2020高考物理大一轮复习检测：课练28带电粒子在复合场中的运动

1、课练 28 带电粒子在复合场中的运动 小题狂练28 小题是基础练小题提分快 1. 名师原创关于通电直导线和通电线圈周围磁场的磁感线分布 和磁场方向，不考虑地磁场影响，下列说法正确的是 （ ） A. 通电直导线周围的磁场方向可以用右手定则判断， 顺着导线 看去，磁感线可表示为以直导线为圆心的均匀分布的同心圆 B. 环形导线的磁场，可用安培定则判断，方法是让右手弯曲的 四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指方向即为环形导线轴线 上的磁场方向 C. 从外部看，通电螺线管周围的磁场类似于条形磁铁的磁场， 螺线管内部的磁场不能视为匀强磁场 D .若把一个小磁针放在通电螺线管正上方中间位置，小磁针可 能

2、不与螺线管平行 答案：B 解析：通电直导线周围的磁场方向可以用安培定则判断， 顺着导 线看去，磁感线可表示为以直导线为圆心的分布不均匀的同心圆， 选 项 A 错误.环形导线的磁场，可用安培定则判断，方法是让右手弯曲 的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指方向即为环形导线轴 线上的磁场方向，选项 B 正确.通电螺线管周围的磁场类似于条形磁 铁的磁场，螺线管内部的磁场可以视为匀强磁场，选项 C 错误.若 把一个小磁针放在通电螺线管正上方中间位置， 小磁针一定与螺线管 平行，选项 D 错误. 2. 预测新题已知流过通电直导线的电流大小为 I，与通电直导线 距离为r处的N点的磁感应强度大小为BN=

3、 （k为常量）.如图所示， ACD是直角三角形，/ ADC = 60 A、C、D 三点放置三个完全 相同且垂直于该直角三角形所在平面的直导线， A、C、D 处的直导 线中的电流大小分别为 I、2I 和 2I，方向均垂直平面向里；已知 A 点 的直导线在 AD 的中点 M 处的磁感应强度大小为 B,若在 M 点固定 一垂直于纸面的直导体棒，其长度为 L（L 很小），通过的电流大小为 I, 则该导体棒受到的安培力大小为（） A. 3BIL B. 5BIL C. 7BIL D. 3BIL 答案：C 解析：如图所示，根据右手螺旋定则可知， C 点的直导线在 M 点处的磁感应强度大小为 2B, D 点的

4、直导线在 M 点处的磁感应强度 大小为 2B,根据磁感应强度的叠加得 M 点处的磁感应强度大小为.7 B， 则 M 点处固定的导体棒受到的安培力大小为 7BIL ,选项 C 正确. X X xX X： X 肘. X X ； X 1 i X X； X X X : 1 X X； 1 b 1 C 1 2. 新情景题如图所示，空间存在互相垂直的匀强电场和匀强 磁场，图中虚线为匀强电场的等势线，一不计重力的带电粒子在 M 点以某一初速度垂直等势线进入正交电场、 磁场中，运动轨迹如图所 示（粒子在 N 点的速度比在 M 点的速度大），则下列说法正确的是 （） A. 粒子一定带正电 B. 粒子的运动轨迹一定

5、是抛物线 C. 电场线方向一定垂直等势线向左 D .粒子从 M 点运动到 N 点的过程中电势能增大 答案：C 解析：根据粒子在电场、磁场中的运动轨迹和左手定则可知，粒 子一定带负电，选项 A 错误；由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直， 故粒子受到的合力是变力，而物体只有在恒力作用下做曲线运动时， 轨迹才是抛物线，选项 B 错误；由于空间只存在电场和磁场，粒子的 速度增大，说明在此过程中电场力对带电粒子做正功， 则电场线方向一定垂直等势线向左，选项 C 正确；电场力做正功，电势能减小， 选项 D 错误. # 易、 3. 侈选） 如图所示，直线MN 与水平方向成 60角，MN的右上 方存在垂直纸面

