2020年江苏高考数学(理)一轮复习检测：专题十二平面向量与复数

1、专题十二 平面向量与复数A组考向一复数1.（2017 无锡一模）若复数z=（其中 i 是虚数单位），则复数z的共轭复数为2.（2017 江苏高考冲刺卷）已知 i 是虚数单位，复数z满足z（1+i ）=2,则|z|=.3._ （2018 苏州期初）已知=3+i（a,b Ri 为虚数单位），则a+b的值是_.4.（2017 南京、淮安三模）若复数z满足z+2=3+2i ,其中 i 为虚数单位，为复数z的共轭复数，则复数z的模为_.5._ （2017 常州一模）已知x0，若（x-i ）2是纯虚数（其中 i 为虚数单位）,则x=_.6.（2017 苏州、无锡、常州、镇江二模）若复数z满足z+i=，其中

2、 i 为虚数单位，则|z|= _ .7.（2017 苏州、无锡、常州、镇江三模）已知 i 为虚数单位，复数Z1=3+yi （y R）,Z2=2-i ,且=1+i ,贝 Hy=_.8._ （2017 南通、泰州、扬州三模 ）设复数z=a+bi （a,b R,i 为虚数单位），若z=（4+3i ）i，则ab的值 是.9._ （2016 南京三模）若复数z满足z（1+i ）=2+4i ,则复数z的共轭复数为 _.10. （2016 上海卷）已知复数z=，其中 i 为虚数单位，则z的虚部为 _.11._（2017 南通、泰州一模）已知复数z=（1+2i ）2,其中 i 为虚数单位 则z的实部为 _.1

3、2.（2017 南京、盐城、连云港二模）若复数z满足z（1-i ）=2i（i 是虚数单位），是z的共轭复数，贝 Hz=_.考向二平面向量基本定理及线性运算13. （2016 苏州暑假测试）设x,y R 向量a=（x,1）,b=（2,y）,且a+2b=（5,-3），则x+y=.14.（2016 南京期初）已知向量a=（l,2）,b=（m4）,且 a/ （2a+b）,则实数m的值为15.（2017 无锡一模）已知向量a=（2,1）,b=（1,-1）,若a-b与ma+b垂直，则实数m的值为.考向三向量的数量积16._ （2016 镇江期末）已知向量a=（-2,1）,b=（1,0）,那么|2a+b|=

4、_ .17.（2018 苏州期初）已知平面向量a=（2,1）,ab=10,若|a+b|=5,则|b|的值是.18.（2017 常州一模）在厶ABC中，/C=45 ,O是厶ABC的外心 若=m+nmn R）,则m+n的取值范围是_.19.（2016 苏北四市摸底）在厶ABC中 ,AB=2,AC=3,角A的平分线与AB边上的中线交于点Q若=x+y（x,y R）,则x+y的值为OA（第20题）20.（2018 苏北四市期初）如图，在半径为 2 的扇形AQ冲,/AQB=0 ,P为上的一点，若=2,则的值为_21.（2017 苏州调研）已知A,BC是半径为 1 的圆Q上的三点,AB为圆Q的直径,P为圆Q

5、内一点（含圆周）,则+的取值范围为_.2 2 222.(2016 全国卷I)设向量a=(m1),b=(1,2),且|a+b| =|a| +|b|，则实数m _考向四 向量的综合问题23.（2016 浙江卷）已知向量a,b,|a|=i,|b|=2.若对任意单位向量e,均有|ae|+|be|，则ab的最大值是_.24.（2016 苏北四市摸底）已知|a|=l,|b|=2,a+b=（l,）,则向量a,b的夹角为25._ （2017 南通、泰州一模）在厶ABC中 ,若+2 =,则的值为 _.26.（2017 苏州、无锡、常州、镇江二模）在厶ABC中，已知AB=1,AC=,/A=60 ,若点P满足=+入

