2020新教材人教A版必修第二册第八章8.1第2课时课后课时精练

1、课后课时精练A 级：“四基”巩固训练一、选择题1 下列几何体是简单组合体的是（）答案 D解析 A 项中的几何体是圆锥，B 项中的几何体是圆柱，C 项中的几何体是 球，D项中的几何体是一个圆台中挖去一个圆锥，是简单组合体.2.给出下列命题：圆柱的底面是圆；经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；圆柱的任意两条母线互相平行.其中正确命题的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4答案 B解析 本题的判断依据是圆柱的定义及结构特征中圆柱的底面是圆面，而不是圆，故错误；和中，圆柱有无数条母线，它们平行且相等，并且母线都与底面垂直，正确；中连接圆柱上、

2、下底面圆周上两点的线段不一定 与圆柱的轴平行，故错误.故选 B.3如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为（）A .一个球体B .一个球体中间挖去一个圆柱C.个圆柱D .一个球体中间挖去一个长方体答案 B解析 圆面旋转一周形成球，圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱，所以选 B.4.若用长为 4,宽为 2 的矩形作侧面围成一个圆柱，贝吐匕圆柱轴截面的面积 为（）答案则圆柱的高为 2，此时圆柱的底面直径为4，其轴截n截面的面积也为n52- 42= 7.故选 D.、填空题6._ 已知圆锥的底面半径为 1 cm，高为 2 cm，其内部有一个内接正方体, 则这个内接正方体的棱长为.答案-

3、2cm解析 过圆锥的顶点 S 和正方体底面的一条对角线 CD 作圆锥的截面，得圆锥的轴截面 SEF,正方体对角面 CDDiCi，如图所示.解析若 4 为底面周长,8面的面积为n若底面周长为2，则圆柱高为 4，此时圆柱的底面直径为n，其轴5.两平行平面截半径为 平面间的距离是（）B . 7 C. 3 或 4 D . 1 或 7 DA. 1答案解析52- 42=5 的球，若截面的面积分别为如图所示，若两个平行平面在球心同侧，则1.如图（2）所示，若两个平行平面在球心两侧，则9n和 16n则这两个CD = 52 32-CD =52- 32+设正方体棱长为 x cm,则 CCi= x cm, CiDi

4、= . 2x cm,作 SO 丄 EF 于 0,则 SO= 2 cm, OE= 1 cm,厂厂CCiECiCQSSO,. .SO=EO,.心卡，即内接正方体棱长为2cm.7. 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的截面，则截面的面积与球的一个大圆面积之比为_ .答案 3 : 4解析 令球的半径为 2r，则截面的半径为 Br，截面的面积为 3n2,大圆的 面积为 4n2，所以它们的面积之比为 3 : 4.8. 个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形有答案解析当截面平行于正方体的一个侧面时得，当截面过正方体的对角线时得，当截面不平行于任何侧面也不过对角线时得， 但无论如何都不能截出

5、三、解答题9.如图所示，已知圆锥的母线长为 6 cm,底面直径为 3 cm,在母线 0A 上有 点 B,AB = 2 cm,求由 A 点绕圆锥侧面一周到 B 点的最短距离.解设侧面展开的扇形圆心角为 n.由题意知底面周长为 3ncm6nn则 180 3n解得 n = 90 .如图，在展开扇形中,ZAOB = 90, OB = 4 cm.在 Rt 小 OB中,AB = .AO2+ B O2=62+ 42= 2,13 cm.故由 A 点绕圆锥侧面一周到 B 点的最短距离为213 cm.B 级：“四能”提升训练1.由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形如图 所示，若将它绕轴旋转

6、 180。后形成一个组合体，则下面说法不正确的是（）A 该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B 该组合体仍然关于旋转轴对称C该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D 该组合体中的球和半球只有一个公共点 答案等腰梯形旋转形成的是圆台，矩形旋转形成的是圆柱，半圆旋转形成2.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3 倍，轴截面的面积等于 392cm2，母线与轴的夹角是 45,求这个圆台的高、母线长和两底面的半径.的是半球, 圆旋转形成的是球，倒三角形旋转形成的是圆锥.解析解 圆台的轴截面如图所示，设圆台上、下底面的半径分别为x cm,3x cm,延长 AAi交 OOi的延长线于 S,在 RtZSOA 中，/ASO= 45 贝 U/SAO= 45 所以 SO= AO= 3x, SOi= AiOi= x,所以 OOi= 2x