6、向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁 场，两磁场的磁感应强度大小均为 B.一粒子源位于 MN 上的 a 点， 能水平向右发射不同速率、质量为 m（重力不计）、电荷量为 q（q0）的 同种粒子，所有粒子均能通过 MN 上的 b 点，已知 ab= L,则粒子的 速度可能是（ AV3qBL A. 6m CV3qBL C. 2m 答案：AB 解析： ) a 3qBL B. 3m 3qBL m D. 由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所 並. =3 n（n Bqr v = m = 120 所以粒子运动的半径为 r 2 =1,2,3,），由洛伦兹力提供向心力得 Bqv = m；，贝 S 3BqL

7、3m 示，所有圆弧的圆心角均为 （n= 1,2,3,），所以 A、B 正确. 4. 名师原创（多选）回旋加速器是用来加速带电粒子的， 部分是两个 D 形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，两 盒间有一定的电势差 U，使粒子每次穿过狭缝都被加速，两盒放在磁 感应强度为 B 的匀强磁场中， 磁场方向垂直于纸面向里， 粒子源置 于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子带电荷量为 q、质量为 m,盒 间的窄缝宽度为 d,粒子最大回旋半径为 Rm,其运动轨迹如图所示.下 列说法正确的是（ ）其核心 A. D 形金属盒的作用是屏蔽外电场，使盒内无电场 2 b. 忽略粒子在电场中运动的时间，则高频交流电源的

8、频率为-qB c. 粒子离开加速器时速度为qBRm D .考虑粒子在电场中运动的时间，则把静止粒子加速到最大动 能所需时间为JBRm 答案：AC 解析：根据静电屏蔽的相关知识可知，D 形金属盒的作用是屏蔽 外电场，使盒内无电场，选项 A 正确.粒子在电场中运动时间极短， 2 因此高频交流电源频率等于粒子回旋频率，由 T=-qB，得回旋频率 即高频交流电源频率为 f=T=2m，选项 B 错误.粒子旋转半径最大 I 2 Tun 2 时，由牛顿第二定律得 qvmB =罟，解得 vm = qBRm,选项 C 正确.粒 1 q2B2R2 子最大动能 Ekm= qmvm = 2m，粒子在电场中做匀加速直线

9、运动， 粒子每旋转一周能量增加 2qU,粒子的能量提高到 Ekm，则旋转周数 qB2R2 nBR2 n= qm：，粒子在磁场中运动的时间 t磁=nT=-BUm，旋转周数 n, 1 BRmd 在电场中运动的距离为 2nd,由 2nd=qvmt电，解得 t电=U ，把静 BRmd n3Rm、，十 U + 2U，选项 D 错误. 6. X X U d F y X 止粒子加速到最大动能所需时间为 t= t电+1磁= X X 母题改编（多选）如图所示，在以 Ro为半径、 域内存在磁场，直径 MN 左侧区域存在一方向垂直于纸面向外、O 为圆心的圆形区 磁感 应强度大小为 B1的匀强磁场（未画出）；MN 右

10、侧区域存在一方向垂直 于纸面向里、 磁感应强度大小为 B2的匀强磁场（未画出） .现有一质量 为 m、电荷量为 q 的带正电粒子（不计重力）从 P 点沿垂直于 MN 的方 向射入磁场，通过磁场区域后从 Q 点离开磁场，离开磁场时粒子的 运动方向仍垂直于 MN.已知 0P 与 MN 的夹角为q, 0Q 与 MN 的夹 角为q,粒子在 MN左侧区域磁场中的运动时间为ti,粒子在MN右 侧区域磁场中的运动时间为t2,则（ ） A B2= Sinf1 .B1 sin q t1 sin q C.t2= sinq 答案：AD 它在 MN 左侧磁场中的运动轨迹为圆 弧 PS,圆弧对应的圆心为 Oi,半径为

11、Ri,如图所示，则 qvBi =肾, 且 OiP 平行于 MN ;粒子进入 MN 右侧磁场中的运动轨迹为圆弧 SQ, 一 mv2 圆弧对应的圆心为 02,半径为 R2,如图所示，则 qvB2 = R2 ,且 O2Q 平行于MN ,连接 OiS、SO2,则 Oi、S、O2在同一条直线上，设/ POiS =Z QO2S= B.B1 sinq t1 sin q D.t2 解析：设粒子的速度为 v, a,由几何关系可得 OP= OQ = Ro, OiS= Ri, SO2 = R2, B2 jRi sin q RiSi na= Rosi n q , R2S ina= Rosi n q,联立解得 B =

