM?，则 a+ 12, 此时？uB = x|x2a 1, 由于 A? uB, 2, a 2, 5a+ 1 Qa 14, 综上，实数 a 的取值范围为a|a4. B 级：“四能”提升训练 1.若三个关于 x 的方程 x2 2ax 3+ a2 = 0, x2 (a + 2)x+ ：a2= 0, x2 + x 3a= 0 中至多有两个方程有实根，求实数 a 的取值范围. 解设已知三个方程都有实根，此时 a 的取值范围为集合 D. 2 2 =( 2a)-4X( 3+ a 戸 0, 则 &= a + 2 a 0, 虫=12 4 X 3a 0 二 D= * a a 12( 使三个方程中至多有两个方程有实根的 a 的取值范围是 D 的补集，即 a a0, BM ?. B = 1或 B = 2或 B = 1, 2. 若 B = 1，则 m= 1; 若 B = 2，则应有一(m+ 1) = ( 2) + ( 2)= 4,且 m= ( 2) X ( 2) =4,这两式不能同时成立， BM 2； 若 B = 1, 2，则应有-(