七年级实验班2016年9月月假作业能力卷及答案(浙教版)

1、2016年9月七年级月假作业能力卷一选择题（共10小题）1下列说法正确的个数有（）一个有理数不是正数就是负数；0除以任何数都得0；两个数相除，商是负数，则这两个数异号；几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负；两个数相减，所得的差一定小于被减数A0个B1个C2个D3个2下列运算有错误的是（）A27=（+2）+（7）B（5）÷（）=5×（2）C7x（x+1）=7xx1D3（x+8）=3x+83如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（）A3.5B3.5C7D74对于“”，下面说法不正确的是（）A它是一个无理数B它是数轴上离原点个单位长度的点表

2、示的数C若aa+1，则整数a为2D它表示面积为7的正方形的边长5计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，36+1=730，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜想32014+1的个位数字是（）A4B0C8D26如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）ApBqCmDn7如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A32

3、B56C60D648将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第n个“龟图”中有245个“”，则n=（）A14B15C16D179已知x+y+2（xy+1）=3（1yx）4（y+x1），则x+y等于（）ABCD10观察如图给出的四个点阵，S表示每个点阵中的点的个数，按照图形中点的个数变化规律，则第8个点阵中的点的个数是（）A29B25C24D22二填空题（共10小题）11一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向，以每秒进4步接着后退3步的程序运动，该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，xn表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如x4=

4、4，x3=3，x？=1），则x2016x2014=_12已知a=2014×1001，b=2015×1000，c=2016×999，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是_13若|x3|+x3=0，则|x4|+x的值为_14计算：1+234+5+678+9+2012+2013+201420152016+2017=_；122+3242+52962+972982+992=_15（2015春荔城区期末）若|mn+1|与互为相反数，则（mn）2015=_16（2015永州）设an为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6则a1+a2+a3+a2013

5、+a2014+a2015=_17对于有理数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如1.2=1，3=3，4.6=5，若=5，则x的取值是下列四个数40、45、51、56中的_18观察下列等式： 在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第_层19将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，依此类推，第_行最后一个数是201712 3 43 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 11 12 1320小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；

6、第二步 从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌现有的张数是_三解答题（共8小题）21探究气球的气象观测统计资料表明，高度每增加1km，气温降低大约6，现在地面气温是21，如果气球竖起上升的平均速度为1m/s，那么气球经过5小时飞行后所在高空处的气温约是多少摄氏度？22一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x9且x26，单位：km）第一次第二次第三次第四次xx52（9x）（1）说出这辆出租车每次行

7、驶的方向（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？23如x表示一个两位数，y表示一个个位数，把x放在y左边的三位数记为M，把y放在x左边组成的三位数记为N，说明为什么MN是9的倍数24有甲、乙、丙三家共同合办的一个股份制企业，总共有（5x23x2）股，每股y元，甲持有（2x2+1）股，乙比甲少（x1）股，年终按股金的18%支付股利，获利的20%缴纳个人所得税，试问丙家能得到多少钱？25观察下面的几个算式：16×14=22423×27=62132×38=1216（1）按照上面规律迅速写出答案：81×89=_，73&

8、#215;77=_，45×45=_，64×66=_（2）设两个两位数的十位数字为n，个位数字分别为a，b，其中a+b=10，用等式表示上述规律为_（3）证明上述规律26观察图，解答下列问题（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，第六层有11个圆圈如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32由前四层的圆圈个数和得：1+3+5

9、+7=42由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来（4）计算：1+3+5+99的和；（5）计算：101+103+105+199的和27如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c7）2=0（1）a=_，b=_，c=_；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数_表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离

10、表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AB=_，AC=_，BC=_（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值28阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|ab|理解：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是_；（2）数轴上表示x和5的两点A和B之间的距离是_；（3）当代数式|x1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是_；最小值是_应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使

11、各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆数2016年9月七年级月假作业能力卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2015秋海安县月考）下列说法正确的个数有（）一个有理数不是正数就是负数；0除以任何数都得0；两个数相除，商是负数，则这两个数异号；几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负；两个数相减，所得的差一定小于被减数A0个B1个C2个D3个【分析】根据题目中的说法，把各个说法正确的说明为什么正确，错误的为什么错误即可解答本题【解答】解：因为有理数包括正数、零和负数，故错误；0除以任何不等于0