12、R2 = sj nq,选项 A 正确，B 错误；粒子在 MN 左侧区域磁场中的运动时间为 ti = 2i = 2nqm=ma粒子在 MN 右侧区域磁场中的运动时间为匕=a a 2nm ma ti B2 sinq 2nqB2 = qB2, t2= Bi = sinq，选项 D 正确，C 错误. X X X X 4 X X X X X X X X 7. 2019 江西省赣中南五校一联一个带电粒子沿垂直于磁场的 方向射入一匀强磁场.粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段 都可近似看成圆弧， 由于带电粒子使沿途的空气电离， 粒子的能量逐 渐减小 （带电荷量不变），从图中情况可以确定（ ） A. 粒子

13、从 a 到 b,带正电 B.粒子从 a 到 b,带负电 C.粒子从 b 到 a,带正电 D.粒子从 b 到 a,带负电 答案：C 解析：由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小， 速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式 r=器，可知，粒 子运动的轨迹半径是逐渐减小的，所以粒子的运动轨迹是从 b 到 a, 选项 A、B 错误；再根据左手定则可知，粒子带正电，选项 C 正确， D 错误. 8. 2019 浙江省模拟如图所示，在倾角为 a （ a B2 B. B1VB2VB3 C. Bi= B3VB2 D. Bi = BQVB? 答案：A 解析：当加匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上时，

14、 由共点力平 衡可知，BilLcosa= mgs in a,解得 Bi = mgan :匀强磁场的磁感应强 度方向沿逆时针转过a角时，由共点力平衡可知，B2IL = mgsina,解 得 B2 = mgLn :使匀强磁场的磁感应强度方向再沿逆时针转过 a角 时，由共点力平衡可知，B3lLcosa= mgsin a解得 B3=罟丁 :故 Bi = B3 B2, A 正确. 9. 2019 安徽省合肥模拟为监测某化工厂的污水排放量，技术人员 在该厂的排污管末端安装了如图所示的长方体流量计. 该装置由绝缘 材料制成，其长、宽、高分别为 a、b、c,左右两端开口.在垂直于 上下底面方向加一匀强磁场，前

15、后两个内侧面分别固定有金属板作为 电极.污水充满管口从左向右流经该装置时， 接在 M、N 两端间的电 压表将显示两个电极间的电压 U.若用 Q 表示污水流量（单位时间内排 出的污水体积），下列说法中正确的是（ ） A. M 端的电势比 N 端的高 B. 电压表的示数 U 与 a、b 均成正比，与 c 无关 C. 电压表的示数 U 与污水的流量 Q 成正比 D .若污水中正负离子数相同，则电压表的示数为 0 答案：C 解析：根据左手定则，知负离子所受的洛伦兹力方向向外，则向 外偏转，正离子所受的洛伦兹力向里，向里偏转，因此 M 板带负电， N 板带正电，则 M 板的电势比 N 板电势低，故 A

16、错误；最终离子在 U 电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvB = qb，解得 U = Bbv，与离 子浓度无关，故 BD 错误；因 v= Bb，贝流量 Q= vbc=罟，因此 U BQ 一 =c，与污水流量成正比，故 C 正确. c X x fx X - X X !x X 1 . 1 X X ;x X x 唤/ “ 、 2019 湖北省部分重点中学联考如图所示，含有：H、2H、4He 的 带电粒子束从小孔 Oi处射入速度选择器，沿直线 O1O2运动的粒子在 小孔。2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在 Pi、P2两点.则（ ） A. 粒子在偏转磁场中运动的时间都相等 B. 打在 Pi点的粒子是4

17、He C. 打在 P2点的粒子是2H 和2He D . O2P2的长度是。2只长度的 4 倍 答案：C 解析：带电粒子在沿直线 OQ2通过速度选择器时，所受电场力 与洛伦兹力大小相等方向相反，即 qvBi = qE,所以v =直,可知从速 度选择器中射出的粒子具有相等的速度， 在偏转磁场中，粒子的轨迹 半径 r=qmv，不全相同，粒子运动的周期 T=2 产，所以粒子在偏转 磁场中运动的时间不全相等，A 错误；带电粒子在偏转磁场中做匀速 圆周运动，洛伦兹力提供向心力，所以 r=mmv，可知粒子的比荷越大， 运动的半径越小，所以打在 Pi点的粒子是1H,打在 P2点的粒子是iH 和2He, B 错

