2020年高中数学新教材人教B版必修第2册练习五对数运算法则28

1、-1 -课时素养评价五对数运算法则(25分钟50分)、选择题（每小题4分，共16分.多选题全部选对的得1.（多选题）已知x,y为正实数，则（2In x2In y,可知:C,D正确,而A,B都不正确.1002.（2019温州高二检测）lg21任2所以lg -lg= J lg x-2lg y+2=基础练4分,选对但不全的得2分,有选错的In x+ln yIn x In yA.2y=2+2yB.2In(x+y)=2In_ In xIn yIn x In yC.2y=(2)yln(xy)ln( xy)In xIn yD.2=22y【解析】选C D.根据指数与对数的运算性质可得2“In yIn x In

2、 yln( xy)In x+ln y=(2 ) ,2=2A.-4B.4C.10D.-10【解析】选A.lg100/=lg 10-4=-4.3.若lg x=m,lg y=n,1则lg-lg1的值为2A. m-2 n-212B. m-2 n-11Jm-2n+1D.S-2n+2【解析】选D.因为lg x=m,lg y=n,S-2n+2.-2 -4.（2019泸州高二检测）实数a,b满足2a=5b=10,则下列关系正确的是（）-3 -1 1 1【解析】选B.因为2a=5b=10,所以a=log210,b=log510,所以=lg 2, =lg 5,所以+5=lg(2 x 5)=1.二、填空题（每小题4

3、分,共8分）1le卩5._ （2019姜堰高二检测）计算log525+1 n、-（0.64丿=_1 4 17【解析】原式=2+-门.176._(2019大庆高一检测)已知x0,y0,若2x8y=16,则x+3y=_1 +log2x+logg27y=_【解析】根据题意，若2x8y=16,则2x+3y=24,2 -1+lo9ix则x+3y=4,则 J+logg27yx 3y 12 T 2=+= (x+3y)=2.答案:4 2三、解答题(共26分)27.(12分)(1)计算:(lg 2) +(lg 2+3)lg 5+lg 4.(2)已知log53=a,log54=b,用a,b表示log25144.2

4、 111dB.+=11 212 1=2b 2D. + =A.C.=lg 2+lg答案:10-4 -【解析】原式=(lg 2) +lg 2lg 5+3lg 5+lg 4=lg 2(lg 2+lg 5)+lg 5+2(lg 2+ lg 5)=lg 2+lg 5+2=3.因为logs3=a,logs4=b,所以log25144=logs12=logs3+logs4=a+b.8.(14分)(2019银川高一检测)求下列各式的值-5 -1277匚log3、J +lg 25+lg4+(-9.8)2=2(2)lg 25+ lg 8+lg 5 x lg 20+(lg 2) =2lg 5+2lg 2+lg 5(

5、2lg 2+lg 5)+(lg 2) =2+lg 2lg5+lg 5+(lg 2) =2+lg 2(lg 2+lg 5)+lg 5=2+lg 2+lg 5=3.(15分钟30分)）已知实数a,b满足ab=ba,且logab=2,则ab=12A.B.2C.4D.8【解析】选D.因为实数a,b满足logab=2,故a2=b,Ct?又由ab=ba得=a2a,解得:a=2,或a=0(舍去),故b=4,ab=8.2.（4分）（2019碑林高二检测）已知2X9x-28=,则x=（）C.2log32A.log37-log3251B.lo 4(2)lg 25+Ig 8+lg5Xlg 20+(lg 2)【解析】

6、(i)log+lg 25+lg4+1log右72+(-9.8)能力练1.（4分）（2019台州高一检测D.log37-6 -【解析】选C.已知2X9x-28=所以2X(3x)2-28-3x=0,即(3x-4)(23x+7)=0,解得3x=4,则x=log34=2log32.3.(4分)lg+3lg 2-_ +e =1252X=lg答案：1【加练固】【解析】1： ：+log2(47x25)-19=4-n+log22 +n=4+19=23.答案:23134.(4分)(2019宁波高一检测)已知logab+3logba=,则logab=a +抚2+於时，的值为_. u【解析】lg25J +3lg 2

7、-0+e.5+log2(4X2)-nln-2+1=1.nln,当ab1-7 -133132【解析】因为logab+3logba=-,所以logab+= _ ,所以2(logab) -13logab+6=0,解得1 1logab=6或2,因为ab1,所以0logab0),所以x=log2k,y=log3k,z=log5k,111所以=logk2, =logk3, hogk5,111由+J,得logk2+logk3+logk5=logk30=1,所以k=30,所以x=log230=1+log215,y=log330=1+log310,z=log530=1+log56.培优练1.方程log2(x+2)=1+log4(6-x)的解为x=_.【解析】由log2(x+2)=1+log4(6_x),.6 -X得:log2(x+2)=log2(2 ),所以x+2=2 A,解得x=2或-10(舍去).答案:22.若a,b,cN*,且满足a2+b2=c2.-8 -【解析】（i）因为a2+b2=c2,所以log2+ 彷 + 什a + b + c=1,所以E =4.即3a-b-c=0.23因为log8(a+b-c)=,所以a+b-c=4.因为a2+b2=c2,且a,b,cN*,所以由解得a=6,b=8,c=10.求log2(2)若log4+log2门丿的值