12、的数都得0，故错误；根据除法的法则可知两个数相除，商是负数，则这两个数异号，故正确；几个不等于0的有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负，故中如果几个有理数相乘如果含有0的话，乘积是0，故错误；5（5）=10，105，故两个数相减，所得的差一定小于被减数是错误的，故错误；故选B【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，可以把错误点的举出反例，正确的说明理由2（2015秋牡丹区期末）下列运算有错误的是（）A27=（+2）+（7）B（5）÷（）=5×（2）C7x（x+1）=7xx1D3（x+8）=3x+8【分析】计算出四个选项中式子，然后进行对照，即

13、可解答本题【解答】解：27+2+（7），（5）÷（）=5×（2），7x（x+1）=7xx1，3（x+8）=3x+24，选项D错误，故选D【点评】本题考查有理数的混合运算、去括号与添括号，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法和去括号与添括号的法则3（2015秋南京期末）如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（）A3.5B3.5C7D7【分析】由题意可得（x）1÷2=y，然后令y=3即可得到输入的x的值【解答】解：由题意可得，（x）1÷2=y，当y=3时，（x）1÷2=3，解得，x=7，故选D【点评】本题考查有理数的混合运算

14、，解题的关键是明确题意，根据题意可以列出相应的关系式4（2016萧山区二模）对于“”，下面说法不正确的是（）A它是一个无理数B它是数轴上离原点个单位长度的点表示的数C若aa+1，则整数a为2D它表示面积为7的正方形的边长【分析】根据无理数的意义和数轴的性质进行判断即可【解答】解：是一个无理数，A正确；±是数轴上离原点个单位长度的点表示的数，B错误；22+1，若aa+1，则整数a为2，C正确；表示面积为7的正方形的边长，D正确，故选：B【点评】本题考查的是算术的概念和分类，掌握无理数的概念和意义是解题的关键5计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=

15、244，36+1=730，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜想32014+1的个位数字是（）A4B0C8D2【分析】由题意可知：第一个式子结果的个位数字为4，第二个式子结果的个位数字为0，第三个式子结果的个位数字为8，第四个式子结果的个位数字为2，第五个式子结果的个位数字为4，第一六个式子结果的个位数字为0，四个一循环，所以用2014÷4=5032，所以32014+1结果的个位数字和第二式子的结果的个位数字相同【解答】解：由题意知：各个式子计算结果的个位数字为：4，0，8，2，4，0，8，2，四个一循环，2014÷4=5032，32014+1结果的个位数字和第二式子的结果的

16、个位数字相同，即32014+1结果的个位数字为0故选：B【点评】本题考查了尾数的特征，解题的关键是：根据题意寻找规律6（2016泰安）如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）ApBqCmDn【分析】根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决【解答】解：n+q=0，n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，绝对值最大的点P表示的数p，故选A【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答7（2016齐河县二模）如图，下

17、面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A32B56C60D64【分析】通过观察已知图形可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，以此类推可得：A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32个【解答】解：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32=60个，故选C【点评】此题考查了平面图形，主要培养

18、学生的观察能力和空间想象能力8（2015绵阳）将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第n个“龟图”中有245个“”，则n=（）A14B15C16D17【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为5；第2个图形中小圆的个数为7；第3个图形中小圆的个数为11；第4个图形中小圆的个数为17；则知第n个图形中小圆的个数为n（n1）+5据此可以再求得“龟图”中有245个“”是n的值【解答】方法一：解：第一个图形有：5个，第二个图形有：2×1+5=7个，第三个图形有：3×2+5=11个，第四个图形有：4×3+5=17个，由此可得第n个图

19、形有：n（n1）+5个，则可得方程：n（n1）+5=245解得：n1=16，n2=15（舍去）故选：C方法二：设s=an2+bn+c，s=n2n+5，把s=245代入，n2n+5=245，n1=15（舍去），n2=16，n=16【点评】此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形9（2014秋淄川区期末）已知x+y+2（xy+1）=3（1yx）4（y+x1），则x+y等于（）ABCD【分析】先去括号，分别把等式两边展开并且合并同类项得，然后利用等式的性质对式子进行变形，即可得到x+y的值【解答】解：方法1：x+y+2