18、误，C 正确；由题中的数据可得，1H 的比荷是2H 和4He 1 的比荷的 2 倍，所以：H 运动轨迹的半径是2H 和；He 的1即 O2P2的长 度是 OiPi长度的 2 倍，D 错误. 11. 2019 安徽师大附中模拟（多选）如图所示，空间存在水平向左的 匀强电场 E 和垂直纸面向外的匀强磁场 B，在竖直平面内从 a 点沿 ab, ac方向抛出两带电小球，不考虑两带电小球间的相互作用， 两小 球电荷量 始终不变，关于小球的运动，下列说法正确的是 （ ） A. 沿 ab、ac 方向抛出的带电小球都可能做直线运动 B. 若沿 ab 做直线运动，则小球带正电，且一定做匀速运动 C. 若沿 ac

19、 做直线运动，则小球带负电，可能做匀加速运动 D .两小球在运动过程中机械能均保持不变 答案：AB 解析：沿 ab 方向抛出的带电小球，根据左手定则，及正电荷所 受的电场力的方向与电场强度方向相同可知， 只有带正电，受力才可 能平衡，而沿 ac 方向抛出的带电小球，带负电时，才能做直线运动， 因速度影响洛伦兹力大小， 所以做直线运动时必然是做匀速直线运 动， 故 A、B 正确，C 错误；在运动过程中，因电场力做功，导致小 球的机械能不守恒，故 D 错误. 12. 2019 晋豫省际大联考如图所示，在 y轴右侧存在与 xOy平面 垂直且范围足够大的匀强磁场， 磁感应强度的大小为 B,位于坐标原

20、点的粒子源在 xOy平面内发射出大量完全相同的带负电粒子，所有 粒子的初速度大小均为 vo,方向与 x 轴正方向的夹角分布在一 60 60 范围内，在 x = l处垂直 x 轴放置一荧光屏 S.已知沿 x 轴正方向发 射的粒子经过了荧光屏 S上 y= l 的点，则（） A.粒子的比荷为 m=2VB B. 粒子的运动半径一定等于 21 n c.粒子在磁场中运动时间一定不超过 一 vo D .粒子打在荧光屏 S 上亮线的长度大于 21 答案：C 解析：沿 x 轴正方向发射的粒子经过了荧光屏 S 上 y= 1 的点， 由几何知识可知，粒子轨迹半径 r = 1, B 错误；由牛顿第二定律可得 qvoB

21、 = mf,解得善=V, A 错误；沿 x 轴正方向发射的粒子在磁场 A nl 中转过的圆心角最大，为 6= n,对应运动时间最长，t = 2 = ， C 正确；其他方向粒子打在荧光屏 S 上的纵坐标的绝对值一定小于 I, 故粒子打在荧光屏 S 上亮线的长度小于 2I， D 错误. 13. 2019 安徽省皖南八校联考如图所示，正方形 abed 区域内有垂 直于纸面向里的匀强磁场，O 点是 ed 边的中点，一个带正电的粒子（重 力忽略不计）若从 O 点沿纸面以垂直于 ed边的速度射入正方形内，经 过时间 to刚好从 e 点射出磁场.现设法使该带电粒子从 0 点沿纸面 以与 Od 成 30 角的

22、方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正 方形内，那么下列说法中正确的是（ ） A. 该带电粒子可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场 ab 边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能 be 边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能 ed 边射出磁场，它在磁场中经历的时间一 解析：由带电粒子以垂直于 ed 边的速度射入正方形内，经过时 间 to刚好从 e 点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为 T = 2to，随粒 子速度逐渐增大，轨迹由-依次渐变，由图可知粒子在 四个边射出时，射出范围分别为 OG、FE、DC、BA 之间，不可能从 四个顶点射出，故 A错误；当粒子从 O 点沿虚线方向射入正方形内， 从

