电路件邱关源罗先觉学习教案

1、会计学1电路电路(dinl) 件件 邱关源邱关源 罗先觉罗先觉第一页，共36页。若若i1、i2一个一个(y )从同名端流入，一从同名端流入，一个个(y )从同名端流出，则有：从同名端流出，则有：下 页上 页注意 *n:1+_u1+_u2i1i2)(1)(21tinti 变阻抗变阻抗(zkng)(zkng)关系关系ZnIUnInUnIU22222211)( /1注意 理想变压器的阻抗变换理想变压器的阻抗变换(binhun)(binhun)只只改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。改变阻抗的大小，不改变阻抗的性质。*n:1+_+_1 I2 I2 U1 UZn2Z+1 U返 回第1页/共36页第二页，共

2、36页。b) 理想变压器的特性方程为代数关系，因此理想变压器的特性方程为代数关系，因此(ync)它是无记忆的多端元件。它是无记忆的多端元件。 21nuu 211ini0)(111112211niuniuiuiupa)a) 理想变压器既不储能，也不耗能，在电路理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量中只起传递信号和能量(nngling)(nngling)的作的作用。用。 功率功率(gngl)性质性质下 页上 页*n:1+_u1+_u2i1i2表明 返 回第2页/共36页第三页，共36页。例例1已知电源内阻已知电源内阻RS=1kRS=1k，负载电阻，负载电阻RL=10RL=10。为

3、使。为使RLRL获得获得(hud)(hud)最大功率，求理想变压器的变比最大功率，求理想变压器的变比n n。当当 n2RL=RS n2RL=RS 时匹配时匹配(ppi)(ppi)，即即10n2=1000 n2=100， n=10 .下 页上 页RLuSRS*n:1+_n2RL+uSRS解解应用变阻抗(zkng)性质返 回第3页/共36页第四页，共36页。例例2. 2 U求电压求电压方法方法(fngf)1(fngf)1：列方程列方程 10121UU2110IIo110101 UI05022 UI解得解得V033.33o2 U下 页上 页1 I2 I+2 U1 : 1050V010o1*+_解解返

4、 回第4页/共36页第五页，共36页。方法方法(fngf)2(fngf)2：阻抗变换阻抗变换V0100 1010oS1ocUUU0 , 012II V0310212/11010oo1UV033.33 101o112UUnU方法方法(fngf)3(fngf)3：戴维：戴维宁等效宁等效:ocU求求下 页上 页1 I+1 UV010o1n2RL+2150)101(2L2Rnoc U1 I2 I+1 : 10V010o1*+_返 回第5页/共36页第六页，共36页。求求 Req：Req=1021=100戴维宁等效电路：戴维宁等效电路：V033.3350501000100oo2U下 页上 页Req1 :

5、 101*+2 UV0100o10050+返 回第6页/共36页第七页，共36页。例例3已知图示电路的等效已知图示电路的等效(dn(dn xio) xio)阻抗阻抗Zab=0.25Zab=0.25，求理想变压器的变比，求理想变压器的变比n n。解解应用阻抗应用阻抗(zkng)变换变换外加外加(wiji)电电源得：源得： 10)3(221nUIU)105 . 1 ()3(22nUIU 21UnU130102nInU 130105 . 125. 02abnnIUZ下 页上 页 n=0.5 n=0.25Zabn : 11.510+ 32U 2U* *2 10 n1.5+ 32U 1U I+U返 回第

6、7页/共36页第八页，共36页。第8页/共36页第九页，共36页。l重点重点(zhn(zhngdin)gdin) 1. 1. 网络函数网络函数2. 2. 串、并联谐振串、并联谐振(xizhn)(xizhn)的的概念；概念；返 回第9页/共36页第十页，共36页。11.1 11.1 网络函数网络函数当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态亦跟随频率变化。因此率变化。因此(ync)，分析研究电路和系统的频率特性，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。就显得格

7、外重要。 下 页上 页频率特性 电路和系统的工作状态跟随频率而变化(binhu)的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。 1. 网络函数H（j）的定义(dngy)返 回第10页/共36页第十一页，共36页。 在线性正弦稳态网络中，当只有一个在线性正弦稳态网络中，当只有一个(y )独独立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电立激励源作用时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。)j ()j ()j (defERH2. 网络函数H(j)的物理(wl)意义l驱动驱动(q dn)点函数点函数线性网络)j (I)j (

8、U下 页上 页返 回第11页/共36页第十二页，共36页。)j ()j ()j (IUH驱动驱动(q dn)点阻抗点阻抗驱动驱动(q dn)点点导纳导纳激励是电流源，响应激励是电流源，响应(xingyng)是电是电压压激励是电压源，响应是电流激励是电压源，响应是电流)j ()j ()j (UIH线性网络)j (I)j (Ul转移函数转移函数( (传递函数传递函数) )j (1U线性网络)j (2U)j (1I)j (2I下 页上 页返 回第12页/共36页第十三页，共36页。转移转移(zhuny)导纳导纳转移转移(zhuny)阻抗阻抗 转移转移(zhuny)电压比电压比 转移转移电流比电流比激