20、（xy+1）=3（1yx）4（y+x1）x+y2x2y+2=33y3x4y4x+4xy+2=77y7x6x+6y=5x+y=方法2：x+y+2（xy+1）=3（1yx）4（y+x1）（x+y）2（x+y）+2=33（x+y）4（x+y）+4（x+y）2（x+y）+3（x+y）+4（x+y）=3+426（x+y）=5x+y=故选D【点评】本题主要考查等式的性质，利用等式性质对等式进行变形即可得到结果10（2015春重庆校级月考）观察如图给出的四个点阵，S表示每个点阵中的点的个数，按照图形中点的个数变化规律，则第8个点阵中的点的个数是（）A29B25C24D22【分析】根据第1个点阵中的点的个数是

21、1=4×13，第2个点阵中的点的个数是5=4×23，第3个点阵中的点的个数是9=4×33，第4个点阵中的点的个数是13=4×43，可得第n个点阵中的点的个数是4n3，据此求出第8个点阵中的点的个数是多少即可【解答】解：第1个点阵中的点的个数是1=4×13，第2个点阵中的点的个数是5=4×23，第3个点阵中的点的个数是9=4×33，第4个点阵中的点的个数是13=4×43，第n个点阵中的点的个数是4n3，第8个点阵中的点的个数是：4×83=323=29故选：A【点评】（1）此题主要考查了图形的变化类问题，要熟

22、练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题（2）解答此题的关键是判断出第n个点阵中的点的个数是4n3二填空题（共10小题）11（2015秋睢宁县期末）一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向，以每秒进4步接着后退3步的程序运动，该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，xn表示第n秒机器人在数轴上的位置所对应的数（如x4=4，x3=3，x？=1），则x2016x2014=2【分析】根据每秒进4步接着后退3步，可知每秒移动的距离为43=1，

23、由此可以得出第n秒时机器人在数轴上的位置，从而可以解答本题【解答】解：一个机器人从数轴的原点出发，沿数轴的正方向，以每秒进4步接着后退3步的程序运动，该机器人每秒移动的距离为43=1，x2016x2014=20162014=2，故答案为：2【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，可以发现机器人运动的规律12（2016思明区模拟）已知a=2014×1001，b=2015×1000，c=2016×999，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是cba【分析】先得到a=2014×1001=（20151）×（1000+1），c=2016&#

24、215;999=（2015+1）×（10001），再展开比较大小即可求解【解答】解：a=2014×1001=（20151）×（1000+1）=2015×1000+201510001=2015×1000+1014，b=2015×1000，c=2016×999=（2015+1）×（10001）=2015×10002015+10001=2015×10001016，cba故答案为：cba【点评】考查了有理数大小比较，注意整体熟悉的应用，计算量较大，有一定的难度13（2015秋乐平市期末）若|x3|+x3

25、=0，则|x4|+x的值为4【分析】由题意可知|x3|=3x，根据绝对值的性质可知：x3，然后利用绝对值的性质求解即可【解答】解：|x3|+x3=0，|x3|=3xx30x40|x4|+x=4x+x=4故答案为：4【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，依据绝对值的性质得到x40是解题的关键14（2016富顺县校级模拟）计算：1+234+5+678+9+2012+2013+201420152016+2017=1；122+3242+52962+972982+992=4950【分析】通过观察题目可以发现，每相邻的四项的和为4，题目中前2016项除以4可以得到有多少组，从而可以解答本题；充分利用平方差

26、公式对原式进行分解，然后根据第一个与最后一组的和可以求得前98项的和然后再与第99项相加即可解答本题【解答】解：1+234+5+678+9+2012+2013+201420152016+2017=（1+234）+（5+678）+（2013201420152016）+2017=（4）×（2016÷4）+2017=（4）×504+2017=2016+2017=1；122+3242+52962+972982+992=（12）（1+2）+（34）（3+4）+（9798）（97+98）+992=（3）+（7）+（195）+992=（3）+（195）×24+（99）

