电路第五学习教案

1、会计学1电路电路(dinl)第五第五第一页，共56页。l重点(zhngdin) 1. 网络函数2. 串、并联(bnglin)谐振的概念返 回第1页/共56页第二页，共56页。11-1 网络函数当电路中激励源的频率变化时，电路中的感抗、容抗将跟随频率变化，从而导致电路的工作状态(zhungti)亦跟随频率变化。因此，分析研究电路和系统的频率特性就显得格外重要。 下 页上 页频率特性 电路和系统的工作状态跟随频率而变化(binhu)的现象，称为电路和系统的频率特性，又称频率响应。 1. 网络函数H(j)的定义(dngy)返 回第2页/共56页第三页，共56页。 在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立

2、激励源作用(zuyng)时，网络中某一处的响应（电压或电流）与网络输入之比，称为该响应的网络函数。)j ()j ()j (defERH2. 网络函数H(j)的物理(wl)意义l驱动(q dn)点函数下 页上 页返 回线性网络)j (I)j (U+-第3页/共56页第四页，共56页。)j ()j ()j (IUH策动(cdng)点阻抗策动(cdng)点导纳激励(jl)是电流源，响应是电压激励是电压源，响应是电流)j ()j ()j (UIHl转移函数(传递函数)下 页上 页返 回线性网络)j (I)j (U+-)j (1U线性网络)j (2U)j (1I)j (2I+-第4页/共56页第五页，共

3、56页。转移(zhuny)导纳转移(zhuny)阻抗 转移(zhuny)电压比 转移电流比激励是电压源激励是电流源)j ()j ()j (12IUH)j ()j ()j (12UIH)j ()j ()j (12UUH)j ()j ()j (12IIH下 页上 页返 回)j (1U线性网络)j (2U)j (1I)j (2I+-第5页/共56页第六页，共56页。注意 H(j)与网络的结构、参数值有关，与输入、输出变量的类型以及端口对的相互位置有关，与输入、输出幅值无关。因此网络函数是网络性质的一种(y zhn)体现。 H(j) 是一个复数，它的频率特性分为(fn wi)两个部分：模与频率的关系

4、| )(j| H幅频特性 幅角与频率的关系 )(j相频特性 网络函数可以用相量法中任一分析求解方法(fngf)获得。下 页上 页返 回第6页/共56页第七页，共56页。例1-1解列网孔方程解电流 2I转移(zhuny)导纳 转移(zhuny)电压比 下 页上 页返 回L .UsU2j+_+_j22I1I2I0)j4(22)j2(21s21IIUIIj6)j (422s2UIj6)j (422s2UIj64j22sLUU求图示电路的网络函数和s2/UI。s/UUL第7页/共56页第八页，共56页。 以网络函数中j的最高次方的次数(csh)定义网络函数的阶数。 )j ()j ()j (EHR注意

5、由网络函数能求得网络在任意(rny)正弦输入时的端口正弦响应，即有)j ()j ()j (ERH下 页上 页返 回第8页/共56页第九页，共56页。11-2 RLC串联电路(dinl)的谐振谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象(xinxing)。谐振现象(xinxing)在无线电和电工技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象(xinxing)有重要实际意义。 含 R 、 L 、 C 的 一 端 口 电 路 ， 在 特 定 条 件 下 出 现(chxin)端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1. 谐振的定义RZIU发生谐振下 页上 页返 回RLC电路UI+-第9页/共56

6、页第十页，共56页。XRXXRCLRZCLj )( j)1( j2.串联(chunlin)谐振的条件谐振(xizhn)角频率谐振(xizhn)频率。 时，电路发生谐振时，电路发生谐振当当 1 0 00CLX谐振条件仅与电路参数有关下 页上 页返 回 IRjL+_Cj1 U第10页/共56页第十一页，共56页。串联电路实现谐振(xizhn)的方式：(1) L C 不变，改变(gibin) w(2)电源(dinyun)频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C ) 0由电路参数决定，一个R L C串联电路只有一个对应的0 , 当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。3. RLC串联电路谐振时的特