9、励是电压源激励是电压源激励是电流源激励是电流源)j (1U线性网络)j (2U)j (1I)j (2I)j ()j ()j (12IUH)j ()j ()j (12UIH)j ()j ()j (12UUH)j ()j ()j (12IIH下 页上 页返 回第13页/共36页第十四页，共36页。注意 H(j)与网络的结构、参数值有关，与输入、输与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此入、输出幅值无关。因此(ync)网络函数是网络网络函数是网络性质的一种体现。性质的一种体现。 H(j ) 是一个是

10、一个(y )复数，它的频率特性分为两个部分：复数，它的频率特性分为两个部分：模与频率的关系 |)(j| H幅频特性 幅角与频率的关系 )(j相频特性 网络函数可以用相量法中任一分析(fnx)求解方法获得。下 页上 页返 回第14页/共36页第十五页，共36页。例例求图示电路的网络函数2S/IUS/LUU和L .U1U2j+_+_j22I1I2I解解列网孔方程解电流 2I12S(2j )2IIU0)j4(221IIS2224(j )j6UI2S22/4j6IUS2j2/4j6LUU转移(zhuny)导纳 转移(zhuny)电压比 下 页上 页返 回第15页/共36页第十六页，共36页。 以网络函

11、数中以网络函数中j的最高次方的次数的最高次方的次数(csh)定定义网络函数的阶数。义网络函数的阶数。 )j ()j ()j (EHR注意 由网络由网络(wnglu)函数能求得网络函数能求得网络(wnglu)在任在任意正弦输入时的端口正弦响应，即有意正弦输入时的端口正弦响应，即有)j ()j ()j (ERH下 页上 页返 回第16页/共36页第十七页，共36页。11.2 RLC11.2 RLC串联串联(chunlin)(chunlin)电路的谐振电路的谐振谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术物理现象。谐振现象在无线

12、电和电工技术(jsh)(jsh)中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。际意义。 含含R R、L L、C C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压的一端口电路，在特定条件下出现端口电压(diny)(diny)、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1. 1. 谐振的定义谐振的定义R,L,C电路电路UIRZIU发生谐振下 页上 页返 回第17页/共36页第十八页，共36页。XRXXRCLRZCLj )( j)1( j2.2.串联串联(chunlin)(chunlin)谐谐振的条件振的条件谐振(xizh

13、n)角频率谐振(xizhn)频率。 时，电路发生谐振时，电路发生谐振当当 1 0 00CLX谐振条件仅与电路参数有关 IRj L+_Cj1 U下 页上 页返 回第18页/共36页第十九页，共36页。串联电路串联电路(dinl)实现谐振的方式：实现谐振的方式：(1) L C 不变，改变(gibin) w(2)电源频率(pnl)不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。 0 0由电路参数决定，一个由电路参数决定，一个R L C串联电路只有一串联电路只有一个对应的个对应的0 , , 当外加电源频率等于谐振频率时，电当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。路发生谐振。3. 3. RLC串联电路谐振

14、时的特点串联电路谐振时的特点阻抗的频率特性阻抗的频率特性)(| )(|)1( jZCLRZ下 页上 页返 回第19页/共36页第二十页，共36页。RXRXXRCL)(CLarctanarctan1arctan 222222)()1(| )(|XRXXRCLRZCL幅频特性相频特性X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0 Z ( )oZ(j)频响曲线(qxin) ( ) 0 o/2/2下 页上 页返 回第20页/共36页第二十一页，共36页。Z(j)频响曲线表明(biomng)阻抗特性可分三个区域描述：容性区感性区电阻性0 0)(j 0)j ( X )j (Z R )j (Zlim 00

15、0)(j 0)j ( XR )j ( Z00 0)(j 0)j ( X )j (Z R )j (Zlim 0. ).1 ( 同相同相与与IU谐振时入端阻抗入端阻抗(zkng)(zkng)为纯电阻，即为纯电阻，即Z=RZ=R，阻抗，阻抗(zkng)(zkng)值值|Z|Z|最小。最小。电流电流I I 和电阻电压和电阻电压URUR达到达到(d do)(d do)最大值最大值 I0=U/R I0=U/R (U(U一定一定) )。下 页上 页返 回第21页/共36页第二十二页，共36页。相当于短路。相当于短路。LCUUCL , 0 (2) LC上的电压上的电压(diny)大小相等，相位相反，串联大小相

16、等，相位相反，串联总电压总电压(diny)为零，也称电压为零，也称电压(diny)谐振，即谐振，即UUR ，上上 电源电压全部加在电阻电源电压全部加在电阻LU CU RU I0 0 XUUCL+_RU LU CU IRj L+_Cj1 U下 页上 页返 回第22页/共36页第二十三页，共36页。UQRULILULj j j 00 UQCRUCIUCjjj 00 QUUUCL CLRRLQ1 0品质因数当当 0L=1/(0C )R 时时，Q1 UL= UC =QU U(3) 谐振谐振(xizhn)时出现过时出现过电压电压下 页上 页返 回第23页/共36页第二十四页，共36页。例例某收音机输入回

