2020版高考理数学一轮练习27数系的扩充与复数的引入

1、课时规范练 27 数系的扩充与复数的引入基础巩固组1.已知复数z=（m）+（m-1）i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A.（-3,1）B.（-1,3）C.（1,）D.（-x,-3）2. （2018 全国 1,文 2）设z=+2i,则|z|=（）AOB.C 1D.3.（2018 河北衡水中学金卷一模，2）已知 i 为虚数单位，复数z=,则z的实部与虚部之差为（）A.-B.C.-D.4.（2018 衡水中学金卷十模，2）已知复数z的共轭复数为，若|=4,则z=（）A.16B.2C.4D.25.（2018 山东济宁一模文，2）已知复数z=的实部与虚部的和为1,则实数a的值为（

2、）A.OB.1C.2D.76. （2018 湖南长郡中学一模，1）已知复数Z1=2-i,Z2=m+（mR）,若Z1Z2为纯虚数，则Z1Z2=（）A.B.C.-2iD.-27.（2018 湖南长郡中学三模，4）已知复数z满足z=1+i（i 为虚数单位）,则z的共轭复数=（）A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i8.（2018 湖南长郡中学一模，1）若 i 为虚数单位，复数z满足z（1+i）=|1-i|+i,则z的虚部为（）A.B.-1C.iD.9.设z=1+i,则+z2等于（）A.1+iB.-1+iC.-iD.-1-i10._ （2018 江苏南京、盐城一模，2）设复数z=a+i（a Ri

3、 为虚数单位）,若（1+i） z为纯虚数，则a的值为.11. （2018 江苏溧阳调研,1）已知 i 为虚数单位，复数z=,则复数z的实部是 _.12. 已知aRi为虚数单位，若为实数，则a的值为_.综合提升组13. （2018 河南郑州三模,2）若复数z满足z（2+i）=1+7i,则|z|=（）A.B.2D.214.（2018 湖南长郡中学四模，2）若复数z满足z（-1+2i）=|1+3i|2（i 为虚数单位） ,贝愎数z在复平 面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15. 若复数（i 是虚数单位）是纯虚数,则实数a的值为_.216.若复数zi,Z2满足zi=m

4、+4-m）i,Z2=2cos0+（入+3sin0）i（m入，R）,并且zi=Z2,贝U入的取值范围是_.创新应用组17.（2018 河北衡水中学押题二，2）设复数z满足=2-i,则=（）A.B.C.D.参考答案课时规范练 27 数系的扩充与复数的引入1.A 要使复数z在复平面内对应的点在第四象限，应满足解得-3m,故选 A.2.C 因为z=+2i=+2i=i,所以|z|=1.3.Bz=-i,故z的实部与虚部之差为-=,故选B.4.A 设z=a+b(a,b R),则=a-bi,C.|=4, z=(a+bi)(a-bi)=a2+b2=42=16,故选 A.5. C 因为z=+=+=+,所以+=1,

5、解得a=2,故选 C6. A 因为Z1Z2为纯虚数，故得到Z1z2=(2-i)(m+)=1+2m+2-m)i,由2m+1=0且2-m* 0,得m=-.故Z1Z2=,故选A7.A 因为z i=1+i,所以z i(-i)=(1+i)(-i),即z=1-i,z的共轭复数=1+i,故选 A.8. Dz=+,故z的虚部为，故选D.9.A+z2=+(1+i)2=+2i=+2i=1-i+2i=1+i.10.1 (1+i) z=(1+i)(a+)=(a-1)+(a+1)i 为纯虚数，.a=1.11.-1 由题意可得:z=-1+2i,则复数的实部是-1.12.-2/=-i 为实数， -=0,即a=-2.13. A/z= |z|=.14.C 因为z=-=-2-4i,所以该复数在复平面内对应的点位于第三象限，故选C.15.4=-i.复数是纯虚数，解得a=4.2216.由复数相等的充要条件可得化简得4-4cos0=入+3sin0,由此可得 入=-4cos0-3sin220+4=-4(1-sin0)-3sin0+4=4