23、 ab 边射出的粒子所用时间不大于:周期（；to），从 be 边射出的粒子B. 若该带电粒子从 是 to C. 若该带电粒子从 D.若该带电粒子从 定是；to 答案：D 所用时间不大于 5 5tn 所用时间为 5 周期（R，故 D 正确，B、C 错误. 14. 2019 唐山统考（多选）如图所示，M、N 为两个同心金属圆环， 半径分别为 Ri和 R2，两圆环之间存在着沿金属环半径方向的电场， N 环内存在着垂直于环面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，N 环上有均匀分布的 6 个小孔，从 M 环的内侧边缘由静止释放一质量 为 m,电荷量为+ q 的粒子（不计重力），经电场加速后通过小孔射入

24、磁场，经过一段时间，粒子再次回到出发点，全程与金属环无碰撞.则 M、N 间电压U 满足的条件是（ ） qB2R2 qB2R2 A U=常 B U=器 C u=旳严 D u=qB2R2 2m 3m 答案：AC 解析：带电粒子由 M 内侧边缘运动到 N 环，由动能定理有 qU 1 2 2mv ,带电粒子进入 N 环内磁场，与金属环无碰撞，故粒子进入 磁场后，应偏转3或 n 离开磁场，由几何关系可知，轨迹半径为 r= 3 R2或 r 二督2，贝 U 根据 r=器，联立解得 U = 30 的空间中存在匀强电场，场强方向沿 y轴负方向；一 1.5hy暑；2， 且H 的单位一定跟 2mB2的单位相同，故

25、A 正确. 9. I g x x I L L I K XXX （多选）如图所示为一个质量为 m、带电荷量为+ q 的圆环，可在 水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为 B 的 匀强磁场中.现给圆环向右的初速度 V。，在以后的运动过程中，圆环 运动的 v 答案：AD 解析：由左手定则可判断洛伦兹力方向向上， 圆环还受到竖直向 下的重力、垂直于细杆的弹力及向左的摩擦力.当 Bqvo= mg 时，圆 环做匀速直线运动，选项 A 正确.当 Bqvomg 时, N = Bqvo mg,此时N= ma,所以圆环做加速度逐渐减小的减速运 动， 直到 Bqv = mg时，圆环开始做匀速运动，选

26、项 D 正确. 10.如图甲，一带电物块无初速度地放在皮带轮底端，皮带轮以 恒定大小的速率沿顺时针转动，该装置处于垂直于纸面向里的匀强磁 场中，物块由底端 E 运动至皮带轮顶端 F 的过程中，其 v t 图象如 图乙所示，物块全程运动的时间为 4.5 s，关于带电物块及运动过程的 说法正确的是（） A.该物块带负电 B. 皮带轮的传动速度大小一定为 1 m/s C. 若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对 位移 D .在 24.5 s 内，物块与皮带仍可能有相对运动 答案：D 解析：对物块进行受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力 和摩擦力的作用，设动摩擦因数为 仏沿斜面的方向

27、有 F mgsin 0= ma 物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，加速度逐渐减小，由 式 可知，一定是FN逐渐减小，而开始时FN = mgcos0后来 F N= mgcos0 f洛，即洛伦兹力的方向是向上的.物块沿皮带向上运动，由左手 定则可知物块带正电，故 A 错误.物块向上运动的过程中，洛伦兹力 越来越大，则受到的支持力越来越小，结合 式可知，物块的加速度 也越来越小，当加速度等于 0 时，物块达到最大速度，此时 mgsin0 (mgps 0- f 洛) 由式可知，只要皮带的速度大于或等于 1 m/s,则物块达到最 大速度的条件与皮带的速度无关，所以皮带的速度可能是 1 m/s,也 可能大

28、于 1 m/s,则物块可能相对于传送带静止，也可能相对于传送 带运动，故 B 错误、D 正确.由以上分析可知，皮带的速度无法判断, 所以若已知皮带的长度，也不能求出该过程中物块与皮带发生的相对 位移，故C 错误. 二、非选择题 11. H X XX X：* 2019 株洲模拟如图所示，在 xOy平面内，在 0vxv1.5l的范围 内充满垂直纸面向里的匀强磁场I, 在 x 1.51, y0 的区域内充满垂 直纸面向外的匀强磁场H,两磁场的磁感应强度大小都为 B.有一质 量为 m,电荷量为+ q 的带电粒子，从坐标原点 O 以某一初速度沿与 x 轴正方向成 =30 射入磁场I,粒子刚好经过 P 点进入磁场H,后 经过 x 轴上的 M 点（