7、点阻抗的频率特性下 页上 页返 回1j() |( )|( )ZRLZC 第11页/共56页第十二页，共56页。)(arctan)arctan()1arctan() (RXRXXRCLCL222222)()1(| )(|XRXXRCLRZCL幅频特性相频特性X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0 Z ( )OZ(j)频响曲线(qxin) ( ) 0 O/2/2下 页上 页返 回第12页/共56页第十三页，共56页。Z(j)频响曲线(qxin)表明阻抗特性可分三个区域描述：容性区感性区电阻性0 0)(j 0)j ( X )j ( ZR 0lim(j ) Z0 0)(j 0)j ( XR Z

8、 )j ( 00 0)(j 0)j ( X )j ( ZR 0 lim(j ) Z ) 1 ( 同同相相与与谐谐振振时时IU输入阻抗(sh r z kn)为纯电阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。电流I 和电阻(dinz)电压UR达到最大值 I0=U/R (U一定)。下 页上 页返 回第13页/共56页第十四页，共56页。+_RU LU CU RjL+_Cj1 U相当于短路。相当于短路。LCUUCL , 0 (2) L、C上的电压大小(dxio)相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振，即。，UUR 上上电源电压全部加在电阻电源电压全部加在电阻LU CU RU I I下 页上 页返 回0 0

9、XUUCL第14页/共56页第十五页，共56页。UQRULILULj j j 00 UQRULCIUCj jj 00 QUUUCL RCLRRLQ1 0特性阻抗品质因数当 0L=1/(0C )R 时，Q1 UL= UC =QU U(3) 谐振(xizhn)时出现过电压下 页上 页返 回第15页/共56页第十六页，共56页。例2-1某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10，为收到中央电台560kHz信号，求：(1)调谐(tioxi)电容C值；(2) 如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的电容电压。A 15. 0A105 . 1 )2(0RUIpF 269) 2(1 ) 1 (2LfC解V 5

10、 . 1V 5 .1580CCXIU0r CLoUQUUR下 页上 页返 回或+_LCRuI0第16页/共56页第十七页，共56页。(4) 谐振(xizhn)时的功率 P=UIcosUIRI02=U2/R电源向电路输送电阻消耗(xioho)的功率，电阻功率达最大。0sinCLQQUIQ2002002001 , LIICQLIQCL 电源不向电路输送无功功率。电感中的无功功率与电容中的无功功率大小相等(xingdng)，互相补偿，彼此进行能量交换。注意 下 页上 页返 回+_PQLCR第17页/共56页第十八页，共56页。(5) 谐振(xizhn)时的能量关系)(cos2121022m2tLIC

11、uWCC)cos()90sin(0mo00mtICLtCIuC)(sin2121022m2tLILiWL)sin(0mtUu设)sin()sin(0m0mtItRUi则电场(din chng)能量磁场(cchng)能量 电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，而不与电源进行能量交换。表明 下 页上 页返 回第18页/共56页第十九页，共56页。 总能量(nngling)是不随时间变化的常量，且等于最大值。222m2m总2121UCQCULIWWWCCL电感、电容储能(ch nn)的总值与品质因数的关系：Q是反映谐振回路中电磁振荡程

12、度的量，Q越大，总能量(nngling)就越大，维持振荡所消耗的能量(nngling)愈小，振荡程度越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般在要求发生谐振的回路中希望尽可能提高Q值。下 页上 页返 回220000220002LLILIQRRIRI T2谐振时电路中电磁场的总储能谐振时一周期内电路消耗的能量第19页/共56页第二十页，共56页。例2-2 一接收器的电路参数为：=5103 rad/s, U=10V，调C使电路中的电流(dinli)最大，Imax=200mA，测得电容电压为600V，求R、L、C及Q。解 50102001030IUR6010600UUQQUUCCmH60H1056050

13、 30RQL 2 01 0.67FCL下 页上 页返 回+_LCRuV第20页/共56页第二十一页，共56页。例2-3要使 i=0，问电源(dinyun)的角频率为多少？解CM1 当当MC1 0I下 页上 页ZRCL1L2MiuS+返 回L1 L2C R + sUIMZ*L1M L2MMC R + sUIZ第21页/共56页第二十二页，共56页。11-3 RLC串联(chunlin)电路的频率响应 研究物理量与频率关系(gun x)的图形（谐振曲线）可以加深对谐振现象的认识。 的频率响应)j ()j ()j (sUUHR)1( j)j ()j ()j (sCLRRUUHR为比较不同谐振(xiz

