高中数学必修3统计测试题及其答案

1、高中数学必修3第二章（统计）检测题班级 姓名 得分一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1 .某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人.为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（D ）.A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.先从老年人中剔除一人，然后分层抽样2 . 10名工人某大生产同一零件，生产的件数是15, 17, 14, 10, 15, 17, 17, 16,14, 12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（D）.A. a>b>cB. b>

2、c>aC. c>a>bD. c>b>a3.下列说法错误的是（B ）.A.在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B. 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大4.下列说法中，正确的是（C ）.A.数据5, 4, 4, 3, 5, 2的众数是48. 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2, 3, 4, 5的标准差是数据4, 6, 8, 10的标准差的一半D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数5 .从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进

3、行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为 S12= 13.2, S22=26. 26,则（ A ）.A.甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B.乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C.甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D.不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度6 .下列说法正确的是（C ）.A.根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关B.方差和标准差具有相同的单位C.从总体中可以抽取不同的几个样本D .如果容量相同的两个样本的方差满足 S12<S22,那么推得总体也满足S12<S22是错的7 .某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据 1

4、05输人为15,那 么由此求出的平均数与实际平均数的差是 （B ） .A. 3.5B. -3C. 3D. -0.58 .在一次数学测当中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2, 3,-3,-5, 12, 12, 8, 2,-1, 4, -10, -2, 5, 5,那么这个小组的平均分是（B）分.A. 97.2B. 87.29C. 92.32D. 82.86D. 4分9 .某题的得分情况如下：其中众数是（C ）.得分/分01234百分率/（%）37.08.66.028.220.2A. 37.0%B. 20.2%C. 0分10 .如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的（1

5、0 ）.A.平均数不变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差改变D.平均数改变，方差不变11 .为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了 100名运动员的年龄，就 这个问题来说，下列说法正确的是（ A）A. 1 000名运动员是总体B.每个运动员是个体C.抽取的100名运动员是样本D .样本容量是10012 .为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（A ）A. 3,2B. 2,3C. 2,30D. 30,213 .某城区有农民、工人、知识分子家庭共计 2 000家，其中

6、农民家庭1 800户，工人家庭 100户.现要从中抽取容量为40的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以 用到下列抽样方法（D ）简单随机抽样；系统抽样；分层抽样.A .B .C .D.14 .下列说法不正确的是（A ）A.频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B.频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C.频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D.频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况15 .容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40）的频率为（B ）

7、A. 0.35B. 0.45C. 0.55D. 0.6516 .已知10名工人生产同一零件,生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（D ）A . a>b>cB. a>c>bC. c>a>bD. c>b>a17 .已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5,则该样本的标准差为（B ）A. 1B./2C.V3D. 218.如图是2012年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎 叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（ C）A

8、. 84,4.84B. 84,1.6C. 85,1.6D. 85,0.419.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n的样本，已知从高中生中抽取 70人，则口为（A）A. 100 B . 150 C . 200 D . 25020.样本容量为100的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计样本数 据落在6, 10）内的频数为a,样本数据落在2, 10）内的频率为b,则a, b分别是（A ）A. 32, 0.4B. 8, 0.1C. 32, 0.1D. 8, 0.4二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分

9、）21 .一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本.已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工 人数是 5。22 . （2014广州调研）某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有 如下一组数据：广告费24568销售额3040605070则回归方程为.23 .已知一组数据的频率分布直方图如下.则众数 =_65，中位数=65_,平均数二6724甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2,全年比赛进球个数的标准差为3;乙队平均每场进球数为1.8,全年比赛进球个数的标准差为 0.3.下 列说

10、法正确的为甲队的技术比乙队好乙队发挥比甲队稳定乙队几乎每场都进球甲队的表现时好时坏三、解答题：（本题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .）25. （6分）某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：180158170185189180184185140179192185190165182170190183175180185148计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差.【解】：181, 185, 177, 13.66、x甲=33, x乙=3347 >s2 2，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适3327.某高中有高一新生500名，分成水平相同的A, B两类进行教

11、学实验.为对比教学效果, 现用分层抽中¥的方法从 A、B两类学生中分别抽取了 40人、60人进行测试.（I）求该学校高一新生 A B两类学生各多少人？（n）经过测试，得到以下三个数据图表：图一：75分以上A、B两类参加测试学生成绩的茎叶图7, 6, 5, 5 73, 185, 6, 7, 7, 8, 91, 3, 4（茎、叶分别是十位和个位上的数字）（如图）表一：100名测试学生成绩频率分布表；图二：100名测试学生成绩的频率分布直方图;my分跑物数顿率1155.60)50052曲的200.M3俄70)470,75)350.3555倒】）用。35）计100L00IS 4-.先填写频率分布表（表一）中的六个空格，然后将频率分布直方图（图二）补充完整; 答案及解析：（I）由题知A类学生有50040200 （人）40 60则B类学生有500 200300 (人)（H）组号一： 分组频数频率155,60)50.05260,65)200.20365,70)250.25470,75)350.35575,80)100.10680,85)50.0528. (1