直线与圆的位置关系（三）

1、 已知圆的已知圆的 厘米，点到圆心厘米，点到圆心 的距离是：的距离是：(1)8(1)8厘米厘米 (2)4(2)4厘米厘米 ( 3)7( 3)7厘米厘米. .请你分别说出点与圆的位置关系请你分别说出点与圆的位置关系. .半径等于半径等于7 7知识回顾：知识回顾： 峰口镇中心学校数学组 执教:刘习华(3).Oa图图 1b.A.O图图 2.Ec.F.O图图 3一、直线一、直线 与圆的位置关系与圆的位置关系1 1、如图、如图1 1，直线与圆，直线与圆_公共点，那公共点，那么这条直线与圆么这条直线与圆_。2 2、如图、如图2 2，直线与圆只有，直线与圆只有_公共公共点时，那么直线与圆点时，那么直线与圆_

2、。此时，。此时，这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的_，这个公共，这个公共点叫做点叫做_。3 3、如图、如图3 3，直线与圆有，直线与圆有_公共点公共点时，那么直线与圆时，那么直线与圆_。此时，。此时，这条直线叫做这条直线叫做_,_,这两个公共点这两个公共点叫做叫做_。.Oa图图 1b.A.O图图 2.Ec.F.O图图 3相切相切没有没有 一个一个切线切线切点切点两个两个相交相交割线割线相离相离 交点交点新知探究：新知探究：设圆心到直线的距离为设圆心到直线的距离为d d，圆的半径为，圆的半径为r r： 如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得到到d d与

3、与r r之间的关系吗？之间的关系吗？想一想！想一想！ 当直线与圆的位置关系是当直线与圆的位置关系是相离相离时，时，当直线与圆的位置关系是当直线与圆的位置关系是相切相切时，时，当直线与圆的位置关系是当直线与圆的位置关系是相交相交时，时，drdrd=rd=rdrdrdr时，时，直线与圆相离直线与圆相离2 2、当、当d=rd=r时，时，直线与圆相切直线与圆相切 3 3、当、当drdr时，时，直线与圆相交直线与圆相交 看一看看一看想一想想一想lll.A.B.C.D.E.F. NHQ 问题问题: : 如何根据圆心到直线的距离如何根据圆心到直线的距离d d与半径与半径r r的关系，判的关系，判断直线与圆的

4、位置关系？断直线与圆的位置关系？反过来反过来设设OO的半径为的半径为r,r,直径为直径为m m，圆心圆心O O到直线到直线a a的距离为的距离为d d(1)(1)若若r=15r=15，d=15d=15，则直线，则直线a a和和OO的位置关系是的位置关系是 若若m=6m=6，d=2d=2，则直线，则直线a a和和OO的位置关系是的位置关系是 若若m=7m=7，d=5d=5，则直线，则直线a a和和OO的位置关系是的位置关系是(2)(2)若直线若直线a a和和OO相切，相切， OO半径为半径为3 3，则，则d=d=(3)(3)若直线若直线a a和和OO相离，相离， d=4.5d=4.5，则，则OO

5、半径半径r r的取的取 值范围是值范围是练习一练习一CBA(2)(2)以以C C为圆心，半径为圆心，半径r r为何值时，为何值时， CC与与 直线直线ABAB相切？相切？ 相离？相交？相离？相交？相切相交相离1 1 、在在RtRtABCABC中，中，C C=90=900 0，ACAC=3cm=3cm，BCBC=4cm.=4cm. (1) (1)以以A A为圆心，为圆心，3cm3cm为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 ; ; 以以A A为圆心，为圆心，2cm2cm为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 ; ; 以以A A为圆心，为圆心，3.

6、5cm3.5cm为半径的圆与直线为半径的圆与直线BCBC的位置关系是的位置关系是 . .巩固新知巩固新知：34D（1 1）以点）以点A A为圆心，以为圆心，以3cm3cm为半径的圆和直线为半径的圆和直线BCBC的位置的位置关系是关系是 . .（3 3）如果以点）如果以点C C为圆心的圆为圆心的圆与直线与直线ABAB相交，则相交，则 C C的半的半径径r r的取值范围的取值范围是是 . .（2 2）如果以点）如果以点C C为圆心的圆为圆心的圆与直线与直线ABAB相切，则相切，则 C C的半的半径应该为径应该为 . . 在三角形在三角形ABCABC中，中，AB=5cmAB=5cm，AC=4cmAC

7、=4cm，BC=3cmBC=3cm，ABC5cm4cm3cm练习二练习二（2 2） A A向上平移的距离为向上平移的距离为 时时 AA与与x x轴相切轴相切. . 在平面直角坐标系中，圆在平面直角坐标系中，圆A A的的圆心坐标为（圆心坐标为（1 1，-2-2），半径为），半径为1.1.（1 1） A A与与y y轴的位置关系是轴的位置关系是x123-1-2-31234-1-2-3yA A A练习三练习三阅读教材归纳知识点阅读教材归纳知识点直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系 公共点个数公共点个数直线名称直线名称公共点名称公共点名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系相交相交

8、相切相切相离相离 2 20 0 1 1割线割线切线切线交点交点切点切点drd=rdr说一说，这节课你有哪些收获？说一说，这节课你有哪些收获？本课小结本课小结：2 2、如图，已知、如图，已知AOB=30AOB=300 0，M M为为OBOB上一点，且上一点，且OM=5cmOM=5cm， 以以M M为圆心、为圆心、r r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OAOA有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？ 为什么？为什么？ AO B（1 1）r=2cmr=2cm答案：（答案：（1 1）相离）相离 （2 2）r=4cmr=4cm（2 2）相交）相交（3 3）r=2.5cmr=2.5cm（3 3）相切）相切D巩固新知巩固新知：5 52.52.5 1 1 、如图，一热带风暴中心如图，一热带风暴中心O O距距A A岛为岛为2 2千米，千米，风暴影响圈的半径为风暴影响圈的半径为1 1千米千米. .有一条船从有一条船从A A岛出发岛出发沿沿ABAB方向航行，问方向航行，问BAOBAO的度数是多少时船就会的度数是多少时船就会进入风暴影响圈？进入风暴影响圈？BOA挑战自我挑战自我：2 2 、如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCDABCD中，中，B=90B=90，ADBC