27、+9801=4950；故答案为：1；4950【点评】本题考查有理数的混合运算、平方差公式，解题的关键是明确题意，通过观察式子可以发现其中的规律，巧妙的利用平方差公式，进行正确的分组15（2015春荔城区期末）若|mn+1|与互为相反数，则（mn）2015=1【分析】首先根据算术平方根具有非负性，任意一个数的绝对值都是非负数，可得|mn+1|=0，据此求出m、n的值各是多少；然后根据幂的运算方法，求出（mn）2015的值是多少即可【解答】解：|mn+1|与互为相反数，|mn+1|=0，解得，（mn）2015=2（1）2015=（1）2015=1故答案为：1【点评】（1）此题主要考查了相反数的含义

28、以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，0的相反数是0（2）此题主要考查了算术平方根、绝对值的性质和应用，以及幂的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）算术平方根具有非负性；（2）任意一个数的绝对值都是非负数16（2015永州）设an为正整数n4的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6则a1+a2+a3+a2013+a2014+a2015=6652【分析】正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，先求出2015÷10的商和余数，再根据商和

29、余数，即可求解【解答】解：正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环，1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，2015÷10=2015，33×201+（1+6+1+6+5）=6633+19=6652故a1+a2+a3+a2013+a2014+a2015=6652故答案为：6652【点评】考查了尾数特征，本题关键是得出正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一循环17（2015秋普宁市期末）对于有理数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如1.2=1，3=3，4.6=5，若=5，则x的取值是下列四个数40、45

30、、51、56中的51【分析】根据规定x表示不大于x的最大整数，结合=5，即可得出46x56，再去比对给定的四个数，即可得出结论【解答】解：根据题意可知，=5，即50x+460，解得46x56四个数40、45、51、56中，只有51符合，故答案为：51【点评】本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是：根据规定x表示不大于x的最大整数，结合=5，得出46x5618（2016南宁）观察下列等式： 在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层【分析】先按图示规律计算出每一层的第一个数和最后一个数；发现第一个数分别是每一层层数的平方，那么只要知道2016介于哪两个数的平方即可，通过计算可知：4422

31、016452，则2016在第44层【解答】解：第一层：第一个数为12=1，最后一个数为221=3，第二层：第一个数为22=4，最后一个数为321=8，第三层：第一个数为32=9，最后一个数为421=15，442=1936，452=2025，又193620162025，在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层，故答案为：44【点评】本题考查了数学变化类的规律题，这类题的解题思路是：从第一个数起，认真观察、仔细思考，能不能用平方或奇偶或加、减、乘、除等规律来表示；利用方程来解决问题，先设一个未知数，找到符合条件的方程即可；本题以每一行的第一个数为突破口，找出其规律，得出结论19（2016无

32、棣县模拟）将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，依此类推，第673行最后一个数是201712 3 43 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 11 12 13【分析】令第n行的最后一个数为an（n为正整数），根据给定条件写出部分an的值，根据数的变化找出变化规律“an=3n2”，依此规律即可得出结论【解答】解：令第n行的最后一个数为an（n为正整数），观察，发现规律：a1=1，a2=4，a3=7，a4=10，an=3n22017=673×32，第673行的最后一个数是2017故答案为：6

33、73【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是找出规律“an=3n2”本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定条件罗列出部分an的值，再根据数的变化找出变化规律是关键20（2013东莞模拟）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌现有的张数是8【分析】把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即

34、可找出最后答案【解答】解：设第一步时候，每堆牌的数量都是x（x3）；第二步时候：左边x3，中间x+3，右边x；第三步时候：左边x3，中间x+3+2，右边x2；第四步开始时候，左边有（x3）张牌，则从中间拿走（x3）张，则中间所剩牌数为（x+5）（x3）=x+5x+3=8所以中间一堆牌此时有8张牌故答案为8【点评】本题考查了整式的加减运算，解决此题，根据题目中所给的数量关系，建立数学模型根据运算提示，找出相应的等量关系三解答题（共8小题）21（2015秋江阴市校级期中）探究气球的气象观测统计资料表明，高度每增加1km，气温降低大约6，现在地面气温是21，如果气球竖起上升的平均速度为1m/s，那么

35、气球经过5小时飞行后所在高空处的气温约是多少摄氏度？【分析】根据题意可以列出相应的式子，然后对式子进行化简，即可解答本题【解答】解；根据题意可得，21+（6）×（5×60×60）×1÷1000=21+（108）=87（）即气球经过5小时飞行后所在高空处的气温约是87摄氏度【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，可以根据题目列出相应的式子22（2012秋如皋市校级期中）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x9且x26，单位：km）第一次第二次第三次第四次xx52（9x）（1）说出

