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1、14.3.2 因式分解因式分解 （二（二 ）学习目标能说出平方差公式的特点能较熟练地应用平方差公式分解因式重点难点重点应用平方差公式分解因式难点灵活应用平方差公式和提公因式法分解因式 你能将多项式你能将多项式x216 与多项式与多项式m 24n2分解分解因式吗因式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗这两个多项式有什么共同的特点吗?(a+b)(ab) = a2b2a2b2 =(a+b)(ab) 两个数的平方差两个数的平方差, ,等于这两个数的和与等于这两个数的和与这两个数的差的积这两个数的差的积. .14.3.2 公式法公式法(1)(1)例例3 分解因式分解因式:(1) 4x2 9 ; (2) (

2、x+p)2 (x+q)2. 分析：分析：在在(1)中，中，4x2 = (2x)2，9=32，4x29 = (2x )2 3 2，即可用平方差公式分解因式，即可用平方差公式分解因式. 在在(2)中，把中，把(x+p)和和 (x+q)各看成一个整体，设各看成一个整体，设x+p=m，x+q=n，则原式化为，则原式化为m2n2.(1)4x2 9 = (2x)2 3 2 = (2x+3)(2x 3).(2)(x+p)2 (x+q) 2= (x+p) +(x+q) (x+p) (x+q)=(2x+p+q)(pq). 例例4 分解因式分解因式: (1)x4y4; (2) a3b ab. 分析分析:(1)x4

3、y4写成写成(x2)2 (y2)2的形式，的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解了这样就可以利用平方差公式进行因式分解了. (2)a3bab有公因式有公因式ab，应先提出公因式，应先提出公因式,再进一步分解再进一步分解.解解:(1) x4y4 = (x2+y2)(x2y2) = (x2+y2)(x+y)(xy).(2) a3bab=ab(a2 1)=ab(a+1)(a 1).分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止. 练习练习 1.下列多项式能否用平方差公式来分下列多项式能否用平方差公式来分解因式解因式?为什么为什么? (1) x2+y2 ; (2) x2y2; 2.分解因式分解因式:(1)25-16x2 (2)9a2b2; 巩固提高（1 1）9 9（m+nm+n）2 2（m mn n）2 2; ; （2 2）2x2x3 38x.8x.技能提升（1 1）（）（a+ba+b）2 2c c2 2=a=a2 2+2ab+2ab+b2b2c c2.2.（2 2）a a4 41=1=（a a2 2）2 21=1=（a a2 2+1+1）（a a2 21 1）绿色圃中小学教育网http:/今天你有什么收获今天你有什么收获?你还有什么

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