2020版高考物理大一轮复习练习：机械能守恒定律及其应用Word版含解析

1、基础课 3 机械能守恒定律及其应用一、选择题（16 题为单项选择题，710 题为多项选择题）1 关于机械能守恒，下列说法中正确的是（）A .物体做匀速运动，其机械能一定守恒B. 物体所受合力不为零，其机械能一定不守恒C. 物体所受合力做功不为零，其机械能一定不守恒D. 物体沿竖直方向向下做加速度为 5 m/s2的匀加速运动，其机械能减少解析 物体做匀速运动其动能不变，但机械能可能变，如物体匀速上升或下降， 机械能会相应的增加或减少，选项 A 错误；物体仅受重力作用，只有重力做功， 或受其他力但其他力不做功或做功的代数和为零时，物体的机械能守恒，选项 B、C 错误；物体沿竖直方向向下做加速度为

2、5 m/s2的匀加速运动时，物体一定受 到一个与运动方向相反的力的作用， 此力对物体做负功，物体的机械能减少，故 选项 D正确。答案 D2.如图 1 所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为 m 的小球 A,将小球 A 从弹簧 原长位置由静止释放，小球 A 能够下降的最大高度为 ho若将小球 A 换为质量为3m 的小球 B,仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为 g,不计空气阻力,则小球 B 下降 h 时的速度为（B. 4gh图 1C. 2gh解析 根据系统机械能守恒得，对 A 下降 h 的过程有 mgh= Ep，对 B 下降 h 的过程有 3mgh= Ep+1x3mv2，解得v = ，只有选项

3、A 正确。答案 A3.(2017 前黄中学)一轻绳系住一质量为 m 的小球悬挂在 0 点，在最低点先给 小球一水平初速度，小球恰能在竖直平面内绕0 点做圆周运动，若在水平半径0P 的中点 A 处钉一枚光滑的钉子，仍在最低点给小球同样的初速度，则小球向 上通过 P 点后将绕 A 点做圆周运动，则到达最高点 N 时，绳子的拉力大小为 ()图 2A.0B . 2mgC. 3mgD. 4mg解析 恰能做圆周运动，则在最咼点有2mvm尸R解得 v = . gR0由机械能守恒定律可知1212mg 2R= 2mv0 2mv解得初速度 V0=p5gR，根据机械能守恒，在最高点 N 的速度为 v，贝2mgR=

4、2mv0-知2联立得 T= 3mg。故选项 C 正确。答案 C4.将一小球从高处水平抛出，最初 2 s 内小球动能 Ek随时间 t 变化的图像如图 3所示，不计空气阻力，g 取 10m/S。根据图像信息，不能确定的物理量是（）根据向心力公式：T+ mg=2mvR- 2A .小球的质量B. 小球的初速度C. 最初 2 s 内重力对小球做功的平均功率D. 小球抛出时的高度解析 由机械能守恒定律可得 Ek= Eko+ mgh,又 h = 2，所以 Ek= Eko+mg2。122当 t= 0 时，Eko= Qmvo= 5 J,当 t= 2 s 时，Ek= Eko+ 2mg = 30 J,联立方程解得m

5、= 0.125 kg, vo= 4 5 m/s。当 t = 2 s 时，由动能定理得WG=AEk= 25 J,故 P =WG2 =12.5 W。根据图像信息，无法确定小球抛出时离地面的高度。综上所述，应选 D 答案 D5.如图 4 所示，倾角9=30勺光滑斜面固定在水平地面上，斜面顶端固定一光 滑的小定滑轮，质量分别为 m 和 2m 的两小物块 A、B 用轻绳连接，其中 B 被垂 直斜面的挡板挡住而静止在斜面上，定滑轮与A 之间的绳子水平，已知绳子开始时刚好拉直，且 A 与定滑轮之间的距离为 I。现使 A 由静止下落，在 A 向下运 动至O 点正下方的过程中，下列说法正确的是（）B.物块 A

6、运动到最低点时的速度大小为.2glC.物块 A 运动到最低点时的速度方向为水平向左D.绳子拉力对物块 B 做正功解析 若物块 B 不会滑动，则当物块 A 向下运动到最低点时，绳子上的拉力必大于 mg,故物块 B 一定会向上滑动，所以 A 错误；设物块 A 运动到最低点时,l)sin0,得VA=#2gl vB，则 VAVp2gl, A 的速度方向不垂直绳子，B、C 错误；B 向上运动，绳子拉力做正功，D 正确 答案 D6如图 5 所示，可视为质点的小球 A 和 B 用一根长为 0.2 m 的轻杆相连，两球 质量相等，开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个 2 m/s 的初速度, 经一段时

7、间两小球滑上一个倾角为 30的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械 能损失，g 取10 m/s2,在两小球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是()A 杆对小球 A 做负功B 小球 A 的机械能守恒C.杆对小球 B 做正功D 小球 B 速度为零时距水平面的高度为 0.15 m解析 将小球 A、B 视为一个系统，设小球的质量均为 m,最后小球 B 上升的高、 12度为 h,根据机械能守恒定律有 2X2mv = mgh+ mg(h + 0.2 mxsin 30 )，解得 h=0.15 m,选项 D 正确；以小球 A 为研究对象，由动能定理有mg(h + 0.2 mxsin1230) + W= 0