36、这辆出租车每次行驶的方向（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？【分析】（1）根据数的符号说明即可；（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加求出即可【解答】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西（2）解：x+（x）+（x5）+2（9x）=13x，x9且x26，13x0，经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13x）km（3）解：|x|+|x|+|x5|+|2（9x）|=x23，答：这辆出租车一共行驶了（x23）km的路程【点评】本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用

37、，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用数学解决实际问题，题型较好23如x表示一个两位数，y表示一个个位数，把x放在y左边的三位数记为M，把y放在x左边组成的三位数记为N，说明为什么MN是9的倍数【分析】根据数位的意义，可知x表示一个两位数，把x放到y的左边组成一个三位数，即y不变，x扩大了100倍【解答】解：记两位数的十位数为a，个位数字为b，则x放在y左边的三位数为M=100a+10b+y，y放在x左边的三位数为N=100y+10a+b，两者差MN=90a+9b99y是9的倍数【点评】主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义三位数字的表示方法：百位数字×10

38、0+十位数字×10+个位数字24有甲、乙、丙三家共同合办的一个股份制企业，总共有（5x23x2）股，每股y元，甲持有（2x2+1）股，乙比甲少（x1）股，年终按股金的18%支付股利，获利的20%缴纳个人所得税，试问丙家能得到多少钱？【分析】甲持有（2x2+1）股，乙比甲少（x1）股，则乙持股为：（2x2+1）（x1）=（2x2x+2）股，已知总股数为（5x23x2）股，可以求出丙的股数，再进一步计算丙所得钱数【解答】解：甲持有（2x2+1）股，乙比甲少（x1）股，乙持股为：（2x2+1）（x1）=（2x2x+2）股总股数为（5x23x2）股，丙的股数为：（5x23x2）（2x2+1）

39、（2x2x+2）=x22x4年终按股金的18%支付股利，获利的20%缴纳个人所得税，丙家能得到的钱数=（x22x4）y×18%×（120%）=14.4%（x22x4）y元答：丙能得到是钱数是14.4%（x22x4）m元【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键25（2016春吉安校级月考）观察下面的几个算式：16×14=22423×27=62132×38=1216（1）按照上面规律迅速写出答案：81×89=7209，73×77=5621，45×45=2025，64×

40、66=4224（2）设两个两位数的十位数字为n，个位数字分别为a，b，其中a+b=10，用等式表示上述规律为（10n+a）×（10n+b）=100n（n+1）+ab（3）证明上述规律【分析】（1）观察已知算式：两个因数的十位数字相同，个位数字的和为10，结果的后两位数字为个位数字的积，前面为十位数字乘以比它大1的数，按照规律写出结果即可；（2）按照（1）中的规律用字母表示即可；（3）运用整式的运算法则进行证明即可【解答】解：（1）观察已知算式：两个因数的十位数字相同，个位数字的和为10，结果的后两位数字为个位数字的积，前面为十位数字乘以比它大1的数；所以：81×89=720

41、9，73×77=5621，45×45=2025，64×66=4224；故答案为：7209，5621，2025，4224；（2）（10n+a）×（10n+b）=100n（n+1）+ab；（3）证明：a+b=10，（10n+a）×（10n+b）=100n2+（a+b）×10n+ab=100n2+100n+ab=100n（n+1）+ab【点评】此题主要考查运算规律探索与运用，认真观察算式中存在的规律，并结合它们灵活应用是解题的关键，在证明中，整式的运算法则是基础26（2015秋沧州期末）观察图，解答下列问题（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六

42、层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，第六层有11个圆圈如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来（4）计算：1+3+5+99的和；（5）计算：101+103+105+199的和【分析】（1）根据已知数据即可得出每一层小圆圈个数是连续的奇数，进而得出答案；（2）利用（1）中发现的规律得出答案即可；（3）利用已知数据得出答案即可；（4）利用（3）中发现的规律得出答案即可；（5）利用（3）中发现的规律得出答案即可【解答】解：（1）第八层有15个小圆圈，第n层有（2n1）个小圆圈；（2）令2n1=65，得，n=33所以，