6、，且=1,则实数入的值为_.27.（2016 天津卷）已知ABC是边长为 1 的等边三角形，D,E分别是边ARBC的中点，连接DE并延长到点F,使得DE=2EF则的值为_.28.（2016 南京期初）已知在？ABCD,AD,ZBAD=0.若E为DC的中点，且=1,则的值为_.29.（2017 南京、盐城、连云港二模_）若平面向量=（1,2）,=（-2,2）,则的最小值为.（第30题）30.（2017 南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁二模）如图，在平面四边形ABCD中 ,0为BD的中点,且OA=3,OC=.若=-7 则的值是 _.31.（2017 天津卷）在厶ABC中，已知A=30 ,AB=3

7、,AC=2.若=2,=入-（入 R）,且=-4，则入的值为_.（第11题）考向一复数1._ （2016 天津卷）若复数z满足（1+i ）z=2,则z的实部为 _.2.（2017 扬州一模）设=a+bi （i为虚数单位，a,b R）,则ab=.3.（2017 无锡期中）若复数x-1+（y+1）i（2+i ）=0（x,y R）,则x+y=.4.（2017 苏北四市一模）已知复数z满足（1-i ）z=2i ,其中 i 为虚数单位，则z的模为_5.（2016 徐州、连云港、宿迁三检）已知复数z满足（3+i ）z=10i ,那么复数z的共轭复数是_.6.（2018 无锡一模）若复数（a Ri 为虚数单位

8、）是纯虚数，则实数a=_.7.（2018 南京期初）若（a+bi ）（3-4i ）=25（a,b Ri 为虚数单位），则a+b的值为_.& （2018 常州一模）若复数z满足z 2i=|z|2+1（其中 i 为虚数单位），则|z|= _ .考向二向量在数量积9.（2017 北京卷）已知点P在圆x2+y2=1 上，点A的坐标为（-2,0）,O为坐标原点，则的最大值为_.）如图，在直角梯形ABCD中,AB/ CD/ ADC90 ,AB=3,AD=E为BC的中点，若=3，则=_10.（2017 启东中学第一次月考（第12题）（第19题）11.（2016 南京、盐城一模）如图，在ABC中若AB

9、=AC=,cos /BAC=2,则的值为_12. （2016 南京三模）如图，在梯形ABCD,AB/ CDAB=4,AD=3,CD=,=2.若=-3,则=.13.（2016 南京、盐城、连云港、徐州二模）在厶ABC中 ,A=120 ,AB=4.若点D在边BC上，且=2,AD=则AC的长为_.14. （2017 如皋一模）已知ABC是单位圆的内接三角形，AB=AC=，过点A作BC的垂线交单位圆于15._ （2017 山东卷）已知e1,e2是互相垂直的单位向量，若&-e2与e1+入e?的夹角为 60 ,则实数 入 的值是.16._ （2017 江苏高考冲刺卷）在正方形ABC冲,AB=AD=

10、M|N分别是边BCCD上的动点，当=4 时, 则|的取值范围是.17._ （2016 无锡期末）已知平面向量a,3满足|3|=1,且a与3-a的夹角为 120，那么向量a的模|a|的取值范围为.18._ （2018 南京期初）在厶ABC中 ,AB=3,AC=2,ZBAC=20 ,=入.若=-,则实数 入的值 为.D CAfi（第12题）19.(2017 南通、泰州、扬州三模)如图，在直角梯形ABCD,AB/ DC/ABC=0 ,AB=3,BC=DC2=.若E,F分别是线段DC和BC上的动点，则的取值范围是 _.20.(2017 南京、淮安三模)在凸四边形ABCD,BD=, =0,(+) (+)=5,则四边形ABCD勺面积为_.21._ (2017 淅江卷)已知向量a,b满足|a|=l,|b|=2,则|a+b|+|a-b|的最小值是 _，最大值是_.22.(2016 泰州期末)在平面直角坐标系xOy中，已知A,B分别为x轴、y轴上一点，且AB=2,若点P的坐标为(2,)，则|+|的取值范围是 _.考向三向量的综合问题23.(201