17、路某收音机输入回路(hul) L=0.3mH(hul) L=0.3mH，R=10R=10，为，为收到中央电台收到中央电台560kHz560kHz信号，求：信号，求：(1)(1)调谐电容调谐电容C C值；值；(2) (2) 如输入电压为如输入电压为1.51.5V,V,求谐振电流和此时的电容求谐振电流和此时的电容电压。电压。A 15. 0105 . 1 )2(0RUIpF269) 2(1 ) 1 (2LfC解解V 5 . 1V 5 .1580CCXIUURLQUUo0Cr +_LCRu下 页上 页返 回第24页/共36页第二十五页，共36页。(4) (4) 谐振谐振(xizhn)(xizhn)时的

18、时的功率功率P=UIcosUIRI02=U2/R，电源向电路(dinl)输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。0sinCLQQUIQ2002002001 , LIICQLIQCL 电源不向电路输送无电源不向电路输送无功功(w n)。电感中的无功。电感中的无功(w n)与电容中的无功与电容中的无功(w n)大小相等，互相补大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。偿，彼此进行能量交换。+_PQLCR注意 下 页上 页返 回第25页/共36页第二十六页，共36页。(5) (5) 谐振时的能量谐振时的能量(nngling)(nngling)关系关系tLICuwCC022m2cos2121tICLtCIuC

19、0mo00mcos)90sin(tLILiwL022m2sin2121tUu0msin设设tItRUi0m0msinsin则则电场电场(din chng)能量能量磁场磁场(cchng)能能量量 电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。表明 下 页上 页返 回第26页/共36页第二十七页，共36页。 总能量是不随时间变化的常量总能量是不随时间变化的常量(chngling)(chngling)，且等于最大值。

20、，且等于最大值。222m2m2121UCQCULIwwwCCL总电感、电容电感、电容(dinrng)储能的总值与品质因数的关系：储能的总值与品质因数的关系：耗的能量耗的能量谐振时一周期内电路消谐振时一周期内电路消总储能总储能谐振时电路中电磁场的谐振时电路中电磁场的2202020202000TRILIRILIRLQQ是反映谐振回路(hul)中电磁振荡程度的量，Q越大，总能量就越大，维持振荡所消耗的能量愈小，振荡程度越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生谐振的回路(hul)中希望尽可能提高Q值。下 页上 页返 回第27页/共36页第二十八页，共36页。例例 一接收器的电路一接收器的电路(

21、dinl)参数为：参数为：U=10V w=5103 rad/s, 调调C使电路中的电使电路中的电流流(dinli)最大，最大，Imax=200mA，测得电容电压为测得电容电压为600V，求，求R、L、C及及Q。解解 50102001030IUR6010600UUQQUUCCmH601056050 30RQLF67. 61C 2 0 L+_LCRuV下 页上 页返 回第28页/共36页第二十九页，共36页。11.3 RLC11.3 RLC串联串联(chunlin)(chunlin)电路的电路的频率响应频率响应 研究物理量与频率研究物理量与频率(pnl)关系的图形（谐振曲关系的图形（谐振曲线）可以

22、加深对谐振现象的认识。线）可以加深对谐振现象的认识。 的频率响应的频率响应)j ()j ()j (SRUUH)1( j)j ()j ()j (SRCLRRUUH为比较不同为比较不同(b tn)谐振回路，谐振回路，令令0下 页上 页返 回第29页/共36页第三十页，共36页。S(j )1(j )11(j )j()1j ()RRURHURLQC1(j )arctan ()Q |(j )| cos (j )RH幅频特性相频特性Q=10Q=1Q=0.51)j1()j (SRUUo下 页上 页返 回第30页/共36页第三十一页，共36页。在谐振点响应出现峰值，当在谐振点响应出现峰值，当 偏离偏离0 0时

23、，输出下时，输出下降。即串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应，对降。即串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应，对谐振信号最突出谐振信号最突出( (响应最大响应最大) )，而对远离谐振频率的信号，而对远离谐振频率的信号具有抑制能力具有抑制能力(nngl)(nngl)。这种对不同输入信号的选择。这种对不同输入信号的选择能力能力(nngl)(nngl)称为称为“选择性选择性”。 谐振谐振(xizhn)电路具有选择性电路具有选择性 表明 谐振谐振(xizhn)电路的选择性与电路的选择性与Q成正比成正比 Q越大，谐振曲线越陡。电路对非谐振频率的信号越大，谐振曲线越陡。电路对非谐振频率的信号具有强的抑制能力，所以选择性好。因此具有强的抑制能力，所以选择性好。因此Q是反映谐振是反映谐振电路性质的一个重要指标。电路性质的一个重要指标。下 页上 页返 回第31页/共36页第三十二页，共36页。 谐振电路谐振电路(dinl)的有效工作频段的有效工作频段 半功率点半功率点声学研究表明，如信号功率声学研究表明，如信号功率