14、hn)回路，令0下 页上 页返 回第22页/共56页第二十三页，共56页。幅频特性相频特性Q=10Q=1Q=0.51)j1()j (sUURO下 页上 页返 回)1(j11)1( j)j ()j ()j (sQCLRRUUHRR)1(arctan)j (Q)j (cos)j (H第23页/共56页第二十四页，共56页。在 谐 振 点 响 应 出 现 峰 值 ， 当 偏 离(pinl)0时，输出下降。即串联谐振电路对不同频率信号有不同的响应，对谐振信号最突出(响应最大)，而对远离谐振频率的信号具有抑制能力。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。 谐振(xizhn)电路具有选择性 表明 谐振

15、(xizhn)电路的选择性与Q成正比 Q越大，谐振曲线越陡，电路对非谐振频率的信号具有越强的抑制能力，所以选择性越好。因此Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。下 页上 页返 回第24页/共56页第二十五页，共56页。 谐振电路(dinl)的有效工作频段 半功率点声学研究(ynji)表明，如信号功率不低于原有最大值一半，人的听觉辨别不出。12022011 1210.707)j1()j (sUURQ=10Q=1Q=0.5O半功率点下 页上 页返 回707. 02/1)j (RH第25页/共56页第二十六页，共56页。12 通频带规定了谐振电路允许通过信号(xnho)的频率范围。是比较和设计谐振电路

16、的指标。通频带(pndi)可以(ky)证明：1 012012QHdB= 20lgUR（j）/Us（j1）20lg0.707 = 3 dB定义：3分贝频率下 页上 页返 回第26页/共56页第二十七页，共56页。例3-1 讨论一接收器的输出电压(diny)UR ，参数为 U1=U2=U3=10mV, 当电容(dinrng)调至 C=150pF时谐振。 w0=5.5106rad/s, f0=820 kHzf (kHz)北京台中央台北京经济台 L8206401026X-12901660-10340 660577129010001611UR0=10UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z|

17、C1下 页上 页返 回+_+_+LCRu1u2u3_ L=250mH, R=20,解第27页/共56页第二十八页，共56页。UR0=10UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z| (mA)%04. 301RRUU收到北京(bi jn)台820kHz的节目。8206401 200UR(f ) f /kHzO%46. 302RRUU下 页上 页返 回第28页/共56页第二十九页，共56页。例3-2 一信号源与R、L、C电路(dinl)串联，要求 f0=104Hz，f=100Hz，R=15，请设计一个线性电路(dinl)。解10010010 400ffQmH8 .39H10215100

18、40RQLpF360 61 2 0 LC下 页上 页返 回+_LCRu10第29页/共56页第三十页，共56页。 以UL(w )与UC(w )为输出(shch)的H( )频率特性22)1(11)()()(CLRCZCUUHCC22)1(|)()()(CLRLZLUUHLL2222)11 (1)(QQHL2222) 1()(QQUHC下 页上 页返 回第30页/共56页第三十一页，共56页。1)(1CCH01C)707. 0(411)(22QQQQHCC0d)(d 0d)(dCLHHHL( )与HC( )的极值点：令22211QC3C0)(3CCH0131CL0)(1LLH2222111QCL)

19、()(22CCLLHH131CL1)(3LLH下 页上 页返 回第31页/共56页第三十二页，共56页。1C2L2OUL/UUC/U1UL/UUC/U =C2，UC()获最大值； =L2，UL()获最大值。且UC(C2)=UL(L2)。2/1 Q当当Q越高，L2和C2 越靠近(kojn)=1，同时峰值增高。 注意 (j )CH(j )LH为低通函数，为高通函数；下 页上 页返 回第32页/共56页第三十三页，共56页。1. GCL 并联(bnglin)电路LC10)1( jLCGY11-4 RLC并联(bnglin)谐振电路谐振(xizhn)角频率|Y|0oG谐振特点： 输入导纳为纯电导，导纳

20、值|Y|最小，端电压达最大。下 页上 页返 回+_sIGCLU第33页/共56页第三十四页，共56页。 0 OU( )Is/GCI LI sGII U L、C上的电流大小相等，相位相反(xingfn)，并联总电流为零，也称电流谐振，即s00s jjjCIICUCQIGss00jj j / IQGICLUILIL(0) =IC(0) =QIs 下 页上 页返 回+_sIGCLU第34页/共56页第三十五页，共56页。 谐振(xizhn)时的功率LUCUQQCL0220GUUIP/2 谐振(xizhn)时的能量LCGGLGCQ1100品质因数0C QQL下 页上 页返 回2s20C00)()()(

