二元一次方程组的应用几何图形问题教学提纲

1、1.已知/ A, ZB互余，ZA比/B大30度.列方程组中符合题意的是（）A 卜B I二一C二元一次方程组的应用（几何图形问题）一、列方程组解应用题的基本思路.列方程组解应用题是把 “未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联 系起来，找出题目中的相等关系，一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满 足：（1）方程两边表示的是同类量；（2）同类量的单位要统一；（3）方程两边的数值要相等.二.列方程（组）解应用题的一般步骤（1）审题，弄清题意及题目中的数量关系.（2）设未知数，可直接设元，也可间接设元.（3）列出方程组，要根据题目中能表示全部意义的相等关系列出方程

2、组.（4）解所列方程组，并检验解的正确性.（5）写出答案.三.注意事项（1）解实际应用问题必须写 “答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的结果 是否合理，不符合题意的解应该舍去.（2） “设” “答”两步，都要写清单位名称.（3） 一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组.四、列方程组解应用题的常见题型和差倍总分问题：较大量 =较小量+多余量，总量=倍数x倍量产品配套问题：加工总量成比例行程问题：速度X时间=路程航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度 + 水（风）速逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度-水（风）速工程问题

3、：工作量=工作效率X工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位“1”的工程问题增长率问题：原量X （ 1+增长率）=增长后的量，原量X （ 1-减少率）=减少后的量 浓度问题：溶液X浓度 =溶质银行利率问题：免税利息 =本金X利率X时间，税后利息=本金X利率X时间一本金X利率X时间X税率利润问题：利润=售价一进价，利润率二（售价一进价）+进价X 100%盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数、偶数、数位等有关的概念、特征及其表示年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计

4、算公式及对应关系五、应用举例。（一）图形性质应用。设/ A, ZB的度数分别为x°、y° ,下卜D |J-9网- 30或二y + 30当堂测试、如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE,/ BAD 比/ BAE大48° .设/ BAE与/ BAD的度数分别为x、y,则 可得到方程组为（二）图形面积问题2、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示:根据图中的数据（单位:m）,解答下列问题：用含x,y的代数式表示地面总面积；已知客厅面积比卫生间面积多 21m2,且地面总面积是卫生间面 积的15倍.若铺1 m2地砖的平均费用为80元，那么铺地

5、砖的总 费用为多少元？3、如图（1）,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的 阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）.这个拼成的长方形的长为 30,宽为20.则（三）图形对应4、如图，宽为50cm的长方形图案由 的面积为 cm2。10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形当堂测试.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是cm.当堂测试、小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形， 如图甲所示，陈哗看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正 方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mmi勺小正方形

6、，你能算出小长方形的长和宽吗？乙（五）规律应用7、如图，在3刈的方格内，填写了一些代数式和数.（1）在图（1）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；（2）把满足（1）的其他六个数填入图（2）中的方 格内.2x32y-3(1)32-3（四）实际应用5、有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如下图所示的两次称量的大平恰好平衡，如果每只整码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是 克?'CO/第一次称量6、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度 是它的1/3,另一根露出水面的长度是它的1/5,两根铁棒长度之和为55cm. （1）求 这两根铁棒的长。（2）求水桶中水的深度。（六）拓展提高8、在一次数学活动课上，明明设计出了利用相同的两块长方体木块来测量张桌子的高度.首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放 置.测量的数据如图所示，明明根据测得的数据算出了桌子的高度为9、某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小