8、2mv，可知 W0,可见杆对小球 A 做正功，选项 A、B 错误；由于系统机械能守恒，故小球 A 增加的机械能等于小球 B 减小的机械能，杆对小球 B 做负功，选项 C 错误定滑轮与 A 之间的距离为 x,对 A、B 由机械能守恒有mvA2mvB2mgx2mg(x答案 D7如图 6 所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（）图 6A. 甲图中，物体 A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒B.乙图中，物体B 在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，B 机械能守 恒C. 丙图中，斜面光滑，物体在推力 F 作用下沿斜面向下运动的过程中，物体机 械能守恒D. 丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的

9、过程中，物体机械能守恒解析弄清楚机械能守恒的条件是分析此问题的关键。表解如下：选项结论分析AX物体压缩弹簧的过程中，物体所受重力和弹簧的弹力都对其做功，所以A 机械能不守恒BV物体沿斜面下滑过程中， 除重力做功外， 其他力做功的代数和始 终为零，所以 B 机械能守恒CX物体下滑过程中，除重力外还有推力 F 对其做功，所以物体机械 能不守恒DV物体沿斜面下滑过程中，只有重力对其做功，所以物体机械能守 恒答案 BD8.（2016 浙江舟山模拟）如图 7 所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做 圆周运动。小环从最高点 A 滑到最低点 B 的过程中，小环线速度大小的平方 v2随下落高度 h 的变化

10、图像可能是（）I.解析 对小环由机械能守恒定律得 mgh=1mv2-2mv0,则v2=2gh + vo,当vo=0时，B 正确；当 vo工 0 时，A 正确。答案 AB9. （2016 金陵中学）一钢球从某高度自由下落到一放在水平地面的弹簧上，从钢 球与弹簧接触到压缩到最短的过程中，弹簧的弹力F、钢球的加速度 a 重力所做的功 WG以及小球的机械能 E 与弹簧压缩量 x 的变化图线如下图（不考虑空间 阻力），选小球与弹簧开始接触点为原点，建立图示坐标系，并规定向下为正方 向，则下述选项中的图像符合实际的是（）解析 由于向下为正万向，而弹簧中的弹力万向向上， A 错误；对小球受力分析 易知，B

11、正确；根据重力做功的计算式 WG= mgx 可知，C 正确；小球和弹簧整体的机械能守恒，D 错误图 7答案 BC10. 2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比 赛项目之一。如图 9 所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从0 点由静止开始，在不借助其他外力的情况下，自由滑过一段圆心角为60。的光滑圆弧轨道后从 A 点水平飞出，然后落到斜坡上的 B 点。已知 A 点是斜坡的起点， 光滑圆弧轨道半径为 40 m，斜坡与水平面的夹角 A 30,运动员的质量 50kg,重力加速度 g= 10 m/s2,忽略空气阻力。下列说法正确的是（）图 9A.运动员从 O

12、 点运动到 B 点的整个过程中机械能守恒B.运动员到达 A 点时的速度为 20 m/sC. 运动员到达 B 点时的动能为 10 kJD.运动员从 A 点飞出到落到 B 点所用的时间为 3 s解析 由题意可得，运动员从 O 点运动到 B 点的整个过程机械能守恒，选项 A 正确；由圆周运动过程机械能守恒可得，运动员到达 A 点时的速度为 20 m/s,选 项 B 正确；由机械能守恒和平抛运动规律可知运动员到达 B 点时的竖直方向分40 血速度为 V02tan 缸 m/s，则运动员到达 B 点时的动能大于 10 kJ，选项 C 错误；设运动员从 A 点飞出到落到 B 点所用的时间为 t，则 v丄=g

13、t，t=乎 s， 选项 D 错误。答案 AB二、非选择题11 质量分别为 m 和 2m 的两个小球 P 和 Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为 L， 在离P 球处有一个光滑固定轴 O，如图 10 所示。现在把杆置于水平位置后自 由释放，在 Q球顺时针摆动到最低位置时，求：图 10(1) 小球 P 的速度大小；(2) 在此过程中小球 P 机械能的变化量。解析(1)两球和杆组成的系统机械能守恒，设小球 Q 摆到最低位置时 P 球的速度为 v,由于 P、Q 两球的角速度相等，Q 球运动半径是 P 球运动半径的两倍，故 Q 球的速度为 2v。由机械能守恒定律得2 1 12122mg L mgL = 2m

14、v + 2 2 m (2v),解得 v=亠 3 叱1124(2)小球 P 机械能增加量AE= mg 3L+mv = mgL答案(1)增加了 9mgL12.如图 11 所示，质量为 3 kg 小球 A 和质量为 5 kg 的 B 通过一压缩弹簧锁定 在一起，静止于光滑平台上，解除锁定，两小球在弹力作用下分离，A 球分离后向左运动恰好通过半径 R= 0.5 m 的光滑半圆轨道的最高点，B 球分离后从平台 上以速度VB=3 m/s 水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为a的光滑斜面顶端， 并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差 h = 0.8 m，g= 10 m/s1 2, 求：斜面的倾角a解析(1)小球 A 恰好通过半径 R= 0.5 m 的光滑半圆轨道的最高点，设在最高点速度为 vo,2在最高点有 mAg= mAR,1 A、B 两球刚分离时 A 的速度大小;2 弹簧锁定时的弹性势能；