21、ILQWWWL第35页/共56页第三十六页，共56页。2.电感线圈与电容器的并联(bnglin)谐振 实际的电感线圈总是存在电阻(dinz)，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图所示。（1）谐振(xizhn)条件LRCYj1j)( j)(2222LRLCLRRBGj0)(20200LRLC下 页上 页返 回CLR第36页/共56页第三十七页，共56页。电路发生谐振是有条件(tiojin)的，在电路参数一定时，满足注意 可以发生谐振可以发生谐振 时,时, CLRLRLC 0)(1 2 一般(ybn)线圈电阻RL，则等效导纳为LC10)1( j)( )( j)(22222LCLRLRLCLRRY

22、谐振角频率下 页上 页返 回第37页/共56页第三十八页，共56页。等效电路RLGR20ee)(1品质因数RLRCLLRCGCQ02302000)/(线圈(xinqun)的品质因数（2）谐振(xizhn)特点 电路发生(fshng)谐振时，输入阻抗很大。下 页上 页返 回CLGe第38页/共56页第三十九页，共56页。 电流(dinli)一定时，端电压较高。RCLIZIU000 支路(zh l)电流是总电流的Q倍，设RLCI LI 0I UCULUIICL00QRLRCLRCULUIIIICL000001)/(/00IQIIICL下 页上 页返 回第39页/共56页第四十页，共56页。例4-1

23、如图R=10的线圈其QL=100，与电容接成并联谐振电路(dinl)，如再并联上一个100k的电阻，求电路(dinl)的Q。解 RLQL0 100RRQLL000 10等效电路k1001010)(620eRLRk502100eqR501000105030eqLRQ下 页上 页返 回CLR100kReCL100k第40页/共56页第四十一页，共56页。例4-2 如图RS=50k，Us=100V，0=106，Q=100，谐振时线圈(xinqun)获取最大功率，求L、C、R及谐振时I0、U和P。解 1000 RLQLk50)(S20 eRRLRLC10 F 002. 0mH5 . 05CLRmA1A

24、1050210023Ss0RUIV502sUUW05. 00UIP下 页上 页返 回CLR50kuSi0u第41页/共56页第四十二页，共56页。11-5 波特(b t)图 对电路和系统(xtng)的频率特性进行分析时，为了直观地观察频率特性随频率变化的趋势和特征，工程上常采用对数坐标来作频响曲线，这种用对数坐标描绘的频率响应图就称为频响波特图。改写(gixi)网络函数为画出网络函数的波特图。 例 200j(j )(j +2)(j +10)H解 下 页上 页返 回)10arctan()2arctan(90 10/j12/j1j10)j (H第42页/共56页第四十三页，共56页。因此对数模（单

25、位(dnwi)分贝） dB20lg1020lg j20lg 1j20lg 1j210H幅频波特(b t)图 下 页上 页返 回00.10.212102010020020HdB/dB20lg1020lg j-20lg 1+j/2-20lg j/101+-20(a)幅频波特图O第43页/共56页第四十四页，共56页。相位(xingwi)（单位度） 相频波特(b t)图 下 页上 页返 回)10arctan()2arctan(90 (b)0.10.212102010020090。-90。0。90。- tan-12- tan-110相频波特图O)10arctan()2arctan(第44页/共56页第四十五页，共56页。11-6 滤波器简介(jin ji)l 滤波器 工程上根据输出端口对信号(xnho)频率范围的要求，设计专门的网络，置于输入-输出端口之间，使输出端口所需要的频率分量能够顺利通过，而抑制或削弱不需要的频率分量，这种具有选频功能的中间网络，工程上称为滤波器。l 有源滤波器下 页上 页 利用有源元件运算(yn sun)放大器构成的滤波器称为有源滤波器。返 回第45页/共56页第四十六页，共56页。l 滤波(lb)电路的传递函数定义滤波电路UiUo)()()(ioUUHl 滤波(lb)电路分类 按所处理(chl)信号分模拟和数字滤波器 按所用元件分无源和有源滤波器 按滤波特